3cubeslem3l - Mathbox for Igor Ieskov

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Theorem 3cubeslem3l 40424

Description: Lemma for 3cubes 40428. (Contributed by Igor Ieskov, 22-Jan-2024.)

**Hypothesis**
Ref	Expression
3cubeslem1.a	⊢ (𝜑 → 𝐴 ∈ ℚ)

**Assertion**
Ref	Expression
3cubeslem3l	⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = (((𝐴↑7) · (3↑9)) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))

**Proof of Theorem 3cubeslem3l**
Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 11984	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ 3 ∈ ℂ
2	1	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → 3 ∈ ℂ)
3		3nn0 12181	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ 3 ∈ ℕ₀
4	3	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → 3 ∈ ℕ₀)
5	2, 4	expcld 13792	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (3↑3) ∈ ℂ)
6		3cubeslem1.a	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → 𝐴 ∈ ℚ)
7		qcn 12632	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝐴 ∈ ℚ → 𝐴 ∈ ℂ)
8	6, 7	syl 17	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → 𝐴 ∈ ℂ)
9	8	sqcld 13790	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑2) ∈ ℂ)
10	5, 9	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((3↑3) · (𝐴↑2)) ∈ ℂ)
11	2	sqcld 13790	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (3↑2) ∈ ℂ)
12	11, 8	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((3↑2) · 𝐴) ∈ ℂ)
13	10, 12, 2	cu3addd 40418	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3) = (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3))))
14	13	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = (𝐴 · (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
15	10, 4	expcld 13792	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) ∈ ℂ)
16	10	sqcld 13790	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) ∈ ℂ)
17	16, 12	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)) ∈ ℂ)
18	2, 17	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))) ∈ ℂ)
19	15, 18	addcld 10925	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) ∈ ℂ)
20	12	sqcld 13790	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (((3↑2) · 𝐴)↑2) ∈ ℂ)
21	10, 20	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)) ∈ ℂ)
22	2, 21	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) ∈ ℂ)
23	12, 4	expcld 13792	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (((3↑2) · 𝐴)↑3) ∈ ℂ)
24	22, 23	addcld 10925	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) ∈ ℂ)
25	19, 24	addcld 10925	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) ∈ ℂ)
26	16, 2	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3) ∈ ℂ)
27	2, 26	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) ∈ ℂ)
28		2nn0 12180	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ 2 ∈ ℕ₀
29	28	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → 2 ∈ ℕ₀)
30	4, 29	nn0mulcld 12228	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (3 · 2) ∈ ℕ₀)
31	30	nn0cnd 12225	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (3 · 2) ∈ ℂ)
32	10, 12	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) ∈ ℂ)
33	31, 32	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) ∈ ℂ)
34	33, 2	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3) ∈ ℂ)
35	27, 34	addcld 10925	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) ∈ ℂ)
36	20, 2	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3) ∈ ℂ)
37	2, 36	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)) ∈ ℂ)
38	35, 37	addcld 10925	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) ∈ ℂ)
39	25, 38	addcld 10925	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) ∈ ℂ)
40	10, 11	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)) ∈ ℂ)
41	2, 40	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) ∈ ℂ)
42	12, 11	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)) ∈ ℂ)
43	2, 42	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))) ∈ ℂ)
44	41, 43	addcld 10925	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) ∈ ℂ)
45	44, 5	addcld 10925	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)) ∈ ℂ)
46	8, 39, 45	adddid 10930	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = ((𝐴 · ((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
47	8, 25, 38	adddid 10930	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = ((𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))
48	47	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · ((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
49	46, 48	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
50	8, 19, 24	adddid 10930	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) = ((𝐴 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))
51	50	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = (((𝐴 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))
52	51	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = ((((𝐴 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
53	49, 52	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = ((((𝐴 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
54	8, 15, 18	adddid 10930	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))))
55	54	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) = (((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))
56	55	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = ((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))
57	56	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
58	53, 57	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
59	8, 22, 23	adddid 10930	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
60	59	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) = (((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))
61	60	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = ((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))
62	61	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
63	58, 62	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
64	8, 35, 37	adddid 10930	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = ((𝐴 · ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
65	64	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = ((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + ((𝐴 · ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))
66	65	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + ((𝐴 · ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
67	63, 66	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + ((𝐴 · ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
68	8, 27, 34	adddid 10930	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))))
69	68	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
70	69	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + ((𝐴 · ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = ((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))
71	70	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + ((𝐴 · ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
72	67, 71	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
73	8, 44, 5	adddid 10930	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3))) = ((𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))
74	73	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + ((𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))
75	72, 74	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + ((𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))
76	8, 41, 43	adddid 10930	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))
77	76	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) = (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))
78	77	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + ((𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))
79	75, 78	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))
80	14, 79	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))
81	8, 15	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) ∈ ℂ)
82	8, 18	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) ∈ ℂ)
83	81, 82	addcld 10925	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) ∈ ℂ)
84	8, 22	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) ∈ ℂ)
85	8, 23	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) ∈ ℂ)
86	84, 85	addcld 10925	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) ∈ ℂ)
87	83, 86	addcld 10925	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) ∈ ℂ)
88	8, 27	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) ∈ ℂ)
89	8, 34	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) ∈ ℂ)
90	88, 89	addcld 10925	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) ∈ ℂ)
91	8, 37	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) ∈ ℂ)
92	90, 91	addcld 10925	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) ∈ ℂ)
93	8, 41	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) ∈ ℂ)
94	8, 43	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) ∈ ℂ)
95	93, 94	addcld 10925	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) ∈ ℂ)
96	8, 5	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3↑3)) ∈ ℂ)
97	95, 96	addcld 10925	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) ∈ ℂ)
98	87, 92, 97	addassd 10928	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))))
99	92, 97	addcld 10925	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) ∈ ℂ)
100	83, 86, 99	addassd 10928	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))) = (((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))))
101	98, 100	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = (((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))))
102	86, 99	addcld 10925	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))) ∈ ℂ)
103	81, 82, 102	addassd 10928	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))))))
104	101, 103	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))))))
105	84, 85, 99	addassd 10928	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))))
106	105	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))))))
107	106	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
108	104, 107	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
109	85, 99	addcomd 11107	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))) = (((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
110	109	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))
111	110	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))
112	111	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))
113	108, 112	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))
114	92, 97, 85	addassd 10928	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))
115	114	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))
116	115	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))
117	116	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))
118	113, 117	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))
119	97, 85	addcld 10925	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) ∈ ℂ)
120	90, 91, 119	addassd 10928	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) = (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))
121	120	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))
122	121	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))
123	122	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))
124	118, 123	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))
125	91, 119	addcld 10925	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) ∈ ℂ)
126	88, 89, 125	addassd 10928	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))
127	126	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))
128	127	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))
129	128	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))
130	124, 129	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))
131	91, 119	addcomd 11107	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) = (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
132	131	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))) = ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))
133	132	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))
134	133	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))
135	134	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))
136	135	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))
137	130, 136	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))
138	97, 85	addcomd 11107	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))
139	138	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
140	139	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))
141	140	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))
142	141	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))
143	142	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))
144	143	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))
145	137, 144	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))
146	85, 97, 91	addassd 10928	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))
147	146	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))
148	147	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))
149	148	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))
150	149	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))
151	150	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))))
152	145, 151	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))))
153	95, 96, 91	addassd 10928	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))
154	153	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))
155	154	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))) = ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))
156	155	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))
157	156	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))
158	157	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))))
159	158	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))))
160	152, 159	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))))
161	96, 91	addcld 10925	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) ∈ ℂ)
162	93, 94, 161	addassd 10928	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))
163	162	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))) = ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))
164	163	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))) = ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))
165	164	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))
166	165	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))))
167	166	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))))
168	167	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))))))
169	160, 168	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))))))
170	94, 161	addcomd 11107	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))
171	170	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))
172	171	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))) = ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))
173	172	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))) = ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))
174	173	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))
175	174	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))
176	175	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))))
177	176	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))))
178	169, 177	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))))
179	96, 91	addcomd 11107	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))))
180	179	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) = (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))
181	180	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))
182	181	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))) = ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))
183	182	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))) = ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))
184	183	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))
185	184	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))
186	185	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))))
187	186	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))))
188	178, 187	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))))
189	91, 96, 94	addassd 10928	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))
