Theorem 2nn0 9530

Description: 2 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)

Assertion

Ref	Expression
2nn0	⊢ 2 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 2nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2nn 9416	. 2 ⊢ 2 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9521	1 ⊢ 2 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2205  2c2 9305  ℕ₀cn0 9513

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2216  ax-sep 4233  ax-cnex 8234  ax-resscn 8235  ax-1re 8237  ax-addrcl 8240

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2221  df-cleq 2227  df-clel 2230  df-nfc 2375  df-ral 2527  df-rex 2528  df-v 2817  df-un 3218  df-in 3220  df-ss 3227  df-sn 3700  df-pr 3701  df-op 3703  df-uni 3920  df-int 3955  df-br 4115  df-iota 5317  df-fv 5365  df-ov 6061  df-inn 9255  df-2 9313  df-n0 9514

This theorem is referenced by:  nn0n0n1ge2  9665  7p6e13  9804  8p3e11  9807  8p5e13  9809  9p3e12  9814  9p4e13  9815  4t3e12  9824  4t4e16  9825  5t3e15  9827  5t5e25  9829  6t3e18  9831  6t5e30  9833  7t3e21  9836  7t4e28  9837  7t5e35  9838  7t6e42  9839  7t7e49  9840  8t3e24  9842  8t4e32  9843  8t5e40  9844  9t3e27  9849  9t4e36  9850  9t8e72  9854  9t9e81  9855  decbin3  9868  2eluzge0  9925  nn01to3  9967  xnn0le2is012  10218  fzo0to42pr  10587  nn0sqcl  10952  sqmul  10987  resqcl  10993  zsqcl  10996  cu2  11024  i3  11027  i4  11028  binom3  11043  nn0opthlem1d  11107  fac3  11119  faclbnd2  11129  abssq  11791  sqabs  11792  ef4p  12405  efgt1p2  12406  efi4p  12428  ef01bndlem  12467  cos01bnd  12469  oexpneg  12588  oddge22np1  12592  isprm5  12864  pythagtriplem4  12991  oddprmdvds  13077  dec2dvds  13134  dec5dvds  13135  2exp4  13154  2exp5  13155  2exp6  13156  2exp7  13157  2exp8  13158  2exp11  13159  2exp16  13160  3exp3  13161  2expltfac  13162  basendxltdsndx  13516  dsndxnplusgndx  13518  dsndxnmulrndx  13519  slotsdnscsi  13520  dsndxntsetndx  13521  slotsdifdsndx  13522  slotsdifunifndx  13529  prdsvalstrd  13563  cnfldstr  14832  setsmsdsg  15471  dveflem  15717  tangtx  15829  2logb9irr  15962  2logb9irrap  15968  binom4  15970  pellexlem2  15972  mersenne  15991  lgslem1  15999  gausslemma2dlem6  16066  lgseisenlem4  16072  2lgslem1c  16089  2lgslem3a  16092  2lgslem3b  16093  2lgslem3c  16094  2lgslem3d  16095  upgr2wlkdc  16498  konigsbergiedgwen  16605  konigsberglem1  16609  konigsberglem2  16610  konigsberglem3  16611  konigsberglem5  16613  konigsberg  16614  1kp2ke3k  16618  ex-exp  16621  ex-fac  16622