Theorem 1rp 9589

Description: 1 is a positive real. (Contributed by Jeff Hankins, 23-Nov-2008.)

Assertion

Ref	Expression
1rp	|- 1 e. RR+

Proof of Theorem 1rp

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 7894	. 2 |- 1 e. RR
2		0lt1 8021	. 2 |- 0 < 1
3	1, 2	elrpii 9588	1 |- 1 e. RR+

Syntax hints:   e. wcel 2136   1c1 7750   RR+crp 9585

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 604  ax-in2 605  ax-io 699  ax-5 1435  ax-7 1436  ax-gen 1437  ax-ie1 1481  ax-ie2 1482  ax-8 1492  ax-10 1493  ax-11 1494  ax-i12 1495  ax-bndl 1497  ax-4 1498  ax-17 1514  ax-i9 1518  ax-ial 1522  ax-i5r 1523  ax-13 2138  ax-14 2139  ax-ext 2147  ax-sep 4099  ax-pow 4152  ax-pr 4186  ax-un 4410  ax-setind 4513  ax-cnex 7840  ax-resscn 7841  ax-1re 7843  ax-addrcl 7846  ax-0lt1 7855  ax-rnegex 7858

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 970  df-tru 1346  df-fal 1349  df-nf 1449  df-sb 1751  df-eu 2017  df-mo 2018  df-clab 2152  df-cleq 2158  df-clel 2161  df-nfc 2296  df-ne 2336  df-nel 2431  df-ral 2448  df-rex 2449  df-rab 2452  df-v 2727  df-dif 3117  df-un 3119  df-in 3121  df-ss 3128  df-pw 3560  df-sn 3581  df-pr 3582  df-op 3584  df-uni 3789  df-br 3982  df-opab 4043  df-xp 4609  df-pnf 7931  df-mnf 7932  df-ltxr 7934  df-rp 9586

This theorem is referenced by:  rpreccl  9612  rpexpcl  10470  caubnd2  11055  climcaucn  11288  fprodrpcl  11548  isprm6  12075  unirnblps  13022  unirnbl  13023  mopnex  13105  tgioo  13146  cncfmptc  13182  dveflem  13287  log1  13387  logrpap0b  13397  rplogcl  13400  logge0  13401  logge0b  13411  loggt0b  13412  1cxp  13421  rplogb1  13466  logbrec  13478  logbgcd1irraplemexp  13486  iooref1o  13873