3cubeslem3l - Mathbox for Igor Ieskov

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Theorem 3cubeslem3l 43458

Description: Lemma for 3cubes 43462. (Contributed by Igor Ieskov, 22-Jan-2024.)

**Hypothesis**
Ref	Expression
3cubeslem1.a	⊢ (𝜑 → 𝐴 ∈ ℚ)

**Assertion**
Ref	Expression
3cubeslem3l	⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = (((𝐴↑7) · (3↑9)) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))

**Proof of Theorem 3cubeslem3l**
Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 12340	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ 3 ∈ ℂ
2	1	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → 3 ∈ ℂ)
3		3nn0 12540	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ 3 ∈ ℕ₀
4	3	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → 3 ∈ ℕ₀)
5	2, 4	expcld 14202	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (3↑3) ∈ ℂ)
6		3cubeslem1.a	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → 𝐴 ∈ ℚ)
7		qcn 13005	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝐴 ∈ ℚ → 𝐴 ∈ ℂ)
8	6, 7	syl 18	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → 𝐴 ∈ ℂ)
9	8	sqcld 14200	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑2) ∈ ℂ)
10	5, 9	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((3↑3) · (𝐴↑2)) ∈ ℂ)
11	2	sqcld 14200	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (3↑2) ∈ ℂ)
12	11, 8	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((3↑2) · 𝐴) ∈ ℂ)
13	10, 12, 2	cu3addd 43453	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3) = (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3))))
14	13	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = (𝐴 · (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
15	10, 4	expcld 14202	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) ∈ ℂ)
16	10	sqcld 14200	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) ∈ ℂ)
17	16, 12	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)) ∈ ℂ)
18	2, 17	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))) ∈ ℂ)
19	15, 18	addcld 11246	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) ∈ ℂ)
20	12	sqcld 14200	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (((3↑2) · 𝐴)↑2) ∈ ℂ)
21	10, 20	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)) ∈ ℂ)
22	2, 21	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) ∈ ℂ)
23	12, 4	expcld 14202	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (((3↑2) · 𝐴)↑3) ∈ ℂ)
24	22, 23	addcld 11246	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) ∈ ℂ)
25	19, 24	addcld 11246	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) ∈ ℂ)
26	16, 2	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3) ∈ ℂ)
27	2, 26	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) ∈ ℂ)
28		2nn0 12539	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ 2 ∈ ℕ₀
29	28	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → 2 ∈ ℕ₀)
30	4, 29	nn0mulcld 12588	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (3 · 2) ∈ ℕ₀)
31	30	nn0cnd 12585	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (3 · 2) ∈ ℂ)
32	10, 12	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) ∈ ℂ)
33	31, 32	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) ∈ ℂ)
34	33, 2	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3) ∈ ℂ)
35	27, 34	addcld 11246	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) ∈ ℂ)
36	20, 2	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3) ∈ ℂ)
37	2, 36	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)) ∈ ℂ)
38	35, 37	addcld 11246	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) ∈ ℂ)
39	25, 38	addcld 11246	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) ∈ ℂ)
40	10, 11	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)) ∈ ℂ)
41	2, 40	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) ∈ ℂ)
42	12, 11	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)) ∈ ℂ)
43	2, 42	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))) ∈ ℂ)
44	41, 43	addcld 11246	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) ∈ ℂ)
45	44, 5	addcld 11246	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)) ∈ ℂ)
46	8, 39, 45	adddid 11251	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = ((𝐴 · ((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
47	8, 25, 38	adddid 11251	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = ((𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))
48	47	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · ((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
49	46, 48	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
50	8, 19, 24	adddid 11251	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) = ((𝐴 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))
51	50	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = (((𝐴 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))
52	51	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = ((((𝐴 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
53	49, 52	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = ((((𝐴 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
54	8, 15, 18	adddid 11251	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))))
55	54	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) = (((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))
56	55	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = ((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))
57	56	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
58	53, 57	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
59	8, 22, 23	adddid 11251	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
60	59	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) = (((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))
61	60	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = ((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))
62	61	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
63	58, 62	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
64	8, 35, 37	adddid 11251	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = ((𝐴 · ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
65	64	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = ((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + ((𝐴 · ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))
66	65	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + ((𝐴 · ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
67	63, 66	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + ((𝐴 · ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
68	8, 27, 34	adddid 11251	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))))
69	68	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
70	69	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + ((𝐴 · ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = ((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))
71	70	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + ((𝐴 · ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
72	67, 71	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
73	8, 44, 5	adddid 11251	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3))) = ((𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))
74	73	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + ((𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))
75	72, 74	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + ((𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))
76	8, 41, 43	adddid 11251	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))
77	76	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) = (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))
78	77	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + ((𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))
79	75, 78	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))
80	14, 79	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))
81	8, 15	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) ∈ ℂ)
82	8, 18	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) ∈ ℂ)
83	81, 82	addcld 11246	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) ∈ ℂ)
84	8, 22	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) ∈ ℂ)
85	8, 23	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) ∈ ℂ)
86	84, 85	addcld 11246	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) ∈ ℂ)
87	83, 86	addcld 11246	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) ∈ ℂ)
88	8, 27	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) ∈ ℂ)
89	8, 34	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) ∈ ℂ)
90	88, 89	addcld 11246	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) ∈ ℂ)
91	8, 37	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) ∈ ℂ)
92	90, 91	addcld 11246	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) ∈ ℂ)
93	8, 41	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) ∈ ℂ)
94	8, 43	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) ∈ ℂ)
95	93, 94	addcld 11246	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) ∈ ℂ)
96	8, 5	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3↑3)) ∈ ℂ)
97	95, 96	addcld 11246	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) ∈ ℂ)
98	87, 92, 97	addassd 11249	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))))
99	92, 97	addcld 11246	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) ∈ ℂ)
100	83, 86, 99	addassd 11249	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))) = (((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))))
101	98, 100	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = (((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))))
102	86, 99	addcld 11246	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))) ∈ ℂ)
103	81, 82, 102	addassd 11249	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))))))
104	101, 103	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))))))
105	84, 85, 99	addassd 11249	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))))
106	105	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))))))
107	106	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
108	104, 107	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
109	85, 99	addcomd 11430	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))) = (((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
110	109	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))
111	110	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))
112	111	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))
113	108, 112	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))
114	92, 97, 85	addassd 11249	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))
115	114	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))
116	115	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))
117	116	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))
118	113, 117	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))
119	97, 85	addcld 11246	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) ∈ ℂ)
120	90, 91, 119	addassd 11249	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) = (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))
121	120	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))
122	121	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))
123	122	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))
124	118, 123	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))
125	91, 119	addcld 11246	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) ∈ ℂ)
126	88, 89, 125	addassd 11249	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))
127	126	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))
128	127	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))
129	128	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))
130	124, 129	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))
131	91, 119	addcomd 11430	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) = (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
132	131	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))) = ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))
133	132	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))
134	133	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))
135	134	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))
136	135	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))
137	130, 136	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))
138	97, 85	addcomd 11430	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))
139	138	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
140	139	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))
141	140	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))
142	141	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))
143	142	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))
144	143	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))
145	137, 144	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))
146	85, 97, 91	addassd 11249	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))
147	146	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))
148	147	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))
149	148	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))
150	149	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))
151	150	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))))
152	145, 151	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))))
153	95, 96, 91	addassd 11249	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))
154	153	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))
155	154	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))) = ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))
156	155	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))
157	156	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))
158	157	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))))
159	158	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))))
160	152, 159	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))))
161	96, 91	addcld 11246	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) ∈ ℂ)
162	93, 94, 161	addassd 11249	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))
163	162	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))) = ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))
164	163	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))) = ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))
165	164	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))
166	165	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))))
167	166	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))))
168	167	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))))))
169	160, 168	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))))))
170	94, 161	addcomd 11430	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))
171	170	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))
172	171	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))) = ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))
173	172	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))) = ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))
174	173	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))
175	174	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))
176	175	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))))
177	176	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))))
178	169, 177	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))))
179	96, 91	addcomd 11430	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))))
180	179	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) = (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))
181	180	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))
182	181	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))) = ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))
183	182	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))) = ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))
184	183	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))
185	184	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))
186	185	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))))
187	186	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))))
188	178, 187	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))))
189	91, 96, 94	addassd 11249	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))
