Theorem 1nn0 9418

Description: 1 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)

Assertion

Ref	Expression
1nn0	|- 1 e. NN0

Proof of Theorem 1nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1nn 9154	. 2 |- 1 e. NN
2	1	nnnn0i 9410	1 |- 1 e. NN0

Syntax hints:   e. wcel 2202   1c1 8033   NN0cn0 9402

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-ext 2213  ax-1re 8126

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1400  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-ral 2515  df-v 2804  df-un 3204  df-in 3206  df-ss 3213  df-int 3929  df-inn 9144  df-n0 9403

This theorem is referenced by:  peano2nn0  9442  deccl  9625  10nn0  9628  numsucc  9650  numadd  9657  numaddc  9658  11multnc  9678  6p5lem  9680  6p6e12  9684  7p5e12  9687  8p4e12  9692  9p2e11  9697  9p3e12  9698  10p10e20  9705  4t4e16  9709  5t2e10  9710  5t4e20  9712  6t3e18  9715  6t4e24  9716  7t3e21  9720  7t4e28  9721  8t3e24  9726  9t3e27  9733  9t9e81  9739  nn01to3  9851  fz0to3un2pr  10358  elfzom1elp1fzo  10448  fzo0sn0fzo1  10467  fldiv4lem1div2  10568  1tonninf  10704  expn1ap0  10812  nn0expcl  10816  sqval  10860  sq10  10975  nn0opthlem1d  10983  fac2  10994  bccl  11030  hashsng  11061  1elfz0hash  11071  snopiswrd  11127  wrdred1hash  11161  pfx1  11288  s3fv1g  11377  bcxmas  12068  arisum  12077  geoisum1  12098  geoisum1c  12099  cvgratnnlemsumlt  12107  mertenslem2  12115  fprodnn0cl  12191  ege2le3  12250  ef4p  12273  efgt1p2  12274  efgt1p  12275  sin01gt0  12341  dvds1  12432  3dvds2dec  12445  5ndvds6  12514  bitsmod  12535  bitsinv1lem  12540  isprm5  12732  pcelnn  12912  pockthg  12948  dec5nprm  13005  dec2nprm  13006  modxp1i  13009  2exp8  13026  2exp11  13027  2exp16  13028  2expltfac  13030  ennnfonelemhom  13054  ocndx  13312  ocid  13313  basendxnocndx  13314  plendxnocndx  13315  dsndx  13316  dsid  13317  dsslid  13318  dsndxnn  13319  basendxltdsndx  13320  slotsdifdsndx  13326  unifndx  13327  unifid  13328  unifndxnn  13329  basendxltunifndx  13330  slotsdifunifndx  13333  homndx  13334  homid  13335  homslid  13336  ccondx  13337  ccoid  13338  ccoslid  13339  imasvalstrd  13371  prdsvalstrd  13372  cnfldstr  14591  dveflem  15469  plyid  15489  1sgmprm  15737  perfectlem1  15742  perfectlem2  15743  2lgslem3a  15841  2lgslem3c  15843  edgfid  15876  edgfndx  15877  edgfndxnn  15878  basendxltedgfndx  15880  clwwlkccatlem  16270  umgr2cwwkdifex  16295  konigsbergiedgwen  16354  konigsberglem1  16358  konigsberglem2  16359  konigsberglem3  16360  konigsberglem4  16361  konigsberglem5  16362  konigsberg  16363  1kp2ke3k  16367  ex-exp  16370  ex-fac  16371  012of  16643  isomninnlem  16685  trilpolemisumle  16693  iswomninnlem  16705  iswomni0  16707  ismkvnnlem  16708