Theorem 1nn0 9579

Description: 1 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)

Assertion

Ref	Expression
1nn0	|- 1 e. NN0

Proof of Theorem 1nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1nn 9315	. 2 |- 1 e. NN
2	1	nnnn0i 9571	1 |- 1 e. NN0

This proof depends on syntax axioms:   e. wcel 2209   1c1 8180   NN0cn0 9563

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-1re 8273

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-int 3971  df-inn 9305  df-n0 9564

This theorem is used by:  peano2nn0  9603  deccl  9791  10nn0  9794  numsucc  9816  numadd  9823  numaddc  9824  11multnc  9844  6p5lem  9846  6p6e12  9850  7p5e12  9853  8p4e12  9858  9p2e11  9863  9p3e12  9864  10p10e20  9871  4t4e16  9875  5t2e10  9876  5t4e20  9878  6t3e18  9881  6t4e24  9882  7t3e21  9886  7t4e28  9887  8t3e24  9892  9t3e27  9899  9t9e81  9905  nn01to3  10017  fz0to3un2pr  10530  elfzom1elp1fzo  10620  fzo0sn0fzo1  10639  fldiv4lem1div2  10742  1tonninf  10878  expn1ap0  10986  nn0expcl  10990  sqval  11034  sq10  11150  nn0opthlem1d  11158  fac2  11169  bccl  11205  hashsng  11237  1elfz0hash  11247  snopiswrd  11314  wrdred1hash  11348  pfx1  11475  s3fv1g  11564  bcxmas  12256  arisum  12265  geoisum1  12286  geoisum1c  12287  cvgratnnlemsumlt  12295  mertenslem2  12303  fprodnn0cl  12379  ege2le3  12438  ef4p  12461  efgt1p2  12462  efgt1p  12463  sin01gt0  12529  dvds1  12620  3dvds2dec  12633  5ndvds6  12702  bitsmod  12723  bitsinv1lem  12728  isprm5  12920  pcelnn  13100  pockthg  13136  dec5nprm  13193  dec2nprm  13194  modxp1i  13197  2exp8  13214  2exp11  13215  2exp16  13216  2expltfac  13218  ennnfonelemhom  13306  ocndx  13565  ocid  13566  basendxnocndx  13567  plendxnocndx  13568  dsndx  13569  dsid  13570  dsslid  13571  dsndxnn  13572  basendxltdsndx  13573  slotsdifdsndx  13579  unifndx  13580  unifid  13581  unifndxnn  13582  basendxltunifndx  13583  slotsdifunifndx  13586  homndx  13587  homid  13588  homslid  13589  ccondx  13590  ccoid  13591  ccoslid  13592  imasvalstrd  13619  prdsvalstrd  13620  cnfldstr  14895  dveflem  15827  plyid  15847  log2ublem3  16085  log2ublog2  16086  birthdaylog2  16090  1sgmprm  16108  perfectlem1  16113  perfectlem2  16114  2lgslem3a  16212  2lgslem3c  16214  edgfid  16247  edgfndx  16248  edgfndxnn  16249  basendxltedgfndx  16251  clwwlkccatlem  16641  umgr2cwwkdifex  16666  konigsbergiedgwen  16725  konigsberglem1  16729  konigsberglem2  16730  konigsberglem3  16731  konigsberglem4  16732  konigsberglem5  16733  konigsberg  16734  1kp2ke3k  16738  ex-exp  16741  ex-fac  16742  012of  17023  isomninnlem  17079  trilpolemisumle  17087  iswomninnlem  17099  iswomni0  17101  ismkvnnlem  17102