Theorem 1rp 10037

Description: 1 is a positive real. (Contributed by Jeff Hankins, 23-Nov-2008.)

Assertion

Ref	Expression
1rp	|- 1 e. RR+

Proof of Theorem 1rp

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 8315	. 2 |- 1 e. RR
2		0lt1 8443	. 2 |- 0 < 1
3	1, 2	elrpii 10036	1 |- 1 e. RR+

Syntax hints:   e. wcel 2209   1c1 8170   RR+crp 10033

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 623  ax-in2 624  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-14 2212  ax-ext 2220  ax-sep 4244  ax-pow 4306  ax-pr 4341  ax-un 4573  ax-setind 4679  ax-cnex 8260  ax-resscn 8261  ax-1re 8263  ax-addrcl 8266  ax-0lt1 8275  ax-rnegex 8278

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-fal 1408  df-nf 1514  df-sb 1816  df-eu 2089  df-mo 2090  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ne 2421  df-nel 2516  df-ral 2533  df-rex 2534  df-rab 2537  df-v 2823  df-dif 3222  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-pw 3687  df-sn 3711  df-pr 3712  df-op 3714  df-uni 3931  df-br 4126  df-opab 4188  df-xp 4775  df-pnf 8352  df-mnf 8353  df-ltxr 8355  df-rp 10034

This theorem is referenced by:  rpreccl  10060  rpexpcl  10973  caubnd2  11861  climcaucn  12095  fprodrpcl  12356  isprm6  12903  unirnblps  15446  unirnbl  15447  mopnex  15529  tgioo  15578  cncfmptc  15620  dveflem  15750  log1  15890  logrpap0b  15900  rplogcl  15903  logge0  15904  logge0b  15914  loggt0b  15915  1cxp  15925  rplogb1  15973  logbrec  15985  logbgcd1irraplemexp  15993  iooref1o  16988  qdiff  17003