ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  2nn0 GIF version

Theorem 2nn0 8962
Description: 2 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)
Assertion
Ref Expression
2nn0 2 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 2nn0
StepHypRef Expression
1 2nn 8849 . 2 2 ∈ ℕ
21nnnn0i 8953 1 2 ∈ ℕ0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:  wcel 1465  2c2 8739  0cn0 8945
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 683  ax-5 1408  ax-7 1409  ax-gen 1410  ax-ie1 1454  ax-ie2 1455  ax-8 1467  ax-10 1468  ax-11 1469  ax-i12 1470  ax-bndl 1471  ax-4 1472  ax-17 1491  ax-i9 1495  ax-ial 1499  ax-i5r 1500  ax-ext 2099  ax-sep 4016  ax-cnex 7679  ax-resscn 7680  ax-1re 7682  ax-addrcl 7685
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 949  df-tru 1319  df-nf 1422  df-sb 1721  df-clab 2104  df-cleq 2110  df-clel 2113  df-nfc 2247  df-ral 2398  df-rex 2399  df-v 2662  df-un 3045  df-in 3047  df-ss 3054  df-sn 3503  df-pr 3504  df-op 3506  df-uni 3707  df-int 3742  df-br 3900  df-iota 5058  df-fv 5101  df-ov 5745  df-inn 8689  df-2 8747  df-n0 8946
This theorem is referenced by:  nn0n0n1ge2  9089  7p6e13  9227  8p3e11  9230  8p5e13  9232  9p3e12  9237  9p4e13  9238  4t3e12  9247  4t4e16  9248  5t3e15  9250  5t5e25  9252  6t3e18  9254  6t5e30  9256  7t3e21  9259  7t4e28  9260  7t5e35  9261  7t6e42  9262  7t7e49  9263  8t3e24  9265  8t4e32  9266  8t5e40  9267  9t3e27  9272  9t4e36  9273  9t8e72  9277  9t9e81  9278  decbin3  9291  2eluzge0  9338  nn01to3  9377  xnn0le2is012  9617  fzo0to42pr  9965  nn0sqcl  10288  sqmul  10323  resqcl  10328  zsqcl  10331  cu2  10359  i3  10362  i4  10363  binom3  10377  nn0opthlem1d  10434  fac3  10446  faclbnd2  10456  abssq  10821  sqabs  10822  ef4p  11327  efgt1p2  11328  efi4p  11351  ef01bndlem  11390  cos01bnd  11392  oexpneg  11501  oddge22np1  11505  setsmsdsg  12576  dveflem  12782  tangtx  12846  1kp2ke3k  12863  ex-exp  12866  ex-fac  12867
  Copyright terms: Public domain W3C validator