Theorem 1rp 9853

Description: 1 is a positive real. (Contributed by Jeff Hankins, 23-Nov-2008.)

Assertion

Ref	Expression
1rp	|- 1 e. RR+

Proof of Theorem 1rp

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 8145	. 2 |- 1 e. RR
2		0lt1 8273	. 2 |- 0 < 1
3	1, 2	elrpii 9852	1 |- 1 e. RR+

Syntax hints:   e. wcel 2200   1c1 8000   RR+crp 9849

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 617  ax-in2 618  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-13 2202  ax-14 2203  ax-ext 2211  ax-sep 4202  ax-pow 4258  ax-pr 4293  ax-un 4524  ax-setind 4629  ax-cnex 8090  ax-resscn 8091  ax-1re 8093  ax-addrcl 8096  ax-0lt1 8105  ax-rnegex 8108

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-fal 1401  df-nf 1507  df-sb 1809  df-eu 2080  df-mo 2081  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ne 2401  df-nel 2496  df-ral 2513  df-rex 2514  df-rab 2517  df-v 2801  df-dif 3199  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-pw 3651  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3889  df-br 4084  df-opab 4146  df-xp 4725  df-pnf 8183  df-mnf 8184  df-ltxr 8186  df-rp 9850

This theorem is referenced by:  rpreccl  9876  rpexpcl  10780  caubnd2  11628  climcaucn  11862  fprodrpcl  12122  isprm6  12669  unirnblps  15096  unirnbl  15097  mopnex  15179  tgioo  15228  cncfmptc  15270  dveflem  15400  log1  15540  logrpap0b  15550  rplogcl  15553  logge0  15554  logge0b  15564  loggt0b  15565  1cxp  15574  rplogb1  15622  logbrec  15634  logbgcd1irraplemexp  15642  iooref1o  16402