Theorem 1on 6274

Description: Ordinal 1 is an ordinal number. (Contributed by NM, 29-Oct-1995.)

Assertion

Ref	Expression
1on	|- 1o e. On

Proof of Theorem 1on

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-1o 6267	. 2 |- 1o = suc (/)
2		0elon 4274	. . 3 |- (/) e. On
3	2	onsuci 4392	. 2 |- suc (/) e. On
4	1, 3	eqeltri 2187	1 |- 1o e. On

Syntax hints:   e. wcel 1463   (/)c0 3329   Oncon0 4245   suc csuc 4247   1oc1o 6260

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 586  ax-in2 587  ax-io 681  ax-5 1406  ax-7 1407  ax-gen 1408  ax-ie1 1452  ax-ie2 1453  ax-8 1465  ax-10 1466  ax-11 1467  ax-i12 1468  ax-bndl 1469  ax-4 1470  ax-13 1474  ax-14 1475  ax-17 1489  ax-i9 1493  ax-ial 1497  ax-i5r 1498  ax-ext 2097  ax-sep 4006  ax-nul 4014  ax-pow 4058  ax-pr 4091  ax-un 4315

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1317  df-nf 1420  df-sb 1719  df-clab 2102  df-cleq 2108  df-clel 2111  df-nfc 2244  df-ral 2395  df-rex 2396  df-v 2659  df-dif 3039  df-un 3041  df-in 3043  df-ss 3050  df-nul 3330  df-pw 3478  df-sn 3499  df-pr 3500  df-uni 3703  df-tr 3987  df-iord 4248  df-on 4250  df-suc 4253  df-1o 6267

This theorem is referenced by:  1oex  6275  2on  6276  2on0  6277  2oconcl  6290  fnoei  6302  oeiexg  6303  oeiv  6306  oei0  6309  oeicl  6312  o1p1e2  6318  oawordriexmid  6320  endisj  6671  snexxph  6790  djuex  6880  1stinr  6913  2ndinr  6914  pm54.43  6996  xpdjuen  7022  prarloclemarch2  7175  nnsf  12891