Theorem 2nn0 9285

Description: 2 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)

Assertion

Ref	Expression
2nn0	⊢ 2 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 2nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2nn 9171	. 2 ⊢ 2 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9276	1 ⊢ 2 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2167  2c2 9060  ℕ₀cn0 9268

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-ext 2178  ax-sep 4152  ax-cnex 7989  ax-resscn 7990  ax-1re 7992  ax-addrcl 7995

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1475  df-sb 1777  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-ral 2480  df-rex 2481  df-v 2765  df-un 3161  df-in 3163  df-ss 3170  df-sn 3629  df-pr 3630  df-op 3632  df-uni 3841  df-int 3876  df-br 4035  df-iota 5220  df-fv 5267  df-ov 5928  df-inn 9010  df-2 9068  df-n0 9269

This theorem is referenced by:  nn0n0n1ge2  9415  7p6e13  9553  8p3e11  9556  8p5e13  9558  9p3e12  9563  9p4e13  9564  4t3e12  9573  4t4e16  9574  5t3e15  9576  5t5e25  9578  6t3e18  9580  6t5e30  9582  7t3e21  9585  7t4e28  9586  7t5e35  9587  7t6e42  9588  7t7e49  9589  8t3e24  9591  8t4e32  9592  8t5e40  9593  9t3e27  9598  9t4e36  9599  9t8e72  9603  9t9e81  9604  decbin3  9617  2eluzge0  9668  nn01to3  9710  xnn0le2is012  9960  fzo0to42pr  10315  nn0sqcl  10677  sqmul  10712  resqcl  10718  zsqcl  10721  cu2  10749  i3  10752  i4  10753  binom3  10768  nn0opthlem1d  10831  fac3  10843  faclbnd2  10853  abssq  11265  sqabs  11266  ef4p  11878  efgt1p2  11879  efi4p  11901  ef01bndlem  11940  cos01bnd  11942  oexpneg  12061  oddge22np1  12065  isprm5  12337  pythagtriplem4  12464  oddprmdvds  12550  dec2dvds  12607  dec5dvds  12608  2exp4  12627  2exp5  12628  2exp6  12629  2exp7  12630  2exp8  12631  2exp11  12632  2exp16  12633  3exp3  12634  2expltfac  12635  basendxltdsndx  12923  dsndxnplusgndx  12925  dsndxnmulrndx  12926  slotsdnscsi  12927  dsndxntsetndx  12928  slotsdifdsndx  12929  slotsdifunifndx  12936  prdsvalstrd  12975  cnfldstr  14192  setsmsdsg  14824  dveflem  15070  tangtx  15182  2logb9irr  15315  2logb9irrap  15321  binom4  15323  mersenne  15341  lgslem1  15349  gausslemma2dlem6  15416  lgseisenlem4  15422  2lgslem1c  15439  2lgslem3a  15442  2lgslem3b  15443  2lgslem3c  15444  2lgslem3d  15445  1kp2ke3k  15478  ex-exp  15481  ex-fac  15482