Theorem 1on 6511

Description: Ordinal 1 is an ordinal number. (Contributed by NM, 29-Oct-1995.)

Assertion

Ref	Expression
1on	|- 1o e. On

Proof of Theorem 1on

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-1o 6504	. 2 |- 1o = suc (/)
2		0elon 4440	. . 3 |- (/) e. On
3	2	onsuci 4565	. 2 |- suc (/) e. On
4	1, 3	eqeltri 2278	1 |- 1o e. On

Syntax hints:   e. wcel 2176   (/)c0 3460   Oncon0 4411   suc csuc 4413   1oc1o 6497

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 615  ax-in2 616  ax-io 711  ax-5 1470  ax-7 1471  ax-gen 1472  ax-ie1 1516  ax-ie2 1517  ax-8 1527  ax-10 1528  ax-11 1529  ax-i12 1530  ax-bndl 1532  ax-4 1533  ax-17 1549  ax-i9 1553  ax-ial 1557  ax-i5r 1558  ax-13 2178  ax-14 2179  ax-ext 2187  ax-sep 4163  ax-nul 4171  ax-pow 4219  ax-pr 4254  ax-un 4481

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1376  df-nf 1484  df-sb 1786  df-clab 2192  df-cleq 2198  df-clel 2201  df-nfc 2337  df-ral 2489  df-rex 2490  df-v 2774  df-dif 3168  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-nul 3461  df-pw 3618  df-sn 3639  df-pr 3640  df-uni 3851  df-tr 4144  df-iord 4414  df-on 4416  df-suc 4419  df-1o 6504

This theorem is referenced by:  1oex  6512  2on  6513  2on0  6514  2oconcl  6527  fnoei  6540  oeiexg  6541  oeiv  6544  oei0  6547  oeicl  6550  o1p1e2  6556  oawordriexmid  6558  enpr2d  6913  endisj  6921  snexxph  7054  djuex  7147  1stinr  7180  2ndinr  7181  pm54.43  7300  xpdjuen  7332  prarloclemarch2  7534  bj-el2oss1o  15747  nnsf  15979