Theorem ssv 3249

Description: Any class is a subclass of the universal class. (Contributed by NM, 31-Oct-1995.)

Assertion

Ref	Expression
ssv	⊢ 𝐴 ⊆ V

Proof of Theorem ssv

Dummy variable 𝑥 is distinct from all other variables.

Step	Hyp	Ref	Expression
1		elex 2814	. 2 ⊢ (𝑥 ∈ 𝐴 → 𝑥 ∈ V)
2	1	ssriv 3231	1 ⊢ 𝐴 ⊆ V

Syntax hints:  Vcvv 2802   ⊆ wss 3200

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-11 1554  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-ext 2213

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-v 2804  df-in 3206  df-ss 3213

This theorem is referenced by:  ddifss  3445  inv1  3531  unv  3532  vss  3542  disj2  3550  pwv  3892  trv  4199  xpss  4834  djussxp  4875  dmv  4947  dmresi  5068  resid  5070  ssrnres  5179  rescnvcnv  5199  cocnvcnv1  5247  relrelss  5263  dffn2  5484  oprabss  6107  ofmres  6298  f1stres  6322  f2ndres  6323  fiintim  7123  residfi  7139  djuf1olemr  7253  endjusym  7295  dju1p1e2  7408  suplocexprlemell  7933  seq3val  10723  seqvalcd  10724  seq3-1  10725  seqf  10727  seq3p1  10728  seqf2  10731  seq1cd  10732  seqp1cd  10733  seqclg  10735  seqfeq4g  10794  wrdv  11133  setscom  13127  gsumwsubmcl  13584  gsumfzcl  13587  prdsinvlem  13696  rngmgpf  13956  mgpf  14030  crngridl  14550  upxp  15002  uptx  15004  cnmptid  15011  cnmpt1st  15018  cnmpt2nd  15019