Theorem 2nn0 9409

Description: 2 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)

Assertion

Ref	Expression
2nn0	⊢ 2 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 2nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2nn 9295	. 2 ⊢ 2 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9400	1 ⊢ 2 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2200  2c2 9184  ℕ₀cn0 9392

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-sep 4205  ax-cnex 8113  ax-resscn 8114  ax-1re 8116  ax-addrcl 8119

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2802  df-un 3202  df-in 3204  df-ss 3211  df-sn 3673  df-pr 3674  df-op 3676  df-uni 3892  df-int 3927  df-br 4087  df-iota 5284  df-fv 5332  df-ov 6016  df-inn 9134  df-2 9192  df-n0 9393

This theorem is referenced by:  nn0n0n1ge2  9540  7p6e13  9678  8p3e11  9681  8p5e13  9683  9p3e12  9688  9p4e13  9689  4t3e12  9698  4t4e16  9699  5t3e15  9701  5t5e25  9703  6t3e18  9705  6t5e30  9707  7t3e21  9710  7t4e28  9711  7t5e35  9712  7t6e42  9713  7t7e49  9714  8t3e24  9716  8t4e32  9717  8t5e40  9718  9t3e27  9723  9t4e36  9724  9t8e72  9728  9t9e81  9729  decbin3  9742  2eluzge0  9799  nn01to3  9841  xnn0le2is012  10091  fzo0to42pr  10455  nn0sqcl  10818  sqmul  10853  resqcl  10859  zsqcl  10862  cu2  10890  i3  10893  i4  10894  binom3  10909  nn0opthlem1d  10972  fac3  10984  faclbnd2  10994  abssq  11632  sqabs  11633  ef4p  12245  efgt1p2  12246  efi4p  12268  ef01bndlem  12307  cos01bnd  12309  oexpneg  12428  oddge22np1  12432  isprm5  12704  pythagtriplem4  12831  oddprmdvds  12917  dec2dvds  12974  dec5dvds  12975  2exp4  12994  2exp5  12995  2exp6  12996  2exp7  12997  2exp8  12998  2exp11  12999  2exp16  13000  3exp3  13001  2expltfac  13002  basendxltdsndx  13292  dsndxnplusgndx  13294  dsndxnmulrndx  13295  slotsdnscsi  13296  dsndxntsetndx  13297  slotsdifdsndx  13298  slotsdifunifndx  13305  prdsvalstrd  13344  cnfldstr  14562  setsmsdsg  15194  dveflem  15440  tangtx  15552  2logb9irr  15685  2logb9irrap  15691  binom4  15693  mersenne  15711  lgslem1  15719  gausslemma2dlem6  15786  lgseisenlem4  15792  2lgslem1c  15809  2lgslem3a  15812  2lgslem3b  15813  2lgslem3c  15814  2lgslem3d  15815  upgr2wlkdc  16172  1kp2ke3k  16256  ex-exp  16259  ex-fac  16260