ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  2rp Unicode version

Theorem 2rp 9414
Description: 2 is a positive real. (Contributed by Mario Carneiro, 28-May-2016.)
Assertion
Ref Expression
2rp  |-  2  e.  RR+

Proof of Theorem 2rp
StepHypRef Expression
1 2re 8758 . 2  |-  2  e.  RR
2 2pos 8779 . 2  |-  0  <  2
31, 2elrpii 9412 1  |-  2  e.  RR+
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1465   2c2 8739   RR+crp 9409
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 588  ax-in2 589  ax-io 683  ax-5 1408  ax-7 1409  ax-gen 1410  ax-ie1 1454  ax-ie2 1455  ax-8 1467  ax-10 1468  ax-11 1469  ax-i12 1470  ax-bndl 1471  ax-4 1472  ax-13 1476  ax-14 1477  ax-17 1491  ax-i9 1495  ax-ial 1499  ax-i5r 1500  ax-ext 2099  ax-sep 4016  ax-pow 4068  ax-pr 4101  ax-un 4325  ax-setind 4422  ax-cnex 7679  ax-resscn 7680  ax-1cn 7681  ax-1re 7682  ax-icn 7683  ax-addcl 7684  ax-addrcl 7685  ax-mulcl 7686  ax-addcom 7688  ax-addass 7690  ax-i2m1 7693  ax-0lt1 7694  ax-0id 7696  ax-rnegex 7697  ax-pre-lttrn 7702  ax-pre-ltadd 7704
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 949  df-tru 1319  df-fal 1322  df-nf 1422  df-sb 1721  df-eu 1980  df-mo 1981  df-clab 2104  df-cleq 2110  df-clel 2113  df-nfc 2247  df-ne 2286  df-nel 2381  df-ral 2398  df-rex 2399  df-rab 2402  df-v 2662  df-dif 3043  df-un 3045  df-in 3047  df-ss 3054  df-pw 3482  df-sn 3503  df-pr 3504  df-op 3506  df-uni 3707  df-br 3900  df-opab 3960  df-xp 4515  df-iota 5058  df-fv 5101  df-ov 5745  df-pnf 7770  df-mnf 7771  df-ltxr 7773  df-2 8747  df-rp 9410
This theorem is referenced by:  rphalfcl  9437  qbtwnrelemcalc  10001  flhalf  10043  cvg1nlemcxze  10722  cvg1nlemres  10725  resqrexlemdec  10751  resqrexlemlo  10753  resqrexlemcvg  10759  abstri  10844  maxabsle  10944  maxabslemlub  10947  maxltsup  10958  bdtri  10979  efcllemp  11291  cos12dec  11401  sin0pilem2  12790  cosordlem  12857  cvgcmp2nlemabs  13154  cvgcmp2n  13155  trilpolemclim  13156  trilpolemcl  13157  trilpolemisumle  13158  trilpolemeq1  13160  trilpolemlt1  13161  taupi  13166
  Copyright terms: Public domain W3C validator