Theorem 4t2e8 8637

Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
4t2e8	|- ( 4 x. 2 ) = 8

Proof of Theorem 4t2e8

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4cn 8563	. . 3 |- 4 e. CC
2	1	times2i 8610	. 2 |- ( 4 x. 2 ) = ( 4 + 4 )
3		4p4e8 8624	. 2 |- ( 4 + 4 ) = 8
4	2, 3	eqtri 2109	1 |- ( 4 x. 2 ) = 8

Syntax hints:   = wceq 1290  (class class class)co 5668   + caddc 7416   x. cmul 7418   2c2 8536   4c4 8538   8c8 8542

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 666  ax-5 1382  ax-7 1383  ax-gen 1384  ax-ie1 1428  ax-ie2 1429  ax-8 1441  ax-10 1442  ax-11 1443  ax-i12 1444  ax-bndl 1445  ax-4 1446  ax-17 1465  ax-i9 1469  ax-ial 1473  ax-i5r 1474  ax-ext 2071  ax-resscn 7500  ax-1cn 7501  ax-1re 7502  ax-icn 7503  ax-addcl 7504  ax-addrcl 7505  ax-mulcl 7506  ax-mulcom 7509  ax-addass 7510  ax-mulass 7511  ax-distr 7512  ax-1rid 7515  ax-cnre 7519

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 927  df-tru 1293  df-nf 1396  df-sb 1694  df-clab 2076  df-cleq 2082  df-clel 2085  df-nfc 2218  df-ral 2365  df-rex 2366  df-v 2624  df-un 3006  df-in 3008  df-ss 3015  df-sn 3458  df-pr 3459  df-op 3461  df-uni 3662  df-br 3854  df-iota 4995  df-fv 5038  df-ov 5671  df-2 8544  df-3 8545  df-4 8546  df-5 8547  df-6 8548  df-7 8549  df-8 8550

This theorem is referenced by:  8th4div3  8698  4t3e12  9037  sq4e2t8  10115  cu2  10116  sqoddm1div8  10169  cos2bnd  11114  ex-exp  11958