ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  1t1e1 Unicode version

Theorem 1t1e1 8879
Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)
Assertion
Ref Expression
1t1e1  |-  ( 1  x.  1 )  =  1

Proof of Theorem 1t1e1
StepHypRef Expression
1 ax-1cn 7720 . 2  |-  1  e.  CC
21mulid1i 7775 1  |-  ( 1  x.  1 )  =  1
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1331  (class class class)co 5774   1c1 7628    x. cmul 7632
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2121  ax-resscn 7719  ax-1cn 7720  ax-icn 7722  ax-addcl 7723  ax-mulcl 7725  ax-mulcom 7728  ax-mulass 7730  ax-distr 7731  ax-1rid 7734  ax-cnre 7738
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 964  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2126  df-cleq 2132  df-clel 2135  df-nfc 2270  df-ral 2421  df-rex 2422  df-v 2688  df-un 3075  df-in 3077  df-ss 3084  df-sn 3533  df-pr 3534  df-op 3536  df-uni 3737  df-br 3930  df-iota 5088  df-fv 5131  df-ov 5777
This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  8939  addltmul  8963  1exp  10329  expge1  10337  mulexp  10339  mulexpzap  10340  expaddzap  10344  m1expeven  10347  i4  10402  facp1  10483  binom  11260  prodf1  11318  prodfrecap  11322  rpmul  11786  dvexp  12854  dvef  12866
  Copyright terms: Public domain W3C validator