190	189	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))
191	190	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))) = ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))
192	191	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))) = ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))
193	192	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))
194	193	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))))
195	194	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))))
196	195	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))))))
197	188, 196	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))))))
198	96, 94	addcomd 11107	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))
199	198	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))
200	199	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))
201	200	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))) = ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))
202	201	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))) = ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))
203	202	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
204	203	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))
205	204	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))))
206	205	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))))
207	197, 206	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))))
208	80, 207	eqtrd 2778	. . . . . . . . . 10 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))))
209	94, 96	addcld 10925	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))) ∈ ℂ)
210	91, 209	addcld 10925	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))) ∈ ℂ)
211	93, 210	addcld 10925	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))) ∈ ℂ)
212	85, 211	addcld 10925	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))) ∈ ℂ)
213	89, 212	addcld 10925	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))) ∈ ℂ)
214	84, 88, 213	addassd 10928	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))
215	214	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))))
216	215	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))))
217	216	eqcomd 2744	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))))
218	89, 85, 211	addassd 10928	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))) = ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))
219	218	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))) = (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
220	219	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))
221	220	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))))
222	217, 221	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))
223	93, 91, 209	addassd 10928	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))
224	223	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))) = (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))
225	224	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))) = (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))
226	225	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
227	226	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))
228	222, 227	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . 10 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
229	208, 228	eqtrd 2778	. . . . . . . . 9 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
230	2, 42	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))) = ((((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)) · 3))
231	230	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) = (𝐴 · ((((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)) · 3)))
232	11, 8	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → ((3↑2) · 𝐴) = (𝐴 · (3↑2)))
233	232	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)) = ((𝐴 · (3↑2)) · (3↑2)))
234	233	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)) · 3) = (((𝐴 · (3↑2)) · (3↑2)) · 3))
235	234	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)) · 3)) = (𝐴 · (((𝐴 · (3↑2)) · (3↑2)) · 3)))
236	231, 235	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) = (𝐴 · (((𝐴 · (3↑2)) · (3↑2)) · 3)))
237	8, 11	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3↑2)) ∈ ℂ)
238	237, 11, 2	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3↑2)) · (3↑2)) · 3) = ((𝐴 · (3↑2)) · ((3↑2) · 3)))
239	238	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((𝐴 · (3↑2)) · (3↑2)) · 3)) = (𝐴 · ((𝐴 · (3↑2)) · ((3↑2) · 3))))
240	236, 239	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) = (𝐴 · ((𝐴 · (3↑2)) · ((3↑2) · 3))))
241	11, 2	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((3↑2) · 3) ∈ ℂ)
242	8, 11, 241	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3↑2)) · ((3↑2) · 3)) = (𝐴 · ((3↑2) · ((3↑2) · 3))))
243	242	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((𝐴 · (3↑2)) · ((3↑2) · 3))) = (𝐴 · (𝐴 · ((3↑2) · ((3↑2) · 3)))))
244	240, 243	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) = (𝐴 · (𝐴 · ((3↑2) · ((3↑2) · 3)))))
245	11, 241	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((3↑2) · ((3↑2) · 3)) ∈ ℂ)
246	8, 8, 245	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · 𝐴) · ((3↑2) · ((3↑2) · 3))) = (𝐴 · (𝐴 · ((3↑2) · ((3↑2) · 3)))))
247	246	eqcomd 2744	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (𝐴 · ((3↑2) · ((3↑2) · 3)))) = ((𝐴 · 𝐴) · ((3↑2) · ((3↑2) · 3))))
248	11, 11, 2	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (((3↑2) · (3↑2)) · 3) = ((3↑2) · ((3↑2) · 3)))
249	248	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · 𝐴) · (((3↑2) · (3↑2)) · 3)) = ((𝐴 · 𝐴) · ((3↑2) · ((3↑2) · 3))))
250	247, 249	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (𝐴 · ((3↑2) · ((3↑2) · 3)))) = ((𝐴 · 𝐴) · (((3↑2) · (3↑2)) · 3)))
251	244, 250	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) = ((𝐴 · 𝐴) · (((3↑2) · (3↑2)) · 3)))
252	8	sqvald 13789	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑2) = (𝐴 · 𝐴))
253	252	eqcomd 2744	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · 𝐴) = (𝐴↑2))
254	253	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · 𝐴) · (((3↑2) · (3↑2)) · 3)) = ((𝐴↑2) · (((3↑2) · (3↑2)) · 3)))
255	251, 254	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (((3↑2) · (3↑2)) · 3)))
256	2, 29, 29	expaddd 13794	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (3↑(2 + 2)) = ((3↑2) · (3↑2)))
257	256	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((3↑(2 + 2)) · 3) = (((3↑2) · (3↑2)) · 3))
258	257	eqcomd 2744	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (((3↑2) · (3↑2)) · 3) = ((3↑(2 + 2)) · 3))
259	29, 29	nn0addcld 12227	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (2 + 2) ∈ ℕ₀)
260	2, 259	expp1d 13793	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (3↑((2 + 2) + 1)) = ((3↑(2 + 2)) · 3))
261	258, 260	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (((3↑2) · (3↑2)) · 3) = (3↑((2 + 2) + 1)))
262	261	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((3↑2) · (3↑2)) · 3)) = ((𝐴↑2) · (3↑((2 + 2) + 1))))
263	255, 262	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (3↑((2 + 2) + 1))))
264		2p2e4 12038	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (2 + 2) = 4
265	264	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (2 + 2) = 4)
266	265	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((2 + 2) + 1) = (4 + 1))
267	266	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (3↑((2 + 2) + 1)) = (3↑(4 + 1)))
268	267	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (3↑((2 + 2) + 1))) = ((𝐴↑2) · (3↑(4 + 1))))
269	263, 268	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (3↑(4 + 1))))
270		4p1e5 12049	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (4 + 1) = 5
271	270	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (4 + 1) = 5)
272	271	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → (3↑(4 + 1)) = (3↑5))
273	272	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (3↑(4 + 1))) = ((𝐴↑2) · (3↑5)))
274	269, 273	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (3↑5)))
275	274	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))) = (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))
276	275	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))) = (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))
277	276	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))) = (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))
278	277	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))) = (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))
279	278	oveq2d 7271	. . . . . . . . . 10 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))))
280	279	oveq2d 7271	. . . . . . . . 9 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
281	229, 280	eqtrd 2778	. . . . . . . 8 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
282	8, 41	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) · 𝐴))
283	2, 40	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)) · 3))
284	283	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 ⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) · 𝐴) = (((((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)) · 3) · 𝐴))
285	282, 284	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = (((((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)) · 3) · 𝐴))
286	5, 9	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 ⊢ (𝜑 → ((3↑3) · (𝐴↑2)) = ((𝐴↑2) · (3↑3)))
287	286	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 ⊢ (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)) = (((𝐴↑2) · (3↑3)) · (3↑2)))
288	287	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 ⊢ (𝜑 → ((((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)) · 3) = ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (3↑2)) · 3))
289	288	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 ⊢ (𝜑 → (((((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)) · 3) · 𝐴) = (((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (3↑2)) · 3) · 𝐴))
290	285, 289	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = (((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (3↑2)) · 3) · 𝐴))
291	9, 5	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (3↑3)) ∈ ℂ)
292	291, 11	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · (3↑3)) · (3↑2)) ∈ ℂ)
293	292, 2, 8	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (3↑2)) · 3) · 𝐴) = ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (3↑2)) · (3 · 𝐴)))
294	290, 293	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (3↑2)) · (3 · 𝐴)))
295	2, 8	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 ⊢ (𝜑 → (3 · 𝐴) ∈ ℂ)
296	291, 11, 295	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (3↑2)) · (3 · 𝐴)) = (((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · (3 · 𝐴))))
297	294, 296	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = (((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · (3 · 𝐴))))
298	11, 295	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 ⊢ (𝜑 → ((3↑2) · (3 · 𝐴)) ∈ ℂ)
299	9, 5, 298	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · (3 · 𝐴))) = ((𝐴↑2) · ((3↑3) · ((3↑2) · (3 · 𝐴)))))
300	297, 299	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · ((3↑3) · ((3↑2) · (3 · 𝐴)))))
301	5, 298	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ⊢ (𝜑 → ((3↑3) · ((3↑2) · (3 · 𝐴))) = (((3↑2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)))
302	301	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((3↑3) · ((3↑2) · (3 · 𝐴)))) = ((𝐴↑2) · (((3↑2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))))
303	300, 302	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (((3↑2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))))
304	11, 295	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ⊢ (𝜑 → ((3↑2) · (3 · 𝐴)) = ((3 · 𝐴) · (3↑2)))
305	304	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 ⊢ (𝜑 → (((3↑2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) = (((3 · 𝐴) · (3↑2)) · (3↑3)))
306	305	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((3↑2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))) = ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · (3↑2)) · (3↑3))))
307	303, 306	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · (3↑2)) · (3↑3))))
308	2, 8	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ⊢ (𝜑 → (3 · 𝐴) = (𝐴 · 3))
309	308	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 ⊢ (𝜑 → ((3 · 𝐴) · (3↑2)) = ((𝐴 · 3) · (3↑2)))
310	309	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ⊢ (𝜑 → (((3 · 𝐴) · (3↑2)) · (3↑3)) = (((𝐴 · 3) · (3↑2)) · (3↑3)))
311	310	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · (3↑2)) · (3↑3))) = ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · (3↑2)) · (3↑3))))
312	307, 311	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · (3↑2)) · (3↑3))))
313	8, 2	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · 3) ∈ ℂ)
314	313, 11, 5	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · 3) · (3↑2)) · (3↑3)) = ((𝐴 · 3) · ((3↑2) · (3↑3))))
315	314	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · (3↑2)) · (3↑3))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · ((3↑2) · (3↑3)))))
316	312, 315	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · ((3↑2) · (3↑3)))))
317	11, 5	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ⊢ (𝜑 → ((3↑2) · (3↑3)) ∈ ℂ)
318	8, 2, 317	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · 3) · ((3↑2) · (3↑3))) = (𝐴 · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))))
319	318	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · ((3↑2) · (3↑3)))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑2) · (3↑3))))))
320	316, 319	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑2) · (3↑3))))))
321	320	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑2) · (3↑3))))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
322	2, 317	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (3 · ((3↑2) · (3↑3))) ∈ ℂ)
323	9, 8, 322	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · 𝐴) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑2) · (3↑3))))))
324	323	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · 𝐴) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑2) · (3↑3))))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
325	321, 324	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = ((((𝐴↑2) · 𝐴) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
326	8, 29	expp1d 13793	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑(2 + 1)) = ((𝐴↑2) · 𝐴))
327	326	eqcomd 2744	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · 𝐴) = (𝐴↑(2 + 1)))
328	327	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · 𝐴) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) = ((𝐴↑(2 + 1)) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))))
329	328	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · 𝐴) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑(2 + 1)) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
330	325, 329	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑(2 + 1)) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
331		2p1e3 12045	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (2 + 1) = 3
332	331	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (2 + 1) = 3)
333	332	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑(2 + 1)) = (𝐴↑3))
334	333	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(2 + 1)) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) = ((𝐴↑3) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))))
335	334	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑(2 + 1)) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
336	330, 335	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
337	2, 4, 29	expaddd 13794	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → (3↑(2 + 3)) = ((3↑2) · (3↑3)))
338	337	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑(2 + 3))) = (3 · ((3↑2) · (3↑3))))
339	338	eqcomd 2744	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (3 · ((3↑2) · (3↑3))) = (3 · (3↑(2 + 3))))
340	29, 4	nn0addcld 12227	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → (2 + 3) ∈ ℕ₀)
341	2, 340	expcld 13792	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (3↑(2 + 3)) ∈ ℂ)
342	2, 341	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑(2 + 3))) = ((3↑(2 + 3)) · 3))
343	339, 342	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (3 · ((3↑2) · (3↑3))) = ((3↑(2 + 3)) · 3))
