Theorem 6p2e8 12335

Description: 6 + 2 = 8. (Contributed by NM, 11-May-2004.)

Assertion

Ref	Expression
6p2e8	⊢ (6 + 2) = 8

Proof of Theorem 6p2e8

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-2 12244	. . . . 5 ⊢ 2 = (1 + 1)
2	1	oveq2i 7378	. . . 4 ⊢ (6 + 2) = (6 + (1 + 1))
3		6cn 12272	. . . . 5 ⊢ 6 ∈ ℂ
4		ax-1cn 11096	. . . . 5 ⊢ 1 ∈ ℂ
5	3, 4, 4	addassi 11155	. . . 4 ⊢ ((6 + 1) + 1) = (6 + (1 + 1))
6	2, 5	eqtr4i 2762	. . 3 ⊢ (6 + 2) = ((6 + 1) + 1)
7		df-7 12249	. . . 4 ⊢ 7 = (6 + 1)
8	7	oveq1i 7377	. . 3 ⊢ (7 + 1) = ((6 + 1) + 1)
9	6, 8	eqtr4i 2762	. 2 ⊢ (6 + 2) = (7 + 1)
10		df-8 12250	. 2 ⊢ 8 = (7 + 1)
11	9, 10	eqtr4i 2762	1 ⊢ (6 + 2) = 8

Syntax hints:   = wceq 1542  (class class class)co 7367  1c1 11039   + caddc 11041  2c2 12236  6c6 12240  7c7 12241  8c8 12242

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1969  ax-7 2010  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-ext 2708  ax-1cn 11096  ax-addcl 11098  ax-addass 11103

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3an 1089  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1782  df-sb 2069  df-clab 2715  df-cleq 2728  df-clel 2811  df-rab 3390  df-v 3431  df-dif 3892  df-un 3894  df-ss 3906  df-nul 4274  df-if 4467  df-sn 4568  df-pr 4570  df-op 4574  df-uni 4851  df-br 5086  df-iota 6454  df-fv 6506  df-ov 7370  df-2 12244  df-3 12245  df-4 12246  df-5 12247  df-6 12248  df-7 12249  df-8 12250

This theorem is referenced by:  6p3e9  12336  6t3e18  12749  83prm  17093  1259lem2  17102  1259lem5  17105  2503lem2  17108  2503lem3  17109  4001lem1  17111  log2ub  26913  hgt750lem2  34796  3exp7  42492  3cubeslem3l  43118  resqrtvalex  44072  imsqrtvalex  44073  lhe4.4ex1a  44756  sin5tlem5  47325  fmtno5faclem3  48044