Theorem 2nn0 9461

Description: 2 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)

Assertion

Ref	Expression
2nn0	⊢ 2 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 2nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2nn 9347	. 2 ⊢ 2 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9452	1 ⊢ 2 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2202  2c2 9236  ℕ₀cn0 9444

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2213  ax-sep 4212  ax-cnex 8166  ax-resscn 8167  ax-1re 8169  ax-addrcl 8172

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2364  df-ral 2516  df-rex 2517  df-v 2805  df-un 3205  df-in 3207  df-ss 3214  df-sn 3679  df-pr 3680  df-op 3682  df-uni 3899  df-int 3934  df-br 4094  df-iota 5293  df-fv 5341  df-ov 6031  df-inn 9186  df-2 9244  df-n0 9445

This theorem is referenced by:  nn0n0n1ge2  9594  7p6e13  9732  8p3e11  9735  8p5e13  9737  9p3e12  9742  9p4e13  9743  4t3e12  9752  4t4e16  9753  5t3e15  9755  5t5e25  9757  6t3e18  9759  6t5e30  9761  7t3e21  9764  7t4e28  9765  7t5e35  9766  7t6e42  9767  7t7e49  9768  8t3e24  9770  8t4e32  9771  8t5e40  9772  9t3e27  9777  9t4e36  9778  9t8e72  9782  9t9e81  9783  decbin3  9796  2eluzge0  9853  nn01to3  9895  xnn0le2is012  10145  fzo0to42pr  10511  nn0sqcl  10874  sqmul  10909  resqcl  10915  zsqcl  10918  cu2  10946  i3  10949  i4  10950  binom3  10965  nn0opthlem1d  11028  fac3  11040  faclbnd2  11050  abssq  11704  sqabs  11705  ef4p  12318  efgt1p2  12319  efi4p  12341  ef01bndlem  12380  cos01bnd  12382  oexpneg  12501  oddge22np1  12505  isprm5  12777  pythagtriplem4  12904  oddprmdvds  12990  dec2dvds  13047  dec5dvds  13048  2exp4  13067  2exp5  13068  2exp6  13069  2exp7  13070  2exp8  13071  2exp11  13072  2exp16  13073  3exp3  13074  2expltfac  13075  basendxltdsndx  13365  dsndxnplusgndx  13367  dsndxnmulrndx  13368  slotsdnscsi  13369  dsndxntsetndx  13370  slotsdifdsndx  13371  slotsdifunifndx  13378  prdsvalstrd  13417  cnfldstr  14637  setsmsdsg  15274  dveflem  15520  tangtx  15632  2logb9irr  15765  2logb9irrap  15771  binom4  15773  pellexlem2  15775  mersenne  15794  lgslem1  15802  gausslemma2dlem6  15869  lgseisenlem4  15875  2lgslem1c  15892  2lgslem3a  15895  2lgslem3b  15896  2lgslem3c  15897  2lgslem3d  15898  upgr2wlkdc  16301  konigsbergiedgwen  16408  konigsberglem1  16412  konigsberglem2  16413  konigsberglem3  16414  konigsberglem5  16416  konigsberg  16417  1kp2ke3k  16421  ex-exp  16424  ex-fac  16425