Theorem 2nn0 9397

Description: 2 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)

Assertion

Ref	Expression
2nn0	⊢ 2 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 2nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2nn 9283	. 2 ⊢ 2 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9388	1 ⊢ 2 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2200  2c2 9172  ℕ₀cn0 9380

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-sep 4202  ax-cnex 8101  ax-resscn 8102  ax-1re 8104  ax-addrcl 8107

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2801  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3889  df-int 3924  df-br 4084  df-iota 5278  df-fv 5326  df-ov 6010  df-inn 9122  df-2 9180  df-n0 9381

This theorem is referenced by:  nn0n0n1ge2  9528  7p6e13  9666  8p3e11  9669  8p5e13  9671  9p3e12  9676  9p4e13  9677  4t3e12  9686  4t4e16  9687  5t3e15  9689  5t5e25  9691  6t3e18  9693  6t5e30  9695  7t3e21  9698  7t4e28  9699  7t5e35  9700  7t6e42  9701  7t7e49  9702  8t3e24  9704  8t4e32  9705  8t5e40  9706  9t3e27  9711  9t4e36  9712  9t8e72  9716  9t9e81  9717  decbin3  9730  2eluzge0  9782  nn01to3  9824  xnn0le2is012  10074  fzo0to42pr  10438  nn0sqcl  10800  sqmul  10835  resqcl  10841  zsqcl  10844  cu2  10872  i3  10875  i4  10876  binom3  10891  nn0opthlem1d  10954  fac3  10966  faclbnd2  10976  abssq  11607  sqabs  11608  ef4p  12220  efgt1p2  12221  efi4p  12243  ef01bndlem  12282  cos01bnd  12284  oexpneg  12403  oddge22np1  12407  isprm5  12679  pythagtriplem4  12806  oddprmdvds  12892  dec2dvds  12949  dec5dvds  12950  2exp4  12969  2exp5  12970  2exp6  12971  2exp7  12972  2exp8  12973  2exp11  12974  2exp16  12975  3exp3  12976  2expltfac  12977  basendxltdsndx  13267  dsndxnplusgndx  13269  dsndxnmulrndx  13270  slotsdnscsi  13271  dsndxntsetndx  13272  slotsdifdsndx  13273  slotsdifunifndx  13280  prdsvalstrd  13319  cnfldstr  14537  setsmsdsg  15169  dveflem  15415  tangtx  15527  2logb9irr  15660  2logb9irrap  15666  binom4  15668  mersenne  15686  lgslem1  15694  gausslemma2dlem6  15761  lgseisenlem4  15767  2lgslem1c  15784  2lgslem3a  15787  2lgslem3b  15788  2lgslem3c  15789  2lgslem3d  15790  upgr2wlkdc  16116  1kp2ke3k  16143  ex-exp  16146  ex-fac  16147