Theorem 1t1e1 9191

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	|- ( 1 x. 1 ) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8020	. 2 |- 1 e. CC
2	1	mulridi 8076	1 |- ( 1 x. 1 ) = 1

Syntax hints:   = wceq 1373  (class class class)co 5946   1c1 7928   x. cmul 7932

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1470  ax-7 1471  ax-gen 1472  ax-ie1 1516  ax-ie2 1517  ax-8 1527  ax-10 1528  ax-11 1529  ax-i12 1530  ax-bndl 1532  ax-4 1533  ax-17 1549  ax-i9 1553  ax-ial 1557  ax-i5r 1558  ax-ext 2187  ax-resscn 8019  ax-1cn 8020  ax-icn 8022  ax-addcl 8023  ax-mulcl 8025  ax-mulcom 8028  ax-mulass 8030  ax-distr 8031  ax-1rid 8034  ax-cnre 8038

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-nf 1484  df-sb 1786  df-clab 2192  df-cleq 2198  df-clel 2201  df-nfc 2337  df-ral 2489  df-rex 2490  df-v 2774  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-sn 3639  df-pr 3640  df-op 3642  df-uni 3851  df-br 4046  df-iota 5233  df-fv 5280  df-ov 5949

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  9251  addltmul  9276  1exp  10715  expge1  10723  mulexp  10725  mulexpzap  10726  expaddzap  10730  m1expeven  10733  i4  10789  facp1  10877  binom  11828  prodf1  11886  prodfrecap  11890  fprodmul  11935  fprodrec  11973  fprodge1  11983  rpmul  12453  dvexp  15216  dvef  15232  lgslem3  15512  lgsval2lem  15520  lgsneg  15534  lgsdilem  15537  lgsdir  15545  lgsdi  15547  lgsquad2lem1  15591  lgsquad2lem2  15592