Theorem 2nn0 9419

Description: 2 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)

Assertion

Ref	Expression
2nn0	⊢ 2 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 2nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2nn 9305	. 2 ⊢ 2 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9410	1 ⊢ 2 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2202  2c2 9194  ℕ₀cn0 9402

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-ext 2213  ax-sep 4207  ax-cnex 8123  ax-resscn 8124  ax-1re 8126  ax-addrcl 8129

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1006  df-tru 1400  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-ral 2515  df-rex 2516  df-v 2804  df-un 3204  df-in 3206  df-ss 3213  df-sn 3675  df-pr 3676  df-op 3678  df-uni 3894  df-int 3929  df-br 4089  df-iota 5286  df-fv 5334  df-ov 6021  df-inn 9144  df-2 9202  df-n0 9403

This theorem is referenced by:  nn0n0n1ge2  9550  7p6e13  9688  8p3e11  9691  8p5e13  9693  9p3e12  9698  9p4e13  9699  4t3e12  9708  4t4e16  9709  5t3e15  9711  5t5e25  9713  6t3e18  9715  6t5e30  9717  7t3e21  9720  7t4e28  9721  7t5e35  9722  7t6e42  9723  7t7e49  9724  8t3e24  9726  8t4e32  9727  8t5e40  9728  9t3e27  9733  9t4e36  9734  9t8e72  9738  9t9e81  9739  decbin3  9752  2eluzge0  9809  nn01to3  9851  xnn0le2is012  10101  fzo0to42pr  10466  nn0sqcl  10829  sqmul  10864  resqcl  10870  zsqcl  10873  cu2  10901  i3  10904  i4  10905  binom3  10920  nn0opthlem1d  10983  fac3  10995  faclbnd2  11005  abssq  11646  sqabs  11647  ef4p  12260  efgt1p2  12261  efi4p  12283  ef01bndlem  12322  cos01bnd  12324  oexpneg  12443  oddge22np1  12447  isprm5  12719  pythagtriplem4  12846  oddprmdvds  12932  dec2dvds  12989  dec5dvds  12990  2exp4  13009  2exp5  13010  2exp6  13011  2exp7  13012  2exp8  13013  2exp11  13014  2exp16  13015  3exp3  13016  2expltfac  13017  basendxltdsndx  13307  dsndxnplusgndx  13309  dsndxnmulrndx  13310  slotsdnscsi  13311  dsndxntsetndx  13312  slotsdifdsndx  13313  slotsdifunifndx  13320  prdsvalstrd  13359  cnfldstr  14578  setsmsdsg  15210  dveflem  15456  tangtx  15568  2logb9irr  15701  2logb9irrap  15707  binom4  15709  mersenne  15727  lgslem1  15735  gausslemma2dlem6  15802  lgseisenlem4  15808  2lgslem1c  15825  2lgslem3a  15828  2lgslem3b  15829  2lgslem3c  15830  2lgslem3d  15831  upgr2wlkdc  16234  1kp2ke3k  16342  ex-exp  16345  ex-fac  16346