Theorem 1on 6654

Description: Ordinal 1 is an ordinal number. (Contributed by NM, 29-Oct-1995.)

Assertion

Ref	Expression
1on	|- 1o e. On

Proof of Theorem 1on

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-1o 6647	. 2 |- 1o = suc (/)
2		0elon 4513	. . 3 |- (/) e. On
3	2	onsuci 4638	. 2 |- suc (/) e. On
4	1, 3	eqeltri 2305	1 |- 1o e. On

Syntax hints:   e. wcel 2203   (/)c0 3508   Oncon0 4484   suc csuc 4486   1oc1o 6640

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 619  ax-in2 620  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-13 2205  ax-14 2206  ax-ext 2214  ax-sep 4228  ax-nul 4236  ax-pow 4287  ax-pr 4322  ax-un 4554

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2219  df-cleq 2225  df-clel 2228  df-nfc 2373  df-ral 2525  df-rex 2526  df-v 2815  df-dif 3213  df-un 3215  df-in 3217  df-ss 3224  df-nul 3509  df-pw 3671  df-sn 3695  df-pr 3696  df-uni 3915  df-tr 4209  df-iord 4487  df-on 4489  df-suc 4492  df-1o 6647

This theorem is referenced by:  1oex  6655  2on  6656  2on0  6657  2oconcl  6672  fnoei  6685  oeiexg  6686  oeiv  6689  oei0  6692  oeicl  6695  o1p1e2  6701  oawordriexmid  6703  enpr2d  7064  endisj  7075  snexxph  7220  djuex  7334  1stinr  7367  2ndinr  7368  pm54.43  7487  xpdjuen  7525  prarloclemarch2  7734  bj-el2oss1o  16546  nnsf  16783