190	189	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))
191	190	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))) = ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))
192	191	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))) = ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))
193	192	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))
194	193	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))))
195	194	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))))
196	195	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))))))
197	188, 196	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))))))
198	96, 94	addcomd 11430	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))
199	198	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))
200	199	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))
201	200	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))) = ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))
202	201	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))) = ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))
203	202	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
204	203	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))
205	204	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))))
206	205	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))))
207	197, 206	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))))
208	80, 207	eqtrd 2801	. . . . . . . . . 10 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))))
209	94, 96	addcld 11246	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))) ∈ ℂ)
210	91, 209	addcld 11246	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))) ∈ ℂ)
211	93, 210	addcld 11246	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))) ∈ ℂ)
212	85, 211	addcld 11246	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))) ∈ ℂ)
213	89, 212	addcld 11246	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))) ∈ ℂ)
214	84, 88, 213	addassd 11249	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))
215	214	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))))
216	215	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))))
217	216	eqcomd 2772	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))))
218	89, 85, 211	addassd 11249	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))) = ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))
219	218	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))) = (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
220	219	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))
221	220	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))))
222	217, 221	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))
223	93, 91, 209	addassd 11249	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))
224	223	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))) = (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))
225	224	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))) = (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))
226	225	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
227	226	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))
228	222, 227	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . 10 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
229	208, 228	eqtrd 2801	. . . . . . . . 9 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
230	2, 42	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))) = ((((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)) · 3))
231	230	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) = (𝐴 · ((((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)) · 3)))
232	11, 8	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → ((3↑2) · 𝐴) = (𝐴 · (3↑2)))
233	232	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)) = ((𝐴 · (3↑2)) · (3↑2)))
234	233	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)) · 3) = (((𝐴 · (3↑2)) · (3↑2)) · 3))
235	234	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)) · 3)) = (𝐴 · (((𝐴 · (3↑2)) · (3↑2)) · 3)))
236	231, 235	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) = (𝐴 · (((𝐴 · (3↑2)) · (3↑2)) · 3)))
237	8, 11	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3↑2)) ∈ ℂ)
238	237, 11, 2	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3↑2)) · (3↑2)) · 3) = ((𝐴 · (3↑2)) · ((3↑2) · 3)))
239	238	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((𝐴 · (3↑2)) · (3↑2)) · 3)) = (𝐴 · ((𝐴 · (3↑2)) · ((3↑2) · 3))))
240	236, 239	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) = (𝐴 · ((𝐴 · (3↑2)) · ((3↑2) · 3))))
241	11, 2	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((3↑2) · 3) ∈ ℂ)
242	8, 11, 241	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3↑2)) · ((3↑2) · 3)) = (𝐴 · ((3↑2) · ((3↑2) · 3))))
243	242	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((𝐴 · (3↑2)) · ((3↑2) · 3))) = (𝐴 · (𝐴 · ((3↑2) · ((3↑2) · 3)))))
244	240, 243	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) = (𝐴 · (𝐴 · ((3↑2) · ((3↑2) · 3)))))
245	11, 241	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((3↑2) · ((3↑2) · 3)) ∈ ℂ)
246	8, 8, 245	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · 𝐴) · ((3↑2) · ((3↑2) · 3))) = (𝐴 · (𝐴 · ((3↑2) · ((3↑2) · 3)))))
247	246	eqcomd 2772	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (𝐴 · ((3↑2) · ((3↑2) · 3)))) = ((𝐴 · 𝐴) · ((3↑2) · ((3↑2) · 3))))
248	11, 11, 2	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (((3↑2) · (3↑2)) · 3) = ((3↑2) · ((3↑2) · 3)))
249	248	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · 𝐴) · (((3↑2) · (3↑2)) · 3)) = ((𝐴 · 𝐴) · ((3↑2) · ((3↑2) · 3))))
250	247, 249	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (𝐴 · ((3↑2) · ((3↑2) · 3)))) = ((𝐴 · 𝐴) · (((3↑2) · (3↑2)) · 3)))
251	244, 250	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) = ((𝐴 · 𝐴) · (((3↑2) · (3↑2)) · 3)))
252	8	sqvald 14199	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑2) = (𝐴 · 𝐴))
253	252	eqcomd 2772	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · 𝐴) = (𝐴↑2))
254	253	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · 𝐴) · (((3↑2) · (3↑2)) · 3)) = ((𝐴↑2) · (((3↑2) · (3↑2)) · 3)))
255	251, 254	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (((3↑2) · (3↑2)) · 3)))
256	2, 29, 29	expaddd 14204	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (3↑(2 + 2)) = ((3↑2) · (3↑2)))
257	256	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((3↑(2 + 2)) · 3) = (((3↑2) · (3↑2)) · 3))
258	257	eqcomd 2772	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (((3↑2) · (3↑2)) · 3) = ((3↑(2 + 2)) · 3))
259	29, 29	nn0addcld 12587	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (2 + 2) ∈ ℕ₀)
260	2, 259	expp1d 14203	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (3↑((2 + 2) + 1)) = ((3↑(2 + 2)) · 3))
261	258, 260	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (((3↑2) · (3↑2)) · 3) = (3↑((2 + 2) + 1)))
262	261	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((3↑2) · (3↑2)) · 3)) = ((𝐴↑2) · (3↑((2 + 2) + 1))))
263	255, 262	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (3↑((2 + 2) + 1))))
264		2p2e4 12393	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (2 + 2) = 4
265	264	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (2 + 2) = 4)
266	265	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((2 + 2) + 1) = (4 + 1))
267	266	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (3↑((2 + 2) + 1)) = (3↑(4 + 1)))
268	267	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (3↑((2 + 2) + 1))) = ((𝐴↑2) · (3↑(4 + 1))))
269	263, 268	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (3↑(4 + 1))))
270		4p1e5 12404	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (4 + 1) = 5
271	270	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (4 + 1) = 5)
272	271	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → (3↑(4 + 1)) = (3↑5))
273	272	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (3↑(4 + 1))) = ((𝐴↑2) · (3↑5)))
274	269, 273	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (3↑5)))
275	274	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))) = (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))
276	275	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))) = (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))
277	276	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))) = (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))
278	277	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))) = (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))
279	278	oveq2d 7439	. . . . . . . . . 10 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))))
280	279	oveq2d 7439	. . . . . . . . 9 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
281	229, 280	eqtrd 2801	. . . . . . . 8 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
282	8, 41	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) · 𝐴))
283	2, 40	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)) · 3))
284	283	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 ⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) · 𝐴) = (((((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)) · 3) · 𝐴))
285	282, 284	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = (((((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)) · 3) · 𝐴))
286	5, 9	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 ⊢ (𝜑 → ((3↑3) · (𝐴↑2)) = ((𝐴↑2) · (3↑3)))
287	286	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 ⊢ (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)) = (((𝐴↑2) · (3↑3)) · (3↑2)))
288	287	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 ⊢ (𝜑 → ((((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)) · 3) = ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (3↑2)) · 3))
289	288	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 ⊢ (𝜑 → (((((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)) · 3) · 𝐴) = (((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (3↑2)) · 3) · 𝐴))
290	285, 289	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = (((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (3↑2)) · 3) · 𝐴))
291	9, 5	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (3↑3)) ∈ ℂ)
292	291, 11	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · (3↑3)) · (3↑2)) ∈ ℂ)
293	292, 2, 8	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (3↑2)) · 3) · 𝐴) = ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (3↑2)) · (3 · 𝐴)))
294	290, 293	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (3↑2)) · (3 · 𝐴)))
295	2, 8	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 ⊢ (𝜑 → (3 · 𝐴) ∈ ℂ)
296	291, 11, 295	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (3↑2)) · (3 · 𝐴)) = (((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · (3 · 𝐴))))
297	294, 296	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = (((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · (3 · 𝐴))))
298	11, 295	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 ⊢ (𝜑 → ((3↑2) · (3 · 𝐴)) ∈ ℂ)
299	9, 5, 298	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · (3 · 𝐴))) = ((𝐴↑2) · ((3↑3) · ((3↑2) · (3 · 𝐴)))))
300	297, 299	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · ((3↑3) · ((3↑2) · (3 · 𝐴)))))
301	5, 298	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ⊢ (𝜑 → ((3↑3) · ((3↑2) · (3 · 𝐴))) = (((3↑2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)))
302	301	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((3↑3) · ((3↑2) · (3 · 𝐴)))) = ((𝐴↑2) · (((3↑2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))))
303	300, 302	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (((3↑2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))))
304	11, 295	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ⊢ (𝜑 → ((3↑2) · (3 · 𝐴)) = ((3 · 𝐴) · (3↑2)))
305	304	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 ⊢ (𝜑 → (((3↑2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) = (((3 · 𝐴) · (3↑2)) · (3↑3)))
306	305	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((3↑2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))) = ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · (3↑2)) · (3↑3))))
307	303, 306	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · (3↑2)) · (3↑3))))
308	2, 8	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ⊢ (𝜑 → (3 · 𝐴) = (𝐴 · 3))
309	308	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 ⊢ (𝜑 → ((3 · 𝐴) · (3↑2)) = ((𝐴 · 3) · (3↑2)))
310	309	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ⊢ (𝜑 → (((3 · 𝐴) · (3↑2)) · (3↑3)) = (((𝐴 · 3) · (3↑2)) · (3↑3)))
311	310	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · (3↑2)) · (3↑3))) = ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · (3↑2)) · (3↑3))))
312	307, 311	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · (3↑2)) · (3↑3))))
313	8, 2	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · 3) ∈ ℂ)
314	313, 11, 5	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · 3) · (3↑2)) · (3↑3)) = ((𝐴 · 3) · ((3↑2) · (3↑3))))
315	314	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · (3↑2)) · (3↑3))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · ((3↑2) · (3↑3)))))
316	312, 315	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · ((3↑2) · (3↑3)))))
317	11, 5	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ⊢ (𝜑 → ((3↑2) · (3↑3)) ∈ ℂ)
318	8, 2, 317	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · 3) · ((3↑2) · (3↑3))) = (𝐴 · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))))
319	318	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · ((3↑2) · (3↑3)))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑2) · (3↑3))))))
320	316, 319	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑2) · (3↑3))))))
321	320	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑2) · (3↑3))))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
322	2, 317	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (3 · ((3↑2) · (3↑3))) ∈ ℂ)
323	9, 8, 322	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · 𝐴) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑2) · (3↑3))))))
324	323	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · 𝐴) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑2) · (3↑3))))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
325	321, 324	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = ((((𝐴↑2) · 𝐴) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
326	8, 29	expp1d 14203	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑(2 + 1)) = ((𝐴↑2) · 𝐴))
327	326	eqcomd 2772	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · 𝐴) = (𝐴↑(2 + 1)))
328	327	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · 𝐴) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) = ((𝐴↑(2 + 1)) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))))
329	328	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · 𝐴) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑(2 + 1)) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
330	325, 329	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑(2 + 1)) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
331		2p1e3 12400	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (2 + 1) = 3
332	331	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (2 + 1) = 3)
333	332	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑(2 + 1)) = (𝐴↑3))
334	333	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(2 + 1)) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) = ((𝐴↑3) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))))
335	334	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑(2 + 1)) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
336	330, 335	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
337	2, 4, 29	expaddd 14204	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → (3↑(2 + 3)) = ((3↑2) · (3↑3)))
338	337	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑(2 + 3))) = (3 · ((3↑2) · (3↑3))))
339	338	eqcomd 2772	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (3 · ((3↑2) · (3↑3))) = (3 · (3↑(2 + 3))))
340	29, 4	nn0addcld 12587	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → (2 + 3) ∈ ℕ₀)
341	2, 340	expcld 14202	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (3↑(2 + 3)) ∈ ℂ)
342	2, 341	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑(2 + 3))) = ((3↑(2 + 3)) · 3))
