Theorem 2nn0 9559

Description: 2 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)

Assertion

Ref	Expression
2nn0	⊢ 2 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 2nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2nn 9445	. 2 ⊢ 2 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9550	1 ⊢ 2 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2209  2c2 9334  ℕ₀cn0 9542

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-sep 4244  ax-cnex 8260  ax-resscn 8261  ax-1re 8263  ax-addrcl 8266

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3711  df-pr 3712  df-op 3714  df-uni 3931  df-int 3966  df-br 4126  df-iota 5332  df-fv 5380  df-ov 6078  df-inn 9284  df-2 9342  df-n0 9543

This theorem is referenced by:  nn0n0n1ge2  9694  7p6e13  9833  8p3e11  9836  8p5e13  9838  9p3e12  9843  9p4e13  9844  4t3e12  9853  4t4e16  9854  5t3e15  9856  5t5e25  9858  6t3e18  9860  6t5e30  9862  7t3e21  9865  7t4e28  9866  7t5e35  9867  7t6e42  9868  7t7e49  9869  8t3e24  9871  8t4e32  9872  8t5e40  9873  9t3e27  9878  9t4e36  9879  9t8e72  9883  9t9e81  9884  decbin3  9897  2eluzge0  9954  nn01to3  9996  xnn0le2is012  10247  fzo0to42pr  10616  nn0sqcl  10981  sqmul  11016  resqcl  11022  zsqcl  11025  cu2  11053  i3  11056  i4  11057  binom3  11072  nn0opthlem1d  11136  fac3  11148  faclbnd2  11158  abssq  11825  sqabs  11826  ef4p  12439  efgt1p2  12440  efi4p  12462  ef01bndlem  12501  cos01bnd  12503  oexpneg  12622  oddge22np1  12626  isprm5  12898  pythagtriplem4  13025  oddprmdvds  13111  dec2dvds  13168  dec5dvds  13169  2exp4  13188  2exp5  13189  2exp6  13190  2exp7  13191  2exp8  13192  2exp11  13193  2exp16  13194  3exp3  13195  2expltfac  13196  basendxltdsndx  13550  dsndxnplusgndx  13552  dsndxnmulrndx  13553  slotsdnscsi  13554  dsndxntsetndx  13555  slotsdifdsndx  13556  slotsdifunifndx  13563  prdsvalstrd  13597  cnfldstr  14867  setsmsdsg  15504  dveflem  15750  tangtx  15862  2logb9irr  15996  2logb9irrap  16002  binom4  16004  pellexlem2  16006  mersenne  16025  lgslem1  16033  gausslemma2dlem6  16100  lgseisenlem4  16106  2lgslem1c  16123  2lgslem3a  16126  2lgslem3b  16127  2lgslem3c  16128  2lgslem3d  16129  upgr2wlkdc  16532  konigsbergiedgwen  16639  konigsberglem1  16643  konigsberglem2  16644  konigsberglem3  16645  konigsberglem5  16647  konigsberg  16648  1kp2ke3k  16652  ex-exp  16655  ex-fac  16656