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Theorem 3cubeslem3l 39620
Description: Lemma for 3cubes 39624. (Contributed by Igor Ieskov, 22-Jan-2024.)
Hypothesis
Ref Expression
3cubeslem1.a (𝜑𝐴 ∈ ℚ)
Assertion
Ref Expression
3cubeslem3l (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = (((𝐴↑7) · (3↑9)) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))

Proof of Theorem 3cubeslem3l
StepHypRef Expression
1 3cn 11710 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3 ∈ ℂ
21a1i 11 . . . . . . . . . . . . . . . 16 (𝜑 → 3 ∈ ℂ)
3 3nn0 11907 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3 ∈ ℕ0
43a1i 11 . . . . . . . . . . . . . . . 16 (𝜑 → 3 ∈ ℕ0)
52, 4expcld 13510 . . . . . . . . . . . . . . 15 (𝜑 → (3↑3) ∈ ℂ)
6 3cubeslem1.a . . . . . . . . . . . . . . . . 17 (𝜑𝐴 ∈ ℚ)
7 qcn 12354 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 (𝐴 ∈ ℚ → 𝐴 ∈ ℂ)
86, 7syl 17 . . . . . . . . . . . . . . . 16 (𝜑𝐴 ∈ ℂ)
98sqcld 13508 . . . . . . . . . . . . . . 15 (𝜑 → (𝐴↑2) ∈ ℂ)
105, 9mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . 14 (𝜑 → ((3↑3) · (𝐴↑2)) ∈ ℂ)
112sqcld 13508 . . . . . . . . . . . . . . 15 (𝜑 → (3↑2) ∈ ℂ)
1211, 8mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . 14 (𝜑 → ((3↑2) · 𝐴) ∈ ℂ)
1310, 12, 2cu3addd 39614 . . . . . . . . . . . . 13 (𝜑 → (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3) = (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3))))
1413oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . 12 (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = (𝐴 · (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
1510, 4expcld 13510 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) ∈ ℂ)
1610sqcld 13508 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) ∈ ℂ)
1716, 12mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 (𝜑 → ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)) ∈ ℂ)
182, 17mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))) ∈ ℂ)
1915, 18addcld 10653 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) ∈ ℂ)
2012sqcld 13508 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 (𝜑 → (((3↑2) · 𝐴)↑2) ∈ ℂ)
2110, 20mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)) ∈ ℂ)
222, 21mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) ∈ ℂ)
2312, 4expcld 13510 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → (((3↑2) · 𝐴)↑3) ∈ ℂ)
2422, 23addcld 10653 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) ∈ ℂ)
2519, 24addcld 10653 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (𝜑 → (((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) ∈ ℂ)
2616, 2mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 (𝜑 → ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3) ∈ ℂ)
272, 26mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) ∈ ℂ)
28 2nn0 11906 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2 ∈ ℕ0
2928a1i 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 (𝜑 → 2 ∈ ℕ0)
304, 29nn0mulcld 11952 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 (𝜑 → (3 · 2) ∈ ℕ0)
3130nn0cnd 11949 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 (𝜑 → (3 · 2) ∈ ℂ)
3210, 12mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) ∈ ℂ)
3331, 32mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 (𝜑 → ((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) ∈ ℂ)
3433, 2mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3) ∈ ℂ)
3527, 34addcld 10653 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) ∈ ℂ)
3620, 2mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3) ∈ ℂ)
372, 36mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)) ∈ ℂ)
3835, 37addcld 10653 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (𝜑 → (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) ∈ ℂ)
3925, 38addcld 10653 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → ((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) ∈ ℂ)
4010, 11mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)) ∈ ℂ)
412, 40mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) ∈ ℂ)
4212, 11mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)) ∈ ℂ)
432, 42mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))) ∈ ℂ)
4441, 43addcld 10653 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (𝜑 → ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) ∈ ℂ)
4544, 5addcld 10653 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)) ∈ ℂ)
468, 39, 45adddid 10658 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → (𝐴 · (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = ((𝐴 · ((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
478, 25, 38adddid 10658 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → (𝐴 · ((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = ((𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))
4847oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → ((𝐴 · ((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
4946, 48eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 (𝜑 → (𝐴 · (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
508, 19, 24adddid 10658 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) = ((𝐴 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))
5150oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → ((𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = (((𝐴 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))
5251oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 (𝜑 → (((𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = ((((𝐴 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
5349, 52eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 (𝜑 → (𝐴 · (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = ((((𝐴 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
548, 15, 18adddid 10658 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → (𝐴 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))))
5554oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → ((𝐴 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) = (((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))
5655oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 (𝜑 → (((𝐴 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = ((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))
5756oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 (𝜑 → ((((𝐴 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
5853, 57eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 (𝜑 → (𝐴 · (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
598, 22, 23adddid 10658 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
6059oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 (𝜑 → (((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) = (((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))
6160oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 (𝜑 → ((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = ((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))
6261oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
6358, 62eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . 16 (𝜑 → (𝐴 · (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
648, 35, 37adddid 10658 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 (𝜑 → (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = ((𝐴 · ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
6564oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 (𝜑 → ((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = ((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + ((𝐴 · ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))
6665oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . 16 (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (𝐴 · (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + ((𝐴 · ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
6763, 66eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . 15 (𝜑 → (𝐴 · (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + ((𝐴 · ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
688, 27, 34adddid 10658 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 (𝜑 → (𝐴 · ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))))
6968oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 (𝜑 → ((𝐴 · ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
7069oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . 16 (𝜑 → ((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + ((𝐴 · ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = ((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))
7170oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . 15 (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + ((𝐴 · ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
7267, 71eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . 14 (𝜑 → (𝐴 · (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))))
738, 44, 5adddid 10658 . . . . . . . . . . . . . . 15 (𝜑 → (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3))) = ((𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))
7473oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . 14 (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (𝐴 · (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + ((𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))
7572, 74eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . 13 (𝜑 → (𝐴 · (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + ((𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))
768, 41, 43adddid 10658 . . . . . . . . . . . . . . 15 (𝜑 → (𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))
7776oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . 14 (𝜑 → ((𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) = (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))
7877oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . 13 (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + ((𝐴 · ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))
7975, 78eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . 12 (𝜑 → (𝐴 · (((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)) + (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (3↑3)))) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))
8014, 79eqtrd 2836 . . . . . . . . . . 11 (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))
818, 15mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 (𝜑 → (𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) ∈ ℂ)
828, 18mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) ∈ ℂ)
8381, 82addcld 10653 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) ∈ ℂ)
848, 22mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) ∈ ℂ)
858, 23mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 (𝜑 → (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) ∈ ℂ)
8684, 85addcld 10653 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) ∈ ℂ)
8783, 86addcld 10653 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 (𝜑 → (((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) ∈ ℂ)
888, 27mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) ∈ ℂ)
898, 34mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) ∈ ℂ)
9088, 89addcld 10653 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) ∈ ℂ)
918, 37mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) ∈ ℂ)
9290, 91addcld 10653 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 (𝜑 → (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) ∈ ℂ)
938, 41mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) ∈ ℂ)
948, 43mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) ∈ ℂ)
9593, 94addcld 10653 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) ∈ ℂ)
968, 5mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 (𝜑 → (𝐴 · (3↑3)) ∈ ℂ)
9795, 96addcld 10653 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) ∈ ℂ)
9887, 92, 97addassd 10656 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))))
9992, 97addcld 10653 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 (𝜑 → ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) ∈ ℂ)
10083, 86, 99addassd 10656 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 (𝜑 → ((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))) = (((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))))
10198, 100eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = (((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))))
10286, 99addcld 10653 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))) ∈ ℂ)
10381, 82, 102addassd 10656 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 (𝜑 → (((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))))))
