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Mirrors > Home > ILE Home > Th. List > isosolem | Unicode version |
Description: Lemma for isoso 5816. (Contributed by Stefan O'Rear, 16-Nov-2014.) |
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isosolem |
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1 | isopolem 5813 |
. . 3
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2 | df-3an 980 |
. . . . . . 7
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3 | isof1o 5798 |
. . . . . . . . . . 11
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4 | f1of 5453 |
. . . . . . . . . . 11
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5 | ffvelcdm 5641 |
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6 | 5 | ex 115 |
. . . . . . . . . . . 12
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7 | ffvelcdm 5641 |
. . . . . . . . . . . . 13
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8 | 7 | ex 115 |
. . . . . . . . . . . 12
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9 | ffvelcdm 5641 |
. . . . . . . . . . . . 13
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10 | 9 | ex 115 |
. . . . . . . . . . . 12
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11 | 6, 8, 10 | 3anim123d 1319 |
. . . . . . . . . . 11
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12 | 3, 4, 11 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . 10
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13 | 12 | imp 124 |
. . . . . . . . 9
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14 | breq1 4001 |
. . . . . . . . . . 11
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15 | breq1 4001 |
. . . . . . . . . . . 12
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16 | 15 | orbi1d 791 |
. . . . . . . . . . 11
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17 | 14, 16 | imbi12d 234 |
. . . . . . . . . 10
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18 | breq2 4002 |
. . . . . . . . . . 11
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19 | breq2 4002 |
. . . . . . . . . . . 12
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20 | 19 | orbi2d 790 |
. . . . . . . . . . 11
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21 | 18, 20 | imbi12d 234 |
. . . . . . . . . 10
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22 | breq2 4002 |
. . . . . . . . . . . 12
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23 | breq1 4001 |
. . . . . . . . . . . 12
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24 | 22, 23 | orbi12d 793 |
. . . . . . . . . . 11
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25 | 24 | imbi2d 230 |
. . . . . . . . . 10
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26 | 17, 21, 25 | rspc3v 2855 |
. . . . . . . . 9
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27 | 13, 26 | syl 14 |
. . . . . . . 8
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28 | isorel 5799 |
. . . . . . . . . 10
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29 | 28 | 3adantr3 1158 |
. . . . . . . . 9
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30 | isorel 5799 |
. . . . . . . . . . 11
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31 | 30 | 3adantr2 1157 |
. . . . . . . . . 10
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32 | isorel 5799 |
. . . . . . . . . . . 12
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33 | 32 | ancom2s 566 |
. . . . . . . . . . 11
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34 | 33 | 3adantr1 1156 |
. . . . . . . . . 10
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35 | 31, 34 | orbi12d 793 |
. . . . . . . . 9
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36 | 29, 35 | imbi12d 234 |
. . . . . . . 8
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37 | 27, 36 | sylibrd 169 |
. . . . . . 7
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38 | 2, 37 | sylan2br 288 |
. . . . . 6
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39 | 38 | anassrs 400 |
. . . . 5
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40 | 39 | ralrimdva 2555 |
. . . 4
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41 | 40 | ralrimdvva 2560 |
. . 3
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42 | 1, 41 | anim12d 335 |
. 2
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43 | df-iso 4291 |
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44 | df-iso 4291 |
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45 | 42, 43, 44 | 3imtr4g 205 |
1
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Colors of variables: wff set class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-ia1 106 ax-ia2 107 ax-ia3 108 ax-in1 614 ax-in2 615 ax-io 709 ax-5 1445 ax-7 1446 ax-gen 1447 ax-ie1 1491 ax-ie2 1492 ax-8 1502 ax-10 1503 ax-11 1504 ax-i12 1505 ax-bndl 1507 ax-4 1508 ax-17 1524 ax-i9 1528 ax-ial 1532 ax-i5r 1533 ax-14 2149 ax-ext 2157 ax-sep 4116 ax-pow 4169 ax-pr 4203 |
This theorem depends on definitions: df-bi 117 df-3an 980 df-tru 1356 df-nf 1459 df-sb 1761 df-eu 2027 df-mo 2028 df-clab 2162 df-cleq 2168 df-clel 2171 df-nfc 2306 df-ral 2458 df-rex 2459 df-v 2737 df-sbc 2961 df-un 3131 df-in 3133 df-ss 3140 df-pw 3574 df-sn 3595 df-pr 3596 df-op 3598 df-uni 3806 df-br 3999 df-opab 4060 df-id 4287 df-po 4290 df-iso 4291 df-xp 4626 df-rel 4627 df-cnv 4628 df-co 4629 df-dm 4630 df-rn 4631 df-iota 5170 df-fun 5210 df-fn 5211 df-f 5212 df-f1 5213 df-f1o 5215 df-fv 5216 df-isom 5217 |
This theorem is referenced by: isoso 5816 |
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