Theorem ssv 3270

Description: Any class is a subclass of the universal class. Dual of 0ss 3561. (Contributed by NM, 31-Oct-1995.)

Assertion

Ref	Expression
ssv	⊢ 𝐴 ⊆ V

Proof of Theorem ssv

Dummy variable 𝑥 is distinct from all other variables.

Step	Hyp	Ref	Expression
1		elex 2833	. 2 ⊢ (𝑥 ∈ 𝐴 → 𝑥 ∈ V)
2	1	ssriv 3252	1 ⊢ 𝐴 ⊆ V

Syntax hints:  Vcvv 2821   ⊆ wss 3220

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-11 1559  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-v 2823  df-in 3226  df-ss 3233

This theorem is referenced by:  ddifss  3469  inv1  3559  unv  3560  vss  3567  disj2  3579  pwv  3929  trv  4236  xpss  4878  djussxp  4920  dmv  4992  dmresi  5113  resid  5115  ssrnres  5225  rescnvcnv  5245  cocnvcnv1  5293  relrelss  5309  dffn2  5530  oprabss  6164  ofmres  6359  f1stres  6383  f2ndres  6384  fiintim  7228  residfi  7244  djuf1olemr  7384  endjusym  7426  dju1p1e2  7539  suplocexprlemell  8070  seq3val  10875  seqvalcd  10876  seq3-1  10877  seqf  10879  seq3p1  10880  seqf2  10883  seq1cd  10884  seqp1cd  10885  seqclg  10887  seqfeq4g  10946  wrdv  11298  setscom  13370  gzsumwsubmcl  13778  gzsumcl  13781  prdsinvlem  14173  rngmgpf  14211  mgpf  14289  crngridl  14839  upxp  15296  uptx  15298  cnmptid  15305  cnmpt1st  15312  cnmpt2nd  15313