104101, 103eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))))))
10584, 85, 99addassd 10656 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))))
106105oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))))))
107106oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
108104, 107eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
10985, 99addcomd 10835 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))) = (((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
110109oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))
111110oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))
112111oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))
113108, 112eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))
11492, 97, 85addassd 10656 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 (𝜑 → (((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))
115114oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))
116115oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))
117116oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))
118113, 117eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))
11997, 85addcld 10653 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 (𝜑 → ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) ∈ ℂ)
12090, 91, 119addassd 10656 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 (𝜑 → ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) = (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))
121120oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))
122121oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))
123122oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))
124118, 123eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))
12591, 119addcld 10653 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) ∈ ℂ)
12688, 89, 125addassd 10656 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))
127126oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))
128127oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))
129128oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))
130124, 129eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))
13191, 119addcomd 10835 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) = (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
132131oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))) = ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))
133132oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))
134133oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))
135134oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))
136135oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))
137130, 136eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))
13897, 85addcomd 10835 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 (𝜑 → ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))))
139138oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
140139oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))
141140oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))
142141oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))
143142oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))
144143oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))
145137, 144eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))
14685, 97, 91addassd 10656 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))
147146oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))
148147oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))
149148oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))
150149oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))
151150oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))))
152145, 151eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))))
15395, 96, 91addassd 10656 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))
154153oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))
155154oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))) = ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))
156155oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))
157156oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))
158157oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))))
159158oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))))
160152, 159eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . 16 (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))))
16196, 91addcld 10653 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) ∈ ℂ)
16293, 94, 161addassd 10656 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))
163162oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))) = ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))
164163oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))) = ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))
165164oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))
166165oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))))
167166oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))))
168167oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . 16 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))))))
169160, 168eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . 15 (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))))))
17094, 161addcomd 10835 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) = (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))
171170oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))
172171oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))) = ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))
173172oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))) = ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))
174173oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))
175174oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))
176175oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . 16 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))))
177176oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . 15 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))))
178169, 177eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . 14 (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))))
17996, 91addcomd 10835 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (𝜑 → ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))))
180179oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) = (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))
181180oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))
182181oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))) = ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))
183182oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))) = ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))
184183oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))
185184oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . 16 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))
186185oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . 15 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))))
187186oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . 14 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))))
188178, 187eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . 13 (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))))
18991, 96, 94addassd 10656 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))
190189oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))
191190oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))) = ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))
192191oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))) = ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))
193192oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . 16 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))
194193oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . 15 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))))
195194oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . 14 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))))
196195oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . 13 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + (𝐴 · (3↑3))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))))))
197188, 196eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . 12 (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))))))
19896, 94addcomd 10835 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))
199198oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))
200199oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))
201200oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))) = ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))
202201oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . 16 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))) = ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))
203202oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . 15 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
204203oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . 14 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))
205204oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . 13 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))))
206205oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . 12 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3↑3)) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))))
207197, 206eqtrd 2836 . . . . . . . . . . 11 (𝜑 → (((((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴))))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))))
20880, 207eqtrd 2836 . . . . . . . . . 10 (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))))
20994, 96addcld 10653 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))) ∈ ℂ)
21091, 209addcld 10653 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))) ∈ ℂ)
21193, 210addcld 10653 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))) ∈ ℂ)
21285, 211addcld 10653 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))) ∈ ℂ)
21389, 212addcld 10653 . . . . . . . . . . . . . . . 16 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))) ∈ ℂ)
21484, 88, 213addassd 10656 . . . . . . . . . . . . . . 15 (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))
215214oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . 14 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))))
216215oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . 13 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))))
217216eqcomd 2807 . . . . . . . . . . . 12 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))))
21889, 85, 211addassd 10656 . . . . . . . . . . . . . . 15 (𝜑 → (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))) = ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))
219218oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . 14 (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))) = (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
220219oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . 13 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))
221220oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . 12 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))))
222217, 221eqtr4d 2839 . . . . . . . . . . 11 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))
22393, 91, 209addassd 10656 . . . . . . . . . . . . . . 15 (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))
224223oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . 14 (𝜑 → (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))) = (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))
225224oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . 13 (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))) = (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))
226225oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . 12 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
227226oveq2d 7155 . . . . . . . . . . 11 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))
228222, 227eqtr4d 2839 . . . . . . . . . 10 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3))) + ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + ((𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
229208, 228eqtrd 2836 . . . . . . . . 9 (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
2302, 42mulcomd 10655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2))) = ((((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)) · 3))
