ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  2nn0 GIF version

Theorem 2nn0 8690
Description: 2 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)
Assertion
Ref Expression
2nn0 2 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 2nn0
StepHypRef Expression
1 2nn 8577 . 2 2 ∈ ℕ
21nnnn0i 8681 1 2 ∈ ℕ0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:  wcel 1438  2c2 8473  0cn0 8673
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 665  ax-5 1381  ax-7 1382  ax-gen 1383  ax-ie1 1427  ax-ie2 1428  ax-8 1440  ax-10 1441  ax-11 1442  ax-i12 1443  ax-bndl 1444  ax-4 1445  ax-17 1464  ax-i9 1468  ax-ial 1472  ax-i5r 1473  ax-ext 2070  ax-sep 3957  ax-cnex 7436  ax-resscn 7437  ax-1re 7439  ax-addrcl 7442
This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-3an 926  df-tru 1292  df-nf 1395  df-sb 1693  df-clab 2075  df-cleq 2081  df-clel 2084  df-nfc 2217  df-ral 2364  df-rex 2365  df-v 2621  df-un 3003  df-in 3005  df-ss 3012  df-sn 3452  df-pr 3453  df-op 3455  df-uni 3654  df-int 3689  df-br 3846  df-iota 4980  df-fv 5023  df-ov 5655  df-inn 8423  df-2 8481  df-n0 8674
This theorem is referenced by:  nn0n0n1ge2  8817  7p6e13  8954  8p3e11  8957  8p5e13  8959  9p3e12  8964  9p4e13  8965  4t3e12  8974  4t4e16  8975  5t3e15  8977  5t5e25  8979  6t3e18  8981  6t5e30  8983  7t3e21  8986  7t4e28  8987  7t5e35  8988  7t6e42  8989  7t7e49  8990  8t3e24  8992  8t4e32  8993  8t5e40  8994  9t3e27  8999  9t4e36  9000  9t8e72  9004  9t9e81  9005  decbin3  9018  2eluzge0  9063  nn01to3  9102  fzo0to42pr  9631  nn0sqcl  9982  sqmul  10017  resqcl  10022  zsqcl  10025  cu2  10053  i3  10056  i4  10057  binom3  10071  nn0opthlem1d  10128  fac3  10140  faclbnd2  10150  abssq  10514  sqabs  10515  ef4p  10984  efgt1p2  10985  efi4p  11008  ef01bndlem  11047  cos01bnd  11049  oexpneg  11155  oddge22np1  11159  1kp2ke3k  11651  ex-exp  11654  ex-fac  11655
  Copyright terms: Public domain W3C validator