343	339, 342	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (3 · ((3↑2) · (3↑3))) = ((3↑(2 + 3)) · 3))
344	2, 340	expp1d 14203	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (3↑((2 + 3) + 1)) = ((3↑(2 + 3)) · 3))
345	343, 344	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (3 · ((3↑2) · (3↑3))) = (3↑((2 + 3) + 1)))
346	345	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) = ((𝐴↑3) · (3↑((2 + 3) + 1))))
347	346	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑((2 + 3) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
348	336, 347	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑((2 + 3) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
349	332	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (2 + (2 + 1)) = (2 + 3))
350	349	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → ((2 + (2 + 1)) + 1) = ((2 + 3) + 1))
351	350	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (3↑((2 + (2 + 1)) + 1)) = (3↑((2 + 3) + 1)))
352	351	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · (3↑((2 + (2 + 1)) + 1))) = ((𝐴↑3) · (3↑((2 + 3) + 1))))
353	352	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑((2 + (2 + 1)) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑((2 + 3) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
354	348, 353	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑((2 + (2 + 1)) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
355	29	nn0cnd 12585	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → 2 ∈ ℂ)
356		ax-1cn 11176	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ 1 ∈ ℂ
357	356	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → 1 ∈ ℂ)
358	355, 355, 357	addassd 11249	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → ((2 + 2) + 1) = (2 + (2 + 1)))
359	358	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (((2 + 2) + 1) + 1) = ((2 + (2 + 1)) + 1))
360	359	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (3↑(((2 + 2) + 1) + 1)) = (3↑((2 + (2 + 1)) + 1)))
361	360	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · (3↑(((2 + 2) + 1) + 1))) = ((𝐴↑3) · (3↑((2 + (2 + 1)) + 1))))
362	361	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑(((2 + 2) + 1) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑((2 + (2 + 1)) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
363	354, 362	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑(((2 + 2) + 1) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
364	266	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (((2 + 2) + 1) + 1) = ((4 + 1) + 1))
365	364	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (3↑(((2 + 2) + 1) + 1)) = (3↑((4 + 1) + 1)))
366	365	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · (3↑(((2 + 2) + 1) + 1))) = ((𝐴↑3) · (3↑((4 + 1) + 1))))
367	366	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑(((2 + 2) + 1) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑((4 + 1) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
368	363, 367	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑((4 + 1) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
369	271	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → ((4 + 1) + 1) = (5 + 1))
370	369	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (3↑((4 + 1) + 1)) = (3↑(5 + 1)))
371	370	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · (3↑((4 + 1) + 1))) = ((𝐴↑3) · (3↑(5 + 1))))
372	371	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑((4 + 1) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑(5 + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
373	368, 372	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑(5 + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
374		5p1e6 12405	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (5 + 1) = 6
375	374	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (5 + 1) = 6)
376	375	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (3↑(5 + 1)) = (3↑6))
377	376	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · (3↑(5 + 1))) = ((𝐴↑3) · (3↑6)))
378	377	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑(5 + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
379	373, 378	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
380	11, 8, 29	mulexpd 14217	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (((3↑2) · 𝐴)↑2) = (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))
381	380	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3) = ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))
382	381	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)) = (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)))
383	382	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) = (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))))
384	383	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑6)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)))))
385	379, 384	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)))))
386	11	sqcld 14200	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ⊢ (𝜑 → ((3↑2)↑2) ∈ ℂ)
387	386, 9	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ⊢ (𝜑 → (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) ∈ ℂ)
388	387, 2	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3) ∈ ℂ)
389	2, 388	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)) ∈ ℂ)
390	8, 389	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = ((3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)) · 𝐴))
391	2, 388	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)) = (((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3) · 3))
392	391	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)) · 𝐴) = ((((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3) · 3) · 𝐴))
393	390, 392	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = ((((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3) · 3) · 𝐴))
394	386, 9	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) = ((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)))
395	394	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3) = (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · 3))
396	395	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3) · 3) = ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · 3) · 3))
397	396	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → ((((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3) · 3) · 𝐴) = (((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · 3) · 3) · 𝐴))
398	393, 397	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = (((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · 3) · 3) · 𝐴))
399	9, 386	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) ∈ ℂ)
400	399, 2	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · 3) ∈ ℂ)
401	400, 2, 8	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · 3) · 3) · 𝐴) = ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · 3) · (3 · 𝐴)))
402	398, 401	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · 3) · (3 · 𝐴)))
403	399, 2, 295	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · 3) · (3 · 𝐴)) = (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · (3 · (3 · 𝐴))))
404	402, 403	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · (3 · (3 · 𝐴))))
405	2, 295	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · 𝐴)) ∈ ℂ)
406	9, 386, 405	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · (3 · (3 · 𝐴))) = ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2) · (3 · (3 · 𝐴)))))
407	404, 406	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2) · (3 · (3 · 𝐴)))))
408	386, 405	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (((3↑2)↑2) · (3 · (3 · 𝐴))) = ((3 · (3 · 𝐴)) · ((3↑2)↑2)))
409	408	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2) · (3 · (3 · 𝐴)))) = ((𝐴↑2) · ((3 · (3 · 𝐴)) · ((3↑2)↑2))))
410	407, 409	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = ((𝐴↑2) · ((3 · (3 · 𝐴)) · ((3↑2)↑2))))
411	2, 295	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · 𝐴)) = ((3 · 𝐴) · 3))
412	411	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → ((3 · (3 · 𝐴)) · ((3↑2)↑2)) = (((3 · 𝐴) · 3) · ((3↑2)↑2)))
413	412	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((3 · (3 · 𝐴)) · ((3↑2)↑2))) = ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · 3) · ((3↑2)↑2))))
414	410, 413	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · 3) · ((3↑2)↑2))))
415	308	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → ((3 · 𝐴) · 3) = ((𝐴 · 3) · 3))
416	415	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (((3 · 𝐴) · 3) · ((3↑2)↑2)) = (((𝐴 · 3) · 3) · ((3↑2)↑2)))
417	416	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · 3) · ((3↑2)↑2))) = ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · 3) · ((3↑2)↑2))))
418	414, 417	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · 3) · ((3↑2)↑2))))
419	313, 2, 386	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · 3) · 3) · ((3↑2)↑2)) = ((𝐴 · 3) · (3 · ((3↑2)↑2))))
420	419	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · 3) · ((3↑2)↑2))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · (3 · ((3↑2)↑2)))))
421	418, 420	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · (3 · ((3↑2)↑2)))))
422	2, 386	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (3 · ((3↑2)↑2)) ∈ ℂ)
423	8, 2, 422	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · 3) · (3 · ((3↑2)↑2))) = (𝐴 · (3 · (3 · ((3↑2)↑2)))))
424	423	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · (3 · ((3↑2)↑2)))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
425	421, 424	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
426	425	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑6)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · (3 · ((3↑2)↑2)))))))
427	385, 426	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · (3 · ((3↑2)↑2)))))))
428	2, 422	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · ((3↑2)↑2))) ∈ ℂ)
429	9, 8, 428	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · 𝐴) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2)))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
430	429	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑6)) + (((𝐴↑2) · 𝐴) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · (3 · ((3↑2)↑2)))))))
431	427, 430	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + (((𝐴↑2) · 𝐴) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
432	327	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · 𝐴) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2)))) = ((𝐴↑(2 + 1)) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2)))))
433	432	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑6)) + (((𝐴↑2) · 𝐴) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + ((𝐴↑(2 + 1)) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
434	431, 433	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + ((𝐴↑(2 + 1)) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
435	333	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(2 + 1)) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2)))) = ((𝐴↑3) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2)))))
436	435	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑6)) + ((𝐴↑(2 + 1)) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + ((𝐴↑3) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
437	434, 436	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + ((𝐴↑3) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
438	8, 4	expcld 14202	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑3) ∈ ℂ)
439		6nn0 12543	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ 6 ∈ ℕ₀
440	439	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → 6 ∈ ℕ₀)
441	2, 440	expcld 14202	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (3↑6) ∈ ℂ)
442	438, 441, 428	adddid 11251	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + ((𝐴↑3) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
443	442	eqcomd 2772	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑6)) + ((𝐴↑3) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
444	437, 443	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
445	2, 29, 29	expmuld 14205	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (3↑(2 · 2)) = ((3↑2)↑2))
446	445	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑(2 · 2))) = (3 · ((3↑2)↑2)))
447	446	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (3↑(2 · 2)))) = (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))
448	447	eqcomd 2772	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · ((3↑2)↑2))) = (3 · (3 · (3↑(2 · 2)))))
449	29, 29	nn0mulcld 12588	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (2 · 2) ∈ ℕ₀)
450	2, 449	expcld 14202	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (3↑(2 · 2)) ∈ ℂ)
451	2, 450	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑(2 · 2))) = ((3↑(2 · 2)) · 3))
452	451	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (3↑(2 · 2)))) = (3 · ((3↑(2 · 2)) · 3)))
453	448, 452	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · ((3↑2)↑2))) = (3 · ((3↑(2 · 2)) · 3)))
454	2, 449	expp1d 14203	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (3↑((2 · 2) + 1)) = ((3↑(2 · 2)) · 3))
455	454	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑((2 · 2) + 1))) = (3 · ((3↑(2 · 2)) · 3)))
456	453, 455	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · ((3↑2)↑2))) = (3 · (3↑((2 · 2) + 1))))
457		1nn0 12538	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ 1 ∈ ℕ₀
458	457	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → 1 ∈ ℕ₀)
459	449, 458	nn0addcld 12587	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((2 · 2) + 1) ∈ ℕ₀)
460	2, 459	expcld 14202	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (3↑((2 · 2) + 1)) ∈ ℂ)
461	2, 460	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑((2 · 2) + 1))) = ((3↑((2 · 2) + 1)) · 3))
462	456, 461	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · ((3↑2)↑2))) = ((3↑((2 · 2) + 1)) · 3))
463	2, 459	expp1d 14203	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (3↑(((2 · 2) + 1) + 1)) = ((3↑((2 · 2) + 1)) · 3))
464	462, 463	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · ((3↑2)↑2))) = (3↑(((2 · 2) + 1) + 1)))
465	464	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((3↑6) + (3 · (3 · ((3↑2)↑2)))) = ((3↑6) + (3↑(((2 · 2) + 1) + 1))))
466	465	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑(((2 · 2) + 1) + 1)))))
467	444, 466	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑(((2 · 2) + 1) + 1)))))
468		2t2e4 12422	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (2 · 2) = 4
469	468	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (2 · 2) = 4)
470	469	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((2 · 2) + 1) = (4 + 1))
471	470	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (((2 · 2) + 1) + 1) = ((4 + 1) + 1))
472	471	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (3↑(((2 · 2) + 1) + 1)) = (3↑((4 + 1) + 1)))
473	472	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((3↑6) + (3↑(((2 · 2) + 1) + 1))) = ((3↑6) + (3↑((4 + 1) + 1))))
474	473	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑(((2 · 2) + 1) + 1)))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑((4 + 1) + 1)))))
475	467, 474	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑((4 + 1) + 1)))))
476	370	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((3↑6) + (3↑((4 + 1) + 1))) = ((3↑6) + (3↑(5 + 1))))
477	476	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑((4 + 1) + 1)))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑(5 + 1)))))
478	475, 477	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑(5 + 1)))))
479	376	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → ((3↑6) + (3↑(5 + 1))) = ((3↑6) + (3↑6)))
480	479	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑(5 + 1)))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))))
481	478, 480	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))))
482	481	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))) = (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))
483	482	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))) = (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))
484	483	oveq2d 7439	. . . . . . . . . 10 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))) = (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))
485	484	oveq2d 7439	. . . . . . . . 9 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))))