344	2, 340	expp1d 13793	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (3↑((2 + 3) + 1)) = ((3↑(2 + 3)) · 3))
345	343, 344	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (3 · ((3↑2) · (3↑3))) = (3↑((2 + 3) + 1)))
346	345	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) = ((𝐴↑3) · (3↑((2 + 3) + 1))))
347	346	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑((2 + 3) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
348	336, 347	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑((2 + 3) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
349	332	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (2 + (2 + 1)) = (2 + 3))
350	349	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → ((2 + (2 + 1)) + 1) = ((2 + 3) + 1))
351	350	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (3↑((2 + (2 + 1)) + 1)) = (3↑((2 + 3) + 1)))
352	351	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · (3↑((2 + (2 + 1)) + 1))) = ((𝐴↑3) · (3↑((2 + 3) + 1))))
353	352	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑((2 + (2 + 1)) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑((2 + 3) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
354	348, 353	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑((2 + (2 + 1)) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
355	29	nn0cnd 12225	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → 2 ∈ ℂ)
356		ax-1cn 10860	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ 1 ∈ ℂ
357	356	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → 1 ∈ ℂ)
358	355, 355, 357	addassd 10928	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → ((2 + 2) + 1) = (2 + (2 + 1)))
359	358	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (((2 + 2) + 1) + 1) = ((2 + (2 + 1)) + 1))
360	359	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (3↑(((2 + 2) + 1) + 1)) = (3↑((2 + (2 + 1)) + 1)))
361	360	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · (3↑(((2 + 2) + 1) + 1))) = ((𝐴↑3) · (3↑((2 + (2 + 1)) + 1))))
362	361	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑(((2 + 2) + 1) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑((2 + (2 + 1)) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
363	354, 362	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑(((2 + 2) + 1) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
364	266	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (((2 + 2) + 1) + 1) = ((4 + 1) + 1))
365	364	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (3↑(((2 + 2) + 1) + 1)) = (3↑((4 + 1) + 1)))
366	365	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · (3↑(((2 + 2) + 1) + 1))) = ((𝐴↑3) · (3↑((4 + 1) + 1))))
367	366	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑(((2 + 2) + 1) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑((4 + 1) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
368	363, 367	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑((4 + 1) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
369	271	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → ((4 + 1) + 1) = (5 + 1))
370	369	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (3↑((4 + 1) + 1)) = (3↑(5 + 1)))
371	370	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · (3↑((4 + 1) + 1))) = ((𝐴↑3) · (3↑(5 + 1))))
372	371	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑((4 + 1) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑(5 + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
373	368, 372	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑(5 + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
374		5p1e6 12050	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (5 + 1) = 6
375	374	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (5 + 1) = 6)
376	375	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (3↑(5 + 1)) = (3↑6))
377	376	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · (3↑(5 + 1))) = ((𝐴↑3) · (3↑6)))
378	377	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑(5 + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
379	373, 378	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
380	11, 8, 29	mulexpd 13807	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (((3↑2) · 𝐴)↑2) = (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))
381	380	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3) = ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))
382	381	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)) = (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)))
383	382	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) = (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))))
384	383	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑6)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)))))
385	379, 384	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)))))
386	11	sqcld 13790	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ⊢ (𝜑 → ((3↑2)↑2) ∈ ℂ)
387	386, 9	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ⊢ (𝜑 → (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) ∈ ℂ)
388	387, 2	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3) ∈ ℂ)
389	2, 388	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)) ∈ ℂ)
390	8, 389	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = ((3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)) · 𝐴))
391	2, 388	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)) = (((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3) · 3))
392	391	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)) · 𝐴) = ((((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3) · 3) · 𝐴))
393	390, 392	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = ((((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3) · 3) · 𝐴))
394	386, 9	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) = ((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)))
395	394	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3) = (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · 3))
396	395	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3) · 3) = ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · 3) · 3))
397	396	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → ((((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3) · 3) · 𝐴) = (((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · 3) · 3) · 𝐴))
398	393, 397	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = (((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · 3) · 3) · 𝐴))
399	9, 386	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) ∈ ℂ)
400	399, 2	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · 3) ∈ ℂ)
401	400, 2, 8	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · 3) · 3) · 𝐴) = ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · 3) · (3 · 𝐴)))
402	398, 401	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · 3) · (3 · 𝐴)))
403	399, 2, 295	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · 3) · (3 · 𝐴)) = (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · (3 · (3 · 𝐴))))
404	402, 403	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · (3 · (3 · 𝐴))))
405	2, 295	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · 𝐴)) ∈ ℂ)
406	9, 386, 405	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · (3 · (3 · 𝐴))) = ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2) · (3 · (3 · 𝐴)))))
407	404, 406	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2) · (3 · (3 · 𝐴)))))
408	386, 405	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (((3↑2)↑2) · (3 · (3 · 𝐴))) = ((3 · (3 · 𝐴)) · ((3↑2)↑2)))
409	408	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2) · (3 · (3 · 𝐴)))) = ((𝐴↑2) · ((3 · (3 · 𝐴)) · ((3↑2)↑2))))
410	407, 409	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = ((𝐴↑2) · ((3 · (3 · 𝐴)) · ((3↑2)↑2))))
411	2, 295	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · 𝐴)) = ((3 · 𝐴) · 3))
412	411	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → ((3 · (3 · 𝐴)) · ((3↑2)↑2)) = (((3 · 𝐴) · 3) · ((3↑2)↑2)))
413	412	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((3 · (3 · 𝐴)) · ((3↑2)↑2))) = ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · 3) · ((3↑2)↑2))))
414	410, 413	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · 3) · ((3↑2)↑2))))
415	308	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → ((3 · 𝐴) · 3) = ((𝐴 · 3) · 3))
416	415	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (((3 · 𝐴) · 3) · ((3↑2)↑2)) = (((𝐴 · 3) · 3) · ((3↑2)↑2)))
417	416	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · 3) · ((3↑2)↑2))) = ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · 3) · ((3↑2)↑2))))
418	414, 417	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · 3) · ((3↑2)↑2))))
419	313, 2, 386	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · 3) · 3) · ((3↑2)↑2)) = ((𝐴 · 3) · (3 · ((3↑2)↑2))))
420	419	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · 3) · ((3↑2)↑2))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · (3 · ((3↑2)↑2)))))
421	418, 420	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · (3 · ((3↑2)↑2)))))
422	2, 386	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (3 · ((3↑2)↑2)) ∈ ℂ)
423	8, 2, 422	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · 3) · (3 · ((3↑2)↑2))) = (𝐴 · (3 · (3 · ((3↑2)↑2)))))
424	423	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · (3 · ((3↑2)↑2)))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
425	421, 424	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
426	425	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑6)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · (3 · ((3↑2)↑2)))))))
427	385, 426	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · (3 · ((3↑2)↑2)))))))
428	2, 422	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · ((3↑2)↑2))) ∈ ℂ)
429	9, 8, 428	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · 𝐴) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2)))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
430	429	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑6)) + (((𝐴↑2) · 𝐴) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · (3 · ((3↑2)↑2)))))))
431	427, 430	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + (((𝐴↑2) · 𝐴) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
432	327	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · 𝐴) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2)))) = ((𝐴↑(2 + 1)) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2)))))
433	432	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑6)) + (((𝐴↑2) · 𝐴) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + ((𝐴↑(2 + 1)) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
434	431, 433	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + ((𝐴↑(2 + 1)) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
435	333	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(2 + 1)) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2)))) = ((𝐴↑3) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2)))))
436	435	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑6)) + ((𝐴↑(2 + 1)) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + ((𝐴↑3) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
437	434, 436	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + ((𝐴↑3) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
438	8, 4	expcld 13792	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑3) ∈ ℂ)
439		6nn0 12184	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ 6 ∈ ℕ₀
440	439	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → 6 ∈ ℕ₀)
441	2, 440	expcld 13792	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (3↑6) ∈ ℂ)
442	438, 441, 428	adddid 10930	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + ((𝐴↑3) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
443	442	eqcomd 2744	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑6)) + ((𝐴↑3) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
444	437, 443	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
445	2, 29, 29	expmuld 13795	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (3↑(2 · 2)) = ((3↑2)↑2))
446	445	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑(2 · 2))) = (3 · ((3↑2)↑2)))
447	446	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (3↑(2 · 2)))) = (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))
448	447	eqcomd 2744	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · ((3↑2)↑2))) = (3 · (3 · (3↑(2 · 2)))))
449	29, 29	nn0mulcld 12228	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (2 · 2) ∈ ℕ₀)
450	2, 449	expcld 13792	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (3↑(2 · 2)) ∈ ℂ)
451	2, 450	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑(2 · 2))) = ((3↑(2 · 2)) · 3))
452	451	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (3↑(2 · 2)))) = (3 · ((3↑(2 · 2)) · 3)))
453	448, 452	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · ((3↑2)↑2))) = (3 · ((3↑(2 · 2)) · 3)))
454	2, 449	expp1d 13793	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (3↑((2 · 2) + 1)) = ((3↑(2 · 2)) · 3))
455	454	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑((2 · 2) + 1))) = (3 · ((3↑(2 · 2)) · 3)))
456	453, 455	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · ((3↑2)↑2))) = (3 · (3↑((2 · 2) + 1))))
457		1nn0 12179	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ 1 ∈ ℕ₀
458	457	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → 1 ∈ ℕ₀)
459	449, 458	nn0addcld 12227	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((2 · 2) + 1) ∈ ℕ₀)
460	2, 459	expcld 13792	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (3↑((2 · 2) + 1)) ∈ ℂ)
461	2, 460	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑((2 · 2) + 1))) = ((3↑((2 · 2) + 1)) · 3))
462	456, 461	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · ((3↑2)↑2))) = ((3↑((2 · 2) + 1)) · 3))
463	2, 459	expp1d 13793	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (3↑(((2 · 2) + 1) + 1)) = ((3↑((2 · 2) + 1)) · 3))
464	462, 463	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · ((3↑2)↑2))) = (3↑(((2 · 2) + 1) + 1)))
465	464	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((3↑6) + (3 · (3 · ((3↑2)↑2)))) = ((3↑6) + (3↑(((2 · 2) + 1) + 1))))
466	465	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑(((2 · 2) + 1) + 1)))))
467	444, 466	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑(((2 · 2) + 1) + 1)))))
468		2t2e4 12067	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (2 · 2) = 4
469	468	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (2 · 2) = 4)
470	469	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((2 · 2) + 1) = (4 + 1))
471	470	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (((2 · 2) + 1) + 1) = ((4 + 1) + 1))
472	471	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (3↑(((2 · 2) + 1) + 1)) = (3↑((4 + 1) + 1)))
473	472	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((3↑6) + (3↑(((2 · 2) + 1) + 1))) = ((3↑6) + (3↑((4 + 1) + 1))))
474	473	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑(((2 · 2) + 1) + 1)))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑((4 + 1) + 1)))))
475	467, 474	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑((4 + 1) + 1)))))
476	370	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((3↑6) + (3↑((4 + 1) + 1))) = ((3↑6) + (3↑(5 + 1))))
477	476	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑((4 + 1) + 1)))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑(5 + 1)))))
478	475, 477	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑(5 + 1)))))
479	376	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → ((3↑6) + (3↑(5 + 1))) = ((3↑6) + (3↑6)))
480	479	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑(5 + 1)))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))))
481	478, 480	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))))
482	481	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))) = (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))
483	482	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))) = (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))
484	483	oveq2d 7271	. . . . . . . . . 10 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))) = (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))
485	484	oveq2d 7271	. . . . . . . . 9 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))))
486	485	oveq2d 7271	. . . . . . . 8 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
487	281, 486	eqtrd 2778	. . . . . . 7 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
