Theorem mulridi 8136

Description: Identity law for multiplication. (Contributed by NM, 14-Feb-1995.)

Hypothesis

Ref	Expression
axi.1	|- A e. CC

Assertion

Ref	Expression
mulridi	|- ( A x. 1 ) = A

Proof of Theorem mulridi

Step	Hyp	Ref	Expression
1		axi.1	. 2 |- A e. CC
2		mulrid 8131	. 2 |- ( A e. CC -> ( A x. 1 ) = A )
3	1, 2	ax-mp 5	1 |- ( A x. 1 ) = A

Syntax hints:   = wceq 1395   e. wcel 2200  (class class class)co 5994   CCcc 7985   1c1 7988   x. cmul 7992

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-resscn 8079  ax-1cn 8080  ax-icn 8082  ax-addcl 8083  ax-mulcl 8085  ax-mulcom 8088  ax-mulass 8090  ax-distr 8091  ax-1rid 8094  ax-cnre 8098

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2801  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3888  df-br 4083  df-iota 5274  df-fv 5322  df-ov 5997

This theorem is referenced by:  rimul  8720  muleqadd  8803  1t1e1  9251  2t1e2  9252  3t1e3  9254  halfpm6th  9319  iap0  9322  9p1e10  9568  numltc  9591  numsucc  9605  dec10p  9608  numadd  9612  numaddc  9613  11multnc  9633  4t3lem  9662  5t2e10  9665  9t11e99  9695  rei  11396  imi  11397  cji  11399  0.999...  12018  efival  12229  ef01bndlem  12253  5ndvds6  12432  3lcm2e6  12668  decsplit0b  12935  2exp8  12944  dveflem  15385  efhalfpi  15458