Theorem ssv 3119

Description: Any class is a subclass of the universal class. (Contributed by NM, 31-Oct-1995.)

Assertion

Ref	Expression
ssv	⊢ 𝐴 ⊆ V

Proof of Theorem ssv

Dummy variable 𝑥 is distinct from all other variables.

Step	Hyp	Ref	Expression
1		elex 2697	. 2 ⊢ (𝑥 ∈ 𝐴 → 𝑥 ∈ V)
2	1	ssriv 3101	1 ⊢ 𝐴 ⊆ V

Syntax hints:  Vcvv 2686   ⊆ wss 3071

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-11 1484  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2121

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2126  df-cleq 2132  df-clel 2135  df-v 2688  df-in 3077  df-ss 3084

This theorem is referenced by:  ddifss  3314  inv1  3399  unv  3400  vss  3410  disj2  3418  pwv  3735  trv  4038  xpss  4647  djussxp  4684  dmv  4755  dmresi  4874  resid  4875  ssrnres  4981  rescnvcnv  5001  cocnvcnv1  5049  relrelss  5065  dffn2  5274  oprabss  5857  ofmres  6034  f1stres  6057  f2ndres  6058  fiintim  6817  djuf1olemr  6939  endjusym  6981  dju1p1e2  7053  suplocexprlemell  7521  seq3val  10231  seqvalcd  10232  seq3-1  10233  seqf  10234  seq3p1  10235  seqf2  10237  seq1cd  10238  seqp1cd  10239  setscom  11999  upxp  12441  uptx  12443  cnmptid  12450  cnmpt1st  12457  cnmpt2nd  12458