Theorem 1on 6423

Description: Ordinal 1 is an ordinal number. (Contributed by NM, 29-Oct-1995.)

Assertion

Ref	Expression
1on	|- 1o e. On

Proof of Theorem 1on

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-1o 6416	. 2 |- 1o = suc (/)
2		0elon 4392	. . 3 |- (/) e. On
3	2	onsuci 4515	. 2 |- suc (/) e. On
4	1, 3	eqeltri 2250	1 |- 1o e. On

Syntax hints:   e. wcel 2148   (/)c0 3422   Oncon0 4363   suc csuc 4365   1oc1o 6409

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 614  ax-in2 615  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-13 2150  ax-14 2151  ax-ext 2159  ax-sep 4121  ax-nul 4129  ax-pow 4174  ax-pr 4209  ax-un 4433

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-v 2739  df-dif 3131  df-un 3133  df-in 3135  df-ss 3142  df-nul 3423  df-pw 3577  df-sn 3598  df-pr 3599  df-uni 3810  df-tr 4102  df-iord 4366  df-on 4368  df-suc 4371  df-1o 6416

This theorem is referenced by:  1oex  6424  2on  6425  2on0  6426  2oconcl  6439  fnoei  6452  oeiexg  6453  oeiv  6456  oei0  6459  oeicl  6462  o1p1e2  6468  oawordriexmid  6470  enpr2d  6816  endisj  6823  snexxph  6948  djuex  7041  1stinr  7074  2ndinr  7075  pm54.43  7188  xpdjuen  7216  prarloclemarch2  7417  bj-el2oss1o  14496  nnsf  14724