Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | fveq2 5534 |
. . . . . . 7
           |
2 | 1 | oveq1d 5912 |
. . . . . 6
                   |
3 | 2 | oveq1d 5912 |
. . . . 5
                       |
4 | | oveq1 5904 |
. . . . . . 7
       |
5 | 4 | oveq2d 5913 |
. . . . . 6
               |
6 | 5 | oveq2d 5913 |
. . . . 5
                                   |
7 | 3, 6 | breq12d 4031 |
. . . 4
           
               
                             |
8 | 7 | imbi2d 230 |
. . 3
  
                          
          
                    |
9 | | fveq2 5534 |
. . . . . . 7
           |
10 | 9 | oveq1d 5912 |
. . . . . 6
                   |
11 | 10 | oveq1d 5912 |
. . . . 5
                       |
12 | | oveq1 5904 |
. . . . . . 7
       |
13 | 12 | oveq2d 5913 |
. . . . . 6
               |
14 | 13 | oveq2d 5913 |
. . . . 5
                                   |
15 | 11, 14 | breq12d 4031 |
. . . 4
           
               
                             |
16 | 15 | imbi2d 230 |
. . 3
  
                          
          
                    |
17 | | fveq2 5534 |
. . . . . . 7
               |
18 | 17 | oveq1d 5912 |
. . . . . 6
                       |
19 | 18 | oveq1d 5912 |
. . . . 5
                           |
20 | | oveq1 5904 |
. . . . . . 7
           |
21 | 20 | oveq2d 5913 |
. . . . . 6
                   |
22 | 21 | oveq2d 5913 |
. . . . 5
                                       |
23 | 19, 22 | breq12d 4031 |
. . . 4
             
               
                                 |
24 | 23 | imbi2d 230 |
. . 3
    
                          
            
                      |
25 | | fveq2 5534 |
. . . . . . 7
           |
26 | 25 | oveq1d 5912 |
. . . . . 6
                   |
27 | 26 | oveq1d 5912 |
. . . . 5
                       |
28 | | oveq1 5904 |
. . . . . . 7
       |
29 | 28 | oveq2d 5913 |
. . . . . 6
               |
30 | 29 | oveq2d 5913 |
. . . . 5
                             
     |
31 | 27, 30 | breq12d 4031 |
. . . 4
           
               
                             |
32 | 31 | imbi2d 230 |
. . 3
  
                          
          
                    |
33 | | resqrexlemex.a |
. . . . . . 7
   |
34 | 33 | renegcld 8368 |
. . . . . 6
    |
35 | | 0red 7989 |
. . . . . 6
   |
36 | | resqrexlemex.seq |
. . . . . . . . . 10
    
                |
37 | | resqrexlemex.agt0 |
. . . . . . . . . 10

  |
38 | 36, 33, 37 | resqrexlemf 11051 |
. . . . . . . . 9
       |
39 | | 1nn 8961 |
. . . . . . . . . 10
 |
40 | 39 | a1i 9 |
. . . . . . . . 9
   |
41 | 38, 40 | ffvelcdmd 5673 |
. . . . . . . 8
       |
42 | 41 | rpred 9728 |
. . . . . . 7
       |
43 | 42 | resqcld 10714 |
. . . . . 6
           |
44 | 33 | le0neg2d 8506 |
. . . . . . 7
  
   |
45 | 37, 44 | mpbid 147 |
. . . . . 6
    |
46 | 34, 35, 43, 45 | leadd2dd 8548 |
. . . . 5
                        |
47 | 43 | recnd 8017 |
. . . . . 6
           |
48 | 33 | recnd 8017 |
. . . . . 6
   |
49 | 47, 48 | negsubd 8305 |
. . . . 5
                        |
50 | 47 | addridd 8137 |
. . . . 5
                     |
51 | 46, 49, 50 | 3brtr3d 4049 |
. . . 4
          
          |
52 | | 1m1e0 9019 |
. . . . . . . 8
   |
53 | 52 | oveq2i 5908 |
. . . . . . 7
           |
54 | | 4cn 9028 |
. . . . . . . 8
 |
55 | | exp0 10558 |
. . . . . . . 8
       |
56 | 54, 55 | ax-mp 5 |
. . . . . . 7
     |
57 | 53, 56 | eqtri 2210 |
. . . . . 6
       |
58 | 57 | oveq2i 5908 |
. . . . 5
                           |
59 | 47 | div1d 8768 |
. . . . 5
                     |
60 | 58, 59 | eqtrid 2234 |
. . . 4
                           |
61 | 51, 60 | breqtrrd 4046 |
. . 3
          
                  |
62 | 38 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . 13
 

      |
63 | | peano2nn 8962 |
. . . . . . . . . . . . . 14
     |
64 | 63 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . . 13
 

