Theorem 1on 6399

Description: Ordinal 1 is an ordinal number. (Contributed by NM, 29-Oct-1995.)

Assertion

Ref	Expression
1on	|- 1o e. On

Proof of Theorem 1on

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-1o 6392	. 2 |- 1o = suc (/)
2		0elon 4375	. . 3 |- (/) e. On
3	2	onsuci 4498	. 2 |- suc (/) e. On
4	1, 3	eqeltri 2243	1 |- 1o e. On

Syntax hints:   e. wcel 2141   (/)c0 3414   Oncon0 4346   suc csuc 4348   1oc1o 6385

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 609  ax-in2 610  ax-io 704  ax-5 1440  ax-7 1441  ax-gen 1442  ax-ie1 1486  ax-ie2 1487  ax-8 1497  ax-10 1498  ax-11 1499  ax-i12 1500  ax-bndl 1502  ax-4 1503  ax-17 1519  ax-i9 1523  ax-ial 1527  ax-i5r 1528  ax-13 2143  ax-14 2144  ax-ext 2152  ax-sep 4105  ax-nul 4113  ax-pow 4158  ax-pr 4192  ax-un 4416

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1351  df-nf 1454  df-sb 1756  df-clab 2157  df-cleq 2163  df-clel 2166  df-nfc 2301  df-ral 2453  df-rex 2454  df-v 2732  df-dif 3123  df-un 3125  df-in 3127  df-ss 3134  df-nul 3415  df-pw 3566  df-sn 3587  df-pr 3588  df-uni 3795  df-tr 4086  df-iord 4349  df-on 4351  df-suc 4354  df-1o 6392

This theorem is referenced by:  1oex  6400  2on  6401  2on0  6402  2oconcl  6415  fnoei  6428  oeiexg  6429  oeiv  6432  oei0  6435  oeicl  6438  o1p1e2  6444  oawordriexmid  6446  enpr2d  6791  endisj  6798  snexxph  6923  djuex  7016  1stinr  7049  2ndinr  7050  pm54.43  7154  xpdjuen  7182  prarloclemarch2  7368  bj-el2oss1o  13730  nnsf  13960