Theorem 5t3e15 9031

Description: 5 times 3 equals 15. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.) (Revised by AV, 6-Sep-2021.)

Assertion

Ref	Expression
5t3e15	⊢ (5 · 3) = ;15

Proof of Theorem 5t3e15

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn0 8747	. 2 ⊢ 5 ∈ ℕ0
2		2nn0 8744	. 2 ⊢ 2 ∈ ℕ0
3		df-3 8536	. 2 ⊢ 3 = (2 + 1)
4		5t2e10 9030	. 2 ⊢ (5 · 2) = ;10
5		dec10p 8973	. 2 ⊢ (;10 + 5) = ;15
6	1, 2, 3, 4, 5	4t3lem 9027	1 ⊢ (5 · 3) = ;15

Syntax hints:   = wceq 1290  (class class class)co 5666  0cc0 7404  1c1 7405   · cmul 7409  2c2 8527  3c3 8528  5c5 8530  ;cdc 8931

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 666  ax-5 1382  ax-7 1383  ax-gen 1384  ax-ie1 1428  ax-ie2 1429  ax-8 1441  ax-10 1442  ax-11 1443  ax-i12 1444  ax-bndl 1445  ax-4 1446  ax-17 1465  ax-i9 1469  ax-ial 1473  ax-i5r 1474  ax-ext 2071  ax-sep 3963  ax-cnex 7490  ax-resscn 7491  ax-1cn 7492  ax-1re 7493  ax-icn 7494  ax-addcl 7495  ax-addrcl 7496  ax-mulcl 7497  ax-mulcom 7500  ax-addass 7501  ax-mulass 7502  ax-distr 7503  ax-1rid 7506  ax-0id 7507  ax-rnegex 7508  ax-cnre 7510

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 927  df-tru 1293  df-nf 1396  df-sb 1694  df-clab 2076  df-cleq 2082  df-clel 2085  df-nfc 2218  df-ral 2365  df-rex 2366  df-rab 2369  df-v 2622  df-un 3004  df-in 3006  df-ss 3013  df-sn 3456  df-pr 3457  df-op 3459  df-uni 3660  df-int 3695  df-br 3852  df-iota 4993  df-fv 5036  df-ov 5669  df-inn 8477  df-2 8535  df-3 8536  df-4 8537  df-5 8538  df-6 8539  df-7 8540  df-8 8541  df-9 8542  df-n0 8728  df-dec 8932

This theorem is referenced by:  5t4e20  9032