231230oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) = (𝐴 · ((((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)) · 3)))
23211, 8mulcomd 10655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 (𝜑 → ((3↑2) · 𝐴) = (𝐴 · (3↑2)))
233232oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 (𝜑 → (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)) = ((𝐴 · (3↑2)) · (3↑2)))
234233oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → ((((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)) · 3) = (((𝐴 · (3↑2)) · (3↑2)) · 3))
235234oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → (𝐴 · ((((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)) · 3)) = (𝐴 · (((𝐴 · (3↑2)) · (3↑2)) · 3)))
236231, 235eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) = (𝐴 · (((𝐴 · (3↑2)) · (3↑2)) · 3)))
2378, 11mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → (𝐴 · (3↑2)) ∈ ℂ)
238237, 11, 2mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → (((𝐴 · (3↑2)) · (3↑2)) · 3) = ((𝐴 · (3↑2)) · ((3↑2) · 3)))
239238oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (𝜑 → (𝐴 · (((𝐴 · (3↑2)) · (3↑2)) · 3)) = (𝐴 · ((𝐴 · (3↑2)) · ((3↑2) · 3))))
240236, 239eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) = (𝐴 · ((𝐴 · (3↑2)) · ((3↑2) · 3))))
24111, 2mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → ((3↑2) · 3) ∈ ℂ)
2428, 11, 241mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (𝜑 → ((𝐴 · (3↑2)) · ((3↑2) · 3)) = (𝐴 · ((3↑2) · ((3↑2) · 3))))
243242oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → (𝐴 · ((𝐴 · (3↑2)) · ((3↑2) · 3))) = (𝐴 · (𝐴 · ((3↑2) · ((3↑2) · 3)))))
244240, 243eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) = (𝐴 · (𝐴 · ((3↑2) · ((3↑2) · 3)))))
24511, 241mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → ((3↑2) · ((3↑2) · 3)) ∈ ℂ)
2468, 8, 245mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (𝜑 → ((𝐴 · 𝐴) · ((3↑2) · ((3↑2) · 3))) = (𝐴 · (𝐴 · ((3↑2) · ((3↑2) · 3)))))
247246eqcomd 2807 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → (𝐴 · (𝐴 · ((3↑2) · ((3↑2) · 3)))) = ((𝐴 · 𝐴) · ((3↑2) · ((3↑2) · 3))))
24811, 11, 2mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (𝜑 → (((3↑2) · (3↑2)) · 3) = ((3↑2) · ((3↑2) · 3)))
249248oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → ((𝐴 · 𝐴) · (((3↑2) · (3↑2)) · 3)) = ((𝐴 · 𝐴) · ((3↑2) · ((3↑2) · 3))))
250247, 249eqtr4d 2839 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → (𝐴 · (𝐴 · ((3↑2) · ((3↑2) · 3)))) = ((𝐴 · 𝐴) · (((3↑2) · (3↑2)) · 3)))
251244, 250eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) = ((𝐴 · 𝐴) · (((3↑2) · (3↑2)) · 3)))
2528sqvald 13507 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → (𝐴↑2) = (𝐴 · 𝐴))
253252eqcomd 2807 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → (𝐴 · 𝐴) = (𝐴↑2))
254253oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 (𝜑 → ((𝐴 · 𝐴) · (((3↑2) · (3↑2)) · 3)) = ((𝐴↑2) · (((3↑2) · (3↑2)) · 3)))
255251, 254eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (((3↑2) · (3↑2)) · 3)))
2562, 29, 29expaddd 13512 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (𝜑 → (3↑(2 + 2)) = ((3↑2) · (3↑2)))
257256oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → ((3↑(2 + 2)) · 3) = (((3↑2) · (3↑2)) · 3))
258257eqcomd 2807 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → (((3↑2) · (3↑2)) · 3) = ((3↑(2 + 2)) · 3))
25929, 29nn0addcld 11951 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → (2 + 2) ∈ ℕ0)
2602, 259expp1d 13511 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → (3↑((2 + 2) + 1)) = ((3↑(2 + 2)) · 3))
261258, 260eqtr4d 2839 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 (𝜑 → (((3↑2) · (3↑2)) · 3) = (3↑((2 + 2) + 1)))
262261oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((3↑2) · (3↑2)) · 3)) = ((𝐴↑2) · (3↑((2 + 2) + 1))))
263255, 262eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (3↑((2 + 2) + 1))))
264 2p2e4 11764 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (2 + 2) = 4
265264a1i 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → (2 + 2) = 4)
266265oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 (𝜑 → ((2 + 2) + 1) = (4 + 1))
267266oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 (𝜑 → (3↑((2 + 2) + 1)) = (3↑(4 + 1)))
268267oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 (𝜑 → ((𝐴↑2) · (3↑((2 + 2) + 1))) = ((𝐴↑2) · (3↑(4 + 1))))
269263, 268eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . 16 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (3↑(4 + 1))))
270 4p1e5 11775 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 (4 + 1) = 5
271270a1i 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 (𝜑 → (4 + 1) = 5)
272271oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 (𝜑 → (3↑(4 + 1)) = (3↑5))
273272oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . 16 (𝜑 → ((𝐴↑2) · (3↑(4 + 1))) = ((𝐴↑2) · (3↑5)))
274269, 273eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . 15 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (3↑5)))
275274oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . 14 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))) = (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))
276275oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . 13 (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))) = (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))
277276oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . 12 (𝜑 → (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))) = (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))
278277oveq2d 7155 . . . . . . . . . . 11 (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))) = (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))
279278oveq2d 7155 . . . . . . . . . 10 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))))
280279oveq2d 7155 . . . . . . . . 9 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + ((𝐴 · (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3↑3)))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
281229, 280eqtrd 2836 . . . . . . . 8 (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
2828, 41mulcomd 10655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) · 𝐴))
2832, 40mulcomd 10655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 (𝜑 → (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)) · 3))
284283oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 (𝜑 → ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2))) · 𝐴) = (((((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)) · 3) · 𝐴))
285282, 284eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = (((((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)) · 3) · 𝐴))
2865, 9mulcomd 10655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 (𝜑 → ((3↑3) · (𝐴↑2)) = ((𝐴↑2) · (3↑3)))
287286oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)) = (((𝐴↑2) · (3↑3)) · (3↑2)))
288287oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 (𝜑 → ((((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)) · 3) = ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (3↑2)) · 3))
289288oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 (𝜑 → (((((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)) · 3) · 𝐴) = (((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (3↑2)) · 3) · 𝐴))
290285, 289eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = (((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (3↑2)) · 3) · 𝐴))
2919, 5mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 (𝜑 → ((𝐴↑2) · (3↑3)) ∈ ℂ)
292291, 11mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 (𝜑 → (((𝐴↑2) · (3↑3)) · (3↑2)) ∈ ℂ)
293292, 2, 8mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 (𝜑 → (((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (3↑2)) · 3) · 𝐴) = ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (3↑2)) · (3 · 𝐴)))
294290, 293eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (3↑2)) · (3 · 𝐴)))
2952, 8mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 (𝜑 → (3 · 𝐴) ∈ ℂ)
296291, 11, 295mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 (𝜑 → ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (3↑2)) · (3 · 𝐴)) = (((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · (3 · 𝐴))))
297294, 296eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = (((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · (3 · 𝐴))))
29811, 295mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 (𝜑 → ((3↑2) · (3 · 𝐴)) ∈ ℂ)
2999, 5, 298mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 (𝜑 → (((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · (3 · 𝐴))) = ((𝐴↑2) · ((3↑3) · ((3↑2) · (3 · 𝐴)))))
300297, 299eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · ((3↑3) · ((3↑2) · (3 · 𝐴)))))
3015, 298mulcomd 10655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 (𝜑 → ((3↑3) · ((3↑2) · (3 · 𝐴))) = (((3↑2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)))
302301oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((3↑3) · ((3↑2) · (3 · 𝐴)))) = ((𝐴↑2) · (((3↑2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))))
303300, 302eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (((3↑2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))))
30411, 295mulcomd 10655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 (𝜑 → ((3↑2) · (3 · 𝐴)) = ((3 · 𝐴) · (3↑2)))
305304oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 (𝜑 → (((3↑2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) = (((3 · 𝐴) · (3↑2)) · (3↑3)))
306305oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((3↑2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))) = ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · (3↑2)) · (3↑3))))
307303, 306eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · (3↑2)) · (3↑3))))
3082, 8mulcomd 10655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 (𝜑 → (3 · 𝐴) = (𝐴 · 3))
309308oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 (𝜑 → ((3 · 𝐴) · (3↑2)) = ((𝐴 · 3) · (3↑2)))
310309oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 (𝜑 → (((3 · 𝐴) · (3↑2)) · (3↑3)) = (((𝐴 · 3) · (3↑2)) · (3↑3)))
311310oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · (3↑2)) · (3↑3))) = ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · (3↑2)) · (3↑3))))
312307, 311eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · (3↑2)) · (3↑3))))
3138, 2mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 (𝜑 → (𝐴 · 3) ∈ ℂ)
314313, 11, 5mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 (𝜑 → (((𝐴 · 3) · (3↑2)) · (3↑3)) = ((𝐴 · 3) · ((3↑2) · (3↑3))))
315314oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · (3↑2)) · (3↑3))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · ((3↑2) · (3↑3)))))
316312, 315eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · ((3↑2) · (3↑3)))))
31711, 5mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 (𝜑 → ((3↑2) · (3↑3)) ∈ ℂ)
3188, 2, 317mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 (𝜑 → ((𝐴 · 3) · ((3↑2) · (3↑3))) = (𝐴 · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))))
319318oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · ((3↑2) · (3↑3)))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑2) · (3↑3))))))
320316, 319eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑2) · (3↑3))))))
321320oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑2) · (3↑3))))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
3222, 317mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 (𝜑 → (3 · ((3↑2) · (3↑3))) ∈ ℂ)
3239, 8, 322mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 (𝜑 → (((𝐴↑2) · 𝐴) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑2) · (3↑3))))))
324323oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 (𝜑 → ((((𝐴↑2) · 𝐴) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑2) · (3↑3))))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
325321, 324eqtr4d 2839 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = ((((𝐴↑2) · 𝐴) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
3268, 29expp1d 13511 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 (𝜑 → (𝐴↑(2 + 1)) = ((𝐴↑2) · 𝐴))
327326eqcomd 2807 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 (𝜑 → ((𝐴↑2) · 𝐴) = (𝐴↑(2 + 1)))
328327oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 (𝜑 → (((𝐴↑2) · 𝐴) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) = ((𝐴↑(2 + 1)) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))))
329328oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 (𝜑 → ((((𝐴↑2) · 𝐴) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑(2 + 1)) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
