Theorem 1t1e1 9436

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	|- ( 1 x. 1 ) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8262	. 2 |- 1 e. CC
2	1	mulridi 8318	1 |- ( 1 x. 1 ) = 1

Syntax hints:   = wceq 1402  (class class class)co 6075   1c1 8170   x. cmul 8174

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8261  ax-1cn 8262  ax-icn 8264  ax-addcl 8265  ax-mulcl 8267  ax-mulcom 8270  ax-mulass 8272  ax-distr 8273  ax-1rid 8276  ax-cnre 8280

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3711  df-pr 3712  df-op 3714  df-uni 3931  df-br 4126  df-iota 5332  df-fv 5380  df-ov 6078

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  9496  addltmul  9521  1exp  10983  expge1  10991  mulexp  10993  mulexpzap  10994  expaddzap  10998  m1expeven  11001  i4  11057  facp1  11146  hashf1  11265  binom  12229  prodf1  12287  prodfrecap  12291  fprodmul  12336  fprodrec  12374  fprodge1  12384  rpmul  12854  dvexp  15735  dvef  15751  lgslem3  16035  lgsval2lem  16043  lgsneg  16057  lgsdilem  16060  lgsdir  16068  lgsdi  16070  lgsquad2lem1  16114  lgsquad2lem2  16115