Theorem 2nn0 9192

Description: 2 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)

Assertion

Ref	Expression
2nn0	⊢ 2 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 2nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2nn 9079	. 2 ⊢ 2 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9183	1 ⊢ 2 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2148  2c2 8969  ℕ₀cn0 9175

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159  ax-sep 4121  ax-cnex 7901  ax-resscn 7902  ax-1re 7904  ax-addrcl 7907

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-v 2739  df-un 3133  df-in 3135  df-ss 3142  df-sn 3598  df-pr 3599  df-op 3601  df-uni 3810  df-int 3845  df-br 4004  df-iota 5178  df-fv 5224  df-ov 5877  df-inn 8919  df-2 8977  df-n0 9176

This theorem is referenced by:  nn0n0n1ge2  9322  7p6e13  9460  8p3e11  9463  8p5e13  9465  9p3e12  9470  9p4e13  9471  4t3e12  9480  4t4e16  9481  5t3e15  9483  5t5e25  9485  6t3e18  9487  6t5e30  9489  7t3e21  9492  7t4e28  9493  7t5e35  9494  7t6e42  9495  7t7e49  9496  8t3e24  9498  8t4e32  9499  8t5e40  9500  9t3e27  9505  9t4e36  9506  9t8e72  9510  9t9e81  9511  decbin3  9524  2eluzge0  9574  nn01to3  9616  xnn0le2is012  9865  fzo0to42pr  10219  nn0sqcl  10546  sqmul  10581  resqcl  10587  zsqcl  10590  cu2  10618  i3  10621  i4  10622  binom3  10637  nn0opthlem1d  10699  fac3  10711  faclbnd2  10721  abssq  11089  sqabs  11090  ef4p  11701  efgt1p2  11702  efi4p  11724  ef01bndlem  11763  cos01bnd  11765  oexpneg  11881  oddge22np1  11885  isprm5  12141  pythagtriplem4  12267  oddprmdvds  12351  basendxltdsndx  12669  dsndxnplusgndx  12671  dsndxnmulrndx  12672  slotsdnscsi  12673  dsndxntsetndx  12674  slotsdifdsndx  12675  slotsdifunifndx  12682  setsmsdsg  13950  dveflem  14157  tangtx  14229  2logb9irr  14359  2logb9irrap  14365  binom4  14367  lgslem1  14371  1kp2ke3k  14446  ex-exp  14449  ex-fac  14450