Theorem 4t2e8 9466

Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
4t2e8	|- ( 4 x. 2 ) = 8

Proof of Theorem 4t2e8

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4cn 9384	. . 3 |- 4 e. CC
2	1	times2i 9437	. 2 |- ( 4 x. 2 ) = ( 4 + 4 )
3		4p4e8 9452	. 2 |- ( 4 + 4 ) = 8
4	2, 3	eqtri 2259	1 |- ( 4 x. 2 ) = 8

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1402  (class class class)co 6085   + caddc 8182   x. cmul 8184   2c2 9357   4c4 9359   8c8 9363

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8271  ax-1cn 8272  ax-1re 8273  ax-icn 8274  ax-addcl 8275  ax-addrcl 8276  ax-mulcl 8277  ax-mulcom 8280  ax-addass 8281  ax-mulass 8282  ax-distr 8283  ax-1rid 8286  ax-cnre 8290

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3715  df-pr 3716  df-op 3718  df-uni 3936  df-br 4131  df-iota 5337  df-fv 5385  df-ov 6088  df-2 9365  df-3 9366  df-4 9367  df-5 9368  df-6 9369  df-7 9370  df-8 9371

This theorem is used by:  2t4e8  9467  8th4div3  9528  4t3e12  9883  sq4e2t8  11087  cu2  11088  sqoddm1div8  11144  cos2bnd  12543  2exp7  13234  2exp8  13235  8nprm  13246  19prm  13252  139prm  13258  1259lem2  13263  1259lem3  13264  1259lem4  13265  log2tlbndlog2  16139  log2ublog2  16143  bpos1  16208  lgsdir2lem2  16246  2lgslem3a  16310  2lgslem3b  16311  2lgslem3c  16312  2lgslem3d  16313  2lgsoddprmlem2  16323  2lgsoddprmlem3c  16326  2lgsoddprmlem3d  16327  ex-exp  16839