Theorem 1t1e1 9044

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	|- ( 1 x. 1 ) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 7879	. 2 |- 1 e. CC
2	1	mulid1i 7934	1 |- ( 1 x. 1 ) = 1

Syntax hints:   = wceq 1353  (class class class)co 5865   1c1 7787   x. cmul 7791

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1445  ax-7 1446  ax-gen 1447  ax-ie1 1491  ax-ie2 1492  ax-8 1502  ax-10 1503  ax-11 1504  ax-i12 1505  ax-bndl 1507  ax-4 1508  ax-17 1524  ax-i9 1528  ax-ial 1532  ax-i5r 1533  ax-ext 2157  ax-resscn 7878  ax-1cn 7879  ax-icn 7881  ax-addcl 7882  ax-mulcl 7884  ax-mulcom 7887  ax-mulass 7889  ax-distr 7890  ax-1rid 7893  ax-cnre 7897

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1459  df-sb 1761  df-clab 2162  df-cleq 2168  df-clel 2171  df-nfc 2306  df-ral 2458  df-rex 2459  df-v 2737  df-un 3131  df-in 3133  df-ss 3140  df-sn 3595  df-pr 3596  df-op 3598  df-uni 3806  df-br 3999  df-iota 5170  df-fv 5216  df-ov 5868

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  9104  addltmul  9128  1exp  10519  expge1  10527  mulexp  10529  mulexpzap  10530  expaddzap  10534  m1expeven  10537  i4  10592  facp1  10678  binom  11460  prodf1  11518  prodfrecap  11522  fprodmul  11567  fprodrec  11605  fprodge1  11615  rpmul  12065  dvexp  13755  dvef  13768  lgslem3  13983  lgsval2lem  13991  lgsneg  14005  lgsdilem  14008  lgsdir  14016  lgsdi  14018