Theorem 1t1e1 9263

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	|- ( 1 x. 1 ) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8092	. 2 |- 1 e. CC
2	1	mulridi 8148	1 |- ( 1 x. 1 ) = 1

Syntax hints:   = wceq 1395  (class class class)co 6001   1c1 8000   x. cmul 8004

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-resscn 8091  ax-1cn 8092  ax-icn 8094  ax-addcl 8095  ax-mulcl 8097  ax-mulcom 8100  ax-mulass 8102  ax-distr 8103  ax-1rid 8106  ax-cnre 8110

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2801  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3889  df-br 4084  df-iota 5278  df-fv 5326  df-ov 6004

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  9323  addltmul  9348  1exp  10790  expge1  10798  mulexp  10800  mulexpzap  10801  expaddzap  10805  m1expeven  10808  i4  10864  facp1  10952  binom  11995  prodf1  12053  prodfrecap  12057  fprodmul  12102  fprodrec  12140  fprodge1  12150  rpmul  12620  dvexp  15385  dvef  15401  lgslem3  15681  lgsval2lem  15689  lgsneg  15703  lgsdilem  15706  lgsdir  15714  lgsdi  15716  lgsquad2lem1  15760  lgsquad2lem2  15761