330325, 329eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑(2 + 1)) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
331 2p1e3 11771 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 (2 + 1) = 3
332331a1i 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 (𝜑 → (2 + 1) = 3)
333332oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 (𝜑 → (𝐴↑(2 + 1)) = (𝐴↑3))
334333oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 (𝜑 → ((𝐴↑(2 + 1)) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) = ((𝐴↑3) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))))
335334oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 (𝜑 → (((𝐴↑(2 + 1)) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
336330, 335eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
3372, 4, 29expaddd 13512 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 (𝜑 → (3↑(2 + 3)) = ((3↑2) · (3↑3)))
338337oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 (𝜑 → (3 · (3↑(2 + 3))) = (3 · ((3↑2) · (3↑3))))
339338eqcomd 2807 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 (𝜑 → (3 · ((3↑2) · (3↑3))) = (3 · (3↑(2 + 3))))
34029, 4nn0addcld 11951 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 (𝜑 → (2 + 3) ∈ ℕ0)
3412, 340expcld 13510 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 (𝜑 → (3↑(2 + 3)) ∈ ℂ)
3422, 341mulcomd 10655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 (𝜑 → (3 · (3↑(2 + 3))) = ((3↑(2 + 3)) · 3))
343339, 342eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 (𝜑 → (3 · ((3↑2) · (3↑3))) = ((3↑(2 + 3)) · 3))
3442, 340expp1d 13511 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 (𝜑 → (3↑((2 + 3) + 1)) = ((3↑(2 + 3)) · 3))
345343, 344eqtr4d 2839 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 (𝜑 → (3 · ((3↑2) · (3↑3))) = (3↑((2 + 3) + 1)))
346345oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 (𝜑 → ((𝐴↑3) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) = ((𝐴↑3) · (3↑((2 + 3) + 1))))
347346oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3 · ((3↑2) · (3↑3)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑((2 + 3) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
348336, 347eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑((2 + 3) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
349332oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 (𝜑 → (2 + (2 + 1)) = (2 + 3))
350349oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 (𝜑 → ((2 + (2 + 1)) + 1) = ((2 + 3) + 1))
351350oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 (𝜑 → (3↑((2 + (2 + 1)) + 1)) = (3↑((2 + 3) + 1)))
352351oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 (𝜑 → ((𝐴↑3) · (3↑((2 + (2 + 1)) + 1))) = ((𝐴↑3) · (3↑((2 + 3) + 1))))
353352oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑((2 + (2 + 1)) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑((2 + 3) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
354348, 353eqtr4d 2839 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑((2 + (2 + 1)) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
35529nn0cnd 11949 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 (𝜑 → 2 ∈ ℂ)
356 ax-1cn 10588 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 1 ∈ ℂ
357356a1i 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 (𝜑 → 1 ∈ ℂ)
358355, 355, 357addassd 10656 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 (𝜑 → ((2 + 2) + 1) = (2 + (2 + 1)))
359358oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 (𝜑 → (((2 + 2) + 1) + 1) = ((2 + (2 + 1)) + 1))
360359oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 (𝜑 → (3↑(((2 + 2) + 1) + 1)) = (3↑((2 + (2 + 1)) + 1)))
361360oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 (𝜑 → ((𝐴↑3) · (3↑(((2 + 2) + 1) + 1))) = ((𝐴↑3) · (3↑((2 + (2 + 1)) + 1))))
362361oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑(((2 + 2) + 1) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑((2 + (2 + 1)) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
363354, 362eqtr4d 2839 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑(((2 + 2) + 1) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
364266oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 (𝜑 → (((2 + 2) + 1) + 1) = ((4 + 1) + 1))
365364oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 (𝜑 → (3↑(((2 + 2) + 1) + 1)) = (3↑((4 + 1) + 1)))
366365oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 (𝜑 → ((𝐴↑3) · (3↑(((2 + 2) + 1) + 1))) = ((𝐴↑3) · (3↑((4 + 1) + 1))))
367366oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑(((2 + 2) + 1) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑((4 + 1) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
368363, 367eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑((4 + 1) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
369271oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 (𝜑 → ((4 + 1) + 1) = (5 + 1))
370369oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 (𝜑 → (3↑((4 + 1) + 1)) = (3↑(5 + 1)))
371370oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 (𝜑 → ((𝐴↑3) · (3↑((4 + 1) + 1))) = ((𝐴↑3) · (3↑(5 + 1))))
372371oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑((4 + 1) + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑(5 + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
373368, 372eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑(5 + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
374 5p1e6 11776 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 (5 + 1) = 6
375374a1i 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 (𝜑 → (5 + 1) = 6)
376375oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 (𝜑 → (3↑(5 + 1)) = (3↑6))
377376oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 (𝜑 → ((𝐴↑3) · (3↑(5 + 1))) = ((𝐴↑3) · (3↑6)))
378377oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑(5 + 1))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
379373, 378eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))))
38011, 8, 29mulexpd 13525 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 (𝜑 → (((3↑2) · 𝐴)↑2) = (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))
381380oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 (𝜑 → ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3) = ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))
382381oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 (𝜑 → (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)) = (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)))
383382oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3))) = (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))))
384383oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑6)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)))))
385379, 384eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)))))
38611sqcld 13508 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 (𝜑 → ((3↑2)↑2) ∈ ℂ)
387386, 9mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 (𝜑 → (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) ∈ ℂ)
388387, 2mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 (𝜑 → ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3) ∈ ℂ)
3892, 388mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 (𝜑 → (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)) ∈ ℂ)
3908, 389mulcomd 10655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = ((3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)) · 𝐴))
3912, 388mulcomd 10655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 (𝜑 → (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)) = (((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3) · 3))
392391oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 (𝜑 → ((3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)) · 𝐴) = ((((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3) · 3) · 𝐴))
393390, 392eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = ((((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3) · 3) · 𝐴))
394386, 9mulcomd 10655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 (𝜑 → (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) = ((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)))
395394oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 (𝜑 → ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3) = (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · 3))
396395oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 (𝜑 → (((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3) · 3) = ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · 3) · 3))
397396oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 (𝜑 → ((((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3) · 3) · 𝐴) = (((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · 3) · 3) · 𝐴))
398393, 397eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = (((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · 3) · 3) · 𝐴))
3999, 386mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) ∈ ℂ)
400399, 2mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 (𝜑 → (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · 3) ∈ ℂ)
401400, 2, 8mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 (𝜑 → (((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · 3) · 3) · 𝐴) = ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · 3) · (3 · 𝐴)))
402398, 401eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · 3) · (3 · 𝐴)))
403399, 2, 295mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 (𝜑 → ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · 3) · (3 · 𝐴)) = (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · (3 · (3 · 𝐴))))
404402, 403eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · (3 · (3 · 𝐴))))
4052, 295mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 (𝜑 → (3 · (3 · 𝐴)) ∈ ℂ)
4069, 386, 405mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 (𝜑 → (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · (3 · (3 · 𝐴))) = ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2) · (3 · (3 · 𝐴)))))
407404, 406eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2) · (3 · (3 · 𝐴)))))
408386, 405mulcomd 10655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 (𝜑 → (((3↑2)↑2) · (3 · (3 · 𝐴))) = ((3 · (3 · 𝐴)) · ((3↑2)↑2)))
409408oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2) · (3 · (3 · 𝐴)))) = ((𝐴↑2) · ((3 · (3 · 𝐴)) · ((3↑2)↑2))))
410407, 409eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = ((𝐴↑2) · ((3 · (3 · 𝐴)) · ((3↑2)↑2))))
4112, 295mulcomd 10655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 (𝜑 → (3 · (3 · 𝐴)) = ((3 · 𝐴) · 3))
412411oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 (𝜑 → ((3 · (3 · 𝐴)) · ((3↑2)↑2)) = (((3 · 𝐴) · 3) · ((3↑2)↑2)))
413412oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((3 · (3 · 𝐴)) · ((3↑2)↑2))) = ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · 3) · ((3↑2)↑2))))
414410, 413eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · 3) · ((3↑2)↑2))))
415308oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 (𝜑 → ((3 · 𝐴) · 3) = ((𝐴 · 3) · 3))
416415oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 (𝜑 → (((3 · 𝐴) · 3) · ((3↑2)↑2)) = (((𝐴 · 3) · 3) · ((3↑2)↑2)))
417416oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · 3) · ((3↑2)↑2))) = ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · 3) · ((3↑2)↑2))))
418414, 417eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · 3) · ((3↑2)↑2))))
419313, 2, 386mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 (𝜑 → (((𝐴 · 3) · 3) · ((3↑2)↑2)) = ((𝐴 · 3) · (3 · ((3↑2)↑2))))
420419oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · 3) · ((3↑2)↑2))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · (3 · ((3↑2)↑2)))))
421418, 420eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · (3 · ((3↑2)↑2)))))
4222, 386mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 (𝜑 → (3 · ((3↑2)↑2)) ∈ ℂ)
4238, 2, 422mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 (𝜑 → ((𝐴 · 3) · (3 · ((3↑2)↑2))) = (𝐴 · (3 · (3 · ((3↑2)↑2)))))
424423oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · (3 · ((3↑2)↑2)))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
425421, 424eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
426425oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑6)) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · (3 · ((3↑2)↑2)))))))
427385, 426eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · (3 · ((3↑2)↑2)))))))