486	485	oveq2d 7439	. . . . . . . 8 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
487	281, 486	eqtrd 2801	. . . . . . 7 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
488	8, 34	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3) · 𝐴))
489	31, 32	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 ⊢ (𝜑 → ((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)))
490	489	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 ⊢ (𝜑 → (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3) = (((((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · 3))
491	490	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 ⊢ (𝜑 → ((((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3) · 𝐴) = ((((((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · 3) · 𝐴))
492	488, 491	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((((((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · 3) · 𝐴))
493	286	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 ⊢ (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) = (((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)))
494	493	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 ⊢ (𝜑 → ((((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) = ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)))
495	494	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 ⊢ (𝜑 → (((((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · 3) = (((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · 3))
496	495	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 ⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · 3) · 𝐴) = ((((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · 3) · 𝐴))
497	492, 496	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · 3) · 𝐴))
498	291, 12	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) ∈ ℂ)
499	498, 31	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) ∈ ℂ)
500	499, 2, 8	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 ⊢ (𝜑 → ((((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · 3) · 𝐴) = (((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · (3 · 𝐴)))
501	497, 500	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = (((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · (3 · 𝐴)))
502	498, 31, 295	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · (3 · 𝐴)) = ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))))
503	501, 502	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))))
504	31, 295	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 ⊢ (𝜑 → ((3 · 2) · (3 · 𝐴)) ∈ ℂ)
505	291, 12, 504	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) = (((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴)))))
506	503, 505	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = (((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴)))))
507	12, 504	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 ⊢ (𝜑 → (((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) ∈ ℂ)
508	9, 5, 507	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴)))) = ((𝐴↑2) · ((3↑3) · (((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))))))
509	506, 508	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · ((3↑3) · (((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))))))
510	5, 507	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 ⊢ (𝜑 → ((3↑3) · (((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴)))) = ((((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) · (3↑3)))
511	510	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((3↑3) · (((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))))) = ((𝐴↑2) · ((((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) · (3↑3))))
512	509, 511	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · ((((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) · (3↑3))))
513	232	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 ⊢ (𝜑 → (((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) = ((𝐴 · (3↑2)) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))))
514	513	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 ⊢ (𝜑 → ((((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) · (3↑3)) = (((𝐴 · (3↑2)) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) · (3↑3)))
515	514	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) · (3↑3))) = ((𝐴↑2) · (((𝐴 · (3↑2)) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) · (3↑3))))
516	512, 515	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · (((𝐴 · (3↑2)) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) · (3↑3))))
517	237, 504, 5	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3↑2)) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) · (3↑3)) = ((𝐴 · (3↑2)) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))))
518	517	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((𝐴 · (3↑2)) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) · (3↑3))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴 · (3↑2)) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)))))
519	516, 518	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · ((𝐴 · (3↑2)) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)))))
520	504, 5	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 ⊢ (𝜑 → (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) ∈ ℂ)
521	8, 11, 520	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3↑2)) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))) = (𝐴 · ((3↑2) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)))))
522	521	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((𝐴 · (3↑2)) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((3↑2) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))))))
523	519, 522	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((3↑2) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))))))
524	11, 520	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 ⊢ (𝜑 → ((3↑2) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))) = ((((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) · (3↑2)))
525	524	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((3↑2) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)))) = (𝐴 · ((((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) · (3↑2))))
526	525	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((3↑2) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) · (3↑2)))))
527	523, 526	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) · (3↑2)))))
528	31, 295	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 ⊢ (𝜑 → ((3 · 2) · (3 · 𝐴)) = ((3 · 𝐴) · (3 · 2)))
529	528	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 ⊢ (𝜑 → (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) = (((3 · 𝐴) · (3 · 2)) · (3↑3)))
530	529	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 ⊢ (𝜑 → ((((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) · (3↑2)) = ((((3 · 𝐴) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2)))
531	530	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) · (3↑2))) = (𝐴 · ((((3 · 𝐴) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2))))
532	531	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((((3 · 𝐴) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2)))))
533	527, 532	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((((3 · 𝐴) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2)))))
534	308	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 ⊢ (𝜑 → ((3 · 𝐴) · (3 · 2)) = ((𝐴 · 3) · (3 · 2)))
535	534	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 ⊢ (𝜑 → (((3 · 𝐴) · (3 · 2)) · (3↑3)) = (((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · (3↑3)))
536	535	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 ⊢ (𝜑 → ((((3 · 𝐴) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2)) = ((((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2)))
537	536	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((((3 · 𝐴) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2))) = (𝐴 · ((((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2))))
538	537	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((((3 · 𝐴) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2)))))
539	533, 538	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2)))))
540	313, 31	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · 3) · (3 · 2)) ∈ ℂ)
541	540, 5, 11	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2)) = (((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · ((3↑3) · (3↑2))))
542	541	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2))) = (𝐴 · (((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · ((3↑3) · (3↑2)))))
543	542	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · ((3↑3) · (3↑2))))))
544	539, 543	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · ((3↑3) · (3↑2))))))
545	5, 11	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ⊢ (𝜑 → ((3↑3) · (3↑2)) ∈ ℂ)
546	313, 31, 545	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · ((3↑3) · (3↑2))) = ((𝐴 · 3) · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2)))))
547	546	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · ((3↑3) · (3↑2)))) = (𝐴 · ((𝐴 · 3) · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2))))))
548	547	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (𝐴 · (((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · ((3↑3) · (3↑2))))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((𝐴 · 3) · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2)))))))
549	544, 548	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((𝐴 · 3) · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2)))))))
550	31, 545	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 ⊢ (𝜑 → ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2))) ∈ ℂ)
551	8, 2, 550	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · 3) · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2)))) = (𝐴 · (3 · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2))))))
552	551	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((𝐴 · 3) · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2))))) = (𝐴 · (𝐴 · (3 · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2)))))))
553	552	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((𝐴 · 3) · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2)))))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2))))))))
554	549, 553	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2))))))))
555	2, 355, 545	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 ⊢ (𝜑 → ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2))) = (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))
556	555	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ⊢ (𝜑 → (3 · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2)))) = (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2))))))
557	556	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2))))) = (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))))
558	557	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (𝐴 · (3 · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2)))))) = (𝐴 · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2))))))))
559	558	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2))))))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))))))
560	554, 559	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))))))
561	560	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
562	355, 545	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ⊢ (𝜑 → (2 · ((3↑3) · (3↑2))) ∈ ℂ)
563	2, 562	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ⊢ (𝜑 → (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))) ∈ ℂ)
564	2, 563	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2))))) ∈ ℂ)
565	8, 564	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) ∈ ℂ)
566	9, 8, 565	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · 𝐴) · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2))))))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))))))
567	566	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · 𝐴) · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2))))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
568	561, 567	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = ((((𝐴↑2) · 𝐴) · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2))))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
569	9, 8	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · 𝐴) ∈ ℂ)
570	569, 8, 564	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · 𝐴) · 𝐴) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) = (((𝐴↑2) · 𝐴) · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2))))))))
571	570	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴↑2) · 𝐴) · 𝐴) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = ((((𝐴↑2) · 𝐴) · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2))))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
572	568, 571	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((((𝐴↑2) · 𝐴) · 𝐴) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
573	327	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · 𝐴) · 𝐴) = ((𝐴↑(2 + 1)) · 𝐴))
574	29, 458	nn0addcld 12587	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (2 + 1) ∈ ℕ₀)
575	8, 574	expp1d 14203	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑((2 + 1) + 1)) = ((𝐴↑(2 + 1)) · 𝐴))
576	573, 575	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · 𝐴) · 𝐴) = (𝐴↑((2 + 1) + 1)))
577	576	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · 𝐴) · 𝐴) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) = ((𝐴↑((2 + 1) + 1)) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))))
578	577	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴↑2) · 𝐴) · 𝐴) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑((2 + 1) + 1)) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
579	572, 578	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑((2 + 1) + 1)) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
580	332	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → ((2 + 1) + 1) = (3 + 1))
581	580	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑((2 + 1) + 1)) = (𝐴↑(3 + 1)))
582	581	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑((2 + 1) + 1)) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) = ((𝐴↑(3 + 1)) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))))
583	582	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑((2 + 1) + 1)) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑(3 + 1)) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
584	579, 583	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑(3 + 1)) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
585		3p1e4 12403	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (3 + 1) = 4
586	585	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (3 + 1) = 4)
587	586	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑(3 + 1)) = (𝐴↑4))
588	587	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(3 + 1)) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) = ((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))))
589	588	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑(3 + 1)) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
590	584, 589	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
591	2, 29, 4	expaddd 14204	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (3↑(3 + 2)) = ((3↑3) · (3↑2)))
592	591	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (2 · (3↑(3 + 2))) = (2 · ((3↑3) · (3↑2))))
593	592	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (3 · (2 · (3↑(3 + 2)))) = (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))
594	593	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (2 · (3↑(3 + 2))))) = (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2))))))
595	594	eqcomd 2772	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2))))) = (3 · (3 · (2 · (3↑(3 + 2))))))
596	595	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) = ((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · (3↑(3 + 2)))))))
597	596	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · (3↑(3 + 2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
598	590, 597	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · (3↑(3 + 2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
599		3p2e5 12409	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (3 + 2) = 5
