Theorem 4t2e8 9463

Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
4t2e8	|- ( 4 x. 2 ) = 8

Proof of Theorem 4t2e8

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4cn 9382	. . 3 |- 4 e. CC
2	1	times2i 9435	. 2 |- ( 4 x. 2 ) = ( 4 + 4 )
3		4p4e8 9450	. 2 |- ( 4 + 4 ) = 8
4	2, 3	eqtri 2259	1 |- ( 4 x. 2 ) = 8

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1402  (class class class)co 6085   + caddc 8182   x. cmul 8184   2c2 9355   4c4 9357   8c8 9361

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8271  ax-1cn 8272  ax-1re 8273  ax-icn 8274  ax-addcl 8275  ax-addrcl 8276  ax-mulcl 8277  ax-mulcom 8280  ax-addass 8281  ax-mulass 8282  ax-distr 8283  ax-1rid 8286  ax-cnre 8290

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3715  df-pr 3716  df-op 3718  df-uni 3936  df-br 4131  df-iota 5337  df-fv 5385  df-ov 6088  df-2 9363  df-3 9364  df-4 9365  df-5 9366  df-6 9367  df-7 9368  df-8 9369

This theorem is used by:  8th4div3  9524  4t3e12  9874  sq4e2t8  11074  cu2  11075  sqoddm1div8  11131  cos2bnd  12527  2exp7  13213  2exp8  13214  log2tlbndlog2  16082  log2ublog2  16086  lgsdir2lem2  16148  2lgslem3a  16212  2lgslem3b  16213  2lgslem3c  16214  2lgslem3d  16215  2lgsoddprmlem2  16225  2lgsoddprmlem3c  16228  2lgsoddprmlem3d  16229  ex-exp  16741