Theorem mulridi 8026

Description: Identity law for multiplication. (Contributed by NM, 14-Feb-1995.)

Hypothesis

Ref	Expression
axi.1	|- A e. CC

Assertion

Ref	Expression
mulridi	|- ( A x. 1 ) = A

Proof of Theorem mulridi

Step	Hyp	Ref	Expression
1		axi.1	. 2 |- A e. CC
2		mulrid 8021	. 2 |- ( A e. CC -> ( A x. 1 ) = A )
3	1, 2	ax-mp 5	1 |- ( A x. 1 ) = A

Syntax hints:   = wceq 1364   e. wcel 2167  (class class class)co 5922   CCcc 7875   1c1 7878   x. cmul 7882

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-ext 2178  ax-resscn 7969  ax-1cn 7970  ax-icn 7972  ax-addcl 7973  ax-mulcl 7975  ax-mulcom 7978  ax-mulass 7980  ax-distr 7981  ax-1rid 7984  ax-cnre 7988

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1475  df-sb 1777  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-ral 2480  df-rex 2481  df-v 2765  df-un 3161  df-in 3163  df-ss 3170  df-sn 3628  df-pr 3629  df-op 3631  df-uni 3840  df-br 4034  df-iota 5219  df-fv 5266  df-ov 5925

This theorem is referenced by:  rimul  8609  muleqadd  8692  1t1e1  9140  2t1e2  9141  3t1e3  9143  halfpm6th  9208  iap0  9211  9p1e10  9456  numltc  9479  numsucc  9493  dec10p  9496  numadd  9500  numaddc  9501  11multnc  9521  4t3lem  9550  5t2e10  9553  9t11e99  9583  rei  11049  imi  11050  cji  11052  0.999...  11670  efival  11881  ef01bndlem  11905  3lcm2e6  12304  decsplit0b  12571  2exp8  12580  dveflem  14938  efhalfpi  15008