Theorem 1on 6667

Description: Ordinal 1 is an ordinal number. (Contributed by NM, 29-Oct-1995.)

Assertion

Ref	Expression
1on	|- 1o e. On

Proof of Theorem 1on

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-1o 6660	. 2 |- 1o = suc (/)
2		0elon 4518	. . 3 |- (/) e. On
3	2	onsuci 4643	. 2 |- suc (/) e. On
4	1, 3	eqeltri 2307	1 |- 1o e. On

Syntax hints:   e. wcel 2205   (/)c0 3512   Oncon0 4489   suc csuc 4491   1oc1o 6653

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 619  ax-in2 620  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-13 2207  ax-14 2208  ax-ext 2216  ax-sep 4233  ax-nul 4241  ax-pow 4292  ax-pr 4327  ax-un 4559

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2221  df-cleq 2227  df-clel 2230  df-nfc 2375  df-ral 2527  df-rex 2528  df-v 2817  df-dif 3216  df-un 3218  df-in 3220  df-ss 3227  df-nul 3513  df-pw 3676  df-sn 3700  df-pr 3701  df-uni 3920  df-tr 4214  df-iord 4492  df-on 4494  df-suc 4497  df-1o 6660

This theorem is referenced by:  1oex  6668  2on  6669  2on0  6670  2oconcl  6685  fnoei  6698  oeiexg  6699  oeiv  6702  oei0  6705  oeicl  6708  o1p1e2  6714  oawordriexmid  6716  enpr2d  7077  endisj  7088  snexxph  7233  djuex  7347  1stinr  7380  2ndinr  7381  pm54.43  7500  xpdjuen  7538  prarloclemarch2  7750  bj-el2oss1o  16672  nnsf  16909