Theorem 2nn0 9418

Description: 2 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)

Assertion

Ref	Expression
2nn0	⊢ 2 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 2nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2nn 9304	. 2 ⊢ 2 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9409	1 ⊢ 2 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2202  2c2 9193  ℕ₀cn0 9401

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-ext 2213  ax-sep 4207  ax-cnex 8122  ax-resscn 8123  ax-1re 8125  ax-addrcl 8128

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1006  df-tru 1400  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-ral 2515  df-rex 2516  df-v 2804  df-un 3204  df-in 3206  df-ss 3213  df-sn 3675  df-pr 3676  df-op 3678  df-uni 3894  df-int 3929  df-br 4089  df-iota 5286  df-fv 5334  df-ov 6020  df-inn 9143  df-2 9201  df-n0 9402

This theorem is referenced by:  nn0n0n1ge2  9549  7p6e13  9687  8p3e11  9690  8p5e13  9692  9p3e12  9697  9p4e13  9698  4t3e12  9707  4t4e16  9708  5t3e15  9710  5t5e25  9712  6t3e18  9714  6t5e30  9716  7t3e21  9719  7t4e28  9720  7t5e35  9721  7t6e42  9722  7t7e49  9723  8t3e24  9725  8t4e32  9726  8t5e40  9727  9t3e27  9732  9t4e36  9733  9t8e72  9737  9t9e81  9738  decbin3  9751  2eluzge0  9808  nn01to3  9850  xnn0le2is012  10100  fzo0to42pr  10464  nn0sqcl  10827  sqmul  10862  resqcl  10868  zsqcl  10871  cu2  10899  i3  10902  i4  10903  binom3  10918  nn0opthlem1d  10981  fac3  10993  faclbnd2  11003  abssq  11641  sqabs  11642  ef4p  12254  efgt1p2  12255  efi4p  12277  ef01bndlem  12316  cos01bnd  12318  oexpneg  12437  oddge22np1  12441  isprm5  12713  pythagtriplem4  12840  oddprmdvds  12926  dec2dvds  12983  dec5dvds  12984  2exp4  13003  2exp5  13004  2exp6  13005  2exp7  13006  2exp8  13007  2exp11  13008  2exp16  13009  3exp3  13010  2expltfac  13011  basendxltdsndx  13301  dsndxnplusgndx  13303  dsndxnmulrndx  13304  slotsdnscsi  13305  dsndxntsetndx  13306  slotsdifdsndx  13307  slotsdifunifndx  13314  prdsvalstrd  13353  cnfldstr  14571  setsmsdsg  15203  dveflem  15449  tangtx  15561  2logb9irr  15694  2logb9irrap  15700  binom4  15702  mersenne  15720  lgslem1  15728  gausslemma2dlem6  15795  lgseisenlem4  15801  2lgslem1c  15818  2lgslem3a  15821  2lgslem3b  15822  2lgslem3c  15823  2lgslem3d  15824  upgr2wlkdc  16227  1kp2ke3k  16320  ex-exp  16323  ex-fac  16324