Theorem 1t1e1 9355

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	|- ( 1 x. 1 ) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8185	. 2 |- 1 e. CC
2	1	mulridi 8241	1 |- ( 1 x. 1 ) = 1

Syntax hints:   = wceq 1398  (class class class)co 6028   1c1 8093   x. cmul 8097

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2213  ax-resscn 8184  ax-1cn 8185  ax-icn 8187  ax-addcl 8188  ax-mulcl 8190  ax-mulcom 8193  ax-mulass 8195  ax-distr 8196  ax-1rid 8199  ax-cnre 8203

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2364  df-ral 2516  df-rex 2517  df-v 2805  df-un 3205  df-in 3207  df-ss 3214  df-sn 3679  df-pr 3680  df-op 3682  df-uni 3899  df-br 4094  df-iota 5293  df-fv 5341  df-ov 6031

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  9415  addltmul  9440  1exp  10893  expge1  10901  mulexp  10903  mulexpzap  10904  expaddzap  10908  m1expeven  10911  i4  10967  facp1  11055  binom  12125  prodf1  12183  prodfrecap  12187  fprodmul  12232  fprodrec  12270  fprodge1  12280  rpmul  12750  dvexp  15522  dvef  15538  lgslem3  15821  lgsval2lem  15829  lgsneg  15843  lgsdilem  15846  lgsdir  15854  lgsdi  15856  lgsquad2lem1  15900  lgsquad2lem2  15901