Theorem 1rp 9614

Description: 1 is a positive real. (Contributed by Jeff Hankins, 23-Nov-2008.)

Assertion

Ref	Expression
1rp	|- 1 e. RR+

Proof of Theorem 1rp

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 7919	. 2 |- 1 e. RR
2		0lt1 8046	. 2 |- 0 < 1
3	1, 2	elrpii 9613	1 |- 1 e. RR+

Syntax hints:   e. wcel 2141   1c1 7775   RR+crp 9610

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 609  ax-in2 610  ax-io 704  ax-5 1440  ax-7 1441  ax-gen 1442  ax-ie1 1486  ax-ie2 1487  ax-8 1497  ax-10 1498  ax-11 1499  ax-i12 1500  ax-bndl 1502  ax-4 1503  ax-17 1519  ax-i9 1523  ax-ial 1527  ax-i5r 1528  ax-13 2143  ax-14 2144  ax-ext 2152  ax-sep 4107  ax-pow 4160  ax-pr 4194  ax-un 4418  ax-setind 4521  ax-cnex 7865  ax-resscn 7866  ax-1re 7868  ax-addrcl 7871  ax-0lt1 7880  ax-rnegex 7883

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 975  df-tru 1351  df-fal 1354  df-nf 1454  df-sb 1756  df-eu 2022  df-mo 2023  df-clab 2157  df-cleq 2163  df-clel 2166  df-nfc 2301  df-ne 2341  df-nel 2436  df-ral 2453  df-rex 2454  df-rab 2457  df-v 2732  df-dif 3123  df-un 3125  df-in 3127  df-ss 3134  df-pw 3568  df-sn 3589  df-pr 3590  df-op 3592  df-uni 3797  df-br 3990  df-opab 4051  df-xp 4617  df-pnf 7956  df-mnf 7957  df-ltxr 7959  df-rp 9611

This theorem is referenced by:  rpreccl  9637  rpexpcl  10495  caubnd2  11081  climcaucn  11314  fprodrpcl  11574  isprm6  12101  unirnblps  13216  unirnbl  13217  mopnex  13299  tgioo  13340  cncfmptc  13376  dveflem  13481  log1  13581  logrpap0b  13591  rplogcl  13594  logge0  13595  logge0b  13605  loggt0b  13606  1cxp  13615  rplogb1  13660  logbrec  13672  logbgcd1irraplemexp  13680  iooref1o  14066