Theorem 1t1e1 9459

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	|- ( 1 x. 1 ) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8272	. 2 |- 1 e. CC
2	1	mulridi 8328	1 |- ( 1 x. 1 ) = 1

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1402  (class class class)co 6085   1c1 8180   x. cmul 8184

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8271  ax-1cn 8272  ax-icn 8274  ax-addcl 8275  ax-mulcl 8277  ax-mulcom 8280  ax-mulass 8282  ax-distr 8283  ax-1rid 8286  ax-cnre 8290

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3715  df-pr 3716  df-op 3718  df-uni 3936  df-br 4131  df-iota 5337  df-fv 5385  df-ov 6088

This theorem is used by:  neg1mulneg1e1  9521  addltmul  9546  1exp  11018  expge1  11026  mulexp  11028  mulexpzap  11029  expaddzap  11033  m1expeven  11036  i4  11092  facp1  11182  hashf1  11301  binom  12267  prodf1  12325  prodfrecap  12329  fprodmul  12374  fprodrec  12412  fprodge1  12422  rpmul  12892  dvexp  15861  dvef  15877  lgslem3  16219  lgsval2lem  16227  lgsneg  16241  lgsdilem  16244  lgsdir  16252  lgsdi  16254  lgsquad2lem1  16298  lgsquad2lem2  16299