Theorem 2nn0 9382

Description: 2 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)

Assertion

Ref	Expression
2nn0	⊢ 2 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 2nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2nn 9268	. 2 ⊢ 2 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9373	1 ⊢ 2 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2200  2c2 9157  ℕ₀cn0 9365

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-sep 4201  ax-cnex 8086  ax-resscn 8087  ax-1re 8089  ax-addrcl 8092

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2801  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3888  df-int 3923  df-br 4083  df-iota 5277  df-fv 5325  df-ov 6003  df-inn 9107  df-2 9165  df-n0 9366

This theorem is referenced by:  nn0n0n1ge2  9513  7p6e13  9651  8p3e11  9654  8p5e13  9656  9p3e12  9661  9p4e13  9662  4t3e12  9671  4t4e16  9672  5t3e15  9674  5t5e25  9676  6t3e18  9678  6t5e30  9680  7t3e21  9683  7t4e28  9684  7t5e35  9685  7t6e42  9686  7t7e49  9687  8t3e24  9689  8t4e32  9690  8t5e40  9691  9t3e27  9696  9t4e36  9697  9t8e72  9701  9t9e81  9702  decbin3  9715  2eluzge0  9766  nn01to3  9808  xnn0le2is012  10058  fzo0to42pr  10421  nn0sqcl  10783  sqmul  10818  resqcl  10824  zsqcl  10827  cu2  10855  i3  10858  i4  10859  binom3  10874  nn0opthlem1d  10937  fac3  10949  faclbnd2  10959  abssq  11587  sqabs  11588  ef4p  12200  efgt1p2  12201  efi4p  12223  ef01bndlem  12262  cos01bnd  12264  oexpneg  12383  oddge22np1  12387  isprm5  12659  pythagtriplem4  12786  oddprmdvds  12872  dec2dvds  12929  dec5dvds  12930  2exp4  12949  2exp5  12950  2exp6  12951  2exp7  12952  2exp8  12953  2exp11  12954  2exp16  12955  3exp3  12956  2expltfac  12957  basendxltdsndx  13247  dsndxnplusgndx  13249  dsndxnmulrndx  13250  slotsdnscsi  13251  dsndxntsetndx  13252  slotsdifdsndx  13253  slotsdifunifndx  13260  prdsvalstrd  13299  cnfldstr  14516  setsmsdsg  15148  dveflem  15394  tangtx  15506  2logb9irr  15639  2logb9irrap  15645  binom4  15647  mersenne  15665  lgslem1  15673  gausslemma2dlem6  15740  lgseisenlem4  15746  2lgslem1c  15763  2lgslem3a  15766  2lgslem3b  15767  2lgslem3c  15768  2lgslem3d  15769  1kp2ke3k  16046  ex-exp  16049  ex-fac  16050