Theorem 4t2e8 9230

Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
4t2e8	|- ( 4 x. 2 ) = 8

Proof of Theorem 4t2e8

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4cn 9149	. . 3 |- 4 e. CC
2	1	times2i 9202	. 2 |- ( 4 x. 2 ) = ( 4 + 4 )
3		4p4e8 9217	. 2 |- ( 4 + 4 ) = 8
4	2, 3	eqtri 2228	1 |- ( 4 x. 2 ) = 8

Syntax hints:   = wceq 1373  (class class class)co 5967   + caddc 7963   x. cmul 7965   2c2 9122   4c4 9124   8c8 9128

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1471  ax-7 1472  ax-gen 1473  ax-ie1 1517  ax-ie2 1518  ax-8 1528  ax-10 1529  ax-11 1530  ax-i12 1531  ax-bndl 1533  ax-4 1534  ax-17 1550  ax-i9 1554  ax-ial 1558  ax-i5r 1559  ax-ext 2189  ax-resscn 8052  ax-1cn 8053  ax-1re 8054  ax-icn 8055  ax-addcl 8056  ax-addrcl 8057  ax-mulcl 8058  ax-mulcom 8061  ax-addass 8062  ax-mulass 8063  ax-distr 8064  ax-1rid 8067  ax-cnre 8071

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-nf 1485  df-sb 1787  df-clab 2194  df-cleq 2200  df-clel 2203  df-nfc 2339  df-ral 2491  df-rex 2492  df-v 2778  df-un 3178  df-in 3180  df-ss 3187  df-sn 3649  df-pr 3650  df-op 3652  df-uni 3865  df-br 4060  df-iota 5251  df-fv 5298  df-ov 5970  df-2 9130  df-3 9131  df-4 9132  df-5 9133  df-6 9134  df-7 9135  df-8 9136

This theorem is referenced by:  8th4div3  9291  4t3e12  9636  sq4e2t8  10819  cu2  10820  sqoddm1div8  10875  cos2bnd  12186  2exp7  12872  2exp8  12873  lgsdir2lem2  15621  2lgslem3a  15685  2lgslem3b  15686  2lgslem3c  15687  2lgslem3d  15688  2lgsoddprmlem2  15698  2lgsoddprmlem3c  15701  2lgsoddprmlem3d  15702  ex-exp  15863