Theorem 1rp 10068

Description: 1 is a positive real. (Contributed by Jeff Hankins, 23-Nov-2008.)

Assertion

Ref	Expression
1rp	|- 1 e. RR+

Proof of Theorem 1rp

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 8325	. 2 |- 1 e. RR
2		0lt1 8454	. 2 |- 0 < 1
3	1, 2	elrpii 10067	1 |- 1 e. RR+

This proof depends on syntax axioms:   e. wcel 2209   1c1 8180   RR+crp 10064

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 623  ax-in2 624  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-14 2212  ax-ext 2220  ax-sep 4249  ax-pow 4311  ax-pr 4346  ax-un 4578  ax-setind 4684  ax-cnex 8270  ax-resscn 8271  ax-1re 8273  ax-addrcl 8276  ax-0lt1 8285  ax-rnegex 8288

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-fal 1408  df-nf 1514  df-sb 1816  df-eu 2089  df-mo 2090  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ne 2421  df-nel 2516  df-ral 2533  df-rex 2534  df-rab 2537  df-v 2823  df-dif 3222  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-pw 3690  df-sn 3715  df-pr 3716  df-op 3718  df-uni 3936  df-br 4131  df-opab 4193  df-xp 4780  df-pnf 8362  df-mnf 8363  df-ltxr 8365  df-rp 10065

This theorem is used by:  rpreccl  10091  rpexpcl  11008  caubnd2  11898  climcaucn  12133  fprodrpcl  12394  isprm6  12942  unirnblps  15572  unirnbl  15573  mopnex  15655  tgioo  15704  cncfmptc  15746  dveflem  15876  log1  16017  logrpap0b  16028  rplogcl  16031  logge0  16032  logge0b  16042  loggt0b  16043  1cxp  16055  rplogb1  16103  logbrec  16115  logbgcd1irraplemexp  16123  iooref1o  17181  qdiff  17196