600	599	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (3 + 2) = 5)
601	600	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (3↑(3 + 2)) = (3↑5))
602	601	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (2 · (3↑(3 + 2))) = (2 · (3↑5)))
603	602	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (3 · (2 · (3↑(3 + 2)))) = (3 · (2 · (3↑5))))
604	603	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (2 · (3↑(3 + 2))))) = (3 · (3 · (2 · (3↑5)))))
605	604	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · (3↑(3 + 2)))))) = ((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · (3↑5))))))
606	605	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · (3↑(3 + 2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · (3↑5))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
607	598, 606	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · (3↑5))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
608		5nn0 12542	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ 5 ∈ ℕ₀
609	608	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → 5 ∈ ℕ₀)
610	2, 609	expcld 14202	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (3↑5) ∈ ℂ)
611	355, 610	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (2 · (3↑5)) = ((3↑5) · 2))
612	611	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (3 · (2 · (3↑5))) = (3 · ((3↑5) · 2)))
613	612	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (2 · (3↑5)))) = (3 · (3 · ((3↑5) · 2))))
614	613	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · (3↑5))))) = ((𝐴↑4) · (3 · (3 · ((3↑5) · 2)))))
615	614	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · (3↑5))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · (3 · ((3↑5) · 2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
616	607, 615	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · (3 · ((3↑5) · 2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
617	2, 610, 355	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → ((3 · (3↑5)) · 2) = (3 · ((3↑5) · 2)))
618	617	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (3 · ((3 · (3↑5)) · 2)) = (3 · (3 · ((3↑5) · 2))))
619	618	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · (3 · ((3 · (3↑5)) · 2))) = ((𝐴↑4) · (3 · (3 · ((3↑5) · 2)))))
620	619	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · (3 · ((3 · (3↑5)) · 2))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · (3 · ((3↑5) · 2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
621	616, 620	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · ((3 · (3↑5)) · 2))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
622	2, 610	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑5)) ∈ ℂ)
623	2, 622, 355	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((3 · (3 · (3↑5))) · 2) = (3 · ((3 · (3↑5)) · 2)))
624	623	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3 · (3 · (3↑5))) · 2)) = ((𝐴↑4) · (3 · ((3 · (3↑5)) · 2))))
625	624	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3 · (3 · (3↑5))) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · ((3 · (3↑5)) · 2))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
626	621, 625	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3 · (3 · (3↑5))) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
627	2, 610	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑5)) = ((3↑5) · 3))
628	627	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (3↑5))) = (3 · ((3↑5) · 3)))
629	2, 609	expp1d 14203	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (3↑(5 + 1)) = ((3↑5) · 3))
630	629	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑(5 + 1))) = (3 · ((3↑5) · 3)))
631	628, 630	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (3↑5))) = (3 · (3↑(5 + 1))))
632	609, 458	nn0addcld 12587	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (5 + 1) ∈ ℕ₀)
633	2, 632	expcld 14202	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (3↑(5 + 1)) ∈ ℂ)
634	2, 633	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑(5 + 1))) = ((3↑(5 + 1)) · 3))
635	631, 634	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (3↑5))) = ((3↑(5 + 1)) · 3))
636	2, 632	expp1d 14203	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (3↑((5 + 1) + 1)) = ((3↑(5 + 1)) · 3))
637	635, 636	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (3↑5))) = (3↑((5 + 1) + 1)))
638	637	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((3 · (3 · (3↑5))) · 2) = ((3↑((5 + 1) + 1)) · 2))
639	638	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3 · (3 · (3↑5))) · 2)) = ((𝐴↑4) · ((3↑((5 + 1) + 1)) · 2)))
640	639	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3 · (3 · (3↑5))) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑((5 + 1) + 1)) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
641	626, 640	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑((5 + 1) + 1)) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
642	375	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((5 + 1) + 1) = (6 + 1))
643	642	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (3↑((5 + 1) + 1)) = (3↑(6 + 1)))
644	643	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((3↑((5 + 1) + 1)) · 2) = ((3↑(6 + 1)) · 2))
645	644	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3↑((5 + 1) + 1)) · 2)) = ((𝐴↑4) · ((3↑(6 + 1)) · 2)))
646	645	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3↑((5 + 1) + 1)) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑(6 + 1)) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
647	641, 646	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑(6 + 1)) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
648		6p1e7 12406	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (6 + 1) = 7
649	648	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (6 + 1) = 7)
650	649	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (3↑(6 + 1)) = (3↑7))
651	650	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((3↑(6 + 1)) · 2) = ((3↑7) · 2))
652	651	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3↑(6 + 1)) · 2)) = ((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)))
653	652	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3↑(6 + 1)) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
654	647, 653	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
655	11, 8, 4	mulexpd 14217	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (((3↑2) · 𝐴)↑3) = (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3)))
656	655	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) = (𝐴 · (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3))))
657	656	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3)))))
658	654, 657	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3)))))
659	11, 4	expcld 14202	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((3↑2)↑3) ∈ ℂ)
660	659, 438	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3)) ∈ ℂ)
661	8, 660	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3))) = ((((3↑2)↑3) · (𝐴↑3)) · 𝐴))
662	659, 438	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3)) = ((𝐴↑3) · ((3↑2)↑3)))
663	662	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((((3↑2)↑3) · (𝐴↑3)) · 𝐴) = (((𝐴↑3) · ((3↑2)↑3)) · 𝐴))
664	661, 663	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3))) = (((𝐴↑3) · ((3↑2)↑3)) · 𝐴))
665	438, 659, 8	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · ((3↑2)↑3)) · 𝐴) = ((𝐴↑3) · (((3↑2)↑3) · 𝐴)))
666	664, 665	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3))) = ((𝐴↑3) · (((3↑2)↑3) · 𝐴)))
667	659, 8	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (((3↑2)↑3) · 𝐴) = (𝐴 · ((3↑2)↑3)))
668	667	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · (((3↑2)↑3) · 𝐴)) = ((𝐴↑3) · (𝐴 · ((3↑2)↑3))))
669	666, 668	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3))) = ((𝐴↑3) · (𝐴 · ((3↑2)↑3))))
670	669	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3)))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑3) · (𝐴 · ((3↑2)↑3)))))
671	658, 670	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑3) · (𝐴 · ((3↑2)↑3)))))
672	438, 8, 659	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · 𝐴) · ((3↑2)↑3)) = ((𝐴↑3) · (𝐴 · ((3↑2)↑3))))
673	672	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + (((𝐴↑3) · 𝐴) · ((3↑2)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑3) · (𝐴 · ((3↑2)↑3)))))
674	671, 673	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + (((𝐴↑3) · 𝐴) · ((3↑2)↑3))))
675	8, 4	expp1d 14203	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑(3 + 1)) = ((𝐴↑3) · 𝐴))
676	675	eqcomd 2772	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · 𝐴) = (𝐴↑(3 + 1)))
677	676	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · 𝐴) · ((3↑2)↑3)) = ((𝐴↑(3 + 1)) · ((3↑2)↑3)))
678	677	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + (((𝐴↑3) · 𝐴) · ((3↑2)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑(3 + 1)) · ((3↑2)↑3))))
679	674, 678	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑(3 + 1)) · ((3↑2)↑3))))
680	587	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(3 + 1)) · ((3↑2)↑3)) = ((𝐴↑4) · ((3↑2)↑3)))
681	680	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑(3 + 1)) · ((3↑2)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑4) · ((3↑2)↑3))))
682	679, 681	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑4) · ((3↑2)↑3))))
683	2, 4, 29	expmuld 14205	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → (3↑(2 · 3)) = ((3↑2)↑3))
684	683	eqcomd 2772	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((3↑2)↑3) = (3↑(2 · 3)))
685	684	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3↑2)↑3)) = ((𝐴↑4) · (3↑(2 · 3))))
686	685	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑4) · ((3↑2)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑4) · (3↑(2 · 3)))))
687	682, 686	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑4) · (3↑(2 · 3)))))
688		2t3e6 12425	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (2 · 3) = 6
689	688	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → (2 · 3) = 6)
690	689	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (3↑(2 · 3)) = (3↑6))
691	690	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · (3↑(2 · 3))) = ((𝐴↑4) · (3↑6)))
692	691	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑4) · (3↑(2 · 3)))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑4) · (3↑6))))
693	687, 692	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑4) · (3↑6))))
694		4nn0 12541	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ 4 ∈ ℕ₀
695	694	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → 4 ∈ ℕ₀)
696	8, 695	expcld 14202	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑4) ∈ ℂ)
697		7nn0 12544	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ 7 ∈ ℕ₀
698	697	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → 7 ∈ ℕ₀)
699	2, 698	expcld 14202	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (3↑7) ∈ ℂ)
700	699, 355	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((3↑7) · 2) ∈ ℂ)
701	696, 700, 441	adddid 11251	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑4) · (3↑6))))
702	701	eqcomd 2772	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑4) · (3↑6))) = ((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))))
703	693, 702	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = ((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))))
704	703	oveq1d 7438	. . . . . . . . . 10 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))) = (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))
705	704	oveq2d 7439	. . . . . . . . 9 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))) = (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))
706	705	oveq2d 7439	. . . . . . . 8 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))))
707	706	oveq2d 7439	. . . . . . 7 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
708	487, 707	eqtrd 2801	. . . . . 6 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
709	380	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ⊢ (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)) = (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))
710	709	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) = (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))))
711	710	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) = (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))))
712	711	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
713	10, 387	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 ⊢ (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) ∈ ℂ)
714	2, 713	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))) ∈ ℂ)
715	8, 714	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))) · 𝐴))
716	2, 713	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3))
717	716	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 ⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))) · 𝐴) = (((((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3) · 𝐴))
718	715, 717	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = (((((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3) · 𝐴))
719	286	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 ⊢ (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) = (((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))
720	719	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 ⊢ (𝜑 → ((((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3) = ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3))
721	720	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 ⊢ (𝜑 → (((((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3) · 𝐴) = (((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3) · 𝐴))
722	718, 721	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = (((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3) · 𝐴))
723	291, 387	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) ∈ ℂ)
724	723, 2, 8	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3) · 𝐴) = ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · (3 · 𝐴)))
725	722, 724	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · (3 · 𝐴)))
726	291, 387, 295	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · (3 · 𝐴)) = (((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴))))
727	725, 726	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = (((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴))))
728	387, 295	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 ⊢ (𝜑 → ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴)) ∈ ℂ)
729	9, 5, 728	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴))) = ((𝐴↑2) · ((3↑3) · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴)))))
730	727, 729	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((𝐴↑2) · ((3↑3) · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴)))))
731	5, 728	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 ⊢ (𝜑 → ((3↑3) · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴))) = (((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)))
732	731	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((3↑3) · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴)))) = ((𝐴↑2) · (((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))))
733	730, 732	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((𝐴↑2) · (((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))))
734	394	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 ⊢ (𝜑 → ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴)) = (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · (3 · 𝐴)))
735	734	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 ⊢ (𝜑 → (((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) = ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)))
736	735	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))) = ((𝐴↑2) · ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))))
737	733, 736	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((𝐴↑2) · ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))))
738	399, 295, 5	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) = (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · ((3 · 𝐴) · (3↑3))))
739	738	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))) = ((𝐴↑2) · (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · ((3 · 𝐴) · (3↑3)))))
740	737, 739	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((𝐴↑2) · (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · ((3 · 𝐴) · (3↑3)))))
