Theorem 5t3e15 9479

Description: 5 times 3 equals 15. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.) (Revised by AV, 6-Sep-2021.)

Assertion

Ref	Expression
5t3e15	⊢ (5 · 3) = ;15

Proof of Theorem 5t3e15

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn0 9191	. 2 ⊢ 5 ∈ ℕ0
2		2nn0 9188	. 2 ⊢ 2 ∈ ℕ0
3		df-3 8974	. 2 ⊢ 3 = (2 + 1)
4		5t2e10 9478	. 2 ⊢ (5 · 2) = ;10
5		dec10p 9421	. 2 ⊢ (;10 + 5) = ;15
6	1, 2, 3, 4, 5	4t3lem 9475	1 ⊢ (5 · 3) = ;15

Syntax hints:   = wceq 1353  (class class class)co 5871  0cc0 7807  1c1 7808   · cmul 7812  2c2 8965  3c3 8966  5c5 8968  ;cdc 9379

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159  ax-sep 4120  ax-cnex 7898  ax-resscn 7899  ax-1cn 7900  ax-1re 7901  ax-icn 7902  ax-addcl 7903  ax-addrcl 7904  ax-mulcl 7905  ax-mulcom 7908  ax-addass 7909  ax-mulass 7910  ax-distr 7911  ax-1rid 7914  ax-0id 7915  ax-rnegex 7916  ax-cnre 7918

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-rab 2464  df-v 2739  df-un 3133  df-in 3135  df-ss 3142  df-sn 3598  df-pr 3599  df-op 3601  df-uni 3810  df-int 3845  df-br 4003  df-iota 5176  df-fv 5222  df-ov 5874  df-inn 8915  df-2 8973  df-3 8974  df-4 8975  df-5 8976  df-6 8977  df-7 8978  df-8 8979  df-9 8980  df-n0 9172  df-dec 9380

This theorem is referenced by:  5t4e20  9480