Theorem 1on 6382

Description: Ordinal 1 is an ordinal number. (Contributed by NM, 29-Oct-1995.)

Assertion

Ref	Expression
1on	|- 1o e. On

Proof of Theorem 1on

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-1o 6375	. 2 |- 1o = suc (/)
2		0elon 4364	. . 3 |- (/) e. On
3	2	onsuci 4487	. 2 |- suc (/) e. On
4	1, 3	eqeltri 2237	1 |- 1o e. On

Syntax hints:   e. wcel 2135   (/)c0 3404   Oncon0 4335   suc csuc 4337   1oc1o 6368

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 604  ax-in2 605  ax-io 699  ax-5 1434  ax-7 1435  ax-gen 1436  ax-ie1 1480  ax-ie2 1481  ax-8 1491  ax-10 1492  ax-11 1493  ax-i12 1494  ax-bndl 1496  ax-4 1497  ax-17 1513  ax-i9 1517  ax-ial 1521  ax-i5r 1522  ax-13 2137  ax-14 2138  ax-ext 2146  ax-sep 4094  ax-nul 4102  ax-pow 4147  ax-pr 4181  ax-un 4405

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1345  df-nf 1448  df-sb 1750  df-clab 2151  df-cleq 2157  df-clel 2160  df-nfc 2295  df-ral 2447  df-rex 2448  df-v 2723  df-dif 3113  df-un 3115  df-in 3117  df-ss 3124  df-nul 3405  df-pw 3555  df-sn 3576  df-pr 3577  df-uni 3784  df-tr 4075  df-iord 4338  df-on 4340  df-suc 4343  df-1o 6375

This theorem is referenced by:  1oex  6383  2on  6384  2on0  6385  2oconcl  6398  fnoei  6411  oeiexg  6412  oeiv  6415  oei0  6418  oeicl  6421  o1p1e2  6427  oawordriexmid  6429  enpr2d  6774  endisj  6781  snexxph  6906  djuex  6999  1stinr  7032  2ndinr  7033  pm54.43  7137  xpdjuen  7165  prarloclemarch2  7351  bj-el2oss1o  13490  nnsf  13719