Theorem 1rp 10074

Description: 1 is a positive real. (Contributed by Jeff Hankins, 23-Nov-2008.)

Assertion

Ref	Expression
1rp	|- 1 e. RR+

Proof of Theorem 1rp

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 8331	. 2 |- 1 e. RR
2		0lt1 8460	. 2 |- 0 < 1
3	1, 2	elrpii 10073	1 |- 1 e. RR+

This proof depends on syntax axioms:   e. wcel 2209   1c1 8186   RR+crp 10070

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 623  ax-in2 624  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-14 2212  ax-ext 2220  ax-sep 4251  ax-pow 4313  ax-pr 4348  ax-un 4580  ax-setind 4686  ax-cnex 8276  ax-resscn 8277  ax-1re 8279  ax-addrcl 8282  ax-0lt1 8291  ax-rnegex 8294

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-fal 1408  df-nf 1514  df-sb 1816  df-eu 2089  df-mo 2090  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ne 2421  df-nel 2516  df-ral 2533  df-rex 2534  df-rab 2537  df-v 2823  df-dif 3222  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-pw 3690  df-sn 3715  df-pr 3716  df-op 3718  df-uni 3936  df-br 4132  df-opab 4194  df-xp 4782  df-pnf 8368  df-mnf 8369  df-ltxr 8371  df-rp 10071

This theorem is used by:  rpreccl  10097  rpexpcl  11015  caubnd2  11905  climcaucn  12141  fprodrpcl  12402  isprm6  12950  unirnblps  15665  unirnbl  15666  mopnex  15748  tgioo  15797  cncfmptc  15839  dveflem  15969  log1  16112  logrpap0b  16123  rplogcl  16126  logge0  16127  logge0b  16137  loggt0b  16138  1cxp  16150  rplogb1  16201  logbrec  16213  logbgcd1irraplemexp  16221  iooref1o  17306  qdiff  17322