488	8, 34	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3) · 𝐴))
489	31, 32	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 ⊢ (𝜑 → ((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)))
490	489	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 ⊢ (𝜑 → (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3) = (((((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · 3))
491	490	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 ⊢ (𝜑 → ((((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3) · 𝐴) = ((((((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · 3) · 𝐴))
492	488, 491	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((((((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · 3) · 𝐴))
493	286	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 ⊢ (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) = (((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)))
494	493	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 ⊢ (𝜑 → ((((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) = ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)))
495	494	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 ⊢ (𝜑 → (((((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · 3) = (((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · 3))
496	495	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 ⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · 3) · 𝐴) = ((((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · 3) · 𝐴))
497	492, 496	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · 3) · 𝐴))
498	291, 12	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) ∈ ℂ)
499	498, 31	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) ∈ ℂ)
500	499, 2, 8	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 ⊢ (𝜑 → ((((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · 3) · 𝐴) = (((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · (3 · 𝐴)))
501	497, 500	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = (((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · (3 · 𝐴)))
502	498, 31, 295	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · (3 · 𝐴)) = ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))))
503	501, 502	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))))
504	31, 295	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 ⊢ (𝜑 → ((3 · 2) · (3 · 𝐴)) ∈ ℂ)
505	291, 12, 504	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) = (((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴)))))
506	503, 505	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = (((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴)))))
507	12, 504	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 ⊢ (𝜑 → (((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) ∈ ℂ)
508	9, 5, 507	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴)))) = ((𝐴↑2) · ((3↑3) · (((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))))))
509	506, 508	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · ((3↑3) · (((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))))))
510	5, 507	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 ⊢ (𝜑 → ((3↑3) · (((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴)))) = ((((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) · (3↑3)))
511	510	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((3↑3) · (((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))))) = ((𝐴↑2) · ((((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) · (3↑3))))
512	509, 511	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · ((((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) · (3↑3))))
513	232	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 ⊢ (𝜑 → (((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) = ((𝐴 · (3↑2)) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))))
514	513	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 ⊢ (𝜑 → ((((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) · (3↑3)) = (((𝐴 · (3↑2)) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) · (3↑3)))
515	514	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) · (3↑3))) = ((𝐴↑2) · (((𝐴 · (3↑2)) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) · (3↑3))))
516	512, 515	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · (((𝐴 · (3↑2)) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) · (3↑3))))
517	237, 504, 5	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3↑2)) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) · (3↑3)) = ((𝐴 · (3↑2)) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))))
518	517	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((𝐴 · (3↑2)) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) · (3↑3))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴 · (3↑2)) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)))))
519	516, 518	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · ((𝐴 · (3↑2)) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)))))
520	504, 5	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 ⊢ (𝜑 → (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) ∈ ℂ)
521	8, 11, 520	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3↑2)) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))) = (𝐴 · ((3↑2) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)))))
522	521	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((𝐴 · (3↑2)) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((3↑2) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))))))
523	519, 522	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((3↑2) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))))))
524	11, 520	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 ⊢ (𝜑 → ((3↑2) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))) = ((((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) · (3↑2)))
525	524	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((3↑2) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)))) = (𝐴 · ((((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) · (3↑2))))
526	525	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((3↑2) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) · (3↑2)))))
527	523, 526	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) · (3↑2)))))
528	31, 295	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 ⊢ (𝜑 → ((3 · 2) · (3 · 𝐴)) = ((3 · 𝐴) · (3 · 2)))
529	528	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 ⊢ (𝜑 → (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) = (((3 · 𝐴) · (3 · 2)) · (3↑3)))
530	529	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 ⊢ (𝜑 → ((((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) · (3↑2)) = ((((3 · 𝐴) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2)))
531	530	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) · (3↑2))) = (𝐴 · ((((3 · 𝐴) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2))))
532	531	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((((3 · 𝐴) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2)))))
533	527, 532	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((((3 · 𝐴) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2)))))
534	308	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 ⊢ (𝜑 → ((3 · 𝐴) · (3 · 2)) = ((𝐴 · 3) · (3 · 2)))
535	534	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 ⊢ (𝜑 → (((3 · 𝐴) · (3 · 2)) · (3↑3)) = (((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · (3↑3)))
536	535	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 ⊢ (𝜑 → ((((3 · 𝐴) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2)) = ((((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2)))
537	536	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((((3 · 𝐴) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2))) = (𝐴 · ((((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2))))
538	537	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((((3 · 𝐴) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2)))))
539	533, 538	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2)))))
540	313, 31	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · 3) · (3 · 2)) ∈ ℂ)
541	540, 5, 11	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2)) = (((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · ((3↑3) · (3↑2))))
542	541	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2))) = (𝐴 · (((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · ((3↑3) · (3↑2)))))
543	542	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · ((3↑3) · (3↑2))))))
544	539, 543	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · ((3↑3) · (3↑2))))))
545	5, 11	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ⊢ (𝜑 → ((3↑3) · (3↑2)) ∈ ℂ)
546	313, 31, 545	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · ((3↑3) · (3↑2))) = ((𝐴 · 3) · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2)))))
547	546	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · ((3↑3) · (3↑2)))) = (𝐴 · ((𝐴 · 3) · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2))))))
548	547	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (𝐴 · (((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · ((3↑3) · (3↑2))))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((𝐴 · 3) · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2)))))))
549	544, 548	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((𝐴 · 3) · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2)))))))
550	31, 545	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 ⊢ (𝜑 → ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2))) ∈ ℂ)
551	8, 2, 550	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · 3) · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2)))) = (𝐴 · (3 · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2))))))
552	551	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((𝐴 · 3) · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2))))) = (𝐴 · (𝐴 · (3 · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2)))))))
553	552	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((𝐴 · 3) · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2)))))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2))))))))
554	549, 553	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2))))))))
555	2, 355, 545	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 ⊢ (𝜑 → ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2))) = (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))
556	555	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ⊢ (𝜑 → (3 · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2)))) = (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2))))))
557	556	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2))))) = (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))))
558	557	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (𝐴 · (3 · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2)))))) = (𝐴 · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2))))))))
559	558	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2))))))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))))))
560	554, 559	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))))))
561	560	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
562	355, 545	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ⊢ (𝜑 → (2 · ((3↑3) · (3↑2))) ∈ ℂ)
563	2, 562	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ⊢ (𝜑 → (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))) ∈ ℂ)
564	2, 563	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2))))) ∈ ℂ)
565	8, 564	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) ∈ ℂ)
566	9, 8, 565	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · 𝐴) · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2))))))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))))))
567	566	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · 𝐴) · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2))))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
568	561, 567	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = ((((𝐴↑2) · 𝐴) · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2))))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
569	9, 8	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · 𝐴) ∈ ℂ)
570	569, 8, 564	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · 𝐴) · 𝐴) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) = (((𝐴↑2) · 𝐴) · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2))))))))
571	570	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴↑2) · 𝐴) · 𝐴) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = ((((𝐴↑2) · 𝐴) · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2))))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
572	568, 571	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((((𝐴↑2) · 𝐴) · 𝐴) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
573	327	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · 𝐴) · 𝐴) = ((𝐴↑(2 + 1)) · 𝐴))
574	29, 458	nn0addcld 12227	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (2 + 1) ∈ ℕ₀)
575	8, 574	expp1d 13793	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑((2 + 1) + 1)) = ((𝐴↑(2 + 1)) · 𝐴))
576	573, 575	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · 𝐴) · 𝐴) = (𝐴↑((2 + 1) + 1)))
577	576	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · 𝐴) · 𝐴) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) = ((𝐴↑((2 + 1) + 1)) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))))
578	577	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴↑2) · 𝐴) · 𝐴) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑((2 + 1) + 1)) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
579	572, 578	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑((2 + 1) + 1)) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
580	332	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → ((2 + 1) + 1) = (3 + 1))
581	580	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑((2 + 1) + 1)) = (𝐴↑(3 + 1)))
582	581	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑((2 + 1) + 1)) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) = ((𝐴↑(3 + 1)) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))))
583	582	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑((2 + 1) + 1)) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑(3 + 1)) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
584	579, 583	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑(3 + 1)) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
585		3p1e4 12048	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (3 + 1) = 4
586	585	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (3 + 1) = 4)
587	586	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑(3 + 1)) = (𝐴↑4))
588	587	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(3 + 1)) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) = ((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))))
589	588	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑(3 + 1)) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
590	584, 589	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
591	2, 29, 4	expaddd 13794	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (3↑(3 + 2)) = ((3↑3) · (3↑2)))
592	591	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (2 · (3↑(3 + 2))) = (2 · ((3↑3) · (3↑2))))
593	592	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (3 · (2 · (3↑(3 + 2)))) = (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))
594	593	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (2 · (3↑(3 + 2))))) = (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2))))))
595	594	eqcomd 2744	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2))))) = (3 · (3 · (2 · (3↑(3 + 2))))))
596	595	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) = ((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · (3↑(3 + 2)))))))
597	596	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · (3↑(3 + 2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
598	590, 597	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · (3↑(3 + 2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
599		3p2e5 12054	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (3 + 2) = 5
600	599	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (3 + 2) = 5)
601	600	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (3↑(3 + 2)) = (3↑5))
602	601	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (2 · (3↑(3 + 2))) = (2 · (3↑5)))
