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Mirrors > Home > ILE Home > Th. List > iseqvalcbv | Unicode version |
Description: Changing the bound
variables in an expression which appears in some
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Ref | Expression |
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iseqvalcbv |
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Step | Hyp | Ref | Expression |
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1 | oveq1 5789 |
. . . . . . . . . 10
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2 | 1 | fveq2d 5433 |
. . . . . . . . 9
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3 | 2 | oveq2d 5798 |
. . . . . . . 8
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4 | oveq1 5789 |
. . . . . . . 8
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5 | 3, 4 | cbvmpov 5859 |
. . . . . . 7
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6 | 5 | oveqi 5795 |
. . . . . 6
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7 | 6 | opeq2i 3717 |
. . . . 5
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8 | 7 | a1i 9 |
. . . 4
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9 | 8 | mpoeq3ia 5844 |
. . 3
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10 | oveq1 5789 |
. . . . 5
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11 | oveq1 5789 |
. . . . 5
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12 | 10, 11 | opeq12d 3721 |
. . . 4
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13 | oveq2 5790 |
. . . . 5
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14 | 13 | opeq2d 3720 |
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15 | 12, 14 | cbvmpov 5859 |
. . 3
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16 | 9, 15 | eqtr3i 2163 |
. 2
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17 | freceq1 6297 |
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18 | 16, 17 | ax-mp 5 |
1
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Colors of variables: wff set class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-ia1 105 ax-ia2 106 ax-ia3 107 ax-io 699 ax-5 1424 ax-7 1425 ax-gen 1426 ax-ie1 1470 ax-ie2 1471 ax-8 1483 ax-10 1484 ax-11 1485 ax-i12 1486 ax-bndl 1487 ax-4 1488 ax-14 1493 ax-17 1507 ax-i9 1511 ax-ial 1515 ax-i5r 1516 ax-ext 2122 ax-sep 4054 ax-pow 4106 ax-pr 4139 |
This theorem depends on definitions: df-bi 116 df-3an 965 df-tru 1335 df-nf 1438 df-sb 1737 df-clab 2127 df-cleq 2133 df-clel 2136 df-nfc 2271 df-ral 2422 df-rex 2423 df-v 2691 df-un 3080 df-in 3082 df-ss 3089 df-pw 3517 df-sn 3538 df-pr 3539 df-op 3541 df-uni 3745 df-br 3938 df-opab 3998 df-mpt 3999 df-res 4559 df-iota 5096 df-fv 5139 df-ov 5785 df-oprab 5786 df-mpo 5787 df-recs 6210 df-frec 6296 |
This theorem is referenced by: seq3-1 10264 seqf 10265 seq3p1 10266 seqf2 10268 seq1cd 10269 seqp1cd 10270 |
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