Theorem 1on 6569

Description: Ordinal 1 is an ordinal number. (Contributed by NM, 29-Oct-1995.)

Assertion

Ref	Expression
1on	|- 1o e. On

Proof of Theorem 1on

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-1o 6562	. 2 |- 1o = suc (/)
2		0elon 4483	. . 3 |- (/) e. On
3	2	onsuci 4608	. 2 |- suc (/) e. On
4	1, 3	eqeltri 2302	1 |- 1o e. On

Syntax hints:   e. wcel 2200   (/)c0 3491   Oncon0 4454   suc csuc 4456   1oc1o 6555

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 617  ax-in2 618  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-13 2202  ax-14 2203  ax-ext 2211  ax-sep 4202  ax-nul 4210  ax-pow 4258  ax-pr 4293  ax-un 4524

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2801  df-dif 3199  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-nul 3492  df-pw 3651  df-sn 3672  df-pr 3673  df-uni 3889  df-tr 4183  df-iord 4457  df-on 4459  df-suc 4462  df-1o 6562

This theorem is referenced by:  1oex  6570  2on  6571  2on0  6572  2oconcl  6585  fnoei  6598  oeiexg  6599  oeiv  6602  oei0  6605  oeicl  6608  o1p1e2  6614  oawordriexmid  6616  enpr2d  6972  endisj  6983  snexxph  7117  djuex  7210  1stinr  7243  2ndinr  7244  pm54.43  7363  xpdjuen  7400  prarloclemarch2  7606  bj-el2oss1o  16138  nnsf  16371