Theorem 2nn0 9332

Description: 2 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)

Assertion

Ref	Expression
2nn0	⊢ 2 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 2nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2nn 9218	. 2 ⊢ 2 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9323	1 ⊢ 2 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2177  2c2 9107  ℕ₀cn0 9315

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1471  ax-7 1472  ax-gen 1473  ax-ie1 1517  ax-ie2 1518  ax-8 1528  ax-10 1529  ax-11 1530  ax-i12 1531  ax-bndl 1533  ax-4 1534  ax-17 1550  ax-i9 1554  ax-ial 1558  ax-i5r 1559  ax-ext 2188  ax-sep 4170  ax-cnex 8036  ax-resscn 8037  ax-1re 8039  ax-addrcl 8042

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-nf 1485  df-sb 1787  df-clab 2193  df-cleq 2199  df-clel 2202  df-nfc 2338  df-ral 2490  df-rex 2491  df-v 2775  df-un 3174  df-in 3176  df-ss 3183  df-sn 3644  df-pr 3645  df-op 3647  df-uni 3857  df-int 3892  df-br 4052  df-iota 5241  df-fv 5288  df-ov 5960  df-inn 9057  df-2 9115  df-n0 9316

This theorem is referenced by:  nn0n0n1ge2  9463  7p6e13  9601  8p3e11  9604  8p5e13  9606  9p3e12  9611  9p4e13  9612  4t3e12  9621  4t4e16  9622  5t3e15  9624  5t5e25  9626  6t3e18  9628  6t5e30  9630  7t3e21  9633  7t4e28  9634  7t5e35  9635  7t6e42  9636  7t7e49  9637  8t3e24  9639  8t4e32  9640  8t5e40  9641  9t3e27  9646  9t4e36  9647  9t8e72  9651  9t9e81  9652  decbin3  9665  2eluzge0  9716  nn01to3  9758  xnn0le2is012  10008  fzo0to42pr  10371  nn0sqcl  10733  sqmul  10768  resqcl  10774  zsqcl  10777  cu2  10805  i3  10808  i4  10809  binom3  10824  nn0opthlem1d  10887  fac3  10899  faclbnd2  10909  abssq  11467  sqabs  11468  ef4p  12080  efgt1p2  12081  efi4p  12103  ef01bndlem  12142  cos01bnd  12144  oexpneg  12263  oddge22np1  12267  isprm5  12539  pythagtriplem4  12666  oddprmdvds  12752  dec2dvds  12809  dec5dvds  12810  2exp4  12829  2exp5  12830  2exp6  12831  2exp7  12832  2exp8  12833  2exp11  12834  2exp16  12835  3exp3  12836  2expltfac  12837  basendxltdsndx  13126  dsndxnplusgndx  13128  dsndxnmulrndx  13129  slotsdnscsi  13130  dsndxntsetndx  13131  slotsdifdsndx  13132  slotsdifunifndx  13139  prdsvalstrd  13178  cnfldstr  14395  setsmsdsg  15027  dveflem  15273  tangtx  15385  2logb9irr  15518  2logb9irrap  15524  binom4  15526  mersenne  15544  lgslem1  15552  gausslemma2dlem6  15619  lgseisenlem4  15625  2lgslem1c  15642  2lgslem3a  15645  2lgslem3b  15646  2lgslem3c  15647  2lgslem3d  15648  1kp2ke3k  15799  ex-exp  15802  ex-fac  15803