Theorem 1t1e1 9339

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	|- ( 1 x. 1 ) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8168	. 2 |- 1 e. CC
2	1	mulridi 8224	1 |- ( 1 x. 1 ) = 1

Syntax hints:   = wceq 1398  (class class class)co 6028   1c1 8076   x. cmul 8080

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2213  ax-resscn 8167  ax-1cn 8168  ax-icn 8170  ax-addcl 8171  ax-mulcl 8173  ax-mulcom 8176  ax-mulass 8178  ax-distr 8179  ax-1rid 8182  ax-cnre 8186

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2364  df-ral 2516  df-rex 2517  df-v 2805  df-un 3205  df-in 3207  df-ss 3214  df-sn 3679  df-pr 3680  df-op 3682  df-uni 3899  df-br 4094  df-iota 5293  df-fv 5341  df-ov 6031

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  9399  addltmul  9424  1exp  10874  expge1  10882  mulexp  10884  mulexpzap  10885  expaddzap  10889  m1expeven  10892  i4  10948  facp1  11036  binom  12106  prodf1  12164  prodfrecap  12168  fprodmul  12213  fprodrec  12251  fprodge1  12261  rpmul  12731  dvexp  15502  dvef  15518  lgslem3  15801  lgsval2lem  15809  lgsneg  15823  lgsdilem  15826  lgsdir  15834  lgsdi  15836  lgsquad2lem1  15880  lgsquad2lem2  15881