4282, 422mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → (3 · (3 · ((3↑2)↑2))) ∈ ℂ)
4299, 8, 428mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (𝜑 → (((𝐴↑2) · 𝐴) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2)))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
430429oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑6)) + (((𝐴↑2) · 𝐴) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · (3 · ((3↑2)↑2)))))))
431427, 430eqtr4d 2839 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + (((𝐴↑2) · 𝐴) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
432327oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → (((𝐴↑2) · 𝐴) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2)))) = ((𝐴↑(2 + 1)) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2)))))
433432oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑6)) + (((𝐴↑2) · 𝐴) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + ((𝐴↑(2 + 1)) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
434431, 433eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + ((𝐴↑(2 + 1)) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
435333oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → ((𝐴↑(2 + 1)) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2)))) = ((𝐴↑3) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2)))))
436435oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑6)) + ((𝐴↑(2 + 1)) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + ((𝐴↑3) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
437434, 436eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + ((𝐴↑3) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
4388, 4expcld 13510 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → (𝐴↑3) ∈ ℂ)
439 6nn0 11910 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 6 ∈ ℕ0
440439a1i 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → 6 ∈ ℕ0)
4412, 440expcld 13510 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → (3↑6) ∈ ℂ)
442438, 441, 428adddid 10658 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 (𝜑 → ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))) = (((𝐴↑3) · (3↑6)) + ((𝐴↑3) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
443442eqcomd 2807 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 (𝜑 → (((𝐴↑3) · (3↑6)) + ((𝐴↑3) · (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
444437, 443eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))))
4452, 29, 29expmuld 13513 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 (𝜑 → (3↑(2 · 2)) = ((3↑2)↑2))
446445oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 (𝜑 → (3 · (3↑(2 · 2))) = (3 · ((3↑2)↑2)))
447446oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → (3 · (3 · (3↑(2 · 2)))) = (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))
448447eqcomd 2807 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → (3 · (3 · ((3↑2)↑2))) = (3 · (3 · (3↑(2 · 2)))))
44929, 29nn0mulcld 11952 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 (𝜑 → (2 · 2) ∈ ℕ0)
4502, 449expcld 13510 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 (𝜑 → (3↑(2 · 2)) ∈ ℂ)
4512, 450mulcomd 10655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → (3 · (3↑(2 · 2))) = ((3↑(2 · 2)) · 3))
452451oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → (3 · (3 · (3↑(2 · 2)))) = (3 · ((3↑(2 · 2)) · 3)))
453448, 452eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (𝜑 → (3 · (3 · ((3↑2)↑2))) = (3 · ((3↑(2 · 2)) · 3)))
4542, 449expp1d 13511 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → (3↑((2 · 2) + 1)) = ((3↑(2 · 2)) · 3))
455454oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (𝜑 → (3 · (3↑((2 · 2) + 1))) = (3 · ((3↑(2 · 2)) · 3)))
456453, 455eqtr4d 2839 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → (3 · (3 · ((3↑2)↑2))) = (3 · (3↑((2 · 2) + 1))))
457 1nn0 11905 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1 ∈ ℕ0
458457a1i 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → 1 ∈ ℕ0)
459449, 458nn0addcld 11951 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → ((2 · 2) + 1) ∈ ℕ0)
4602, 459expcld 13510 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (𝜑 → (3↑((2 · 2) + 1)) ∈ ℂ)
4612, 460mulcomd 10655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → (3 · (3↑((2 · 2) + 1))) = ((3↑((2 · 2) + 1)) · 3))
462456, 461eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → (3 · (3 · ((3↑2)↑2))) = ((3↑((2 · 2) + 1)) · 3))
4632, 459expp1d 13511 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → (3↑(((2 · 2) + 1) + 1)) = ((3↑((2 · 2) + 1)) · 3))
464462, 463eqtr4d 2839 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 (𝜑 → (3 · (3 · ((3↑2)↑2))) = (3↑(((2 · 2) + 1) + 1)))
465464oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 (𝜑 → ((3↑6) + (3 · (3 · ((3↑2)↑2)))) = ((3↑6) + (3↑(((2 · 2) + 1) + 1))))
466465oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 (𝜑 → ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3 · (3 · ((3↑2)↑2))))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑(((2 · 2) + 1) + 1)))))
467444, 466eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . 16 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑(((2 · 2) + 1) + 1)))))
468 2t2e4 11793 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (2 · 2) = 4
469468a1i 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → (2 · 2) = 4)
470469oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → ((2 · 2) + 1) = (4 + 1))
471470oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 (𝜑 → (((2 · 2) + 1) + 1) = ((4 + 1) + 1))
472471oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 (𝜑 → (3↑(((2 · 2) + 1) + 1)) = (3↑((4 + 1) + 1)))
473472oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 (𝜑 → ((3↑6) + (3↑(((2 · 2) + 1) + 1))) = ((3↑6) + (3↑((4 + 1) + 1))))
474473oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . 16 (𝜑 → ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑(((2 · 2) + 1) + 1)))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑((4 + 1) + 1)))))
475467, 474eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . 15 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑((4 + 1) + 1)))))
476370oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . 16 (𝜑 → ((3↑6) + (3↑((4 + 1) + 1))) = ((3↑6) + (3↑(5 + 1))))
477476oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . 15 (𝜑 → ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑((4 + 1) + 1)))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑(5 + 1)))))
478475, 477eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . 14 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑(5 + 1)))))
479376oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . 15 (𝜑 → ((3↑6) + (3↑(5 + 1))) = ((3↑6) + (3↑6)))
480479oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . 14 (𝜑 → ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑(5 + 1)))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))))
481478, 480eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . 13 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))))
482481oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . 12 (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))) = (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))
483482oveq2d 7155 . . . . . . . . . . 11 (𝜑 → (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))) = (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))
484483oveq2d 7155 . . . . . . . . . 10 (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))) = (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))
485484oveq2d 7155 . . . . . . . . 9 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))))
486485oveq2d 7155 . . . . . . . 8 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (3↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 3)))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
487281, 486eqtrd 2836 . . . . . . 7 (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
4888, 34mulcomd 10655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3) · 𝐴))
48931, 32mulcomd 10655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 (𝜑 → ((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)))
490489oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 (𝜑 → (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3) = (((((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · 3))
491490oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 (𝜑 → ((((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3) · 𝐴) = ((((((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · 3) · 𝐴))
492488, 491eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((((((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · 3) · 𝐴))
493286oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) = (((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)))
494493oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 (𝜑 → ((((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) = ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)))
495494oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 (𝜑 → (((((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · 3) = (((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · 3))
496495oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 (𝜑 → ((((((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · 3) · 𝐴) = ((((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · 3) · 𝐴))
497492, 496eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · 3) · 𝐴))
498291, 12mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 (𝜑 → (((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) ∈ ℂ)
499498, 31mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 (𝜑 → ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) ∈ ℂ)
500499, 2, 8mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 (𝜑 → ((((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · 3) · 𝐴) = (((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · (3 · 𝐴)))
501497, 500eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = (((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · (3 · 𝐴)))
502498, 31, 295mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 (𝜑 → (((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · (3 · 2)) · (3 · 𝐴)) = ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))))
503501, 502eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))))
50431, 295mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 (𝜑 → ((3 · 2) · (3 · 𝐴)) ∈ ℂ)
505291, 12, 504mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 (𝜑 → ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) = (((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴)))))
506503, 505eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = (((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴)))))
50712, 504mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 (𝜑 → (((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) ∈ ℂ)
5089, 5, 507mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 (𝜑 → (((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴)))) = ((𝐴↑2) · ((3↑3) · (((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))))))
509506, 508eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · ((3↑3) · (((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))))))
5105, 507mulcomd 10655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 (𝜑 → ((3↑3) · (((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴)))) = ((((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) · (3↑3)))
511510oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((3↑3) · (((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))))) = ((𝐴↑2) · ((((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) · (3↑3))))
512509, 511eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · ((((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) · (3↑3))))
513232oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 (𝜑 → (((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) = ((𝐴 · (3↑2)) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))))
514513oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 (𝜑 → ((((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) · (3↑3)) = (((𝐴 · (3↑2)) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) · (3↑3)))
515514oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) · (3↑3))) = ((𝐴↑2) · (((𝐴 · (3↑2)) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) · (3↑3))))
516512, 515eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · (((𝐴 · (3↑2)) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) · (3↑3))))
