Theorem 4t2e8 9473

Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
4t2e8	|- ( 4 x. 2 ) = 8

Proof of Theorem 4t2e8

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4cn 9391	. . 3 |- 4 e. CC
2	1	times2i 9444	. 2 |- ( 4 x. 2 ) = ( 4 + 4 )
3		4p4e8 9459	. 2 |- ( 4 + 4 ) = 8
4	2, 3	eqtri 2259	1 |- ( 4 x. 2 ) = 8

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1402  (class class class)co 6088   + caddc 8188   x. cmul 8190   2c2 9364   4c4 9366   8c8 9370

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8277  ax-1cn 8278  ax-1re 8279  ax-icn 8280  ax-addcl 8281  ax-addrcl 8282  ax-mulcl 8283  ax-mulcom 8286  ax-addass 8287  ax-mulass 8288  ax-distr 8289  ax-1rid 8292  ax-cnre 8296

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3715  df-pr 3716  df-op 3718  df-uni 3936  df-br 4132  df-iota 5340  df-fv 5388  df-ov 6091  df-2 9372  df-3 9373  df-4 9374  df-5 9375  df-6 9376  df-7 9377  df-8 9378

This theorem is used by:  2t4e8  9474  8th4div3  9535  4t3e12  9890  sq4e2t8  11095  cu2  11096  sqoddm1div8  11152  cos2bnd  12552  2exp7  13243  2exp8  13244  8nprm  13255  19prm  13261  139prm  13267  1259lem2  13272  1259lem3  13273  1259lem4  13274  log2tlbndlog2  16220  log2ublog2  16224  bpos1  16310  bposlem8  16318  lgsdir2lem2  16353  2lgslem3a  16417  2lgslem3b  16418  2lgslem3c  16419  2lgslem3d  16420  2lgsoddprmlem2  16430  2lgsoddprmlem3c  16433  2lgsoddprmlem3d  16434  ex-exp  16946