Theorem 1nn0 9583

Description: 1 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)

Assertion

Ref	Expression
1nn0	|- 1 e. NN0

Proof of Theorem 1nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1nn 9317	. 2 |- 1 e. NN
2	1	nnnn0i 9575	1 |- 1 e. NN0

This proof depends on syntax axioms:   e. wcel 2209   1c1 8180   NN0cn0 9567

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-1re 8273

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-int 3971  df-inn 9307  df-n0 9568

This theorem is used by:  peano2nn0  9607  deccl  9795  11nn0  9796  12nn0  9797  16nn0  9798  10nn0  9802  11nn  9805  numsucc  9825  numadd  9832  numaddc  9833  11multnc  9853  6p5lem  9855  6p6e12  9859  7p5e12  9862  8p4e12  9867  9p2e11  9872  9p3e12  9873  10p10e20  9880  4t4e16  9884  5t2e10  9885  5t4e20  9887  6t3e18  9890  6t4e24  9891  7t3e21  9895  7t4e28  9896  8t3e24  9901  9t3e27  9908  9t9e81  9914  nn01to3  10026  fz0to3un2pr  10540  elfzom1elp1fzo  10630  fzo0sn0fzo1  10649  fldiv4lem1div2  10755  1tonninf  10891  expn1ap0  10999  nn0expcl  11003  sqval  11047  sq10  11164  nn0opthlem1d  11172  fac2  11183  bccl  11219  hashsng  11251  1elfz0hash  11261  snopiswrd  11328  wrdred1hash  11362  pfx1  11489  s3fv1g  11578  bcxmas  12272  arisum  12281  geoisum1  12302  geoisum1c  12303  cvgratnnlemsumlt  12311  mertenslem2  12319  fprodnn0cl  12395  ege2le3  12454  ef4p  12477  efgt1p2  12478  efgt1p  12479  sin01gt0  12545  dvds1  12636  3dvds2dec  12649  5ndvds6  12718  bitsmod  12739  bitsinv1lem  12744  isprm5  12937  pcelnn  13120  pockthg  13156  dec5nprm  13213  dec2nprm  13214  modxp1i  13217  2exp8  13235  2exp11  13236  2exp16  13237  2expltfac  13239  5prm  13243  11prm  13249  13prm  13250  17prm  13251  19prm  13252  23prm  13253  prmlem2  13254  37prm  13255  43prm  13256  83prm  13257  139prm  13258  163prm  13259  317prm  13260  631prm  13261  1259lem1  13262  1259lem2  13263  1259lem3  13264  1259lem4  13265  1259lem5  13266  1259prm  13267  ennnfonelemhom  13355  ocndx  13614  ocid  13615  basendxnocndx  13616  plendxnocndx  13617  dsndx  13618  dsid  13619  dsslid  13620  dsndxnn  13621  basendxltdsndx  13622  slotsdifdsndx  13628  unifndx  13629  unifid  13630  unifndxnn  13631  basendxltunifndx  13632  slotsdifunifndx  13635  homndx  13636  homid  13637  homslid  13638  ccondx  13639  ccoid  13640  ccoslid  13641  imasvalstrd  13668  prdsvalstrd  13669  cnfldstr  14944  dveflem  15876  plyid  15896  log2ublem3  16142  log2ublog2  16143  birthdaylog2  16147  ppi2  16179  1sgmprm  16189  ppiublem2  16193  perfectlem1  16197  perfectlem2  16198  bclbnd  16205  bpos1  16208  2lgslem3a  16310  2lgslem3c  16312  edgfid  16345  edgfndx  16346  edgfndxnn  16347  basendxltedgfndx  16349  clwwlkccatlem  16739  umgr2cwwkdifex  16764  konigsbergiedgwen  16823  konigsberglem1  16827  konigsberglem2  16828  konigsberglem3  16829  konigsberglem4  16830  konigsberglem5  16831  konigsberg  16832  1kp2ke3k  16836  ex-exp  16839  ex-fac  16840  012of  17121  isomninnlem  17177  trilpolemisumle  17185  iswomninnlem  17197  iswomni0  17199  ismkvnnlem  17200