Theorem 1t1e1 9030

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	|- ( 1 x. 1 ) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 7867	. 2 |- 1 e. CC
2	1	mulid1i 7922	1 |- ( 1 x. 1 ) = 1

Syntax hints:   = wceq 1348  (class class class)co 5853   1c1 7775   x. cmul 7779

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 704  ax-5 1440  ax-7 1441  ax-gen 1442  ax-ie1 1486  ax-ie2 1487  ax-8 1497  ax-10 1498  ax-11 1499  ax-i12 1500  ax-bndl 1502  ax-4 1503  ax-17 1519  ax-i9 1523  ax-ial 1527  ax-i5r 1528  ax-ext 2152  ax-resscn 7866  ax-1cn 7867  ax-icn 7869  ax-addcl 7870  ax-mulcl 7872  ax-mulcom 7875  ax-mulass 7877  ax-distr 7878  ax-1rid 7881  ax-cnre 7885

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 975  df-tru 1351  df-nf 1454  df-sb 1756  df-clab 2157  df-cleq 2163  df-clel 2166  df-nfc 2301  df-ral 2453  df-rex 2454  df-v 2732  df-un 3125  df-in 3127  df-ss 3134  df-sn 3589  df-pr 3590  df-op 3592  df-uni 3797  df-br 3990  df-iota 5160  df-fv 5206  df-ov 5856

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  9090  addltmul  9114  1exp  10505  expge1  10513  mulexp  10515  mulexpzap  10516  expaddzap  10520  m1expeven  10523  i4  10578  facp1  10664  binom  11447  prodf1  11505  prodfrecap  11509  fprodmul  11554  fprodrec  11592  fprodge1  11602  rpmul  12052  dvexp  13469  dvef  13482  lgslem3  13697  lgsval2lem  13705  lgsneg  13719  lgsdilem  13722  lgsdir  13730  lgsdi  13732