741	295, 5	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 ⊢ (𝜑 → ((3 · 𝐴) · (3↑3)) ∈ ℂ)
742	9, 386, 741	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · ((3 · 𝐴) · (3↑3))) = ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2) · ((3 · 𝐴) · (3↑3)))))
743	742	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · ((3 · 𝐴) · (3↑3)))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2) · ((3 · 𝐴) · (3↑3))))))
744	740, 743	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2) · ((3 · 𝐴) · (3↑3))))))
745	386, 741	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 ⊢ (𝜑 → (((3↑2)↑2) · ((3 · 𝐴) · (3↑3))) = (((3 · 𝐴) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2)))
746	745	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2) · ((3 · 𝐴) · (3↑3)))) = ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2))))
747	746	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2) · ((3 · 𝐴) · (3↑3))))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2)))))
748	744, 747	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2)))))
749	308	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 ⊢ (𝜑 → ((3 · 𝐴) · (3↑3)) = ((𝐴 · 3) · (3↑3)))
750	749	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 ⊢ (𝜑 → (((3 · 𝐴) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2)) = (((𝐴 · 3) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2)))
751	750	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2))) = ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2))))
752	751	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2)))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2)))))
753	748, 752	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2)))))
754	313, 5, 386	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · 3) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2)) = ((𝐴 · 3) · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))
755	754	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))))
756	755	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2)))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))))
757	753, 756	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))))
758	5, 386	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ⊢ (𝜑 → ((3↑3) · ((3↑2)↑2)) ∈ ℂ)
759	8, 2, 758	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · 3) · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))) = (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))))
760	759	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))))
761	760	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))))))
762	757, 761	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))))))
763	762	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
764	712, 763	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
765	2, 758	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ⊢ (𝜑 → (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))) ∈ ℂ)
766	8, 765	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) ∈ ℂ)
767	9, 9, 766	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))))))
768	767	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
769	764, 768	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = ((((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
770	9, 9	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) ∈ ℂ)
771	770, 8, 765	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · 𝐴) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) = (((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))))
772	771	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · 𝐴) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = ((((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
773	769, 772	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · 𝐴) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
774	8, 29, 29	expaddd 14204	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑(2 + 2)) = ((𝐴↑2) · (𝐴↑2)))
775	774	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(2 + 2)) · 𝐴) = (((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · 𝐴))
776	775	eqcomd 2772	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · 𝐴) = ((𝐴↑(2 + 2)) · 𝐴))
777	8, 259	expp1d 14203	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑((2 + 2) + 1)) = ((𝐴↑(2 + 2)) · 𝐴))
778	776, 777	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · 𝐴) = (𝐴↑((2 + 2) + 1)))
779	778	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · 𝐴) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) = ((𝐴↑((2 + 2) + 1)) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))))
780	779	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · 𝐴) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑((2 + 2) + 1)) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
781	773, 780	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑((2 + 2) + 1)) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
782	266	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑((2 + 2) + 1)) = (𝐴↑(4 + 1)))
783	782	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑((2 + 2) + 1)) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) = ((𝐴↑(4 + 1)) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))))
784	783	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑((2 + 2) + 1)) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑(4 + 1)) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
785	781, 784	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑(4 + 1)) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
786	271	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑(4 + 1)) = (𝐴↑5))
787	786	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(4 + 1)) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) = ((𝐴↑5) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))))
788	787	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑(4 + 1)) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
789	785, 788	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
790	445	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → ((3↑3) · (3↑(2 · 2))) = ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))
791	790	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (3 · ((3↑3) · (3↑(2 · 2)))) = (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))
792	791	eqcomd 2772	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))) = (3 · ((3↑3) · (3↑(2 · 2)))))
793	2, 449, 4	expaddd 14204	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (3↑(3 + (2 · 2))) = ((3↑3) · (3↑(2 · 2))))
794	793	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑(3 + (2 · 2)))) = (3 · ((3↑3) · (3↑(2 · 2)))))
795	792, 794	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))) = (3 · (3↑(3 + (2 · 2)))))
796	4, 449	nn0addcld 12587	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (3 + (2 · 2)) ∈ ℕ₀)
797	2, 796	expcld 14202	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (3↑(3 + (2 · 2))) ∈ ℂ)
798	2, 797	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑(3 + (2 · 2)))) = ((3↑(3 + (2 · 2))) · 3))
799	795, 798	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))) = ((3↑(3 + (2 · 2))) · 3))
800	2, 796	expp1d 14203	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (3↑((3 + (2 · 2)) + 1)) = ((3↑(3 + (2 · 2))) · 3))
801	799, 800	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))) = (3↑((3 + (2 · 2)) + 1)))
802	801	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) = ((𝐴↑5) · (3↑((3 + (2 · 2)) + 1))))
803	802	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑((3 + (2 · 2)) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
804	789, 803	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑((3 + (2 · 2)) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
805	469	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (3 + (2 · 2)) = (3 + 4))
806	805	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → ((3 + (2 · 2)) + 1) = ((3 + 4) + 1))
807	806	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (3↑((3 + (2 · 2)) + 1)) = (3↑((3 + 4) + 1)))
808	807	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (3↑((3 + (2 · 2)) + 1))) = ((𝐴↑5) · (3↑((3 + 4) + 1))))
809	808	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑((3 + (2 · 2)) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑((3 + 4) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
810	804, 809	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑((3 + 4) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
811	586	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (3 + (3 + 1)) = (3 + 4))
812	811	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → ((3 + (3 + 1)) + 1) = ((3 + 4) + 1))
813	812	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (3↑((3 + (3 + 1)) + 1)) = (3↑((3 + 4) + 1)))
814	813	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (3↑((3 + (3 + 1)) + 1))) = ((𝐴↑5) · (3↑((3 + 4) + 1))))
815	814	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑((3 + (3 + 1)) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑((3 + 4) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
816	810, 815	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑((3 + (3 + 1)) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
817	2, 2, 357	addassd 11249	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → ((3 + 3) + 1) = (3 + (3 + 1)))
818	817	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (((3 + 3) + 1) + 1) = ((3 + (3 + 1)) + 1))
819	818	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (3↑(((3 + 3) + 1) + 1)) = (3↑((3 + (3 + 1)) + 1)))
820	819	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (3↑(((3 + 3) + 1) + 1))) = ((𝐴↑5) · (3↑((3 + (3 + 1)) + 1))))
821	820	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑(((3 + 3) + 1) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑((3 + (3 + 1)) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
822	816, 821	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑(((3 + 3) + 1) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
823		3p3e6 12410	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (3 + 3) = 6
824	823	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (3 + 3) = 6)
825	824	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → ((3 + 3) + 1) = (6 + 1))
826	825	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (((3 + 3) + 1) + 1) = ((6 + 1) + 1))
827	826	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (3↑(((3 + 3) + 1) + 1)) = (3↑((6 + 1) + 1)))
828	827	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (3↑(((3 + 3) + 1) + 1))) = ((𝐴↑5) · (3↑((6 + 1) + 1))))
829	828	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑(((3 + 3) + 1) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑((6 + 1) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
830	822, 829	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑((6 + 1) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
831	649	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → ((6 + 1) + 1) = (7 + 1))
832	831	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (3↑((6 + 1) + 1)) = (3↑(7 + 1)))
833	832	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (3↑((6 + 1) + 1))) = ((𝐴↑5) · (3↑(7 + 1))))
834	833	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑((6 + 1) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑(7 + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
835	830, 834	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑(7 + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
836		7p1e8 12407	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (7 + 1) = 8
837	836	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (7 + 1) = 8)
838	837	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (3↑(7 + 1)) = (3↑8))
839	838	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (3↑(7 + 1))) = ((𝐴↑5) · (3↑8)))
840	839	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑(7 + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
841	835, 840	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
842	5, 9, 29	mulexpd 14217	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) = (((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)))
843	842	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3) = ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3))
844	843	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) = (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3)))
845	844	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) = (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3))))
846	845	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3)))))
847	841, 846	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3)))))
848	2, 29, 4	expmuld 14205	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (3↑(3 · 2)) = ((3↑3)↑2))
849	848	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → ((3↑(3 · 2)) · ((𝐴↑2)↑2)) = (((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)))
850	849	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (((3↑(3 · 2)) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3) = ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3))
851	850	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑(3 · 2)) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3)) = (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3)))
852	851	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑(3 · 2)) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3))) = (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3))))
853	852	eqcomd 2772	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3))) = (𝐴 · (3 · (((3↑(3 · 2)) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3))))
854	8, 29, 29	expmuld 14205	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑(2 · 2)) = ((𝐴↑2)↑2))
855	854	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((3↑(3 · 2)) · (𝐴↑(2 · 2))) = ((3↑(3 · 2)) · ((𝐴↑2)↑2)))
856	855	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (((3↑(3 · 2)) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3) = (((3↑(3 · 2)) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3))
857	856	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑(3 · 2)) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3)) = (3 · (((3↑(3 · 2)) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3)))
858	857	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑(3 · 2)) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3))) = (𝐴 · (3 · (((3↑(3 · 2)) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3))))
859	853, 858	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3))) = (𝐴 · (3 · (((3↑(3 · 2)) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3))))
860	859	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (𝐴 · (3 · (((3↑(3 · 2)) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3)))))
861	847, 860	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (𝐴 · (3 · (((3↑(3 · 2)) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3)))))
862		3t2e6 12424	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (3 · 2) = 6
863	862	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (3 · 2) = 6)
864	863	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (3↑(3 · 2)) = (3↑6))
865	864	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((3↑(3 · 2)) · (𝐴↑(2 · 2))) = ((3↑6) · (𝐴↑(2 · 2))))
866	865	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (((3↑(3 · 2)) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3) = (((3↑6) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3))
867	866	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑(3 · 2)) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3)) = (3 · (((3↑6) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3)))
868	867	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑(3 · 2)) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3))) = (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3))))
869	868	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (𝐴 · (3 · (((3↑(3 · 2)) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3)))))
870	861, 869	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3)))))
871	469	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑(2 · 2)) = (𝐴↑4))
872	871	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((3↑6) · (𝐴↑(2 · 2))) = ((3↑6) · (𝐴↑4)))
