Theorem ssv 3249

Description: Any class is a subclass of the universal class. (Contributed by NM, 31-Oct-1995.)

Assertion

Ref	Expression
ssv	⊢ 𝐴 ⊆ V

Proof of Theorem ssv

Dummy variable 𝑥 is distinct from all other variables.

Step	Hyp	Ref	Expression
1		elex 2814	. 2 ⊢ (𝑥 ∈ 𝐴 → 𝑥 ∈ V)
2	1	ssriv 3231	1 ⊢ 𝐴 ⊆ V

Syntax hints:  Vcvv 2802   ⊆ wss 3200

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-11 1554  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-ext 2213

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-v 2804  df-in 3206  df-ss 3213

This theorem is referenced by:  ddifss  3445  inv1  3531  unv  3532  vss  3542  disj2  3550  pwv  3892  trv  4199  xpss  4834  djussxp  4875  dmv  4947  dmresi  5068  resid  5070  ssrnres  5179  rescnvcnv  5199  cocnvcnv1  5247  relrelss  5263  dffn2  5484  oprabss  6106  ofmres  6297  f1stres  6321  f2ndres  6322  fiintim  7122  residfi  7138  djuf1olemr  7252  endjusym  7294  dju1p1e2  7407  suplocexprlemell  7932  seq3val  10721  seqvalcd  10722  seq3-1  10723  seqf  10725  seq3p1  10726  seqf2  10729  seq1cd  10730  seqp1cd  10731  seqclg  10733  seqfeq4g  10792  wrdv  11128  setscom  13121  gsumwsubmcl  13578  gsumfzcl  13581  prdsinvlem  13690  rngmgpf  13949  mgpf  14023  crngridl  14543  upxp  14995  uptx  14997  cnmptid  15004  cnmpt1st  15011  cnmpt2nd  15012