517237, 504, 5mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 (𝜑 → (((𝐴 · (3↑2)) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) · (3↑3)) = ((𝐴 · (3↑2)) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))))
518517oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((𝐴 · (3↑2)) · ((3 · 2) · (3 · 𝐴))) · (3↑3))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴 · (3↑2)) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)))))
519516, 518eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · ((𝐴 · (3↑2)) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)))))
520504, 5mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 (𝜑 → (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) ∈ ℂ)
5218, 11, 520mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 (𝜑 → ((𝐴 · (3↑2)) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))) = (𝐴 · ((3↑2) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)))))
522521oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((𝐴 · (3↑2)) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((3↑2) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))))))
523519, 522eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((3↑2) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))))))
52411, 520mulcomd 10655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 (𝜑 → ((3↑2) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))) = ((((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) · (3↑2)))
525524oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 (𝜑 → (𝐴 · ((3↑2) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)))) = (𝐴 · ((((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) · (3↑2))))
526525oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 (𝜑 → ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((3↑2) · (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) · (3↑2)))))
527523, 526eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) · (3↑2)))))
52831, 295mulcomd 10655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 (𝜑 → ((3 · 2) · (3 · 𝐴)) = ((3 · 𝐴) · (3 · 2)))
529528oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 (𝜑 → (((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) = (((3 · 𝐴) · (3 · 2)) · (3↑3)))
530529oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 (𝜑 → ((((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) · (3↑2)) = ((((3 · 𝐴) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2)))
531530oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 (𝜑 → (𝐴 · ((((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) · (3↑2))) = (𝐴 · ((((3 · 𝐴) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2))))
532531oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 (𝜑 → ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((((3 · 2) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((((3 · 𝐴) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2)))))
533527, 532eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((((3 · 𝐴) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2)))))
534308oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 (𝜑 → ((3 · 𝐴) · (3 · 2)) = ((𝐴 · 3) · (3 · 2)))
535534oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 (𝜑 → (((3 · 𝐴) · (3 · 2)) · (3↑3)) = (((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · (3↑3)))
536535oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 (𝜑 → ((((3 · 𝐴) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2)) = ((((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2)))
537536oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 (𝜑 → (𝐴 · ((((3 · 𝐴) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2))) = (𝐴 · ((((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2))))
538537oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 (𝜑 → ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((((3 · 𝐴) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2)))))
539533, 538eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2)))))
540313, 31mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 (𝜑 → ((𝐴 · 3) · (3 · 2)) ∈ ℂ)
541540, 5, 11mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 (𝜑 → ((((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2)) = (((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · ((3↑3) · (3↑2))))
542541oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 (𝜑 → (𝐴 · ((((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2))) = (𝐴 · (((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · ((3↑3) · (3↑2)))))
543542oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 (𝜑 → ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · (3↑3)) · (3↑2)))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · ((3↑3) · (3↑2))))))
544539, 543eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · ((3↑3) · (3↑2))))))
5455, 11mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 (𝜑 → ((3↑3) · (3↑2)) ∈ ℂ)
546313, 31, 545mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 (𝜑 → (((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · ((3↑3) · (3↑2))) = ((𝐴 · 3) · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2)))))
547546oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 (𝜑 → (𝐴 · (((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · ((3↑3) · (3↑2)))) = (𝐴 · ((𝐴 · 3) · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2))))))
548547oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 (𝜑 → ((𝐴↑2) · (𝐴 · (((𝐴 · 3) · (3 · 2)) · ((3↑3) · (3↑2))))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((𝐴 · 3) · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2)))))))
549544, 548eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((𝐴 · 3) · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2)))))))
55031, 545mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 (𝜑 → ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2))) ∈ ℂ)
5518, 2, 550mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 (𝜑 → ((𝐴 · 3) · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2)))) = (𝐴 · (3 · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2))))))
552551oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 (𝜑 → (𝐴 · ((𝐴 · 3) · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2))))) = (𝐴 · (𝐴 · (3 · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2)))))))
553552oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 (𝜑 → ((𝐴↑2) · (𝐴 · ((𝐴 · 3) · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2)))))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2))))))))
554549, 553eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2))))))))
5552, 355, 545mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 (𝜑 → ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2))) = (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))
556555oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 (𝜑 → (3 · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2)))) = (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2))))))
557556oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2))))) = (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))))
558557oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 (𝜑 → (𝐴 · (𝐴 · (3 · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2)))))) = (𝐴 · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2))))))))
559558oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 (𝜑 → ((𝐴↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · ((3 · 2) · ((3↑3) · (3↑2))))))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))))))
560554, 559eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 (𝜑 → (𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))))))
561560oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
562355, 545mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 (𝜑 → (2 · ((3↑3) · (3↑2))) ∈ ℂ)
5632, 562mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 (𝜑 → (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))) ∈ ℂ)
5642, 563mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 (𝜑 → (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2))))) ∈ ℂ)
5658, 564mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) ∈ ℂ)
5669, 8, 565mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 (𝜑 → (((𝐴↑2) · 𝐴) · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2))))))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))))))
567566oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 (𝜑 → ((((𝐴↑2) · 𝐴) · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2))))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑2) · (𝐴 · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
568561, 567eqtr4d 2839 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = ((((𝐴↑2) · 𝐴) · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2))))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
5699, 8mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 (𝜑 → ((𝐴↑2) · 𝐴) ∈ ℂ)
570569, 8, 564mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 (𝜑 → ((((𝐴↑2) · 𝐴) · 𝐴) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) = (((𝐴↑2) · 𝐴) · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2))))))))
571570oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 (𝜑 → (((((𝐴↑2) · 𝐴) · 𝐴) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = ((((𝐴↑2) · 𝐴) · (𝐴 · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2))))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
572568, 571eqtr4d 2839 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((((𝐴↑2) · 𝐴) · 𝐴) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
573327oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 (𝜑 → (((𝐴↑2) · 𝐴) · 𝐴) = ((𝐴↑(2 + 1)) · 𝐴))
57429, 458nn0addcld 11951 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 (𝜑 → (2 + 1) ∈ ℕ0)
5758, 574expp1d 13511 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 (𝜑 → (𝐴↑((2 + 1) + 1)) = ((𝐴↑(2 + 1)) · 𝐴))
576573, 575eqtr4d 2839 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 (𝜑 → (((𝐴↑2) · 𝐴) · 𝐴) = (𝐴↑((2 + 1) + 1)))
577576oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 (𝜑 → ((((𝐴↑2) · 𝐴) · 𝐴) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) = ((𝐴↑((2 + 1) + 1)) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))))
578577oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 (𝜑 → (((((𝐴↑2) · 𝐴) · 𝐴) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑((2 + 1) + 1)) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
579572, 578eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑((2 + 1) + 1)) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
580332oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 (𝜑 → ((2 + 1) + 1) = (3 + 1))
581580oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 (𝜑 → (𝐴↑((2 + 1) + 1)) = (𝐴↑(3 + 1)))
582581oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 (𝜑 → ((𝐴↑((2 + 1) + 1)) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) = ((𝐴↑(3 + 1)) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))))
583582oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 (𝜑 → (((𝐴↑((2 + 1) + 1)) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑(3 + 1)) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
584579, 583eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑(3 + 1)) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
585 3p1e4 11774 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 (3 + 1) = 4
586585a1i 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 (𝜑 → (3 + 1) = 4)
587586oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 (𝜑 → (𝐴↑(3 + 1)) = (𝐴↑4))
588587oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 (𝜑 → ((𝐴↑(3 + 1)) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) = ((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))))
589588oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 (𝜑 → (((𝐴↑(3 + 1)) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
590584, 589eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
5912, 29, 4expaddd 13512 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 (𝜑 → (3↑(3 + 2)) = ((3↑3) · (3↑2)))
592591oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 (𝜑 → (2 · (3↑(3 + 2))) = (2 · ((3↑3) · (3↑2))))
593592oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 (𝜑 → (3 · (2 · (3↑(3 + 2)))) = (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))
594593oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 (𝜑 → (3 · (3 · (2 · (3↑(3 + 2))))) = (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2))))))
595594eqcomd 2807 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 (𝜑 → (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2))))) = (3 · (3 · (2 · (3↑(3 + 2))))))