603	602	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (3 · (2 · (3↑(3 + 2)))) = (3 · (2 · (3↑5))))
604	603	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (2 · (3↑(3 + 2))))) = (3 · (3 · (2 · (3↑5)))))
605	604	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · (3↑(3 + 2)))))) = ((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · (3↑5))))))
606	605	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · (3↑(3 + 2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · (3↑5))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
607	598, 606	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · (3↑5))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
608		5nn0 12183	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ 5 ∈ ℕ₀
609	608	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → 5 ∈ ℕ₀)
610	2, 609	expcld 13792	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (3↑5) ∈ ℂ)
611	355, 610	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (2 · (3↑5)) = ((3↑5) · 2))
612	611	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (3 · (2 · (3↑5))) = (3 · ((3↑5) · 2)))
613	612	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (2 · (3↑5)))) = (3 · (3 · ((3↑5) · 2))))
614	613	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · (3↑5))))) = ((𝐴↑4) · (3 · (3 · ((3↑5) · 2)))))
615	614	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · (3↑5))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · (3 · ((3↑5) · 2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
616	607, 615	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · (3 · ((3↑5) · 2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
617	2, 610, 355	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → ((3 · (3↑5)) · 2) = (3 · ((3↑5) · 2)))
618	617	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (3 · ((3 · (3↑5)) · 2)) = (3 · (3 · ((3↑5) · 2))))
619	618	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · (3 · ((3 · (3↑5)) · 2))) = ((𝐴↑4) · (3 · (3 · ((3↑5) · 2)))))
620	619	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · (3 · ((3 · (3↑5)) · 2))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · (3 · ((3↑5) · 2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
621	616, 620	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · ((3 · (3↑5)) · 2))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
622	2, 610	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑5)) ∈ ℂ)
623	2, 622, 355	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((3 · (3 · (3↑5))) · 2) = (3 · ((3 · (3↑5)) · 2)))
624	623	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3 · (3 · (3↑5))) · 2)) = ((𝐴↑4) · (3 · ((3 · (3↑5)) · 2))))
625	624	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3 · (3 · (3↑5))) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · ((3 · (3↑5)) · 2))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
626	621, 625	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3 · (3 · (3↑5))) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
627	2, 610	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑5)) = ((3↑5) · 3))
628	627	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (3↑5))) = (3 · ((3↑5) · 3)))
629	2, 609	expp1d 13793	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (3↑(5 + 1)) = ((3↑5) · 3))
630	629	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑(5 + 1))) = (3 · ((3↑5) · 3)))
631	628, 630	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (3↑5))) = (3 · (3↑(5 + 1))))
632	609, 458	nn0addcld 12227	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (5 + 1) ∈ ℕ₀)
633	2, 632	expcld 13792	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (3↑(5 + 1)) ∈ ℂ)
634	2, 633	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑(5 + 1))) = ((3↑(5 + 1)) · 3))
635	631, 634	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (3↑5))) = ((3↑(5 + 1)) · 3))
636	2, 632	expp1d 13793	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (3↑((5 + 1) + 1)) = ((3↑(5 + 1)) · 3))
637	635, 636	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (3↑5))) = (3↑((5 + 1) + 1)))
638	637	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((3 · (3 · (3↑5))) · 2) = ((3↑((5 + 1) + 1)) · 2))
639	638	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3 · (3 · (3↑5))) · 2)) = ((𝐴↑4) · ((3↑((5 + 1) + 1)) · 2)))
640	639	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3 · (3 · (3↑5))) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑((5 + 1) + 1)) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
641	626, 640	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑((5 + 1) + 1)) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
642	375	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((5 + 1) + 1) = (6 + 1))
643	642	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (3↑((5 + 1) + 1)) = (3↑(6 + 1)))
644	643	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((3↑((5 + 1) + 1)) · 2) = ((3↑(6 + 1)) · 2))
645	644	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3↑((5 + 1) + 1)) · 2)) = ((𝐴↑4) · ((3↑(6 + 1)) · 2)))
646	645	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3↑((5 + 1) + 1)) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑(6 + 1)) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
647	641, 646	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑(6 + 1)) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
648		6p1e7 12051	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (6 + 1) = 7
649	648	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (6 + 1) = 7)
650	649	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (3↑(6 + 1)) = (3↑7))
651	650	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((3↑(6 + 1)) · 2) = ((3↑7) · 2))
652	651	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3↑(6 + 1)) · 2)) = ((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)))
653	652	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3↑(6 + 1)) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
654	647, 653	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
655	11, 8, 4	mulexpd 13807	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (((3↑2) · 𝐴)↑3) = (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3)))
656	655	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) = (𝐴 · (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3))))
657	656	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3)))))
658	654, 657	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3)))))
659	11, 4	expcld 13792	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((3↑2)↑3) ∈ ℂ)
660	659, 438	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3)) ∈ ℂ)
661	8, 660	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3))) = ((((3↑2)↑3) · (𝐴↑3)) · 𝐴))
662	659, 438	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3)) = ((𝐴↑3) · ((3↑2)↑3)))
663	662	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((((3↑2)↑3) · (𝐴↑3)) · 𝐴) = (((𝐴↑3) · ((3↑2)↑3)) · 𝐴))
664	661, 663	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3))) = (((𝐴↑3) · ((3↑2)↑3)) · 𝐴))
665	438, 659, 8	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · ((3↑2)↑3)) · 𝐴) = ((𝐴↑3) · (((3↑2)↑3) · 𝐴)))
666	664, 665	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3))) = ((𝐴↑3) · (((3↑2)↑3) · 𝐴)))
667	659, 8	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (((3↑2)↑3) · 𝐴) = (𝐴 · ((3↑2)↑3)))
668	667	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · (((3↑2)↑3) · 𝐴)) = ((𝐴↑3) · (𝐴 · ((3↑2)↑3))))
669	666, 668	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3))) = ((𝐴↑3) · (𝐴 · ((3↑2)↑3))))
670	669	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3)))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑3) · (𝐴 · ((3↑2)↑3)))))
671	658, 670	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑3) · (𝐴 · ((3↑2)↑3)))))
672	438, 8, 659	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · 𝐴) · ((3↑2)↑3)) = ((𝐴↑3) · (𝐴 · ((3↑2)↑3))))
673	672	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + (((𝐴↑3) · 𝐴) · ((3↑2)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑3) · (𝐴 · ((3↑2)↑3)))))
674	671, 673	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + (((𝐴↑3) · 𝐴) · ((3↑2)↑3))))
675	8, 4	expp1d 13793	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑(3 + 1)) = ((𝐴↑3) · 𝐴))
676	675	eqcomd 2744	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · 𝐴) = (𝐴↑(3 + 1)))
677	676	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · 𝐴) · ((3↑2)↑3)) = ((𝐴↑(3 + 1)) · ((3↑2)↑3)))
678	677	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + (((𝐴↑3) · 𝐴) · ((3↑2)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑(3 + 1)) · ((3↑2)↑3))))
679	674, 678	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑(3 + 1)) · ((3↑2)↑3))))
680	587	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(3 + 1)) · ((3↑2)↑3)) = ((𝐴↑4) · ((3↑2)↑3)))
681	680	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑(3 + 1)) · ((3↑2)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑4) · ((3↑2)↑3))))
682	679, 681	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑4) · ((3↑2)↑3))))
683	2, 4, 29	expmuld 13795	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → (3↑(2 · 3)) = ((3↑2)↑3))
684	683	eqcomd 2744	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((3↑2)↑3) = (3↑(2 · 3)))
685	684	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3↑2)↑3)) = ((𝐴↑4) · (3↑(2 · 3))))
686	685	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑4) · ((3↑2)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑4) · (3↑(2 · 3)))))
687	682, 686	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑4) · (3↑(2 · 3)))))
688		2cn 11978	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ 2 ∈ ℂ
689		3t2e6 12069	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (3 · 2) = 6
690	1, 688, 689	mulcomli 10915	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (2 · 3) = 6
691	690	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → (2 · 3) = 6)
692	691	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (3↑(2 · 3)) = (3↑6))
693	692	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · (3↑(2 · 3))) = ((𝐴↑4) · (3↑6)))
694	693	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑4) · (3↑(2 · 3)))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑4) · (3↑6))))
695	687, 694	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑4) · (3↑6))))
696		4nn0 12182	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ 4 ∈ ℕ₀
697	696	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → 4 ∈ ℕ₀)
698	8, 697	expcld 13792	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑4) ∈ ℂ)
699		7nn0 12185	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ 7 ∈ ℕ₀
700	699	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → 7 ∈ ℕ₀)
701	2, 700	expcld 13792	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (3↑7) ∈ ℂ)
702	701, 355	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((3↑7) · 2) ∈ ℂ)
703	698, 702, 441	adddid 10930	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑4) · (3↑6))))
704	703	eqcomd 2744	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑4) · (3↑6))) = ((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))))
705	695, 704	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = ((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))))
706	705	oveq1d 7270	. . . . . . . . . 10 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))) = (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))
707	706	oveq2d 7271	. . . . . . . . 9 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))) = (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))
708	707	oveq2d 7271	. . . . . . . 8 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))))
709	708	oveq2d 7271	. . . . . . 7 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
710	487, 709	eqtrd 2778	. . . . . 6 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
711	380	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ⊢ (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)) = (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))
712	711	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) = (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))))
713	712	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) = (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))))
714	713	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
715	10, 387	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 ⊢ (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) ∈ ℂ)
716	2, 715	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))) ∈ ℂ)
717	8, 716	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))) · 𝐴))
718	2, 715	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3))
719	718	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 ⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))) · 𝐴) = (((((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3) · 𝐴))
720	717, 719	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = (((((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3) · 𝐴))
721	286	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 ⊢ (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) = (((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))
722	721	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 ⊢ (𝜑 → ((((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3) = ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3))
723	722	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 ⊢ (𝜑 → (((((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3) · 𝐴) = (((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3) · 𝐴))
724	720, 723	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = (((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3) · 𝐴))
725	291, 387	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) ∈ ℂ)
726	725, 2, 8	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3) · 𝐴) = ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · (3 · 𝐴)))
727	724, 726	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · (3 · 𝐴)))
728	291, 387, 295	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · (3 · 𝐴)) = (((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴))))
729	727, 728	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = (((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴))))
730	387, 295	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 ⊢ (𝜑 → ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴)) ∈ ℂ)
731	9, 5, 730	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴))) = ((𝐴↑2) · ((3↑3) · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴)))))
732	729, 731	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((𝐴↑2) · ((3↑3) · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴)))))
733	5, 730	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 ⊢ (𝜑 → ((3↑3) · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴))) = (((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)))
734	733	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((3↑3) · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴)))) = ((𝐴↑2) · (((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))))
735	732, 734	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((𝐴↑2) · (((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))))
736	394	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 ⊢ (𝜑 → ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴)) = (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · (3 · 𝐴)))
737	736	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 ⊢ (𝜑 → (((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) = ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)))
738	737	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))) = ((𝐴↑2) · ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))))
739	735, 738	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((𝐴↑2) · ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))))
740	399, 295, 5	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) = (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · ((3 · 𝐴) · (3↑3))))
741	740	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))) = ((𝐴↑2) · (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · ((3 · 𝐴) · (3↑3)))))
742	739, 741	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((𝐴↑2) · (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · ((3 · 𝐴) · (3↑3)))))
743	295, 5	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 ⊢ (𝜑 → ((3 · 𝐴) · (3↑3)) ∈ ℂ)
