Theorem 2nn0 9294

Description: 2 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)

Assertion

Ref	Expression
2nn0	⊢ 2 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 2nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2nn 9180	. 2 ⊢ 2 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9285	1 ⊢ 2 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2175  2c2 9069  ℕ₀cn0 9277

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1469  ax-7 1470  ax-gen 1471  ax-ie1 1515  ax-ie2 1516  ax-8 1526  ax-10 1527  ax-11 1528  ax-i12 1529  ax-bndl 1531  ax-4 1532  ax-17 1548  ax-i9 1552  ax-ial 1556  ax-i5r 1557  ax-ext 2186  ax-sep 4161  ax-cnex 7998  ax-resscn 7999  ax-1re 8001  ax-addrcl 8004

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1375  df-nf 1483  df-sb 1785  df-clab 2191  df-cleq 2197  df-clel 2200  df-nfc 2336  df-ral 2488  df-rex 2489  df-v 2773  df-un 3169  df-in 3171  df-ss 3178  df-sn 3638  df-pr 3639  df-op 3641  df-uni 3850  df-int 3885  df-br 4044  df-iota 5229  df-fv 5276  df-ov 5937  df-inn 9019  df-2 9077  df-n0 9278

This theorem is referenced by:  nn0n0n1ge2  9425  7p6e13  9563  8p3e11  9566  8p5e13  9568  9p3e12  9573  9p4e13  9574  4t3e12  9583  4t4e16  9584  5t3e15  9586  5t5e25  9588  6t3e18  9590  6t5e30  9592  7t3e21  9595  7t4e28  9596  7t5e35  9597  7t6e42  9598  7t7e49  9599  8t3e24  9601  8t4e32  9602  8t5e40  9603  9t3e27  9608  9t4e36  9609  9t8e72  9613  9t9e81  9614  decbin3  9627  2eluzge0  9678  nn01to3  9720  xnn0le2is012  9970  fzo0to42pr  10330  nn0sqcl  10692  sqmul  10727  resqcl  10733  zsqcl  10736  cu2  10764  i3  10767  i4  10768  binom3  10783  nn0opthlem1d  10846  fac3  10858  faclbnd2  10868  abssq  11311  sqabs  11312  ef4p  11924  efgt1p2  11925  efi4p  11947  ef01bndlem  11986  cos01bnd  11988  oexpneg  12107  oddge22np1  12111  isprm5  12383  pythagtriplem4  12510  oddprmdvds  12596  dec2dvds  12653  dec5dvds  12654  2exp4  12673  2exp5  12674  2exp6  12675  2exp7  12676  2exp8  12677  2exp11  12678  2exp16  12679  3exp3  12680  2expltfac  12681  basendxltdsndx  12969  dsndxnplusgndx  12971  dsndxnmulrndx  12972  slotsdnscsi  12973  dsndxntsetndx  12974  slotsdifdsndx  12975  slotsdifunifndx  12982  prdsvalstrd  13021  cnfldstr  14238  setsmsdsg  14870  dveflem  15116  tangtx  15228  2logb9irr  15361  2logb9irrap  15367  binom4  15369  mersenne  15387  lgslem1  15395  gausslemma2dlem6  15462  lgseisenlem4  15468  2lgslem1c  15485  2lgslem3a  15488  2lgslem3b  15489  2lgslem3c  15490  2lgslem3d  15491  1kp2ke3k  15524  ex-exp  15527  ex-fac  15528