Theorem 1t1e1 9071

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	|- ( 1 x. 1 ) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 7904	. 2 |- 1 e. CC
2	1	mulid1i 7959	1 |- ( 1 x. 1 ) = 1

Syntax hints:   = wceq 1353  (class class class)co 5875   1c1 7812   x. cmul 7816

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159  ax-resscn 7903  ax-1cn 7904  ax-icn 7906  ax-addcl 7907  ax-mulcl 7909  ax-mulcom 7912  ax-mulass 7914  ax-distr 7915  ax-1rid 7918  ax-cnre 7922

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-v 2740  df-un 3134  df-in 3136  df-ss 3143  df-sn 3599  df-pr 3600  df-op 3602  df-uni 3811  df-br 4005  df-iota 5179  df-fv 5225  df-ov 5878

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  9131  addltmul  9155  1exp  10549  expge1  10557  mulexp  10559  mulexpzap  10560  expaddzap  10564  m1expeven  10567  i4  10623  facp1  10710  binom  11492  prodf1  11550  prodfrecap  11554  fprodmul  11599  fprodrec  11637  fprodge1  11647  rpmul  12098  dvexp  14178  dvef  14191  lgslem3  14406  lgsval2lem  14414  lgsneg  14428  lgsdilem  14431  lgsdir  14439  lgsdi  14441