Theorem 4t2e8 9197

Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
4t2e8	|- ( 4 x. 2 ) = 8

Proof of Theorem 4t2e8

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4cn 9116	. . 3 |- 4 e. CC
2	1	times2i 9169	. 2 |- ( 4 x. 2 ) = ( 4 + 4 )
3		4p4e8 9184	. 2 |- ( 4 + 4 ) = 8
4	2, 3	eqtri 2226	1 |- ( 4 x. 2 ) = 8

Syntax hints:   = wceq 1373  (class class class)co 5946   + caddc 7930   x. cmul 7932   2c2 9089   4c4 9091   8c8 9095

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1470  ax-7 1471  ax-gen 1472  ax-ie1 1516  ax-ie2 1517  ax-8 1527  ax-10 1528  ax-11 1529  ax-i12 1530  ax-bndl 1532  ax-4 1533  ax-17 1549  ax-i9 1553  ax-ial 1557  ax-i5r 1558  ax-ext 2187  ax-resscn 8019  ax-1cn 8020  ax-1re 8021  ax-icn 8022  ax-addcl 8023  ax-addrcl 8024  ax-mulcl 8025  ax-mulcom 8028  ax-addass 8029  ax-mulass 8030  ax-distr 8031  ax-1rid 8034  ax-cnre 8038

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-nf 1484  df-sb 1786  df-clab 2192  df-cleq 2198  df-clel 2201  df-nfc 2337  df-ral 2489  df-rex 2490  df-v 2774  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-sn 3639  df-pr 3640  df-op 3642  df-uni 3851  df-br 4046  df-iota 5233  df-fv 5280  df-ov 5949  df-2 9097  df-3 9098  df-4 9099  df-5 9100  df-6 9101  df-7 9102  df-8 9103

This theorem is referenced by:  8th4div3  9258  4t3e12  9603  sq4e2t8  10784  cu2  10785  sqoddm1div8  10840  cos2bnd  12104  2exp7  12790  2exp8  12791  lgsdir2lem2  15539  2lgslem3a  15603  2lgslem3b  15604  2lgslem3c  15605  2lgslem3d  15606  2lgsoddprmlem2  15616  2lgsoddprmlem3c  15619  2lgsoddprmlem3d  15620  ex-exp  15700