Theorem 1rp 9732

Description: 1 is a positive real. (Contributed by Jeff Hankins, 23-Nov-2008.)

Assertion

Ref	Expression
1rp	|- 1 e. RR+

Proof of Theorem 1rp

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 8025	. 2 |- 1 e. RR
2		0lt1 8153	. 2 |- 0 < 1
3	1, 2	elrpii 9731	1 |- 1 e. RR+

Syntax hints:   e. wcel 2167   1c1 7880   RR+crp 9728

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 615  ax-in2 616  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-13 2169  ax-14 2170  ax-ext 2178  ax-sep 4151  ax-pow 4207  ax-pr 4242  ax-un 4468  ax-setind 4573  ax-cnex 7970  ax-resscn 7971  ax-1re 7973  ax-addrcl 7976  ax-0lt1 7985  ax-rnegex 7988

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-fal 1370  df-nf 1475  df-sb 1777  df-eu 2048  df-mo 2049  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-ne 2368  df-nel 2463  df-ral 2480  df-rex 2481  df-rab 2484  df-v 2765  df-dif 3159  df-un 3161  df-in 3163  df-ss 3170  df-pw 3607  df-sn 3628  df-pr 3629  df-op 3631  df-uni 3840  df-br 4034  df-opab 4095  df-xp 4669  df-pnf 8063  df-mnf 8064  df-ltxr 8066  df-rp 9729

This theorem is referenced by:  rpreccl  9755  rpexpcl  10650  caubnd2  11282  climcaucn  11516  fprodrpcl  11776  isprm6  12315  unirnblps  14658  unirnbl  14659  mopnex  14741  tgioo  14790  cncfmptc  14832  dveflem  14962  log1  15102  logrpap0b  15112  rplogcl  15115  logge0  15116  logge0b  15126  loggt0b  15127  1cxp  15136  rplogb1  15184  logbrec  15196  logbgcd1irraplemexp  15204  iooref1o  15678