Theorem 1on 6448

Description: Ordinal 1 is an ordinal number. (Contributed by NM, 29-Oct-1995.)

Assertion

Ref	Expression
1on	|- 1o e. On

Proof of Theorem 1on

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-1o 6441	. 2 |- 1o = suc (/)
2		0elon 4410	. . 3 |- (/) e. On
3	2	onsuci 4533	. 2 |- suc (/) e. On
4	1, 3	eqeltri 2262	1 |- 1o e. On

Syntax hints:   e. wcel 2160   (/)c0 3437   Oncon0 4381   suc csuc 4383   1oc1o 6434

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 615  ax-in2 616  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-13 2162  ax-14 2163  ax-ext 2171  ax-sep 4136  ax-nul 4144  ax-pow 4192  ax-pr 4227  ax-un 4451

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1367  df-nf 1472  df-sb 1774  df-clab 2176  df-cleq 2182  df-clel 2185  df-nfc 2321  df-ral 2473  df-rex 2474  df-v 2754  df-dif 3146  df-un 3148  df-in 3150  df-ss 3157  df-nul 3438  df-pw 3592  df-sn 3613  df-pr 3614  df-uni 3825  df-tr 4117  df-iord 4384  df-on 4386  df-suc 4389  df-1o 6441

This theorem is referenced by:  1oex  6449  2on  6450  2on0  6451  2oconcl  6464  fnoei  6477  oeiexg  6478  oeiv  6481  oei0  6484  oeicl  6487  o1p1e2  6493  oawordriexmid  6495  enpr2d  6843  endisj  6850  snexxph  6979  djuex  7072  1stinr  7105  2ndinr  7106  pm54.43  7219  xpdjuen  7247  prarloclemarch2  7448  bj-el2oss1o  14984  nnsf  15213