Theorem 1on 6424

Description: Ordinal 1 is an ordinal number. (Contributed by NM, 29-Oct-1995.)

Assertion

Ref	Expression
1on	|- 1o e. On

Proof of Theorem 1on

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-1o 6417	. 2 |- 1o = suc (/)
2		0elon 4393	. . 3 |- (/) e. On
3	2	onsuci 4516	. 2 |- suc (/) e. On
4	1, 3	eqeltri 2250	1 |- 1o e. On

Syntax hints:   e. wcel 2148   (/)c0 3423   Oncon0 4364   suc csuc 4366   1oc1o 6410

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 614  ax-in2 615  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-13 2150  ax-14 2151  ax-ext 2159  ax-sep 4122  ax-nul 4130  ax-pow 4175  ax-pr 4210  ax-un 4434

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-v 2740  df-dif 3132  df-un 3134  df-in 3136  df-ss 3143  df-nul 3424  df-pw 3578  df-sn 3599  df-pr 3600  df-uni 3811  df-tr 4103  df-iord 4367  df-on 4369  df-suc 4372  df-1o 6417

This theorem is referenced by:  1oex  6425  2on  6426  2on0  6427  2oconcl  6440  fnoei  6453  oeiexg  6454  oeiv  6457  oei0  6460  oeicl  6463  o1p1e2  6469  oawordriexmid  6471  enpr2d  6817  endisj  6824  snexxph  6949  djuex  7042  1stinr  7075  2ndinr  7076  pm54.43  7189  xpdjuen  7217  prarloclemarch2  7418  bj-el2oss1o  14529  nnsf  14757