Theorem nfa1 1587

Description: 𝑥 is not free in ∀𝑥𝜑. (Contributed by Mario Carneiro, 11-Aug-2016.)

Assertion

Ref	Expression
nfa1	⊢ Ⅎ𝑥∀𝑥𝜑

Proof of Theorem nfa1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		hba1 1586	. 2 ⊢ (∀𝑥𝜑 → ∀𝑥∀𝑥𝜑)
2	1	nfi 1508	1 ⊢ Ⅎ𝑥∀𝑥𝜑

Syntax hints:  ∀wal 1393  Ⅎwnf 1506

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-gen 1495  ax-ial 1580

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1507

This theorem is referenced by:  axc4i  1588  nfnf1  1590  nfa2  1625  nfia1  1626  alexdc  1665  nf2  1714  cbv1h  1792  sbf2  1824  sb4or  1879  nfsbxy  1993  nfsbxyt  1994  sbcomxyyz  2023  sbalyz  2050  dvelimALT  2061  hbe1a  2074  nfeu1  2088  moim  2142  euexex  2163  nfaba1  2378  nfabdw  2391  nfra1  2561  ceqsalg  2829  elrab3t  2959  mo2icl  2983  csbie2t  3174  sbcnestgf  3177  dfss4st  3438  dfnfc2  3909  mpteq12f  4167  copsex2t  4335  ssopab2  4368  alxfr  4556  eunex  4657  mosubopt  4789  fv3  5658  fvmptt  5734  fnoprabg  6117  fiintim  7118  bj-exlimmp  16315  bdsepnft  16432  setindft  16510  strcollnft  16529