    |
65 | 62, 64 | ffvelcdmd 5673 |
. . . . . . . . . . . 12
 

        |
66 | 65 | rpred 9728 |
. . . . . . . . . . 11
 

        |
67 | 66 | resqcld 10714 |
. . . . . . . . . 10
 

            |
68 | 33 | adantr 276 |
. . . . . . . . . 10
 

  |
69 | 67, 68 | resubcld 8369 |
. . . . . . . . 9
 

              |
70 | 69 | adantr 276 |
. . . . . . . 8
                                             |
71 | 38 | ffvelcdmda 5672 |
. . . . . . . . . . . . 13
 

      |
72 | 71 | rpred 9728 |
. . . . . . . . . . . 12
 

      |
73 | 72 | resqcld 10714 |
. . . . . . . . . . 11
 

          |
74 | 73, 68 | resubcld 8369 |
. . . . . . . . . 10
 

            |
75 | | 4re 9027 |
. . . . . . . . . . . 12
 |
76 | 75 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . 11
 

  |
77 | | 4pos 9047 |
. . . . . . . . . . . 12
 |
78 | 77 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . 11
 

  |
79 | 76, 78 | elrpd 9725 |
. . . . . . . . . 10
 

  |
80 | 74, 79 | rerpdivcld 9760 |
. . . . . . . . 9
 

              |
81 | 80 | adantr 276 |
. . . . . . . 8
                                             |
82 | 43 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . 11
 

          |
83 | | nnz 9303 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   |
84 | | peano2zm 9322 |
. . . . . . . . . . . . . 14
     |
85 | 83, 84 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . 13
     |
86 | 85 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . 12
 

    |
87 | 79, 86 | rpexpcld 10712 |
. . . . . . . . . . 11
 

        |
88 | 82, 87 | rerpdivcld 9760 |
. . . . . . . . . 10
 

                  |
89 | 88, 79 | rerpdivcld 9760 |
. . . . . . . . 9
 

                    |
90 | 89 | adantr 276 |
. . . . . . . 8
                                                   |
91 | 36, 33, 37 | resqrexlemcalc2 11059 |
. . . . . . . . 9
 

                          |
92 | 91 | adantr 276 |
. . . . . . . 8
                                          
              |
93 | 74, 88, 79 | lediv1d 9775 |
. . . . . . . . 9
 

                          
                                 |
94 | 93 | biimpa 296 |
. . . . . . . 8
                                          
                    |
95 | 70, 81, 90, 92, 94 | letrd 8112 |
. . . . . . 7
                                          
                    |
96 | 47 | ad2antrr 488 |
. . . . . . . . 9
                                         |
97 | 87 | adantr 276 |
. . . . . . . . . 10
                                       |
98 | 97 | rpcnd 9730 |
. . . . . . . . 9
                                       |
99 | 54 | a1i 9 |
. . . . . . . . 9
                                 |
100 | 97 | rpap0d 9734 |
. . . . . . . . 9
                                     #   |
101 | 79 | adantr 276 |
. . . . . . . . . 10
                                 |
102 | 101 | rpap0d 9734 |
. . . . . . . . 9
                               #   |
103 | 96, 98, 99, 100, 102 | divdivap1d 8810 |
. . . . . . . 8
                                                                     |
104 | | simpr 110 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 

  |
105 | 104 | nncnd 8964 |
. . . . . . . . . . . . 13
 

  |
106 | | pncan1 8365 |
. . . . . . . . . . . . 13
       |
107 | 105, 106 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12
 

      |
108 | 107 | oveq2d 5913 |
. . . . . . . . . . 11
 

              |
109 | 108 | adantr 276 |
. . . . . . . . . 10
                                             |
110 | | simplr 528 |
. . . . . . . . . . 11
                                 |
111 | | expm1t 10582 |
. . . . . . . . . . 11
 
               |
112 | 54, 110, 111 | sylancr 414 |
. . . . . . . . . 10
                                             |
113 | 109, 112 | eqtrd 2222 |
. . . . . . . . 9
                                                 |
114 | 113 | oveq2d 5913 |
. . . . . . . 8
                                                                     |
115 | 103, 114 | eqtr4d 2225 |
. . . . . . 7
                                                                     |
116 | 95, 115 | breqtrd 4044 |
. . . . . 6
                                          
                    |
117 | 116 | ex 115 |
. . . . 5
 

                                                            |
118 | 117 | expcom 116 |
. . . 4
                            
                                  |
119 | 118 | a2d 26 |
. . 3
  
                                                              |
120 | 8, 16, 24, 32, 61, 119 | nnind 8966 |
. 2
                               |
121 | 120 | impcom 125 |
1
 

                            |