744	9, 386, 743	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · ((3 · 𝐴) · (3↑3))) = ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2) · ((3 · 𝐴) · (3↑3)))))
745	744	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · ((3 · 𝐴) · (3↑3)))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2) · ((3 · 𝐴) · (3↑3))))))
746	742, 745	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2) · ((3 · 𝐴) · (3↑3))))))
747	386, 743	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 ⊢ (𝜑 → (((3↑2)↑2) · ((3 · 𝐴) · (3↑3))) = (((3 · 𝐴) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2)))
748	747	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2) · ((3 · 𝐴) · (3↑3)))) = ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2))))
749	748	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2) · ((3 · 𝐴) · (3↑3))))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2)))))
750	746, 749	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2)))))
751	308	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 ⊢ (𝜑 → ((3 · 𝐴) · (3↑3)) = ((𝐴 · 3) · (3↑3)))
752	751	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 ⊢ (𝜑 → (((3 · 𝐴) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2)) = (((𝐴 · 3) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2)))
753	752	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2))) = ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2))))
754	753	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2)))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2)))))
755	750, 754	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2)))))
756	313, 5, 386	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · 3) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2)) = ((𝐴 · 3) · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))
757	756	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))))
758	757	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2)))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))))
759	755, 758	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))))
760	5, 386	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ⊢ (𝜑 → ((3↑3) · ((3↑2)↑2)) ∈ ℂ)
761	8, 2, 760	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · 3) · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))) = (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))))
762	761	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))))
763	762	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))))))
764	759, 763	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))))))
765	764	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
766	714, 765	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
767	2, 760	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ⊢ (𝜑 → (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))) ∈ ℂ)
768	8, 767	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) ∈ ℂ)
769	9, 9, 768	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))))))
770	769	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
771	766, 770	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = ((((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
772	9, 9	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) ∈ ℂ)
773	772, 8, 767	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · 𝐴) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) = (((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))))
774	773	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · 𝐴) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = ((((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
775	771, 774	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · 𝐴) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
776	8, 29, 29	expaddd 13794	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑(2 + 2)) = ((𝐴↑2) · (𝐴↑2)))
777	776	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(2 + 2)) · 𝐴) = (((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · 𝐴))
778	777	eqcomd 2744	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · 𝐴) = ((𝐴↑(2 + 2)) · 𝐴))
779	8, 259	expp1d 13793	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑((2 + 2) + 1)) = ((𝐴↑(2 + 2)) · 𝐴))
780	778, 779	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · 𝐴) = (𝐴↑((2 + 2) + 1)))
781	780	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · 𝐴) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) = ((𝐴↑((2 + 2) + 1)) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))))
782	781	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · 𝐴) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑((2 + 2) + 1)) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
783	775, 782	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑((2 + 2) + 1)) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
784	266	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑((2 + 2) + 1)) = (𝐴↑(4 + 1)))
785	784	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑((2 + 2) + 1)) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) = ((𝐴↑(4 + 1)) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))))
786	785	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑((2 + 2) + 1)) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑(4 + 1)) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
787	783, 786	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑(4 + 1)) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
788	271	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑(4 + 1)) = (𝐴↑5))
789	788	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(4 + 1)) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) = ((𝐴↑5) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))))
790	789	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑(4 + 1)) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
791	787, 790	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
792	445	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → ((3↑3) · (3↑(2 · 2))) = ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))
793	792	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (3 · ((3↑3) · (3↑(2 · 2)))) = (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))
794	793	eqcomd 2744	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))) = (3 · ((3↑3) · (3↑(2 · 2)))))
795	2, 449, 4	expaddd 13794	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (3↑(3 + (2 · 2))) = ((3↑3) · (3↑(2 · 2))))
796	795	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑(3 + (2 · 2)))) = (3 · ((3↑3) · (3↑(2 · 2)))))
797	794, 796	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))) = (3 · (3↑(3 + (2 · 2)))))
798	4, 449	nn0addcld 12227	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (3 + (2 · 2)) ∈ ℕ₀)
799	2, 798	expcld 13792	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (3↑(3 + (2 · 2))) ∈ ℂ)
800	2, 799	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑(3 + (2 · 2)))) = ((3↑(3 + (2 · 2))) · 3))
801	797, 800	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))) = ((3↑(3 + (2 · 2))) · 3))
802	2, 798	expp1d 13793	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (3↑((3 + (2 · 2)) + 1)) = ((3↑(3 + (2 · 2))) · 3))
803	801, 802	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))) = (3↑((3 + (2 · 2)) + 1)))
804	803	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) = ((𝐴↑5) · (3↑((3 + (2 · 2)) + 1))))
805	804	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑((3 + (2 · 2)) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
806	791, 805	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑((3 + (2 · 2)) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
807	469	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (3 + (2 · 2)) = (3 + 4))
808	807	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → ((3 + (2 · 2)) + 1) = ((3 + 4) + 1))
809	808	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (3↑((3 + (2 · 2)) + 1)) = (3↑((3 + 4) + 1)))
810	809	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (3↑((3 + (2 · 2)) + 1))) = ((𝐴↑5) · (3↑((3 + 4) + 1))))
811	810	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑((3 + (2 · 2)) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑((3 + 4) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
812	806, 811	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑((3 + 4) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
813	586	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (3 + (3 + 1)) = (3 + 4))
814	813	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → ((3 + (3 + 1)) + 1) = ((3 + 4) + 1))
815	814	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (3↑((3 + (3 + 1)) + 1)) = (3↑((3 + 4) + 1)))
816	815	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (3↑((3 + (3 + 1)) + 1))) = ((𝐴↑5) · (3↑((3 + 4) + 1))))
817	816	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑((3 + (3 + 1)) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑((3 + 4) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
818	812, 817	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑((3 + (3 + 1)) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
819	2, 2, 357	addassd 10928	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → ((3 + 3) + 1) = (3 + (3 + 1)))
820	819	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (((3 + 3) + 1) + 1) = ((3 + (3 + 1)) + 1))
821	820	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (3↑(((3 + 3) + 1) + 1)) = (3↑((3 + (3 + 1)) + 1)))
822	821	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (3↑(((3 + 3) + 1) + 1))) = ((𝐴↑5) · (3↑((3 + (3 + 1)) + 1))))
823	822	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑(((3 + 3) + 1) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑((3 + (3 + 1)) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
824	818, 823	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑(((3 + 3) + 1) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
825		3p3e6 12055	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (3 + 3) = 6
826	825	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (3 + 3) = 6)
827	826	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → ((3 + 3) + 1) = (6 + 1))
828	827	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (((3 + 3) + 1) + 1) = ((6 + 1) + 1))
829	828	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (3↑(((3 + 3) + 1) + 1)) = (3↑((6 + 1) + 1)))
830	829	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (3↑(((3 + 3) + 1) + 1))) = ((𝐴↑5) · (3↑((6 + 1) + 1))))
831	830	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑(((3 + 3) + 1) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑((6 + 1) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
832	824, 831	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑((6 + 1) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
833	649	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → ((6 + 1) + 1) = (7 + 1))
834	833	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (3↑((6 + 1) + 1)) = (3↑(7 + 1)))
835	834	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (3↑((6 + 1) + 1))) = ((𝐴↑5) · (3↑(7 + 1))))
836	835	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑((6 + 1) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑(7 + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
837	832, 836	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑(7 + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
838		7p1e8 12052	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (7 + 1) = 8
839	838	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (7 + 1) = 8)
840	839	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (3↑(7 + 1)) = (3↑8))
841	840	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (3↑(7 + 1))) = ((𝐴↑5) · (3↑8)))
842	841	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑(7 + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
843	837, 842	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
844	5, 9, 29	mulexpd 13807	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) = (((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)))
845	844	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3) = ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3))
846	845	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) = (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3)))
847	846	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) = (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3))))
848	847	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3)))))
849	843, 848	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3)))))
850	2, 29, 4	expmuld 13795	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (3↑(3 · 2)) = ((3↑3)↑2))
851	850	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → ((3↑(3 · 2)) · ((𝐴↑2)↑2)) = (((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)))
852	851	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (((3↑(3 · 2)) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3) = ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3))
853	852	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑(3 · 2)) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3)) = (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3)))
854	853	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑(3 · 2)) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3))) = (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3))))
855	854	eqcomd 2744	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3))) = (𝐴 · (3 · (((3↑(3 · 2)) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3))))
856	8, 29, 29	expmuld 13795	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑(2 · 2)) = ((𝐴↑2)↑2))
857	856	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((3↑(3 · 2)) · (𝐴↑(2 · 2))) = ((3↑(3 · 2)) · ((𝐴↑2)↑2)))
858	857	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (((3↑(3 · 2)) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3) = (((3↑(3 · 2)) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3))
859	858	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑(3 · 2)) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3)) = (3 · (((3↑(3 · 2)) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3)))
860	859	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑(3 · 2)) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3))) = (𝐴 · (3 · (((3↑(3 · 2)) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3))))
861	855, 860	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3))) = (𝐴 · (3 · (((3↑(3 · 2)) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3))))
862	861	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (𝐴 · (3 · (((3↑(3 · 2)) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3)))))
863	849, 862	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (𝐴 · (3 · (((3↑(3 · 2)) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3)))))
864	689	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (3 · 2) = 6)
865	864	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (3↑(3 · 2)) = (3↑6))
866	865	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((3↑(3 · 2)) · (𝐴↑(2 · 2))) = ((3↑6) · (𝐴↑(2 · 2))))
867	866	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (((3↑(3 · 2)) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3) = (((3↑6) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3))
868	867	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑(3 · 2)) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3)) = (3 · (((3↑6) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3)))
869	868	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑(3 · 2)) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3))) = (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3))))
870	869	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (𝐴 · (3 · (((3↑(3 · 2)) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3)))))
871	863, 870	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3)))))
872	469	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑(2 · 2)) = (𝐴↑4))
873	872	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((3↑6) · (𝐴↑(2 · 2))) = ((3↑6) · (𝐴↑4)))
874	873	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (((3↑6) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3) = (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3))
875	874	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑6) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3)) = (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3)))
