Theorem 2nn0 9152

Description: 2 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)

Assertion

Ref	Expression
2nn0	⊢ 2 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 2nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2nn 9039	. 2 ⊢ 2 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9143	1 ⊢ 2 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2141  2c2 8929  ℕ₀cn0 9135

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 704  ax-5 1440  ax-7 1441  ax-gen 1442  ax-ie1 1486  ax-ie2 1487  ax-8 1497  ax-10 1498  ax-11 1499  ax-i12 1500  ax-bndl 1502  ax-4 1503  ax-17 1519  ax-i9 1523  ax-ial 1527  ax-i5r 1528  ax-ext 2152  ax-sep 4107  ax-cnex 7865  ax-resscn 7866  ax-1re 7868  ax-addrcl 7871

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 975  df-tru 1351  df-nf 1454  df-sb 1756  df-clab 2157  df-cleq 2163  df-clel 2166  df-nfc 2301  df-ral 2453  df-rex 2454  df-v 2732  df-un 3125  df-in 3127  df-ss 3134  df-sn 3589  df-pr 3590  df-op 3592  df-uni 3797  df-int 3832  df-br 3990  df-iota 5160  df-fv 5206  df-ov 5856  df-inn 8879  df-2 8937  df-n0 9136

This theorem is referenced by:  nn0n0n1ge2  9282  7p6e13  9420  8p3e11  9423  8p5e13  9425  9p3e12  9430  9p4e13  9431  4t3e12  9440  4t4e16  9441  5t3e15  9443  5t5e25  9445  6t3e18  9447  6t5e30  9449  7t3e21  9452  7t4e28  9453  7t5e35  9454  7t6e42  9455  7t7e49  9456  8t3e24  9458  8t4e32  9459  8t5e40  9460  9t3e27  9465  9t4e36  9466  9t8e72  9470  9t9e81  9471  decbin3  9484  2eluzge0  9534  nn01to3  9576  xnn0le2is012  9823  fzo0to42pr  10176  nn0sqcl  10503  sqmul  10538  resqcl  10543  zsqcl  10546  cu2  10574  i3  10577  i4  10578  binom3  10593  nn0opthlem1d  10654  fac3  10666  faclbnd2  10676  abssq  11045  sqabs  11046  ef4p  11657  efgt1p2  11658  efi4p  11680  ef01bndlem  11719  cos01bnd  11721  oexpneg  11836  oddge22np1  11840  isprm5  12096  pythagtriplem4  12222  oddprmdvds  12306  setsmsdsg  13274  dveflem  13481  tangtx  13553  2logb9irr  13683  2logb9irrap  13689  binom4  13691  lgslem1  13695  1kp2ke3k  13759  ex-exp  13762  ex-fac  13763