Theorem 1rp 9953

Description: 1 is a positive real. (Contributed by Jeff Hankins, 23-Nov-2008.)

Assertion

Ref	Expression
1rp	|- 1 e. RR+

Proof of Theorem 1rp

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 8238	. 2 |- 1 e. RR
2		0lt1 8365	. 2 |- 0 < 1
3	1, 2	elrpii 9952	1 |- 1 e. RR+

Syntax hints:   e. wcel 2202   1c1 8093   RR+crp 9949

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 619  ax-in2 620  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-13 2204  ax-14 2205  ax-ext 2213  ax-sep 4212  ax-pow 4270  ax-pr 4305  ax-un 4536  ax-setind 4641  ax-cnex 8183  ax-resscn 8184  ax-1re 8186  ax-addrcl 8189  ax-0lt1 8198  ax-rnegex 8201

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-fal 1404  df-nf 1510  df-sb 1811  df-eu 2082  df-mo 2083  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2364  df-ne 2404  df-nel 2499  df-ral 2516  df-rex 2517  df-rab 2520  df-v 2805  df-dif 3203  df-un 3205  df-in 3207  df-ss 3214  df-pw 3658  df-sn 3679  df-pr 3680  df-op 3682  df-uni 3899  df-br 4094  df-opab 4156  df-xp 4737  df-pnf 8275  df-mnf 8276  df-ltxr 8278  df-rp 9950

This theorem is referenced by:  rpreccl  9976  rpexpcl  10883  caubnd2  11757  climcaucn  11991  fprodrpcl  12252  isprm6  12799  unirnblps  15233  unirnbl  15234  mopnex  15316  tgioo  15365  cncfmptc  15407  dveflem  15537  log1  15677  logrpap0b  15687  rplogcl  15690  logge0  15691  logge0b  15701  loggt0b  15702  1cxp  15711  rplogb1  15759  logbrec  15771  logbgcd1irraplemexp  15779  iooref1o  16766  qdiff  16781