ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  2rp Unicode version

Theorem 2rp 9632
Description: 2 is a positive real. (Contributed by Mario Carneiro, 28-May-2016.)
Assertion
Ref Expression
2rp  |-  2  e.  RR+

Proof of Theorem 2rp
StepHypRef Expression
1 2re 8965 . 2  |-  2  e.  RR
2 2pos 8986 . 2  |-  0  <  2
31, 2elrpii 9630 1  |-  2  e.  RR+
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 2148   2c2 8946   RR+crp 9627
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 614  ax-in2 615  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-13 2150  ax-14 2151  ax-ext 2159  ax-sep 4118  ax-pow 4171  ax-pr 4205  ax-un 4429  ax-setind 4532  ax-cnex 7880  ax-resscn 7881  ax-1cn 7882  ax-1re 7883  ax-icn 7884  ax-addcl 7885  ax-addrcl 7886  ax-mulcl 7887  ax-addcom 7889  ax-addass 7891  ax-i2m1 7894  ax-0lt1 7895  ax-0id 7897  ax-rnegex 7898  ax-pre-lttrn 7903  ax-pre-ltadd 7905
This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-fal 1359  df-nf 1461  df-sb 1763  df-eu 2029  df-mo 2030  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ne 2348  df-nel 2443  df-ral 2460  df-rex 2461  df-rab 2464  df-v 2739  df-dif 3131  df-un 3133  df-in 3135  df-ss 3142  df-pw 3576  df-sn 3597  df-pr 3598  df-op 3600  df-uni 3808  df-br 4001  df-opab 4062  df-xp 4628  df-iota 5173  df-fv 5219  df-ov 5871  df-pnf 7971  df-mnf 7972  df-ltxr 7974  df-2 8954  df-rp 9628
This theorem is referenced by:  rphalfcl  9655  qbtwnrelemcalc  10229  flhalf  10275  cvg1nlemcxze  10962  cvg1nlemres  10965  resqrexlemdec  10991  resqrexlemlo  10993  resqrexlemcvg  10999  abstri  11084  maxabsle  11184  maxabslemlub  11187  maxltsup  11198  bdtri  11219  efcllemp  11637  cos12dec  11746  oddprm  12229  sin0pilem2  13836  cosordlem  13903  2logb9irrALT  14025  sqrt2cxp2logb9e3  14026  cvgcmp2nlemabs  14403  cvgcmp2n  14404  trilpolemclim  14407  trilpolemcl  14408  trilpolemisumle  14409  trilpolemeq1  14411  trilpolemlt1  14412  apdifflemf  14417  nconstwlpolemgt0  14434  taupi  14441
  Copyright terms: Public domain W3C validator