Theorem 1on 6509

Description: Ordinal 1 is an ordinal number. (Contributed by NM, 29-Oct-1995.)

Assertion

Ref	Expression
1on	|- 1o e. On

Proof of Theorem 1on

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-1o 6502	. 2 |- 1o = suc (/)
2		0elon 4439	. . 3 |- (/) e. On
3	2	onsuci 4564	. 2 |- suc (/) e. On
4	1, 3	eqeltri 2278	1 |- 1o e. On

Syntax hints:   e. wcel 2176   (/)c0 3460   Oncon0 4410   suc csuc 4412   1oc1o 6495

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 615  ax-in2 616  ax-io 711  ax-5 1470  ax-7 1471  ax-gen 1472  ax-ie1 1516  ax-ie2 1517  ax-8 1527  ax-10 1528  ax-11 1529  ax-i12 1530  ax-bndl 1532  ax-4 1533  ax-17 1549  ax-i9 1553  ax-ial 1557  ax-i5r 1558  ax-13 2178  ax-14 2179  ax-ext 2187  ax-sep 4162  ax-nul 4170  ax-pow 4218  ax-pr 4253  ax-un 4480

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1376  df-nf 1484  df-sb 1786  df-clab 2192  df-cleq 2198  df-clel 2201  df-nfc 2337  df-ral 2489  df-rex 2490  df-v 2774  df-dif 3168  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-nul 3461  df-pw 3618  df-sn 3639  df-pr 3640  df-uni 3851  df-tr 4143  df-iord 4413  df-on 4415  df-suc 4418  df-1o 6502

This theorem is referenced by:  1oex  6510  2on  6511  2on0  6512  2oconcl  6525  fnoei  6538  oeiexg  6539  oeiv  6542  oei0  6545  oeicl  6548  o1p1e2  6554  oawordriexmid  6556  enpr2d  6911  endisj  6919  snexxph  7052  djuex  7145  1stinr  7178  2ndinr  7179  pm54.43  7298  xpdjuen  7330  prarloclemarch2  7532  bj-el2oss1o  15714  nnsf  15946