Theorem 2t1e2 9460

Description: 2 times 1 equals 2. (Contributed by David A. Wheeler, 6-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
2t1e2	⊢ (2 · 1) = 2

Proof of Theorem 2t1e2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9377	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2	1	mulridi 8328	1 ⊢ (2 · 1) = 2

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1402  (class class class)co 6085  1c1 8180   · cmul 8184  2c2 9357

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8271  ax-1cn 8272  ax-1re 8273  ax-icn 8274  ax-addcl 8275  ax-addrcl 8276  ax-mulcl 8277  ax-mulcom 8280  ax-mulass 8282  ax-distr 8283  ax-1rid 8286  ax-cnre 8290

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3715  df-pr 3716  df-op 3718  df-uni 3936  df-br 4131  df-iota 5337  df-fv 5385  df-ov 6088  df-2 9365

This theorem is used by:  decbin2  9926  qbtwnrelemcalc  10700  expubnd  11046  trirecip  12284  ege2le3  12454  cos2tsin  12534  cos2bnd  12543  odd2np1  12656  opoe  12678  flodddiv4  12719  pythagtriplem4  13067  sin0pilem2  15933  cos2pi  15955  coskpi  15999  bcp1ctr  16204  bclbnd  16205  bposlem1  16209  bposlem2  16210  bposlem5  16213  2lgslem3d1  16317