Theorem 1rp 9628

Description: 1 is a positive real. (Contributed by Jeff Hankins, 23-Nov-2008.)

Assertion

Ref	Expression
1rp	|- 1 e. RR+

Proof of Theorem 1rp

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 7931	. 2 |- 1 e. RR
2		0lt1 8058	. 2 |- 0 < 1
3	1, 2	elrpii 9627	1 |- 1 e. RR+

Syntax hints:   e. wcel 2146   1c1 7787   RR+crp 9624

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 614  ax-in2 615  ax-io 709  ax-5 1445  ax-7 1446  ax-gen 1447  ax-ie1 1491  ax-ie2 1492  ax-8 1502  ax-10 1503  ax-11 1504  ax-i12 1505  ax-bndl 1507  ax-4 1508  ax-17 1524  ax-i9 1528  ax-ial 1532  ax-i5r 1533  ax-13 2148  ax-14 2149  ax-ext 2157  ax-sep 4116  ax-pow 4169  ax-pr 4203  ax-un 4427  ax-setind 4530  ax-cnex 7877  ax-resscn 7878  ax-1re 7880  ax-addrcl 7883  ax-0lt1 7892  ax-rnegex 7895

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-fal 1359  df-nf 1459  df-sb 1761  df-eu 2027  df-mo 2028  df-clab 2162  df-cleq 2168  df-clel 2171  df-nfc 2306  df-ne 2346  df-nel 2441  df-ral 2458  df-rex 2459  df-rab 2462  df-v 2737  df-dif 3129  df-un 3131  df-in 3133  df-ss 3140  df-pw 3574  df-sn 3595  df-pr 3596  df-op 3598  df-uni 3806  df-br 3999  df-opab 4060  df-xp 4626  df-pnf 7968  df-mnf 7969  df-ltxr 7971  df-rp 9625

This theorem is referenced by:  rpreccl  9651  rpexpcl  10509  caubnd2  11094  climcaucn  11327  fprodrpcl  11587  isprm6  12114  unirnblps  13502  unirnbl  13503  mopnex  13585  tgioo  13626  cncfmptc  13662  dveflem  13767  log1  13867  logrpap0b  13877  rplogcl  13880  logge0  13881  logge0b  13891  loggt0b  13892  1cxp  13901  rplogb1  13946  logbrec  13958  logbgcd1irraplemexp  13966  iooref1o  14352