Theorem 2nn0 9283

Description: 2 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)

Assertion

Ref	Expression
2nn0	⊢ 2 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 2nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2nn 9169	. 2 ⊢ 2 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9274	1 ⊢ 2 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2167  2c2 9058  ℕ₀cn0 9266

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-ext 2178  ax-sep 4152  ax-cnex 7987  ax-resscn 7988  ax-1re 7990  ax-addrcl 7993

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1475  df-sb 1777  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-ral 2480  df-rex 2481  df-v 2765  df-un 3161  df-in 3163  df-ss 3170  df-sn 3629  df-pr 3630  df-op 3632  df-uni 3841  df-int 3876  df-br 4035  df-iota 5220  df-fv 5267  df-ov 5928  df-inn 9008  df-2 9066  df-n0 9267

This theorem is referenced by:  nn0n0n1ge2  9413  7p6e13  9551  8p3e11  9554  8p5e13  9556  9p3e12  9561  9p4e13  9562  4t3e12  9571  4t4e16  9572  5t3e15  9574  5t5e25  9576  6t3e18  9578  6t5e30  9580  7t3e21  9583  7t4e28  9584  7t5e35  9585  7t6e42  9586  7t7e49  9587  8t3e24  9589  8t4e32  9590  8t5e40  9591  9t3e27  9596  9t4e36  9597  9t8e72  9601  9t9e81  9602  decbin3  9615  2eluzge0  9666  nn01to3  9708  xnn0le2is012  9958  fzo0to42pr  10313  nn0sqcl  10675  sqmul  10710  resqcl  10716  zsqcl  10719  cu2  10747  i3  10750  i4  10751  binom3  10766  nn0opthlem1d  10829  fac3  10841  faclbnd2  10851  abssq  11263  sqabs  11264  ef4p  11876  efgt1p2  11877  efi4p  11899  ef01bndlem  11938  cos01bnd  11940  oexpneg  12059  oddge22np1  12063  isprm5  12335  pythagtriplem4  12462  oddprmdvds  12548  dec2dvds  12605  dec5dvds  12606  2exp4  12625  2exp5  12626  2exp6  12627  2exp7  12628  2exp8  12629  2exp11  12630  2exp16  12631  3exp3  12632  2expltfac  12633  basendxltdsndx  12921  dsndxnplusgndx  12923  dsndxnmulrndx  12924  slotsdnscsi  12925  dsndxntsetndx  12926  slotsdifdsndx  12927  slotsdifunifndx  12934  prdsvalstrd  12973  cnfldstr  14190  setsmsdsg  14800  dveflem  15046  tangtx  15158  2logb9irr  15291  2logb9irrap  15297  binom4  15299  mersenne  15317  lgslem1  15325  gausslemma2dlem6  15392  lgseisenlem4  15398  2lgslem1c  15415  2lgslem3a  15418  2lgslem3b  15419  2lgslem3c  15420  2lgslem3d  15421  1kp2ke3k  15454  ex-exp  15457  ex-fac  15458