Theorem ssv 3246

Description: Any class is a subclass of the universal class. (Contributed by NM, 31-Oct-1995.)

Assertion

Ref	Expression
ssv	⊢ 𝐴 ⊆ V

Proof of Theorem ssv

Dummy variable 𝑥 is distinct from all other variables.

Step	Hyp	Ref	Expression
1		elex 2811	. 2 ⊢ (𝑥 ∈ 𝐴 → 𝑥 ∈ V)
2	1	ssriv 3228	1 ⊢ 𝐴 ⊆ V

Syntax hints:  Vcvv 2799   ⊆ wss 3197

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-11 1552  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-v 2801  df-in 3203  df-ss 3210

This theorem is referenced by:  ddifss  3442  inv1  3528  unv  3529  vss  3539  disj2  3547  pwv  3887  trv  4194  xpss  4827  djussxp  4867  dmv  4939  dmresi  5060  resid  5062  ssrnres  5171  rescnvcnv  5191  cocnvcnv1  5239  relrelss  5255  dffn2  5475  oprabss  6096  ofmres  6287  f1stres  6311  f2ndres  6312  fiintim  7104  residfi  7118  djuf1olemr  7232  endjusym  7274  dju1p1e2  7386  suplocexprlemell  7911  seq3val  10694  seqvalcd  10695  seq3-1  10696  seqf  10698  seq3p1  10699  seqf2  10702  seq1cd  10703  seqp1cd  10704  seqclg  10706  seqfeq4g  10765  wrdv  11100  setscom  13087  gsumwsubmcl  13544  gsumfzcl  13547  prdsinvlem  13656  rngmgpf  13915  mgpf  13989  crngridl  14509  upxp  14961  uptx  14963  cnmptid  14970  cnmpt1st  14977  cnmpt2nd  14978