Theorem 2nn0 9193

Description: 2 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)

Assertion

Ref	Expression
2nn0	⊢ 2 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 2nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2nn 9080	. 2 ⊢ 2 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9184	1 ⊢ 2 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2148  2c2 8970  ℕ₀cn0 9176

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159  ax-sep 4122  ax-cnex 7902  ax-resscn 7903  ax-1re 7905  ax-addrcl 7908

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-v 2740  df-un 3134  df-in 3136  df-ss 3143  df-sn 3599  df-pr 3600  df-op 3602  df-uni 3811  df-int 3846  df-br 4005  df-iota 5179  df-fv 5225  df-ov 5878  df-inn 8920  df-2 8978  df-n0 9177

This theorem is referenced by:  nn0n0n1ge2  9323  7p6e13  9461  8p3e11  9464  8p5e13  9466  9p3e12  9471  9p4e13  9472  4t3e12  9481  4t4e16  9482  5t3e15  9484  5t5e25  9486  6t3e18  9488  6t5e30  9490  7t3e21  9493  7t4e28  9494  7t5e35  9495  7t6e42  9496  7t7e49  9497  8t3e24  9499  8t4e32  9500  8t5e40  9501  9t3e27  9506  9t4e36  9507  9t8e72  9511  9t9e81  9512  decbin3  9525  2eluzge0  9575  nn01to3  9617  xnn0le2is012  9866  fzo0to42pr  10220  nn0sqcl  10547  sqmul  10582  resqcl  10588  zsqcl  10591  cu2  10619  i3  10622  i4  10623  binom3  10638  nn0opthlem1d  10700  fac3  10712  faclbnd2  10722  abssq  11090  sqabs  11091  ef4p  11702  efgt1p2  11703  efi4p  11725  ef01bndlem  11764  cos01bnd  11766  oexpneg  11882  oddge22np1  11886  isprm5  12142  pythagtriplem4  12268  oddprmdvds  12352  basendxltdsndx  12670  dsndxnplusgndx  12672  dsndxnmulrndx  12673  slotsdnscsi  12674  dsndxntsetndx  12675  slotsdifdsndx  12676  slotsdifunifndx  12683  setsmsdsg  13983  dveflem  14190  tangtx  14262  2logb9irr  14392  2logb9irrap  14398  binom4  14400  lgslem1  14404  1kp2ke3k  14479  ex-exp  14482  ex-fac  14483