Theorem 1rp 9689

Description: 1 is a positive real. (Contributed by Jeff Hankins, 23-Nov-2008.)

Assertion

Ref	Expression
1rp	|- 1 e. RR+

Proof of Theorem 1rp

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 7987	. 2 |- 1 e. RR
2		0lt1 8115	. 2 |- 0 < 1
3	1, 2	elrpii 9688	1 |- 1 e. RR+

Syntax hints:   e. wcel 2160   1c1 7843   RR+crp 9685

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 615  ax-in2 616  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-13 2162  ax-14 2163  ax-ext 2171  ax-sep 4136  ax-pow 4192  ax-pr 4227  ax-un 4451  ax-setind 4554  ax-cnex 7933  ax-resscn 7934  ax-1re 7936  ax-addrcl 7939  ax-0lt1 7948  ax-rnegex 7951

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-fal 1370  df-nf 1472  df-sb 1774  df-eu 2041  df-mo 2042  df-clab 2176  df-cleq 2182  df-clel 2185  df-nfc 2321  df-ne 2361  df-nel 2456  df-ral 2473  df-rex 2474  df-rab 2477  df-v 2754  df-dif 3146  df-un 3148  df-in 3150  df-ss 3157  df-pw 3592  df-sn 3613  df-pr 3614  df-op 3616  df-uni 3825  df-br 4019  df-opab 4080  df-xp 4650  df-pnf 8025  df-mnf 8026  df-ltxr 8028  df-rp 9686

This theorem is referenced by:  rpreccl  9712  rpexpcl  10573  caubnd2  11161  climcaucn  11394  fprodrpcl  11654  isprm6  12182  unirnblps  14399  unirnbl  14400  mopnex  14482  tgioo  14523  cncfmptc  14559  dveflem  14664  log1  14764  logrpap0b  14774  rplogcl  14777  logge0  14778  logge0b  14788  loggt0b  14789  1cxp  14798  rplogb1  14843  logbrec  14855  logbgcd1irraplemexp  14863  iooref1o  15261