876	875	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3))) = (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3))))
877	876	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑(2 · 2))) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3)))))
878	871, 877	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3)))))
879	441, 698	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → ((3↑6) · (𝐴↑4)) ∈ ℂ)
880	879, 2	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3) ∈ ℂ)
881	2, 880	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3)) ∈ ℂ)
882	8, 881	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3))) = ((3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3)) · 𝐴))
883	2, 880	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3)) = ((((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3) · 3))
884	883	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3)) · 𝐴) = (((((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3) · 3) · 𝐴))
885	882, 884	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3))) = (((((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3) · 3) · 𝐴))
886	441, 698	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → ((3↑6) · (𝐴↑4)) = ((𝐴↑4) · (3↑6)))
887	886	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3) = (((𝐴↑4) · (3↑6)) · 3))
888	887	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → ((((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3) · 3) = ((((𝐴↑4) · (3↑6)) · 3) · 3))
889	888	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (((((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3) · 3) · 𝐴) = (((((𝐴↑4) · (3↑6)) · 3) · 3) · 𝐴))
890	885, 889	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3))) = (((((𝐴↑4) · (3↑6)) · 3) · 3) · 𝐴))
891	698, 441	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · (3↑6)) ∈ ℂ)
892	891, 2	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · (3↑6)) · 3) ∈ ℂ)
893	892, 2, 8	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴↑4) · (3↑6)) · 3) · 3) · 𝐴) = ((((𝐴↑4) · (3↑6)) · 3) · (3 · 𝐴)))
894	890, 893	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3))) = ((((𝐴↑4) · (3↑6)) · 3) · (3 · 𝐴)))
895	891, 2, 295	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑4) · (3↑6)) · 3) · (3 · 𝐴)) = (((𝐴↑4) · (3↑6)) · (3 · (3 · 𝐴))))
896	894, 895	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3))) = (((𝐴↑4) · (3↑6)) · (3 · (3 · 𝐴))))
897	698, 441, 405	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · (3↑6)) · (3 · (3 · 𝐴))) = ((𝐴↑4) · ((3↑6) · (3 · (3 · 𝐴)))))
898	896, 897	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3))) = ((𝐴↑4) · ((3↑6) · (3 · (3 · 𝐴)))))
899	441, 405	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((3↑6) · (3 · (3 · 𝐴))) = ((3 · (3 · 𝐴)) · (3↑6)))
900	899	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3↑6) · (3 · (3 · 𝐴)))) = ((𝐴↑4) · ((3 · (3 · 𝐴)) · (3↑6))))
901	898, 900	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3))) = ((𝐴↑4) · ((3 · (3 · 𝐴)) · (3↑6))))
902	411	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → ((3 · (3 · 𝐴)) · (3↑6)) = (((3 · 𝐴) · 3) · (3↑6)))
903	902	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3 · (3 · 𝐴)) · (3↑6))) = ((𝐴↑4) · (((3 · 𝐴) · 3) · (3↑6))))
904	901, 903	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3))) = ((𝐴↑4) · (((3 · 𝐴) · 3) · (3↑6))))
905	415	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (((3 · 𝐴) · 3) · (3↑6)) = (((𝐴 · 3) · 3) · (3↑6)))
906	905	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · (((3 · 𝐴) · 3) · (3↑6))) = ((𝐴↑4) · (((𝐴 · 3) · 3) · (3↑6))))
907	904, 906	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3))) = ((𝐴↑4) · (((𝐴 · 3) · 3) · (3↑6))))
908	313, 2, 441	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · 3) · 3) · (3↑6)) = ((𝐴 · 3) · (3 · (3↑6))))
909	908	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · (((𝐴 · 3) · 3) · (3↑6))) = ((𝐴↑4) · ((𝐴 · 3) · (3 · (3↑6)))))
910	907, 909	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3))) = ((𝐴↑4) · ((𝐴 · 3) · (3 · (3↑6)))))
911	2, 441	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑6)) ∈ ℂ)
912	8, 2, 911	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · 3) · (3 · (3↑6))) = (𝐴 · (3 · (3 · (3↑6)))))
913	912	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((𝐴 · 3) · (3 · (3↑6)))) = ((𝐴↑4) · (𝐴 · (3 · (3 · (3↑6))))))
914	910, 913	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3))) = ((𝐴↑4) · (𝐴 · (3 · (3 · (3↑6))))))
915	914	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (𝐴 · (3 · (((3↑6) · (𝐴↑4)) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑4) · (𝐴 · (3 · (3 · (3↑6)))))))
916	878, 915	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑4) · (𝐴 · (3 · (3 · (3↑6)))))))
917	2, 911	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (3↑6))) ∈ ℂ)
918	698, 8, 917	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · 𝐴) · (3 · (3 · (3↑6)))) = ((𝐴↑4) · (𝐴 · (3 · (3 · (3↑6))))))
919	918	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (((𝐴↑4) · 𝐴) · (3 · (3 · (3↑6))))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑4) · (𝐴 · (3 · (3 · (3↑6)))))))
920	916, 919	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (((𝐴↑4) · 𝐴) · (3 · (3 · (3↑6))))))
921	8, 697	expp1d 13793	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑(4 + 1)) = ((𝐴↑4) · 𝐴))
922	921	eqcomd 2744	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · 𝐴) = (𝐴↑(4 + 1)))
923	922	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · 𝐴) · (3 · (3 · (3↑6)))) = ((𝐴↑(4 + 1)) · (3 · (3 · (3↑6)))))
924	923	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑8)) + (((𝐴↑4) · 𝐴) · (3 · (3 · (3↑6))))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑(4 + 1)) · (3 · (3 · (3↑6))))))
925	920, 924	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑(4 + 1)) · (3 · (3 · (3↑6))))))
926	788	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(4 + 1)) · (3 · (3 · (3↑6)))) = ((𝐴↑5) · (3 · (3 · (3↑6)))))
927	926	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑(4 + 1)) · (3 · (3 · (3↑6))))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑5) · (3 · (3 · (3↑6))))))
928	925, 927	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑5) · (3 · (3 · (3↑6))))))
929	2, 441	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑6)) = ((3↑6) · 3))
930	929	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (3↑6))) = (3 · ((3↑6) · 3)))
931	2, 440	expp1d 13793	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (3↑(6 + 1)) = ((3↑6) · 3))
932	931	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑(6 + 1))) = (3 · ((3↑6) · 3)))
933	930, 932	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (3↑6))) = (3 · (3↑(6 + 1))))
934	440, 458	nn0addcld 12227	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (6 + 1) ∈ ℕ₀)
935	2, 934	expcld 13792	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (3↑(6 + 1)) ∈ ℂ)
936	2, 935	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑(6 + 1))) = ((3↑(6 + 1)) · 3))
937	933, 936	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (3↑6))) = ((3↑(6 + 1)) · 3))
938	2, 934	expp1d 13793	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → (3↑((6 + 1) + 1)) = ((3↑(6 + 1)) · 3))
939	937, 938	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (3 · (3 · (3↑6))) = (3↑((6 + 1) + 1)))
940	939	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (3 · (3 · (3↑6)))) = ((𝐴↑5) · (3↑((6 + 1) + 1))))
941	940	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑5) · (3 · (3 · (3↑6))))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑5) · (3↑((6 + 1) + 1)))))
942	928, 941	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑5) · (3↑((6 + 1) + 1)))))
943	835	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑5) · (3↑((6 + 1) + 1)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑5) · (3↑(7 + 1)))))
944	942, 943	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑5) · (3↑(7 + 1)))))
945	841	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑5) · (3↑(7 + 1)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑5) · (3↑8))))
946	944, 945	eqtrd 2778	. . . . . . . . . 10 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑5) · (3↑8))))
947	8, 609	expcld 13792	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑5) ∈ ℂ)
948		8nn0 12186	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ 8 ∈ ℕ₀
949	948	a1i 11	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → 8 ∈ ℕ₀)
950	2, 949	expcld 13792	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → (3↑8) ∈ ℂ)
951	947, 950, 950	adddid 10930	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) = (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑5) · (3↑8))))
952	951	eqcomd 2744	. . . . . . . . . 10 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (3↑8)) + ((𝐴↑5) · (3↑8))) = ((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))))
953	946, 952	eqtrd 2778	. . . . . . . . 9 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = ((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))))
954	953	oveq1d 7270	. . . . . . . 8 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))) = (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))
955	954	oveq2d 7271	. . . . . . 7 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))))
956	955	oveq2d 7271	. . . . . 6 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
957	710, 956	eqtrd 2778	. . . . 5 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
958	844	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)) = ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))
959	958	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))) = (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))))
960	959	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) = (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))))
961	5	sqcld 13790	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → ((3↑3)↑2) ∈ ℂ)
962	9	sqcld 13790	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2)↑2) ∈ ℂ)
963	961, 962	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ⊢ (𝜑 → (((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) ∈ ℂ)
964	963, 12	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) ∈ ℂ)
965	2, 964	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) ∈ ℂ)
966	8, 965	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))) = ((3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 𝐴))
967	2, 964	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) = (((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · 3))
968	967	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 𝐴) = ((((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · 3) · 𝐴))
969	966, 968	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))) = ((((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · 3) · 𝐴))
970	961, 962	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ⊢ (𝜑 → (((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) = (((𝐴↑2)↑2) · ((3↑3)↑2)))
971	970	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ⊢ (𝜑 → ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) = ((((𝐴↑2)↑2) · ((3↑3)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))
972	971	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · 3) = (((((𝐴↑2)↑2) · ((3↑3)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · 3))
973	972	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → ((((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · 3) · 𝐴) = ((((((𝐴↑2)↑2) · ((3↑3)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · 3) · 𝐴))
974	969, 973	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))) = ((((((𝐴↑2)↑2) · ((3↑3)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · 3) · 𝐴))
975	962, 961	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2)↑2) · ((3↑3)↑2)) ∈ ℂ)
976	975, 12	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2)↑2) · ((3↑3)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) ∈ ℂ)
977	976, 2, 8	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ⊢ (𝜑 → ((((((𝐴↑2)↑2) · ((3↑3)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · 3) · 𝐴) = (((((𝐴↑2)↑2) · ((3↑3)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 𝐴)))
978	974, 977	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))) = (((((𝐴↑2)↑2) · ((3↑3)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 𝐴)))
979	975, 12, 295	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴↑2)↑2) · ((3↑3)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 𝐴)) = ((((𝐴↑2)↑2) · ((3↑3)↑2)) · (((3↑2) · 𝐴) · (3 · 𝐴))))
980	978, 979	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))) = ((((𝐴↑2)↑2) · ((3↑3)↑2)) · (((3↑2) · 𝐴) · (3 · 𝐴))))
981	12, 295	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ⊢ (𝜑 → (((3↑2) · 𝐴) · (3 · 𝐴)) ∈ ℂ)
982	962, 961, 981	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2)↑2) · ((3↑3)↑2)) · (((3↑2) · 𝐴) · (3 · 𝐴))) = (((𝐴↑2)↑2) · (((3↑3)↑2) · (((3↑2) · 𝐴) · (3 · 𝐴)))))
983	980, 982	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))) = (((𝐴↑2)↑2) · (((3↑3)↑2) · (((3↑2) · 𝐴) · (3 · 𝐴)))))
984	961, 981	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (((3↑3)↑2) · (((3↑2) · 𝐴) · (3 · 𝐴))) = ((((3↑2) · 𝐴) · (3 · 𝐴)) · ((3↑3)↑2)))
985	984	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2)↑2) · (((3↑3)↑2) · (((3↑2) · 𝐴) · (3 · 𝐴)))) = (((𝐴↑2)↑2) · ((((3↑2) · 𝐴) · (3 · 𝐴)) · ((3↑3)↑2))))
986	983, 985	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))) = (((𝐴↑2)↑2) · ((((3↑2) · 𝐴) · (3 · 𝐴)) · ((3↑3)↑2))))
987	232	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ⊢ (𝜑 → (((3↑2) · 𝐴) · (3 · 𝐴)) = ((𝐴 · (3↑2)) · (3 · 𝐴)))
988	987	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ⊢ (𝜑 → ((((3↑2) · 𝐴) · (3 · 𝐴)) · ((3↑3)↑2)) = (((𝐴 · (3↑2)) · (3 · 𝐴)) · ((3↑3)↑2)))
989	988	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2)↑2) · ((((3↑2) · 𝐴) · (3 · 𝐴)) · ((3↑3)↑2))) = (((𝐴↑2)↑2) · (((𝐴 · (3↑2)) · (3 · 𝐴)) · ((3↑3)↑2))))
990	986, 989	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))) = (((𝐴↑2)↑2) · (((𝐴 · (3↑2)) · (3 · 𝐴)) · ((3↑3)↑2))))
991	237, 295, 961	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3↑2)) · (3 · 𝐴)) · ((3↑3)↑2)) = ((𝐴 · (3↑2)) · ((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2))))
992	991	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2)↑2) · (((𝐴 · (3↑2)) · (3 · 𝐴)) · ((3↑3)↑2))) = (((𝐴↑2)↑2) · ((𝐴 · (3↑2)) · ((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2)))))
993	990, 992	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))) = (((𝐴↑2)↑2) · ((𝐴 · (3↑2)) · ((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2)))))
994	295, 961	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ⊢ (𝜑 → ((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2)) ∈ ℂ)
995	8, 11, 994	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3↑2)) · ((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2))) = (𝐴 · ((3↑2) · ((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2)))))
996	995	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2)↑2) · ((𝐴 · (3↑2)) · ((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2)))) = (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · ((3↑2) · ((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2))))))
997	993, 996	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))) = (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · ((3↑2) · ((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2))))))
998	11, 994	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((3↑2) · ((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2))) = (((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2)) · (3↑2)))
999	998	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((3↑2) · ((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2)))) = (𝐴 · (((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2)) · (3↑2))))
1000	999	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · ((3↑2) · ((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2))))) = (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · (((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2)) · (3↑2)))))
1001	997, 1000	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))) = (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · (((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2)) · (3↑2)))))
1002	308	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ⊢ (𝜑 → ((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2)) = ((𝐴 · 3) · ((3↑3)↑2)))
1003	1002	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ⊢ (𝜑 → (((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2)) · (3↑2)) = (((𝐴 · 3) · ((3↑3)↑2)) · (3↑2)))
