ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  2rp Unicode version

Theorem 2rp 9660
Description: 2 is a positive real. (Contributed by Mario Carneiro, 28-May-2016.)
Assertion
Ref Expression
2rp  |-  2  e.  RR+

Proof of Theorem 2rp
StepHypRef Expression
1 2re 8991 . 2  |-  2  e.  RR
2 2pos 9012 . 2  |-  0  <  2
31, 2elrpii 9658 1  |-  2  e.  RR+
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 2148   2c2 8972   RR+crp 9655
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 614  ax-in2 615  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-13 2150  ax-14 2151  ax-ext 2159  ax-sep 4123  ax-pow 4176  ax-pr 4211  ax-un 4435  ax-setind 4538  ax-cnex 7904  ax-resscn 7905  ax-1cn 7906  ax-1re 7907  ax-icn 7908  ax-addcl 7909  ax-addrcl 7910  ax-mulcl 7911  ax-addcom 7913  ax-addass 7915  ax-i2m1 7918  ax-0lt1 7919  ax-0id 7921  ax-rnegex 7922  ax-pre-lttrn 7927  ax-pre-ltadd 7929
This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-fal 1359  df-nf 1461  df-sb 1763  df-eu 2029  df-mo 2030  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ne 2348  df-nel 2443  df-ral 2460  df-rex 2461  df-rab 2464  df-v 2741  df-dif 3133  df-un 3135  df-in 3137  df-ss 3144  df-pw 3579  df-sn 3600  df-pr 3601  df-op 3603  df-uni 3812  df-br 4006  df-opab 4067  df-xp 4634  df-iota 5180  df-fv 5226  df-ov 5880  df-pnf 7996  df-mnf 7997  df-ltxr 7999  df-2 8980  df-rp 9656
This theorem is referenced by:  rphalfcl  9683  qbtwnrelemcalc  10258  flhalf  10304  cvg1nlemcxze  10993  cvg1nlemres  10996  resqrexlemdec  11022  resqrexlemlo  11024  resqrexlemcvg  11030  abstri  11115  maxabsle  11215  maxabslemlub  11218  maxltsup  11229  bdtri  11250  efcllemp  11668  cos12dec  11777  oddprm  12261  sin0pilem2  14288  cosordlem  14355  2logb9irrALT  14477  sqrt2cxp2logb9e3  14478  cvgcmp2nlemabs  14865  cvgcmp2n  14866  trilpolemclim  14869  trilpolemcl  14870  trilpolemisumle  14871  trilpolemeq1  14873  trilpolemlt1  14874  apdifflemf  14879  nconstwlpolemgt0  14897  taupi  14906
  Copyright terms: Public domain W3C validator