Theorem 1rp 9659

Description: 1 is a positive real. (Contributed by Jeff Hankins, 23-Nov-2008.)

Assertion

Ref	Expression
1rp	|- 1 e. RR+

Proof of Theorem 1rp

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 7958	. 2 |- 1 e. RR
2		0lt1 8086	. 2 |- 0 < 1
3	1, 2	elrpii 9658	1 |- 1 e. RR+

Syntax hints:   e. wcel 2148   1c1 7814   RR+crp 9655

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 614  ax-in2 615  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-13 2150  ax-14 2151  ax-ext 2159  ax-sep 4123  ax-pow 4176  ax-pr 4211  ax-un 4435  ax-setind 4538  ax-cnex 7904  ax-resscn 7905  ax-1re 7907  ax-addrcl 7910  ax-0lt1 7919  ax-rnegex 7922

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-fal 1359  df-nf 1461  df-sb 1763  df-eu 2029  df-mo 2030  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ne 2348  df-nel 2443  df-ral 2460  df-rex 2461  df-rab 2464  df-v 2741  df-dif 3133  df-un 3135  df-in 3137  df-ss 3144  df-pw 3579  df-sn 3600  df-pr 3601  df-op 3603  df-uni 3812  df-br 4006  df-opab 4067  df-xp 4634  df-pnf 7996  df-mnf 7997  df-ltxr 7999  df-rp 9656

This theorem is referenced by:  rpreccl  9682  rpexpcl  10541  caubnd2  11128  climcaucn  11361  fprodrpcl  11621  isprm6  12149  unirnblps  14007  unirnbl  14008  mopnex  14090  tgioo  14131  cncfmptc  14167  dveflem  14272  log1  14372  logrpap0b  14382  rplogcl  14385  logge0  14386  logge0b  14396  loggt0b  14397  1cxp  14406  rplogb1  14451  logbrec  14463  logbgcd1irraplemexp  14471  iooref1o  14867