1004	1003	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2)) · (3↑2))) = (𝐴 · (((𝐴 · 3) · ((3↑3)↑2)) · (3↑2))))
1005	1004	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · (((3 · 𝐴) · ((3↑3)↑2)) · (3↑2)))) = (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · (((𝐴 · 3) · ((3↑3)↑2)) · (3↑2)))))
1006	1001, 1005	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))) = (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · (((𝐴 · 3) · ((3↑3)↑2)) · (3↑2)))))
1007	313, 961, 11	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (((𝐴 · 3) · ((3↑3)↑2)) · (3↑2)) = ((𝐴 · 3) · (((3↑3)↑2) · (3↑2))))
1008	1007	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((𝐴 · 3) · ((3↑3)↑2)) · (3↑2))) = (𝐴 · ((𝐴 · 3) · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))))
1009	1008	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · (((𝐴 · 3) · ((3↑3)↑2)) · (3↑2)))) = (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · ((𝐴 · 3) · (((3↑3)↑2) · (3↑2))))))
1010	1006, 1009	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))) = (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · ((𝐴 · 3) · (((3↑3)↑2) · (3↑2))))))
1011	961, 11	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ⊢ (𝜑 → (((3↑3)↑2) · (3↑2)) ∈ ℂ)
1012	8, 2, 1011	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · 3) · (((3↑3)↑2) · (3↑2))) = (𝐴 · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))))
1013	1012	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((𝐴 · 3) · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))) = (𝐴 · (𝐴 · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2))))))
1014	1013	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · ((𝐴 · 3) · (((3↑3)↑2) · (3↑2))))) = (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))))))
1015	1010, 1014	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)))) = (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))))))
1016	960, 1015	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) = (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))))))
1017	2, 1011	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2))) ∈ ℂ)
1018	8, 1017	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))) ∈ ℂ)
1019	962, 8, 1018	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2)↑2) · 𝐴) · (𝐴 · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2))))) = (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))))))
1020	1016, 1019	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) = ((((𝐴↑2)↑2) · 𝐴) · (𝐴 · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2))))))
1021	962, 8	mulcld 10926	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2)↑2) · 𝐴) ∈ ℂ)
1022	1021, 8, 1017	mulassd 10929	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴↑2)↑2) · 𝐴) · 𝐴) · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))) = ((((𝐴↑2)↑2) · 𝐴) · (𝐴 · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2))))))
1023	1020, 1022	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) = (((((𝐴↑2)↑2) · 𝐴) · 𝐴) · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))))
1024	856	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(2 · 2)) · 𝐴) = (((𝐴↑2)↑2) · 𝐴))
1025	1024	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑(2 · 2)) · 𝐴) · 𝐴) = ((((𝐴↑2)↑2) · 𝐴) · 𝐴))
1026	1025	eqcomd 2744	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2)↑2) · 𝐴) · 𝐴) = (((𝐴↑(2 · 2)) · 𝐴) · 𝐴))
1027	8, 449	expp1d 13793	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑((2 · 2) + 1)) = ((𝐴↑(2 · 2)) · 𝐴))
1028	1027	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑((2 · 2) + 1)) · 𝐴) = (((𝐴↑(2 · 2)) · 𝐴) · 𝐴))
1029	1026, 1028	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2)↑2) · 𝐴) · 𝐴) = ((𝐴↑((2 · 2) + 1)) · 𝐴))
1030	8, 459	expp1d 13793	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑(((2 · 2) + 1) + 1)) = ((𝐴↑((2 · 2) + 1)) · 𝐴))
1031	1029, 1030	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2)↑2) · 𝐴) · 𝐴) = (𝐴↑(((2 · 2) + 1) + 1)))
1032	1031	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (((((𝐴↑2)↑2) · 𝐴) · 𝐴) · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))) = ((𝐴↑(((2 · 2) + 1) + 1)) · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))))
1033	1023, 1032	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) = ((𝐴↑(((2 · 2) + 1) + 1)) · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))))
1034	471	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑(((2 · 2) + 1) + 1)) = (𝐴↑((4 + 1) + 1)))
1035	1034	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(((2 · 2) + 1) + 1)) · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))) = ((𝐴↑((4 + 1) + 1)) · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))))
1036	1033, 1035	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) = ((𝐴↑((4 + 1) + 1)) · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))))
1037	369	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑((4 + 1) + 1)) = (𝐴↑(5 + 1)))
1038	1037	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑((4 + 1) + 1)) · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))) = ((𝐴↑(5 + 1)) · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))))
1039	1036, 1038	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) = ((𝐴↑(5 + 1)) · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))))
1040	375	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑(5 + 1)) = (𝐴↑6))
1041	1040	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(5 + 1)) · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))) = ((𝐴↑6) · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))))
1042	1039, 1041	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) = ((𝐴↑6) · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))))
1043	850	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ⊢ (𝜑 → ((3↑(3 · 2)) · (3↑2)) = (((3↑3)↑2) · (3↑2)))
1044	1043	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → (3 · ((3↑(3 · 2)) · (3↑2))) = (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2))))
1045	1044	eqcomd 2744	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2))) = (3 · ((3↑(3 · 2)) · (3↑2))))
1046	2, 29, 30	expaddd 13794	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → (3↑((3 · 2) + 2)) = ((3↑(3 · 2)) · (3↑2)))
1047	1046	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑((3 · 2) + 2))) = (3 · ((3↑(3 · 2)) · (3↑2))))
1048	1045, 1047	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2))) = (3 · (3↑((3 · 2) + 2))))
1049	30, 29	nn0addcld 12227	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ⊢ (𝜑 → ((3 · 2) + 2) ∈ ℕ₀)
1050	2, 1049	expcld 13792	. . . . . . . . . . . . . . 15 ⊢ (𝜑 → (3↑((3 · 2) + 2)) ∈ ℂ)
1051	2, 1050	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . . . . 14 ⊢ (𝜑 → (3 · (3↑((3 · 2) + 2))) = ((3↑((3 · 2) + 2)) · 3))
1052	1048, 1051	eqtrd 2778	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2))) = ((3↑((3 · 2) + 2)) · 3))
1053	2, 1049	expp1d 13793	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → (3↑(((3 · 2) + 2) + 1)) = ((3↑((3 · 2) + 2)) · 3))
1054	1052, 1053	eqtr4d 2781	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2))) = (3↑(((3 · 2) + 2) + 1)))
1055	1054	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑6) · (3 · (((3↑3)↑2) · (3↑2)))) = ((𝐴↑6) · (3↑(((3 · 2) + 2) + 1))))
1056	1042, 1055	eqtrd 2778	. . . . . . . . . 10 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) = ((𝐴↑6) · (3↑(((3 · 2) + 2) + 1))))
1057	864	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → ((3 · 2) + 2) = (6 + 2))
1058	1057	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → (((3 · 2) + 2) + 1) = ((6 + 2) + 1))
1059	1058	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → (3↑(((3 · 2) + 2) + 1)) = (3↑((6 + 2) + 1)))
1060	1059	oveq2d 7271	. . . . . . . . . 10 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑6) · (3↑(((3 · 2) + 2) + 1))) = ((𝐴↑6) · (3↑((6 + 2) + 1))))
1061	1056, 1060	eqtrd 2778	. . . . . . . . 9 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) = ((𝐴↑6) · (3↑((6 + 2) + 1))))
1062		6p2e8 12062	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (6 + 2) = 8
1063	1062	a1i 11	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → (6 + 2) = 8)
1064	1063	oveq1d 7270	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → ((6 + 2) + 1) = (8 + 1))
1065	1064	oveq2d 7271	. . . . . . . . . 10 ⊢ (𝜑 → (3↑((6 + 2) + 1)) = (3↑(8 + 1)))
1066	1065	oveq2d 7271	. . . . . . . . 9 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑6) · (3↑((6 + 2) + 1))) = ((𝐴↑6) · (3↑(8 + 1))))
1067	1061, 1066	eqtrd 2778	. . . . . . . 8 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) = ((𝐴↑6) · (3↑(8 + 1))))
1068		8p1e9 12053	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (8 + 1) = 9
1069	1068	a1i 11	. . . . . . . . . 10 ⊢ (𝜑 → (8 + 1) = 9)
1070	1069	oveq2d 7271	. . . . . . . . 9 ⊢ (𝜑 → (3↑(8 + 1)) = (3↑9))
1071	1070	oveq2d 7271	. . . . . . . 8 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑6) · (3↑(8 + 1))) = ((𝐴↑6) · (3↑9)))
1072	1067, 1071	eqtrd 2778	. . . . . . 7 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) = ((𝐴↑6) · (3↑9)))
1073	1072	oveq1d 7270	. . . . . 6 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))) = (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))))
1074	1073	oveq2d 7271	. . . . 5 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
1075	957, 1074	eqtrd 2778	. . . 4 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
1076	5, 9, 4	mulexpd 13807	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) = (((3↑3)↑3) · ((𝐴↑2)↑3)))
1077	1076	oveq2d 7271	. . . . . . . . . 10 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) = (𝐴 · (((3↑3)↑3) · ((𝐴↑2)↑3))))
1078	5, 4	expcld 13792	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → ((3↑3)↑3) ∈ ℂ)
1079	9, 4	expcld 13792	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2)↑3) ∈ ℂ)
1080	1078, 1079	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → (((3↑3)↑3) · ((𝐴↑2)↑3)) = (((𝐴↑2)↑3) · ((3↑3)↑3)))
1081	1080	oveq2d 7271	. . . . . . . . . 10 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3↑3)↑3) · ((𝐴↑2)↑3))) = (𝐴 · (((𝐴↑2)↑3) · ((3↑3)↑3))))
1082	1077, 1081	eqtrd 2778	. . . . . . . . 9 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) = (𝐴 · (((𝐴↑2)↑3) · ((3↑3)↑3))))
1083	8, 1079, 1078	mulassd 10929	. . . . . . . . 9 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · ((𝐴↑2)↑3)) · ((3↑3)↑3)) = (𝐴 · (((𝐴↑2)↑3) · ((3↑3)↑3))))
1084	1082, 1083	eqtr4d 2781	. . . . . . . 8 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) = ((𝐴 · ((𝐴↑2)↑3)) · ((3↑3)↑3)))
1085	8, 4, 29	expmuld 13795	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑(2 · 3)) = ((𝐴↑2)↑3))
1086	1085	oveq2d 7271	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (𝐴↑(2 · 3))) = (𝐴 · ((𝐴↑2)↑3)))
1087	1086	eqcomd 2744	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((𝐴↑2)↑3)) = (𝐴 · (𝐴↑(2 · 3))))
1088	29, 4	nn0mulcld 12228	. . . . . . . . . . . . 13 ⊢ (𝜑 → (2 · 3) ∈ ℕ₀)
1089	8, 1088	expcld 13792	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑(2 · 3)) ∈ ℂ)
1090	8, 1089	mulcomd 10927	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (𝐴↑(2 · 3))) = ((𝐴↑(2 · 3)) · 𝐴))
1091	1087, 1090	eqtrd 2778	. . . . . . . . . 10 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((𝐴↑2)↑3)) = ((𝐴↑(2 · 3)) · 𝐴))
1092	8, 1088	expp1d 13793	. . . . . . . . . 10 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑((2 · 3) + 1)) = ((𝐴↑(2 · 3)) · 𝐴))
1093	1091, 1092	eqtr4d 2781	. . . . . . . . 9 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((𝐴↑2)↑3)) = (𝐴↑((2 · 3) + 1)))
1094	1093	oveq1d 7270	. . . . . . . 8 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · ((𝐴↑2)↑3)) · ((3↑3)↑3)) = ((𝐴↑((2 · 3) + 1)) · ((3↑3)↑3)))
1095	1084, 1094	eqtrd 2778	. . . . . . 7 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) = ((𝐴↑((2 · 3) + 1)) · ((3↑3)↑3)))
1096	691	oveq1d 7270	. . . . . . . . 9 ⊢ (𝜑 → ((2 · 3) + 1) = (6 + 1))
1097	1096	oveq2d 7271	. . . . . . . 8 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑((2 · 3) + 1)) = (𝐴↑(6 + 1)))
1098	1097	oveq1d 7270	. . . . . . 7 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑((2 · 3) + 1)) · ((3↑3)↑3)) = ((𝐴↑(6 + 1)) · ((3↑3)↑3)))
1099	1095, 1098	eqtrd 2778	. . . . . 6 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) = ((𝐴↑(6 + 1)) · ((3↑3)↑3)))
1100	649	oveq2d 7271	. . . . . . 7 ⊢ (𝜑 → (𝐴↑(6 + 1)) = (𝐴↑7))
1101	1100	oveq1d 7270	. . . . . 6 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(6 + 1)) · ((3↑3)↑3)) = ((𝐴↑7) · ((3↑3)↑3)))
1102	1099, 1101	eqtrd 2778	. . . . 5 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) = ((𝐴↑7) · ((3↑3)↑3)))
1103	1102	oveq1d 7270	. . . 4 ⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))) = (((𝐴↑7) · ((3↑3)↑3)) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
1104	1075, 1103	eqtrd 2778	. . 3 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = (((𝐴↑7) · ((3↑3)↑3)) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
1105	2, 4, 4	expmuld 13795	. . . . . 6 ⊢ (𝜑 → (3↑(3 · 3)) = ((3↑3)↑3))
1106	1105	eqcomd 2744	. . . . 5 ⊢ (𝜑 → ((3↑3)↑3) = (3↑(3 · 3)))
1107	1106	oveq2d 7271	. . . 4 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑7) · ((3↑3)↑3)) = ((𝐴↑7) · (3↑(3 · 3))))
1108	1107	oveq1d 7270	. . 3 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑7) · ((3↑3)↑3)) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))) = (((𝐴↑7) · (3↑(3 · 3))) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
1109	1104, 1108	eqtrd 2778	. 2 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = (((𝐴↑7) · (3↑(3 · 3))) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
1110		3t3e9 12070	. . . . . 6 ⊢ (3 · 3) = 9
1111	1110	a1i 11	. . . . 5 ⊢ (𝜑 → (3 · 3) = 9)
1112	1111	oveq2d 7271	. . . 4 ⊢ (𝜑 → (3↑(3 · 3)) = (3↑9))
1113	1112	oveq2d 7271	. . 3 ⊢ (𝜑 → ((𝐴↑7) · (3↑(3 · 3))) = ((𝐴↑7) · (3↑9)))
1114	1113	oveq1d 7270	. 2 ⊢ (𝜑 → (((𝐴↑7) · (3↑(3 · 3))) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))) = (((𝐴↑7) · (3↑9)) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
1115	1109, 1114	eqtrd 2778	1 ⊢ (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = (((𝐴↑7) · (3↑9)) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))

Colors of variables: wff setvar class

Syntax hints: → wi 4 = wceq 1539 ∈ wcel 2108 (class class class)co 7255 ℂcc 10800 1c1 10803 + caddc 10805 · cmul 10807 2c2 11958 3c3 11959 4c4 11960 5c5 11961 6c6 11962 7c7 11963 8c8 11964 9c9 11965 ℕ₀cn0 12163 ℚcq 12617 ↑cexp 13710

This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1799 ax-4 1813 ax-5 1914 ax-6 1972 ax-7 2012 ax-8 2110 ax-9 2118 ax-10 2139 ax-11 2156 ax-12 2173 ax-ext 2709 ax-sep 5218 ax-nul 5225 ax-pow 5283 ax-pr 5347 ax-un 7566 ax-cnex 10858 ax-resscn 10859 ax-1cn 10860 ax-icn 10861 ax-addcl 10862 ax-addrcl 10863 ax-mulcl 10864 ax-mulrcl 10865 ax-mulcom 10866 ax-addass 10867 ax-mulass 10868 ax-distr 10869 ax-i2m1 10870 ax-1ne0 10871 ax-1rid 10872 ax-rnegex 10873 ax-rrecex 10874 ax-cnre 10875 ax-pre-lttri 10876 ax-pre-lttrn 10877 ax-pre-ltadd 10878 ax-pre-mulgt0 10879

This theorem depends on definitions: df-bi 206 df-an 396 df-or 844 df-3or 1086 df-3an 1087 df-tru 1542 df-fal 1552 df-ex 1784 df-nf 1788 df-sb 2069 df-mo 2540 df-eu 2569 df-clab 2716 df-cleq 2730 df-clel 2817 df-nfc 2888 df-ne 2943 df-nel 3049 df-ral 3068 df-rex 3069 df-reu 3070 df-rmo 3071 df-rab 3072 df-v 3424 df-sbc 3712 df-csb 3829 df-dif 3886 df-un 3888 df-in 3890 df-ss 3900 df-pss 3902 df-nul 4254 df-if 4457 df-pw 4532 df-sn 4559 df-pr 4561 df-tp 4563 df-op 4565 df-uni 4837 df-iun 4923 df-br 5071 df-opab 5133 df-mpt 5154 df-tr 5188 df-id 5480 df-eprel 5486 df-po 5494 df-so 5495 df-fr 5535 df-we 5537 df-xp 5586 df-rel 5587 df-cnv 5588 df-co 5589 df-dm 5590 df-rn 5591 df-res 5592 df-ima 5593 df-pred 6191 df-ord 6254 df-on 6255 df-lim 6256 df-suc 6257 df-iota 6376 df-fun 6420 df-fn 6421 df-f 6422 df-f1 6423 df-fo 6424 df-f1o 6425 df-fv 6426 df-riota 7212 df-ov 7258 df-oprab 7259 df-mpo 7260 df-om 7688 df-1st 7804 df-2nd 7805 df-frecs 8068 df-wrecs 8099 df-recs 8173 df-rdg 8212 df-er 8456 df-en 8692 df-dom 8693 df-sdom 8694 df-pnf 10942 df-mnf 10943 df-xr 10944 df-ltxr 10945 df-le 10946 df-sub 11137 df-neg 11138 df-div 11563 df-nn 11904 df-2 11966 df-3 11967 df-4 11968 df-5 11969 df-6 11970 df-7 11971 df-8 11972 df-9 11973 df-n0 12164 df-z 12250 df-uz 12512 df-q 12618 df-seq 13650 df-exp 13711

This theorem is referenced by: 3cubeslem3 40426

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