873	872	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (((3↑6) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3) = (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3))
874	873	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑6) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3)) = (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3)))
875	874	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3))) = (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3))))
876	875	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3)))))
877	870, 876	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3)))))
878	441, 696	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → ((3↑6) · (𝐴↑4)) ∈ ℂ)
879	878, 2	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3) ∈ ℂ)
880	2, 879	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3)) ∈ ℂ)
881	8, 880	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3))) = ((3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3)) · 𝐴))
882	2, 879	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3)) = ((((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3) · 3))
883	882	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3)) · 𝐴) = (((((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3) · 3) · 𝐴))
884	881, 883	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3))) = (((((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3) · 3) · 𝐴))
885	441, 696	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → ((3↑6) · (𝐴↑4)) = ((𝐴↑4) · (3↑6)))
886	885	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3) = (((𝐴↑4) · (3↑6)) · 3))
887	886	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → ((((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3) · 3) = ((((𝐴↑4) · (3↑6)) · 3) · 3))
888	887	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (((((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3) · 3) · 𝐴) = (((((𝐴↑4) · (3↑6)) · 3) · 3) · 𝐴))
889	884, 888	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3))) = (((((𝐴↑4) · (3↑6)) · 3) · 3) · 𝐴))
890	696, 441	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · (3↑6)) ∈ ℂ)
891	890, 2	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · (3↑6)) · 3) ∈ ℂ)
892	891, 2, 8	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴↑4) · (3↑6)) · 3) · 3) · 𝐴) = ((((𝐴↑4) · (3↑6)) · 3) · (3 · 𝐴)))
893	889, 892	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3))) = ((((𝐴↑4) · (3↑6)) · 3) · (3 · 𝐴)))
894	890, 2, 295	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑4) · (3↑6)) · 3) · (3 · 𝐴)) = (((𝐴↑4) · (3↑6)) · (3 · (3 · 𝐴))))
895	893, 894	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3))) = (((𝐴↑4) · (3↑6)) · (3 · (3 · 𝐴))))
896	696, 441, 405	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · (3↑6)) · (3 · (3 · 𝐴))) = ((𝐴↑4) · ((3↑6) · (3 · (3 · 𝐴)))))
897	895, 896	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3))) = ((𝐴↑4) · ((3↑6) · (3 · (3 · 𝐴)))))
898	441, 405	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((3↑6) · (3 · (3 · 𝐴))) = ((3 · (3 · 𝐴)) · (3↑6)))
899	898	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3↑6) · (3 · (3 · 𝐴)))) = ((𝐴↑4) · ((3 · (3 · 𝐴)) · (3↑6))))
900	897, 899	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3))) = ((𝐴↑4) · ((3 · (3 · 𝐴)) · (3↑6))))
901	411	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((3 · (3 · 𝐴)) · (3↑6)) = (((3 · 𝐴) · 3) · (3↑6)))
902	901	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3 · (3 · 𝐴)) · (3↑6))) = ((𝐴↑4) · (((3 · 𝐴) · 3) · (3↑6))))
903	900, 902	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3))) = ((𝐴↑4) · (((3 · 𝐴) · 3) · (3↑6))))
904	415	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (((3 · 𝐴) · 3) · (3↑6)) = (((𝐴 · 3) · 3) · (3↑6)))
905	904	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · (((3 · 𝐴) · 3) · (3↑6))) = ((𝐴↑4) · (((𝐴 · 3) · 3) · (3↑6))))
906	903, 905	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3))) = ((𝐴↑4) · (((𝐴 · 3) · 3) · (3↑6))))
907	313, 2, 441	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · 3) · 3) · (3↑6)) = ((𝐴 · 3) · (3 · (3↑6))))
908	907	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · (((𝐴 · 3) · 3) · (3↑6))) = ((𝐴↑4) · ((𝐴 · 3) · (3 · (3↑6)))))
909	906, 908	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3))) = ((𝐴↑4) · ((𝐴 · 3) · (3 · (3↑6)))))
910	2, 441	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑6)) ∈ ℂ)
911	8, 2, 910	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · 3) · (3 · (3↑6))) = (𝐴 · (3 · (3 · (3↑6)))))
912	911	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((𝐴 · 3) · (3 · (3↑6)))) = ((𝐴↑4) · (𝐴 · (3 · (3 · (3↑6))))))
913	909, 912	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3))) = ((𝐴↑4) · (𝐴 · (3 · (3 · (3↑6))))))
914	913	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑4) · (𝐴 · (3 · (3 · (3↑6)))))))
915	877, 914	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑4) · (𝐴 · (3 · (3 · (3↑6)))))))
916	2, 910	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (3↑6))) ∈ ℂ)
917	696, 8, 916	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · 𝐴) · (3 · (3 · (3↑6)))) = ((𝐴↑4) · (𝐴 · (3 · (3 · (3↑6))))))
918	917	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (((𝐴↑4) · 𝐴) · (3 · (3 · (3↑6))))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑4) · (𝐴 · (3 · (3 · (3↑6)))))))
919	915, 918	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (((𝐴↑4) · 𝐴) · (3 · (3 · (3↑6))))))
920	8, 695	expp1d 14203	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑(4 + 1)) = ((𝐴↑4) · 𝐴))
921	920	eqcomd 2772	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · 𝐴) = (𝐴↑(4 + 1)))
922	921	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · 𝐴) · (3 · (3 · (3↑6)))) = ((𝐴↑(4 + 1)) · (3 · (3 · (3↑6)))))
923	922	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (((𝐴↑4) · 𝐴) · (3 · (3 · (3↑6))))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑(4 + 1)) · (3 · (3 · (3↑6))))))
924	919, 923	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑(4 + 1)) · (3 · (3 · (3↑6))))))
925	786	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(4 + 1)) · (3 · (3 · (3↑6)))) = ((𝐴↑5) · (3 · (3 · (3↑6)))))
926	925	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑(4 + 1)) · (3 · (3 · (3↑6))))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑5) · (3 · (3 · (3↑6))))))
927	924, 926	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑5) · (3 · (3 · (3↑6))))))
928	2, 441	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑6)) = ((3↑6) · 3))
929	928	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (3↑6))) = (3 · ((3↑6) · 3)))
930	2, 440	expp1d 14203	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (3↑(6 + 1)) = ((3↑6) · 3))
931	930	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑(6 + 1))) = (3 · ((3↑6) · 3)))
932	929, 931	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (3↑6))) = (3 · (3↑(6 + 1))))
933	440, 458	nn0addcld 12587	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (6 + 1) ∈ ℕ₀)
934	2, 933	expcld 14202	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (3↑(6 + 1)) ∈ ℂ)
935	2, 934	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑(6 + 1))) = ((3↑(6 + 1)) · 3))
936	932, 935	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (3↑6))) = ((3↑(6 + 1)) · 3))
937	2, 933	expp1d 14203	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → (3↑((6 + 1) + 1)) = ((3↑(6 + 1)) · 3))
938	936, 937	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (3↑6))) = (3↑((6 + 1) + 1)))
939	938	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (3 · (3 · (3↑6)))) = ((𝐴↑5) · (3↑((6 + 1) + 1))))
940	939	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑5) · (3 · (3 · (3↑6))))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑5) · (3↑((6 + 1) + 1)))))
941	927, 940	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑5) · (3↑((6 + 1) + 1)))))
942	833	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑5) · (3↑((6 + 1) + 1)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑5) · (3↑(7 + 1)))))
943	941, 942	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑5) · (3↑(7 + 1)))))
944	839	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑5) · (3↑(7 + 1)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑5) · (3↑8))))
945	943, 944	eqtrd 2801	. . . . . . . . . 10 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑5) · (3↑8))))
946	8, 609	expcld 14202	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑5) ∈ ℂ)
947		8nn0 12545	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ 8 ∈ ℕ₀
948	947	a1i 11	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → 8 ∈ ℕ₀)
949	2, 948	expcld 14202	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → (3↑8) ∈ ℂ)
950	946, 949, 949	adddid 11251	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑5) · (3↑8))))
951	950	eqcomd 2772	. . . . . . . . . 10 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑5) · (3↑8))) = ((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))))
952	945, 951	eqtrd 2801	. . . . . . . . 9 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = ((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))))
953	952	oveq1d 7438	. . . . . . . 8 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))) = (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))
954	953	oveq2d 7439	. . . . . . 7 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))))
955	954	oveq2d 7439	. . . . . 6 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
956	708, 955	eqtrd 2801	. . . . 5 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
957	842	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)) = ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))
958	957	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))) = (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))))
959	958	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) = (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))))
960	5	sqcld 14200	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → ((3↑3)↑2) ∈ ℂ)
961	9	sqcld 14200	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2)↑2) ∈ ℂ)
962	960, 961	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) ∈ ℂ)
963	962, 12	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) ∈ ℂ)
964	2, 963	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) ∈ ℂ)
965	8, 964	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))) = ((3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 𝐴))
966	2, 963	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) = (((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · 3))
967	966	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 𝐴) = ((((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · 3) · 𝐴))
968	965, 967	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))) = ((((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · 3) · 𝐴))
969	960, 961	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) = (((𝐴↑2)↑2) · ((3↑3)↑2)))
970	969	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) = ((((𝐴↑2)↑2) · ((3↑3)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))
971	970	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · 3) = (((((𝐴↑2)↑2) · ((3↑3)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · 3))
972	971	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → ((((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · 3) · 𝐴) = ((((((𝐴↑2)↑2) · ((3↑3)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · 3) · 𝐴))
973	968, 972	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))) = ((((((𝐴↑2)↑2) · ((3↑3)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · 3) · 𝐴))
974	961, 960	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2)↑2) · ((3↑3)↑2)) ∈ ℂ)
975	974, 12	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2)↑2) · ((3↑3)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) ∈ ℂ)
976	975, 2, 8	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → ((((((𝐴↑2)↑2) · ((3↑3)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · 3) · 𝐴) = (((((𝐴↑2)↑2) · ((3↑3)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 𝐴)))
977	973, 976	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))) = (((((𝐴↑2)↑2) · ((3↑3)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 𝐴)))
978	974, 12, 295	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴↑2)↑2) · ((3↑3)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 𝐴)) = ((((𝐴↑2)↑2) · ((3↑3)↑2)) · (((3↑2) · 𝐴) · (3 · 𝐴))))
979	977, 978	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))) = ((((𝐴↑2)↑2) · ((3↑3)↑2)) · (((3↑2) · 𝐴) · (3 · 𝐴))))
980	12, 295	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (((3↑2) · 𝐴) · (3 · 𝐴)) ∈ ℂ)
981	961, 960, 980	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2)↑2) · ((3↑3)↑2)) · (((3↑2) · 𝐴) · (3 · 𝐴))) = (((𝐴↑2)↑2) · (((3↑3)↑2) · (((3↑2) · 𝐴) · (3 · 𝐴)))))
982	979, 981	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))) = (((𝐴↑2)↑2) · (((3↑3)↑2) · (((3↑2) · 𝐴) · (3 · 𝐴)))))
983	960, 980	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (((3↑3)↑2) · (((3↑2) · 𝐴) · (3 · 𝐴))) = ((((3↑2) · 𝐴) · (3 · 𝐴)) · ((3↑3)↑2)))
984	983	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2)↑2) · (((3↑3)↑2) · (((3↑2) · 𝐴) · (3 · 𝐴)))) = (((𝐴↑2)↑2) · ((((3↑2) · 𝐴) · (3 · 𝐴)) · ((3↑3)↑2))))
985	982, 984	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))) = (((𝐴↑2)↑2) · ((((3↑2) · 𝐴) · (3 · 𝐴)) · ((3↑3)↑2))))
986	232	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (((3↑2) · 𝐴) · (3 · 𝐴)) = ((𝐴 · (3↑2)) · (3 · 𝐴)))
987	986	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → ((((3↑2) · 𝐴) · (3 · 𝐴)) · ((3↑3)↑2)) = (((𝐴 · (3↑2)) · (3 · 𝐴)) · ((3↑3)↑2)))
988	987	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2)↑2) · ((((3↑2) · 𝐴) · (3 · 𝐴)) · ((3↑3)↑2))) = (((𝐴↑2)↑2) · (((𝐴 · (3↑2)) · (3 · 𝐴)) · ((3↑3)↑2))))
989	985, 988	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))) = (((𝐴↑2)↑2) · (((𝐴 · (3↑2)) · (3 · 𝐴)) · ((3↑3)↑2))))
990	237, 295, 960	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3↑2)) · (3 · 𝐴)) · ((3↑3)↑2)) = ((𝐴 · (3↑2)) · ((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2))))
991	990	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2)↑2) · (((𝐴 · (3↑2)) · (3 · 𝐴)) · ((3↑3)↑2))) = (((𝐴↑2)↑2) · ((𝐴 · (3↑2)) · ((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2)))))
992	989, 991	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))) = (((𝐴↑2)↑2) · ((𝐴 · (3↑2)) · ((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2)))))
993	295, 960	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2)) ∈ ℂ)
994	8, 11, 993	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3↑2)) · ((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2))) = (𝐴 · ((3↑2) · ((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2)))))
995	994	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2)↑2) · ((𝐴 · (3↑2)) · ((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2)))) = (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · ((3↑2) · ((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2))))))
996	992, 995	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))) = (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · ((3↑2) · ((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2))))))
997	11, 993	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((3↑2) · ((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2))) = (((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2)) · (3↑2)))
998	997	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((3↑2) · ((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2)))) = (𝐴 · (((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2)) · (3↑2))))
999	998	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · ((3↑2) · ((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2))))) = (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · (((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2)) · (3↑2)))))
1000	996, 999	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))) = (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · (((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2)) · (3↑2)))))
1001	308	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2)) = ((𝐴 · 3) · ((3↑3)↑2)))
1002	1001	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2)) · (3↑2)) = (((𝐴 · 3) · ((3↑3)↑2)) · (3↑2)))
1003	1002	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2)) · (3↑2))) = (𝐴 · (((𝐴 · 3) · ((3↑3)↑2)) · (3↑2))))
