ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  2nn0 GIF version

Theorem 2nn0 9001
Description: 2 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)
Assertion
Ref Expression
2nn0 2 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 2nn0
StepHypRef Expression
1 2nn 8888 . 2 2 ∈ ℕ
21nnnn0i 8992 1 2 ∈ ℕ0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:  wcel 1480  2c2 8778  0cn0 8984
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2121  ax-sep 4046  ax-cnex 7718  ax-resscn 7719  ax-1re 7721  ax-addrcl 7724
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 964  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2126  df-cleq 2132  df-clel 2135  df-nfc 2270  df-ral 2421  df-rex 2422  df-v 2688  df-un 3075  df-in 3077  df-ss 3084  df-sn 3533  df-pr 3534  df-op 3536  df-uni 3737  df-int 3772  df-br 3930  df-iota 5088  df-fv 5131  df-ov 5777  df-inn 8728  df-2 8786  df-n0 8985
This theorem is referenced by:  nn0n0n1ge2  9128  7p6e13  9266  8p3e11  9269  8p5e13  9271  9p3e12  9276  9p4e13  9277  4t3e12  9286  4t4e16  9287  5t3e15  9289  5t5e25  9291  6t3e18  9293  6t5e30  9295  7t3e21  9298  7t4e28  9299  7t5e35  9300  7t6e42  9301  7t7e49  9302  8t3e24  9304  8t4e32  9305  8t5e40  9306  9t3e27  9311  9t4e36  9312  9t8e72  9316  9t9e81  9317  decbin3  9330  2eluzge0  9377  nn01to3  9416  xnn0le2is012  9656  fzo0to42pr  10004  nn0sqcl  10327  sqmul  10362  resqcl  10367  zsqcl  10370  cu2  10398  i3  10401  i4  10402  binom3  10416  nn0opthlem1d  10473  fac3  10485  faclbnd2  10495  abssq  10860  sqabs  10861  ef4p  11407  efgt1p2  11408  efi4p  11431  ef01bndlem  11470  cos01bnd  11472  oexpneg  11581  oddge22np1  11585  setsmsdsg  12659  dveflem  12865  tangtx  12932  1kp2ke3k  12966  ex-exp  12969  ex-fac  12970
  Copyright terms: Public domain W3C validator