Theorem 1rp 9781

Description: 1 is a positive real. (Contributed by Jeff Hankins, 23-Nov-2008.)

Assertion

Ref	Expression
1rp	|- 1 e. RR+

Proof of Theorem 1rp

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 8073	. 2 |- 1 e. RR
2		0lt1 8201	. 2 |- 0 < 1
3	1, 2	elrpii 9780	1 |- 1 e. RR+

Syntax hints:   e. wcel 2176   1c1 7928   RR+crp 9777

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 615  ax-in2 616  ax-io 711  ax-5 1470  ax-7 1471  ax-gen 1472  ax-ie1 1516  ax-ie2 1517  ax-8 1527  ax-10 1528  ax-11 1529  ax-i12 1530  ax-bndl 1532  ax-4 1533  ax-17 1549  ax-i9 1553  ax-ial 1557  ax-i5r 1558  ax-13 2178  ax-14 2179  ax-ext 2187  ax-sep 4163  ax-pow 4219  ax-pr 4254  ax-un 4481  ax-setind 4586  ax-cnex 8018  ax-resscn 8019  ax-1re 8021  ax-addrcl 8024  ax-0lt1 8033  ax-rnegex 8036

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-fal 1379  df-nf 1484  df-sb 1786  df-eu 2057  df-mo 2058  df-clab 2192  df-cleq 2198  df-clel 2201  df-nfc 2337  df-ne 2377  df-nel 2472  df-ral 2489  df-rex 2490  df-rab 2493  df-v 2774  df-dif 3168  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-pw 3618  df-sn 3639  df-pr 3640  df-op 3642  df-uni 3851  df-br 4046  df-opab 4107  df-xp 4682  df-pnf 8111  df-mnf 8112  df-ltxr 8114  df-rp 9778

This theorem is referenced by:  rpreccl  9804  rpexpcl  10705  caubnd2  11461  climcaucn  11695  fprodrpcl  11955  isprm6  12502  unirnblps  14927  unirnbl  14928  mopnex  15010  tgioo  15059  cncfmptc  15101  dveflem  15231  log1  15371  logrpap0b  15381  rplogcl  15384  logge0  15385  logge0b  15395  loggt0b  15396  1cxp  15405  rplogb1  15453  logbrec  15465  logbgcd1irraplemexp  15473  iooref1o  16010