Theorem 4t2e8 9396

Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
4t2e8	|- ( 4 x. 2 ) = 8

Proof of Theorem 4t2e8

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4cn 9315	. . 3 |- 4 e. CC
2	1	times2i 9368	. 2 |- ( 4 x. 2 ) = ( 4 + 4 )
3		4p4e8 9383	. 2 |- ( 4 + 4 ) = 8
4	2, 3	eqtri 2253	1 |- ( 4 x. 2 ) = 8

Syntax hints:   = wceq 1398  (class class class)co 6050   + caddc 8130   x. cmul 8132   2c2 9288   4c4 9290   8c8 9294

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2214  ax-resscn 8219  ax-1cn 8220  ax-1re 8221  ax-icn 8222  ax-addcl 8223  ax-addrcl 8224  ax-mulcl 8225  ax-mulcom 8228  ax-addass 8229  ax-mulass 8230  ax-distr 8231  ax-1rid 8234  ax-cnre 8238

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2219  df-cleq 2225  df-clel 2228  df-nfc 2373  df-ral 2525  df-rex 2526  df-v 2815  df-un 3215  df-in 3217  df-ss 3224  df-sn 3695  df-pr 3696  df-op 3698  df-uni 3915  df-br 4110  df-iota 5312  df-fv 5360  df-ov 6053  df-2 9296  df-3 9297  df-4 9298  df-5 9299  df-6 9300  df-7 9301  df-8 9302

This theorem is referenced by:  8th4div3  9457  4t3e12  9806  sq4e2t8  10999  cu2  11000  sqoddm1div8  11055  cos2bnd  12446  2exp7  13132  2exp8  13133  lgsdir2lem2  15902  2lgslem3a  15966  2lgslem3b  15967  2lgslem3c  15968  2lgslem3d  15969  2lgsoddprmlem2  15979  2lgsoddprmlem3c  15982  2lgsoddprmlem3d  15983  ex-exp  16495