1004	1003	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · (((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2)) · (3↑2)))) = (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · (((𝐴 · 3) · ((3↑3)↑2)) · (3↑2)))))
1005	1000, 1004	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))) = (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · (((𝐴 · 3) · ((3↑3)↑2)) · (3↑2)))))
1006	313, 960, 11	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · 3) · ((3↑3)↑2)) · (3↑2)) = ((𝐴 · 3) · (((3↑3)↑2) · (3↑2))))
1007	1006	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((𝐴 · 3) · ((3↑3)↑2)) · (3↑2))) = (𝐴 · ((𝐴 · 3) · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))))
1008	1007	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · (((𝐴 · 3) · ((3↑3)↑2)) · (3↑2)))) = (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · ((𝐴 · 3) · (((3↑3)↑2) · (3↑2))))))
1009	1005, 1008	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))) = (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · ((𝐴 · 3) · (((3↑3)↑2) · (3↑2))))))
1010	960, 11	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (((3↑3)↑2) · (3↑2)) ∈ ℂ)
1011	8, 2, 1010	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · 3) · (((3↑3)↑2) · (3↑2))) = (𝐴 · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))))
1012	1011	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((𝐴 · 3) · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))) = (𝐴 · (𝐴 · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2))))))
1013	1012	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · ((𝐴 · 3) · (((3↑3)↑2) · (3↑2))))) = (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))))))
1014	1009, 1013	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))) = (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))))))
1015	959, 1014	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) = (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))))))
1016	2, 1010	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2))) ∈ ℂ)
1017	8, 1016	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))) ∈ ℂ)
1018	961, 8, 1017	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2)↑2) · 𝐴) · (𝐴 · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2))))) = (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))))))
1019	1015, 1018	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) = ((((𝐴↑2)↑2) · 𝐴) · (𝐴 · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2))))))
1020	961, 8	mulcld 11247	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2)↑2) · 𝐴) ∈ ℂ)
1021	1020, 8, 1016	mulassd 11250	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴↑2)↑2) · 𝐴) · 𝐴) · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))) = ((((𝐴↑2)↑2) · 𝐴) · (𝐴 · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2))))))
1022	1019, 1021	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) = (((((𝐴↑2)↑2) · 𝐴) · 𝐴) · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))))
1023	854	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(2 · 2)) · 𝐴) = (((𝐴↑2)↑2) · 𝐴))
1024	1023	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑(2 · 2)) · 𝐴) · 𝐴) = ((((𝐴↑2)↑2) · 𝐴) · 𝐴))
1025	1024	eqcomd 2772	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2)↑2) · 𝐴) · 𝐴) = (((𝐴↑(2 · 2)) · 𝐴) · 𝐴))
1026	8, 449	expp1d 14203	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑((2 · 2) + 1)) = ((𝐴↑(2 · 2)) · 𝐴))
1027	1026	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑((2 · 2) + 1)) · 𝐴) = (((𝐴↑(2 · 2)) · 𝐴) · 𝐴))
1028	1025, 1027	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2)↑2) · 𝐴) · 𝐴) = ((𝐴↑((2 · 2) + 1)) · 𝐴))
1029	8, 459	expp1d 14203	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑(((2 · 2) + 1) + 1)) = ((𝐴↑((2 · 2) + 1)) · 𝐴))
1030	1028, 1029	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2)↑2) · 𝐴) · 𝐴) = (𝐴↑(((2 · 2) + 1) + 1)))
1031	1030	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴↑2)↑2) · 𝐴) · 𝐴) · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))) = ((𝐴↑(((2 · 2) + 1) + 1)) · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))))
1032	1022, 1031	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) = ((𝐴↑(((2 · 2) + 1) + 1)) · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))))
1033	471	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑(((2 · 2) + 1) + 1)) = (𝐴↑((4 + 1) + 1)))
1034	1033	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(((2 · 2) + 1) + 1)) · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))) = ((𝐴↑((4 + 1) + 1)) · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))))
1035	1032, 1034	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) = ((𝐴↑((4 + 1) + 1)) · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))))
1036	369	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑((4 + 1) + 1)) = (𝐴↑(5 + 1)))
1037	1036	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑((4 + 1) + 1)) · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))) = ((𝐴↑(5 + 1)) · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))))
1038	1035, 1037	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) = ((𝐴↑(5 + 1)) · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))))
1039	375	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑(5 + 1)) = (𝐴↑6))
1040	1039	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(5 + 1)) · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))) = ((𝐴↑6) · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))))
1041	1038, 1040	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) = ((𝐴↑6) · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))))
1042	848	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((3↑(3 · 2)) · (3↑2)) = (((3↑3)↑2) · (3↑2)))
1043	1042	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → (3 · ((3↑(3 · 2)) · (3↑2))) = (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2))))
1044	1043	eqcomd 2772	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2))) = (3 · ((3↑(3 · 2)) · (3↑2))))
1045	2, 29, 30	expaddd 14204	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → (3↑((3 · 2) + 2)) = ((3↑(3 · 2)) · (3↑2)))
1046	1045	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑((3 · 2) + 2))) = (3 · ((3↑(3 · 2)) · (3↑2))))
1047	1044, 1046	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2))) = (3 · (3↑((3 · 2) + 2))))
1048	30, 29	nn0addcld 12587	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((3 · 2) + 2) ∈ ℕ₀)
1049	2, 1048	expcld 14202	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (3↑((3 · 2) + 2)) ∈ ℂ)
1050	2, 1049	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑((3 · 2) + 2))) = ((3↑((3 · 2) + 2)) · 3))
1051	1047, 1050	eqtrd 2801	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2))) = ((3↑((3 · 2) + 2)) · 3))
1052	2, 1048	expp1d 14203	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → (3↑(((3 · 2) + 2) + 1)) = ((3↑((3 · 2) + 2)) · 3))
1053	1051, 1052	eqtr4d 2804	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2))) = (3↑(((3 · 2) + 2) + 1)))
1054	1053	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑6) · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))) = ((𝐴↑6) · (3↑(((3 · 2) + 2) + 1))))
1055	1041, 1054	eqtrd 2801	. . . . . . . . . 10 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) = ((𝐴↑6) · (3↑(((3 · 2) + 2) + 1))))
1056	863	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → ((3 · 2) + 2) = (6 + 2))
1057	1056	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → (((3 · 2) + 2) + 1) = ((6 + 2) + 1))
1058	1057	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → (3↑(((3 · 2) + 2) + 1)) = (3↑((6 + 2) + 1)))
1059	1058	oveq2d 7439	. . . . . . . . . 10 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑6) · (3↑(((3 · 2) + 2) + 1))) = ((𝐴↑6) · (3↑((6 + 2) + 1))))
1060	1055, 1059	eqtrd 2801	. . . . . . . . 9 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) = ((𝐴↑6) · (3↑((6 + 2) + 1))))
1061		6p2e8 12417	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (6 + 2) = 8
1062	1061	a1i 11	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → (6 + 2) = 8)
1063	1062	oveq1d 7438	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → ((6 + 2) + 1) = (8 + 1))
1064	1063	oveq2d 7439	. . . . . . . . . 10 ⊢ (𝜑 → (3↑((6 + 2) + 1)) = (3↑(8 + 1)))
1065	1064	oveq2d 7439	. . . . . . . . 9 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑6) · (3↑((6 + 2) + 1))) = ((𝐴↑6) · (3↑(8 + 1))))
1066	1060, 1065	eqtrd 2801	. . . . . . . 8 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) = ((𝐴↑6) · (3↑(8 + 1))))
1067		8p1e9 12408	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (8 + 1) = 9
1068	1067	a1i 11	. . . . . . . . . 10 ⊢ (𝜑 → (8 + 1) = 9)
1069	1068	oveq2d 7439	. . . . . . . . 9 ⊢ (𝜑 → (3↑(8 + 1)) = (3↑9))
1070	1069	oveq2d 7439	. . . . . . . 8 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑6) · (3↑(8 + 1))) = ((𝐴↑6) · (3↑9)))
1071	1066, 1070	eqtrd 2801	. . . . . . 7 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) = ((𝐴↑6) · (3↑9)))
1072	1071	oveq1d 7438	. . . . . 6 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))) = (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))))
1073	1072	oveq2d 7439	. . . . 5 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
1074	956, 1073	eqtrd 2801	. . . 4 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
1075	5, 9, 4	mulexpd 14217	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) = (((3↑3)↑3) · ((𝐴↑2)↑3)))
1076	1075	oveq2d 7439	. . . . . . . . . 10 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) = (𝐴 · (((3↑3)↑3) · ((𝐴↑2)↑3))))
1077	5, 4	expcld 14202	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → ((3↑3)↑3) ∈ ℂ)
1078	9, 4	expcld 14202	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2)↑3) ∈ ℂ)
1079	1077, 1078	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → (((3↑3)↑3) · ((𝐴↑2)↑3)) = (((𝐴↑2)↑3) · ((3↑3)↑3)))
1080	1079	oveq2d 7439	. . . . . . . . . 10 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3↑3)↑3) · ((𝐴↑2)↑3))) = (𝐴 · (((𝐴↑2)↑3) · ((3↑3)↑3))))
1081	1076, 1080	eqtrd 2801	. . . . . . . . 9 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) = (𝐴 · (((𝐴↑2)↑3) · ((3↑3)↑3))))
1082	8, 1078, 1077	mulassd 11250	. . . . . . . . 9 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · ((𝐴↑2)↑3)) · ((3↑3)↑3)) = (𝐴 · (((𝐴↑2)↑3) · ((3↑3)↑3))))
1083	1081, 1082	eqtr4d 2804	. . . . . . . 8 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) = ((𝐴 · ((𝐴↑2)↑3)) · ((3↑3)↑3)))
1084	8, 4, 29	expmuld 14205	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑(2 · 3)) = ((𝐴↑2)↑3))
1085	1084	oveq2d 7439	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (𝐴↑(2 · 3))) = (𝐴 · ((𝐴↑2)↑3)))
1086	1085	eqcomd 2772	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((𝐴↑2)↑3)) = (𝐴 · (𝐴↑(2 · 3))))
1087	29, 4	nn0mulcld 12588	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → (2 · 3) ∈ ℕ₀)
1088	8, 1087	expcld 14202	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑(2 · 3)) ∈ ℂ)
1089	8, 1088	mulcomd 11248	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (𝐴↑(2 · 3))) = ((𝐴↑(2 · 3)) · 𝐴))
1090	1086, 1089	eqtrd 2801	. . . . . . . . . 10 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((𝐴↑2)↑3)) = ((𝐴↑(2 · 3)) · 𝐴))
1091	8, 1087	expp1d 14203	. . . . . . . . . 10 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑((2 · 3) + 1)) = ((𝐴↑(2 · 3)) · 𝐴))
1092	1090, 1091	eqtr4d 2804	. . . . . . . . 9 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((𝐴↑2)↑3)) = (𝐴↑((2 · 3) + 1)))
1093	1092	oveq1d 7438	. . . . . . . 8 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · ((𝐴↑2)↑3)) · ((3↑3)↑3)) = ((𝐴↑((2 · 3) + 1)) · ((3↑3)↑3)))
1094	1083, 1093	eqtrd 2801	. . . . . . 7 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) = ((𝐴↑((2 · 3) + 1)) · ((3↑3)↑3)))
1095	689	oveq1d 7438	. . . . . . . . 9 ⊢ (𝜑 → ((2 · 3) + 1) = (6 + 1))
1096	1095	oveq2d 7439	. . . . . . . 8 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑((2 · 3) + 1)) = (𝐴↑(6 + 1)))
1097	1096	oveq1d 7438	. . . . . . 7 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑((2 · 3) + 1)) · ((3↑3)↑3)) = ((𝐴↑(6 + 1)) · ((3↑3)↑3)))
1098	1094, 1097	eqtrd 2801	. . . . . 6 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) = ((𝐴↑(6 + 1)) · ((3↑3)↑3)))
1099	649	oveq2d 7439	. . . . . . 7 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑(6 + 1)) = (𝐴↑7))
1100	1099	oveq1d 7438	. . . . . 6 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(6 + 1)) · ((3↑3)↑3)) = ((𝐴↑7) · ((3↑3)↑3)))
1101	1098, 1100	eqtrd 2801	. . . . 5 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) = ((𝐴↑7) · ((3↑3)↑3)))
1102	1101	oveq1d 7438	. . . 4 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))) = (((𝐴↑7) · ((3↑3)↑3)) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
1103	1074, 1102	eqtrd 2801	. . 3 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = (((𝐴↑7) · ((3↑3)↑3)) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
1104	2, 4, 4	expmuld 14205	. . . . . 6 ⊢ (𝜑 → (3↑(3 · 3)) = ((3↑3)↑3))
1105	1104	eqcomd 2772	. . . . 5 ⊢ (𝜑 → ((3↑3)↑3) = (3↑(3 · 3)))
1106	1105	oveq2d 7439	. . . 4 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑7) · ((3↑3)↑3)) = ((𝐴↑7) · (3↑(3 · 3))))
1107	1106	oveq1d 7438	. . 3 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑7) · ((3↑3)↑3)) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))) = (((𝐴↑7) · (3↑(3 · 3))) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
1108	1103, 1107	eqtrd 2801	. 2 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = (((𝐴↑7) · (3↑(3 · 3))) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
1109		3t3e9 12426	. . . . . 6 ⊢ (3 · 3) = 9
1110	1109	a1i 11	. . . . 5 ⊢ (𝜑 → (3 · 3) = 9)
1111	1110	oveq2d 7439	. . . 4 ⊢ (𝜑 → (3↑(3 · 3)) = (3↑9))
1112	1111	oveq2d 7439	. . 3 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑7) · (3↑(3 · 3))) = ((𝐴↑7) · (3↑9)))
1113	1112	oveq1d 7438	. 2 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑7) · (3↑(3 · 3))) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))) = (((𝐴↑7) · (3↑9)) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
1114	1108, 1113	eqtrd 2801	1 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = (((𝐴↑7) · (3↑9)) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))

Colors of variables: wff setvar class

This proof depends on syntax axioms: → wi 4 = wceq 1570 ∈ wcel 2146 (class class class)co 7423 ℂcc 11116 1c1 11119 + caddc 11121 · cmul 11123 2c2 12313 3c3 12314 4c4 12315 5c5 12316 6c6 12317 7c7 12318 8c8 12319 9c9 12320 ℕ₀cn0 12522 ℚcq 12990 ↑cexp 14117

This proof depends on axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1828 ax-4 1842 ax-5 1943 ax-6 2000 ax-7 2041 ax-8 2148 ax-9 2156 ax-10 2179 ax-11 2195 ax-12 2216 ax-ext 2738 ax-sep 5262 ax-nul 5274 ax-pow 5341 ax-pr 5409 ax-un 7745 ax-cnex 11174 ax-resscn 11175 ax-1cn 11176 ax-icn 11177 ax-addcl 11178 ax-addrcl 11179 ax-mulcl 11180 ax-mulrcl 11181 ax-mulcom 11182 ax-addass 11183 ax-mulass 11184 ax-distr 11185 ax-i2m1 11186 ax-1ne0 11187 ax-1rid 11188 ax-rnegex 11189 ax-rrecex 11190 ax-cnre 11191 ax-pre-lttri 11192 ax-pre-lttrn 11193 ax-pre-ltadd 11194 ax-pre-mulgt0 11195

This proof depends on definitions: df-bi 210 df-an 402 df-or 862 df-3or 1104 df-3an 1105 df-tru 1573 df-fal 1583 df-ex 1813 df-nf 1817 df-sb 2100 df-mo 2570 df-eu 2600 df-clab 2745 df-cleq 2758 df-clel 2841 df-nfc 2915 df-ne 2962 df-nel 3068 df-ral 3083 df-rex 3093 df-rmo 3372 df-reu 3373 df-rab 3420 df-v 3460 df-sbc 3748 df-csb 3857 df-dif 3911 df-un 3913 df-in 3915 df-ss 3925 df-pss 3928 df-nul 4290 df-if 4493 df-pw 4569 df-sn 4595 df-pr 4597 df-op 4601 df-uni 4878 df-iun 4963 df-br 5115 df-opab 5179 df-mpt 5198 df-tr 5224 df-id 5561 df-eprel 5566 df-po 5574 df-so 5575 df-fr 5619 df-we 5621 df-xp 5672 df-rel 5673 df-cnv 5674 df-co 5675 df-dm 5676 df-rn 5677 df-res 5678 df-ima 5679 df-pred 6309 df-ord 6370 df-on 6371 df-lim 6372 df-suc 6373 df-iota 6499 df-fun 6545 df-fn 6546 df-f 6547 df-f1 6548 df-fo 6549 df-f1o 6550 df-fv 6551 df-riota 7380 df-ov 7426 df-oprab 7427 df-mpo 7428 df-om 7872 df-1st 7995 df-2nd 7996 df-frecs 8287 df-wrecs 8318 df-recs 8367 df-rdg 8406 df-er 8703 df-en 8953 df-dom 8954 df-sdom 8955 df-pnf 11263 df-mnf 11264 df-xr 11265 df-ltxr 11266 df-le 11267 df-sub 11461 df-neg 11462 df-div 11890 df-nn 12252 df-2 12321 df-3 12322 df-4 12323 df-5 12324 df-6 12325 df-7 12326 df-8 12327 df-9 12328 df-n0 12523 df-z 12610 df-uz 12881 df-q 12991 df-seq 14058 df-exp 14118

This theorem is used by: 3cubeslem3 43460

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