Theorem 1nn0 9311

Description: 1 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)

Assertion

Ref	Expression
1nn0	|- 1 e. NN0

Proof of Theorem 1nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1nn 9047	. 2 |- 1 e. NN
2	1	nnnn0i 9303	1 |- 1 e. NN0

Syntax hints:   e. wcel 2176   1c1 7926   NN0cn0 9295

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1470  ax-7 1471  ax-gen 1472  ax-ie1 1516  ax-ie2 1517  ax-8 1527  ax-10 1528  ax-11 1529  ax-i12 1530  ax-bndl 1532  ax-4 1533  ax-17 1549  ax-i9 1553  ax-ial 1557  ax-i5r 1558  ax-ext 2187  ax-1re 8019

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1376  df-nf 1484  df-sb 1786  df-clab 2192  df-cleq 2198  df-clel 2201  df-nfc 2337  df-ral 2489  df-v 2774  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-int 3886  df-inn 9037  df-n0 9296

This theorem is referenced by:  peano2nn0  9335  deccl  9518  10nn0  9521  numsucc  9543  numadd  9550  numaddc  9551  11multnc  9571  6p5lem  9573  6p6e12  9577  7p5e12  9580  8p4e12  9585  9p2e11  9590  9p3e12  9591  10p10e20  9598  4t4e16  9602  5t2e10  9603  5t4e20  9605  6t3e18  9608  6t4e24  9609  7t3e21  9613  7t4e28  9614  8t3e24  9619  9t3e27  9626  9t9e81  9632  nn01to3  9738  fz0to3un2pr  10245  elfzom1elp1fzo  10331  fzo0sn0fzo1  10350  fldiv4lem1div2  10450  1tonninf  10586  expn1ap0  10694  nn0expcl  10698  sqval  10742  sq10  10857  nn0opthlem1d  10865  fac2  10876  bccl  10912  hashsng  10943  1elfz0hash  10951  snopiswrd  11004  wrdred1hash  11037  bcxmas  11800  arisum  11809  geoisum1  11830  geoisum1c  11831  cvgratnnlemsumlt  11839  mertenslem2  11847  fprodnn0cl  11923  ege2le3  11982  ef4p  12005  efgt1p2  12006  efgt1p  12007  sin01gt0  12073  dvds1  12164  3dvds2dec  12177  5ndvds6  12246  bitsmod  12267  bitsinv1lem  12272  isprm5  12464  pcelnn  12644  pockthg  12680  dec5nprm  12737  dec2nprm  12738  modxp1i  12741  2exp8  12758  2exp11  12759  2exp16  12760  2expltfac  12762  ennnfonelemhom  12786  ocndx  13043  ocid  13044  basendxnocndx  13045  plendxnocndx  13046  dsndx  13047  dsid  13048  dsslid  13049  dsndxnn  13050  basendxltdsndx  13051  slotsdifdsndx  13057  unifndx  13058  unifid  13059  unifndxnn  13060  basendxltunifndx  13061  slotsdifunifndx  13064  homndx  13065  homid  13066  homslid  13067  ccondx  13068  ccoid  13069  ccoslid  13070  imasvalstrd  13102  prdsvalstrd  13103  cnfldstr  14320  dveflem  15198  plyid  15218  1sgmprm  15466  perfectlem1  15471  perfectlem2  15472  2lgslem3a  15570  2lgslem3c  15572  edgfid  15605  edgfndx  15606  edgfndxnn  15607  basendxltedgfndx  15609  1kp2ke3k  15660  ex-exp  15663  ex-fac  15664  012of  15930  isomninnlem  15969  trilpolemisumle  15977  iswomninnlem  15988  iswomni0  15990  ismkvnnlem  15991