Theorem 1t1e1 9134

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	|- ( 1 x. 1 ) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 7965	. 2 |- 1 e. CC
2	1	mulid1i 8021	1 |- ( 1 x. 1 ) = 1

Syntax hints:   = wceq 1364  (class class class)co 5918   1c1 7873   x. cmul 7877

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-ext 2175  ax-resscn 7964  ax-1cn 7965  ax-icn 7967  ax-addcl 7968  ax-mulcl 7970  ax-mulcom 7973  ax-mulass 7975  ax-distr 7976  ax-1rid 7979  ax-cnre 7983

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1472  df-sb 1774  df-clab 2180  df-cleq 2186  df-clel 2189  df-nfc 2325  df-ral 2477  df-rex 2478  df-v 2762  df-un 3157  df-in 3159  df-ss 3166  df-sn 3624  df-pr 3625  df-op 3627  df-uni 3836  df-br 4030  df-iota 5215  df-fv 5262  df-ov 5921

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  9194  addltmul  9219  1exp  10639  expge1  10647  mulexp  10649  mulexpzap  10650  expaddzap  10654  m1expeven  10657  i4  10713  facp1  10801  binom  11627  prodf1  11685  prodfrecap  11689  fprodmul  11734  fprodrec  11772  fprodge1  11782  rpmul  12236  dvexp  14860  dvef  14873  lgslem3  15118  lgsval2lem  15126  lgsneg  15140  lgsdilem  15143  lgsdir  15151  lgsdi  15153