596595oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 (𝜑 → ((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) = ((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · (3↑(3 + 2)))))))
597596oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 (𝜑 → (((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · ((3↑3) · (3↑2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · (3↑(3 + 2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
598590, 597eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · (3↑(3 + 2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
599 3p2e5 11780 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 (3 + 2) = 5
600599a1i 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 (𝜑 → (3 + 2) = 5)
601600oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 (𝜑 → (3↑(3 + 2)) = (3↑5))
602601oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 (𝜑 → (2 · (3↑(3 + 2))) = (2 · (3↑5)))
603602oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 (𝜑 → (3 · (2 · (3↑(3 + 2)))) = (3 · (2 · (3↑5))))
604603oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 (𝜑 → (3 · (3 · (2 · (3↑(3 + 2))))) = (3 · (3 · (2 · (3↑5)))))
605604oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 (𝜑 → ((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · (3↑(3 + 2)))))) = ((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · (3↑5))))))
606605oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 (𝜑 → (((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · (3↑(3 + 2)))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · (3↑5))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
607598, 606eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · (3↑5))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
608 5nn0 11909 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 5 ∈ ℕ0
609608a1i 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 (𝜑 → 5 ∈ ℕ0)
6102, 609expcld 13510 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 (𝜑 → (3↑5) ∈ ℂ)
611355, 610mulcomd 10655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 (𝜑 → (2 · (3↑5)) = ((3↑5) · 2))
612611oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 (𝜑 → (3 · (2 · (3↑5))) = (3 · ((3↑5) · 2)))
613612oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 (𝜑 → (3 · (3 · (2 · (3↑5)))) = (3 · (3 · ((3↑5) · 2))))
614613oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 (𝜑 → ((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · (3↑5))))) = ((𝐴↑4) · (3 · (3 · ((3↑5) · 2)))))
615614oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 (𝜑 → (((𝐴↑4) · (3 · (3 · (2 · (3↑5))))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · (3 · ((3↑5) · 2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
616607, 615eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · (3 · ((3↑5) · 2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
6172, 610, 355mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 (𝜑 → ((3 · (3↑5)) · 2) = (3 · ((3↑5) · 2)))
618617oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 (𝜑 → (3 · ((3 · (3↑5)) · 2)) = (3 · (3 · ((3↑5) · 2))))
619618oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 (𝜑 → ((𝐴↑4) · (3 · ((3 · (3↑5)) · 2))) = ((𝐴↑4) · (3 · (3 · ((3↑5) · 2)))))
620619oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → (((𝐴↑4) · (3 · ((3 · (3↑5)) · 2))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · (3 · ((3↑5) · 2)))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
621616, 620eqtr4d 2839 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · ((3 · (3↑5)) · 2))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
6222, 610mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 (𝜑 → (3 · (3↑5)) ∈ ℂ)
6232, 622, 355mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 (𝜑 → ((3 · (3 · (3↑5))) · 2) = (3 · ((3 · (3↑5)) · 2)))
624623oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3 · (3 · (3↑5))) · 2)) = ((𝐴↑4) · (3 · ((3 · (3↑5)) · 2))))
625624oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3 · (3 · (3↑5))) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · (3 · ((3 · (3↑5)) · 2))) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
626621, 625eqtr4d 2839 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3 · (3 · (3↑5))) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
6272, 610mulcomd 10655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 (𝜑 → (3 · (3↑5)) = ((3↑5) · 3))
628627oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 (𝜑 → (3 · (3 · (3↑5))) = (3 · ((3↑5) · 3)))
6292, 609expp1d 13511 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 (𝜑 → (3↑(5 + 1)) = ((3↑5) · 3))
630629oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 (𝜑 → (3 · (3↑(5 + 1))) = (3 · ((3↑5) · 3)))
631628, 630eqtr4d 2839 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 (𝜑 → (3 · (3 · (3↑5))) = (3 · (3↑(5 + 1))))
632609, 458nn0addcld 11951 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 (𝜑 → (5 + 1) ∈ ℕ0)
6332, 632expcld 13510 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 (𝜑 → (3↑(5 + 1)) ∈ ℂ)
6342, 633mulcomd 10655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 (𝜑 → (3 · (3↑(5 + 1))) = ((3↑(5 + 1)) · 3))
635631, 634eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 (𝜑 → (3 · (3 · (3↑5))) = ((3↑(5 + 1)) · 3))
6362, 632expp1d 13511 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 (𝜑 → (3↑((5 + 1) + 1)) = ((3↑(5 + 1)) · 3))
637635, 636eqtr4d 2839 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 (𝜑 → (3 · (3 · (3↑5))) = (3↑((5 + 1) + 1)))
638637oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → ((3 · (3 · (3↑5))) · 2) = ((3↑((5 + 1) + 1)) · 2))
639638oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3 · (3 · (3↑5))) · 2)) = ((𝐴↑4) · ((3↑((5 + 1) + 1)) · 2)))
640639oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3 · (3 · (3↑5))) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑((5 + 1) + 1)) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
641626, 640eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑((5 + 1) + 1)) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
642375oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 (𝜑 → ((5 + 1) + 1) = (6 + 1))
643642oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → (3↑((5 + 1) + 1)) = (3↑(6 + 1)))
644643oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → ((3↑((5 + 1) + 1)) · 2) = ((3↑(6 + 1)) · 2))
645644oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3↑((5 + 1) + 1)) · 2)) = ((𝐴↑4) · ((3↑(6 + 1)) · 2)))
646645oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3↑((5 + 1) + 1)) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑(6 + 1)) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
647641, 646eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑(6 + 1)) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
648 6p1e7 11777 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 (6 + 1) = 7
649648a1i 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → (6 + 1) = 7)
650649oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → (3↑(6 + 1)) = (3↑7))
651650oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (𝜑 → ((3↑(6 + 1)) · 2) = ((3↑7) · 2))
652651oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3↑(6 + 1)) · 2)) = ((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)))
653652oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3↑(6 + 1)) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
654647, 653eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))))
65511, 8, 4mulexpd 13525 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → (((3↑2) · 𝐴)↑3) = (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3)))
656655oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3)) = (𝐴 · (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3))))
657656oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3)))))
658654, 657eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3)))))
65911, 4expcld 13510 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 (𝜑 → ((3↑2)↑3) ∈ ℂ)
660659, 438mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3)) ∈ ℂ)
6618, 660mulcomd 10655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (𝜑 → (𝐴 · (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3))) = ((((3↑2)↑3) · (𝐴↑3)) · 𝐴))
662659, 438mulcomd 10655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 (𝜑 → (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3)) = ((𝐴↑3) · ((3↑2)↑3)))
663662oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 (𝜑 → ((((3↑2)↑3) · (𝐴↑3)) · 𝐴) = (((𝐴↑3) · ((3↑2)↑3)) · 𝐴))
664661, 663eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → (𝐴 · (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3))) = (((𝐴↑3) · ((3↑2)↑3)) · 𝐴))
665438, 659, 8mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → (((𝐴↑3) · ((3↑2)↑3)) · 𝐴) = ((𝐴↑3) · (((3↑2)↑3) · 𝐴)))
666664, 665eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → (𝐴 · (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3))) = ((𝐴↑3) · (((3↑2)↑3) · 𝐴)))
667659, 8mulcomd 10655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 (𝜑 → (((3↑2)↑3) · 𝐴) = (𝐴 · ((3↑2)↑3)))
668667oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 (𝜑 → ((𝐴↑3) · (((3↑2)↑3) · 𝐴)) = ((𝐴↑3) · (𝐴 · ((3↑2)↑3))))
669666, 668eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 (𝜑 → (𝐴 · (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3))) = ((𝐴↑3) · (𝐴 · ((3↑2)↑3))))
670669oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + (𝐴 · (((3↑2)↑3) · (𝐴↑3)))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑3) · (𝐴 · ((3↑2)↑3)))))
671658, 670eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑3) · (𝐴 · ((3↑2)↑3)))))
672438, 8, 659mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 (𝜑 → (((𝐴↑3) · 𝐴) · ((3↑2)↑3)) = ((𝐴↑3) · (𝐴 · ((3↑2)↑3))))
673672oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + (((𝐴↑3) · 𝐴) · ((3↑2)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑3) · (𝐴 · ((3↑2)↑3)))))
674671, 673eqtr4d 2839 . . . . . . . . . . . . . . . 16 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + (((𝐴↑3) · 𝐴) · ((3↑2)↑3))))
6758, 4expp1d 13511 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 (𝜑 → (𝐴↑(3 + 1)) = ((𝐴↑3) · 𝐴))
676675eqcomd 2807 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 (𝜑 → ((𝐴↑3) · 𝐴) = (𝐴↑(3 + 1)))
677676oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 (𝜑 → (((𝐴↑3) · 𝐴) · ((3↑2)↑3)) = ((𝐴↑(3 + 1)) · ((3↑2)↑3)))
678677oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . 16 (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + (((𝐴↑3) · 𝐴) · ((3↑2)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑(3 + 1)) · ((3↑2)↑3))))
679674, 678eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . 15 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑(3 + 1)) · ((3↑2)↑3))))
680587oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . 16 (𝜑 → ((𝐴↑(3 + 1)) · ((3↑2)↑3)) = ((𝐴↑4) · ((3↑2)↑3)))
681680oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . 15 (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑(3 + 1)) · ((3↑2)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑4) · ((3↑2)↑3))))
682679, 681eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . 14 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑4) · ((3↑2)↑3))))
6832, 4, 29expmuld 13513 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 (𝜑 → (3↑(2 · 3)) = ((3↑2)↑3))
684683eqcomd 2807 . . . . . . . . . . . . . . . 16 (𝜑 → ((3↑2)↑3) = (3↑(2 · 3)))
685684oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . 15 (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3↑2)↑3)) = ((𝐴↑4) · (3↑(2 · 3))))
686685oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . 14 (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑4) · ((3↑2)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑4) · (3↑(2 · 3)))))
687682, 686eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . 13 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑4) · (3↑(2 · 3)))))
688 2cn 11704 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2 ∈ ℂ
689 3t2e6 11795 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 (3 · 2) = 6
6901, 688, 689mulcomli 10643 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 (2 · 3) = 6
691690a1i 11 . . . . . . . . . . . . . . . 16 (𝜑 → (2 · 3) = 6)
692691oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . 15 (𝜑 → (3↑(2 · 3)) = (3↑6))
693692oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . 14 (𝜑 → ((𝐴↑4) · (3↑(2 · 3))) = ((𝐴↑4) · (3↑6)))
