Theorem 1t1e1 9160

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	|- ( 1 x. 1 ) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 7989	. 2 |- 1 e. CC
2	1	mulridi 8045	1 |- ( 1 x. 1 ) = 1

Syntax hints:   = wceq 1364  (class class class)co 5925   1c1 7897   x. cmul 7901

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-ext 2178  ax-resscn 7988  ax-1cn 7989  ax-icn 7991  ax-addcl 7992  ax-mulcl 7994  ax-mulcom 7997  ax-mulass 7999  ax-distr 8000  ax-1rid 8003  ax-cnre 8007

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1475  df-sb 1777  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-ral 2480  df-rex 2481  df-v 2765  df-un 3161  df-in 3163  df-ss 3170  df-sn 3629  df-pr 3630  df-op 3632  df-uni 3841  df-br 4035  df-iota 5220  df-fv 5267  df-ov 5928

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  9220  addltmul  9245  1exp  10677  expge1  10685  mulexp  10687  mulexpzap  10688  expaddzap  10692  m1expeven  10695  i4  10751  facp1  10839  binom  11666  prodf1  11724  prodfrecap  11728  fprodmul  11773  fprodrec  11811  fprodge1  11821  rpmul  12291  dvexp  15031  dvef  15047  lgslem3  15327  lgsval2lem  15335  lgsneg  15349  lgsdilem  15352  lgsdir  15360  lgsdi  15362  lgsquad2lem1  15406  lgsquad2lem2  15407