694693oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . 13 (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑4) · (3↑(2 · 3)))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑4) · (3↑6))))
695687, 694eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . 12 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑4) · (3↑6))))
696 4nn0 11908 . . . . . . . . . . . . . . . 16 4 ∈ ℕ0
697696a1i 11 . . . . . . . . . . . . . . 15 (𝜑 → 4 ∈ ℕ0)
6988, 697expcld 13510 . . . . . . . . . . . . . 14 (𝜑 → (𝐴↑4) ∈ ℂ)
699 7nn0 11911 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 7 ∈ ℕ0
700699a1i 11 . . . . . . . . . . . . . . . 16 (𝜑 → 7 ∈ ℕ0)
7012, 700expcld 13510 . . . . . . . . . . . . . . 15 (𝜑 → (3↑7) ∈ ℂ)
702701, 355mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . 14 (𝜑 → ((3↑7) · 2) ∈ ℂ)
703698, 702, 441adddid 10658 . . . . . . . . . . . . 13 (𝜑 → ((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) = (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑4) · (3↑6))))
704703eqcomd 2807 . . . . . . . . . . . 12 (𝜑 → (((𝐴↑4) · ((3↑7) · 2)) + ((𝐴↑4) · (3↑6))) = ((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))))
705695, 704eqtrd 2836 . . . . . . . . . . 11 (𝜑 → ((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = ((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))))
706705oveq1d 7154 . . . . . . . . . 10 (𝜑 → (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))) = (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))
707706oveq2d 7155 . . . . . . . . 9 (𝜑 → (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))) = (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))
708707oveq2d 7155 . . . . . . . 8 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))) = ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3))))))))
709708oveq2d 7155 . . . . . . 7 (𝜑 → ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴 · (((3 · 2) · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) · 3)) + (𝐴 · (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
710487, 709eqtrd 2836 . . . . . 6 (𝜑 → (𝐴 · (((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 3)↑3)) = ((𝐴 · (((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2) · 𝐴)))) + (((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 · (3↑3)))))))))
711380oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)) = (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))
712711oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 (𝜑 → (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) = (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))))
713712oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) = (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))))
714713oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
71510, 387mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) ∈ ℂ)
7162, 715mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 (𝜑 → (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))) ∈ ℂ)
7178, 716mulcomd 10655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))) · 𝐴))
7182, 715mulcomd 10655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 (𝜑 → (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3))
719718oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 (𝜑 → ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))) · 𝐴) = (((((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3) · 𝐴))
720717, 719eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = (((((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3) · 𝐴))
721286oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 (𝜑 → (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) = (((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))
722721oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 (𝜑 → ((((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3) = ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3))
723722oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 (𝜑 → (((((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3) · 𝐴) = (((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3) · 𝐴))
724720, 723eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = (((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3) · 𝐴))
725291, 387mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 (𝜑 → (((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) ∈ ℂ)
726725, 2, 8mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 (𝜑 → (((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3) · 𝐴) = ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · (3 · 𝐴)))
727724, 726eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · (3 · 𝐴)))
728291, 387, 295mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 (𝜑 → ((((𝐴↑2) · (3↑3)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · (3 · 𝐴)) = (((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴))))
729727, 728eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = (((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴))))
730387, 295mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 (𝜑 → ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴)) ∈ ℂ)
7319, 5, 730mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 (𝜑 → (((𝐴↑2) · (3↑3)) · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴))) = ((𝐴↑2) · ((3↑3) · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴)))))
732729, 731eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((𝐴↑2) · ((3↑3) · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴)))))
7335, 730mulcomd 10655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 (𝜑 → ((3↑3) · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴))) = (((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)))
734733oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((3↑3) · ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴)))) = ((𝐴↑2) · (((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))))
735732, 734eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((𝐴↑2) · (((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))))
736394oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 (𝜑 → ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴)) = (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · (3 · 𝐴)))
737736oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 (𝜑 → (((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) = ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)))
738737oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))) = ((𝐴↑2) · ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))))
739735, 738eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((𝐴↑2) · ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))))
740399, 295, 5mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 (𝜑 → ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · (3 · 𝐴)) · (3↑3)) = (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · ((3 · 𝐴) · (3↑3))))
741740oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · (3 · 𝐴)) · (3↑3))) = ((𝐴↑2) · (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · ((3 · 𝐴) · (3↑3)))))
742739, 741eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((𝐴↑2) · (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · ((3 · 𝐴) · (3↑3)))))
743295, 5mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 (𝜑 → ((3 · 𝐴) · (3↑3)) ∈ ℂ)
7449, 386, 743mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 (𝜑 → (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · ((3 · 𝐴) · (3↑3))) = ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2) · ((3 · 𝐴) · (3↑3)))))
745744oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2)) · ((3 · 𝐴) · (3↑3)))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2) · ((3 · 𝐴) · (3↑3))))))
746742, 745eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2) · ((3 · 𝐴) · (3↑3))))))
747386, 743mulcomd 10655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 (𝜑 → (((3↑2)↑2) · ((3 · 𝐴) · (3↑3))) = (((3 · 𝐴) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2)))
748747oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2) · ((3 · 𝐴) · (3↑3)))) = ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2))))
749748oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2) · ((3 · 𝐴) · (3↑3))))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2)))))
750746, 749eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2)))))
751308oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 (𝜑 → ((3 · 𝐴) · (3↑3)) = ((𝐴 · 3) · (3↑3)))
752751oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 (𝜑 → (((3 · 𝐴) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2)) = (((𝐴 · 3) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2)))
753752oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2))) = ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2))))
754753oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (((3 · 𝐴) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2)))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2)))))
755750, 754eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2)))))
756313, 5, 386mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 (𝜑 → (((𝐴 · 3) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2)) = ((𝐴 · 3) · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))
757756oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))))
758757oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (((𝐴 · 3) · (3↑3)) · ((3↑2)↑2)))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))))
759755, 758eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))))
7605, 386mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 (𝜑 → ((3↑3) · ((3↑2)↑2)) ∈ ℂ)
7618, 2, 760mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 (𝜑 → ((𝐴 · 3) · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))) = (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))))
762761oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) = ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))))
763762oveq2d 7155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · ((𝐴 · 3) · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))))))
764759, 763eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 (𝜑 → (𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))))))
765764oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
766714, 765eqtrd 2836 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
7672, 760mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 (𝜑 → (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))) ∈ ℂ)
7688, 767mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 (𝜑 → (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) ∈ ℂ)
7699, 9, 768mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 (𝜑 → (((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))))))
770769oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 (𝜑 → ((((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
771766, 770eqtr4d 2839 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = ((((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
7729, 9mulcld 10654 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 (𝜑 → ((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) ∈ ℂ)
773772, 8, 767mulassd 10657 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 (𝜑 → ((((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · 𝐴) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) = (((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))))
774773oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 (𝜑 → (((((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · 𝐴) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = ((((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · (𝐴 · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2))))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
775771, 774eqtr4d 2839 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 (𝜑 → ((𝐴 · (3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))) = (((((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · 𝐴) · (3 · ((3↑3) · ((3↑2)↑2)))) + (𝐴 · (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · 3)))))
7768, 29, 29expaddd 13512 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 (𝜑 → (𝐴↑(2 + 2)) = ((𝐴↑2) · (𝐴↑2)))
777776oveq1d 7154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 (𝜑 → ((𝐴↑(2 + 2)) · 𝐴) = (((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · 𝐴))
778777eqcomd 2807 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 (𝜑 → (((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · 𝐴) = ((𝐴↑(2 + 2)) · 𝐴))
7798, 259expp1d 13511 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34