Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | fveq2 5429 |
. . . . . . 7
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`](backtick.gif) ![w w](_w.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![1
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2 | 1 | oveq1d 5797 |
. . . . . 6
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3 | 2 | oveq1d 5797 |
. . . . 5
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4 | | oveq1 5789 |
. . . . . . 7
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5 | 4 | oveq2d 5798 |
. . . . . 6
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4](4.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![4 4](4.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
6 | 5 | oveq2d 5798 |
. . . . 5
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7 | 3, 6 | breq12d 3950 |
. . . 4
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8 | 7 | imbi2d 229 |
. . 3
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![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
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9 | | fveq2 5429 |
. . . . . . 7
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10 | 9 | oveq1d 5797 |
. . . . . 6
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11 | 10 | oveq1d 5797 |
. . . . 5
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12 | | oveq1 5789 |
. . . . . . 7
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13 | 12 | oveq2d 5798 |
. . . . . 6
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4](4.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![4 4](4.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
14 | 13 | oveq2d 5798 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
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15 | 11, 14 | breq12d 3950 |
. . . 4
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16 | 15 | imbi2d 229 |
. . 3
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2](2.gif) ![A A](_ca.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
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17 | | fveq2 5429 |
. . . . . . 7
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18 | 17 | oveq1d 5797 |
. . . . . 6
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19 | 18 | oveq1d 5797 |
. . . . 5
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20 | | oveq1 5789 |
. . . . . . 7
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21 | 20 | oveq2d 5798 |
. . . . . 6
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4](4.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![4 4](4.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
22 | 21 | oveq2d 5798 |
. . . . 5
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23 | 19, 22 | breq12d 3950 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![( (](lp.gif) ![(
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2](2.gif) ![( (](lp.gif) ![4
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24 | 23 | imbi2d 229 |
. . 3
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2](2.gif) ![( (](lp.gif) ![4
4](4.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif)
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)](rp.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![2 2](2.gif) ![( (](lp.gif) ![4 4](4.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
25 | | fveq2 5429 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![`
`](backtick.gif) ![w w](_w.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![N N](_cn.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
26 | 25 | oveq1d 5797 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
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2](2.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
27 | 26 | oveq1d 5797 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![w w](_w.gif) ![) )](rp.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![2 2](2.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![N N](_cn.gif) ![) )](rp.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![2 2](2.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
28 | | oveq1 5789 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![( (](lp.gif) ![1
1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
29 | 28 | oveq2d 5798 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![4
4](4.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![4 4](4.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
30 | 29 | oveq2d 5798 |
. . . . 5
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31 | 27, 30 | breq12d 3950 |
. . . 4
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32 | 31 | imbi2d 229 |
. . 3
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33 | | resqrexlemex.a |
. . . . . . 7
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. . . . . 6
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. . . . . 6
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. . . . . . . . . 10
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. . . . . . . . . 10
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. . . . . . . . . 10
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. . . . . . . . 9
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. . . . . . . 8
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. . . . . . 7
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. . . . . 6
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. . . . . . 7
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. . . . . 6
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-u](shortminus.gif) ![0 0](0.gif) ![)
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. . . . 5
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. . . . . 6
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48 | 33 | recnd 7818 |
. . . . . 6
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. . . . 5
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. . . . 5
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51 | 46, 49, 50 | 3brtr3d 3967 |
. . . 4
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. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![0 0](0.gif) |
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. . . . . . 7
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. . . . . . . 8
![CC CC](bbc.gif) |
55 | | exp0 10328 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![4
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. . . . . . 7
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. . . . . 6
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. . . . 5
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2](2.gif) ![1 1](1.gif) ![)
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59 | 47 | div1d 8564 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![2
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. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![2
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. . 3
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![2
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. . . . . . . . . . . . 13
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![NN NN](bbn.gif)
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. . . . . . . . . . . . . 14
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![NN NN](bbn.gif)
![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![NN NN](bbn.gif) ![) )](rp.gif) |
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. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![NN NN](bbn.gif)
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. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![NN NN](bbn.gif)
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. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![NN NN](bbn.gif)
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. . . . . . . . . 10
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![NN NN](bbn.gif)
![RR RR](bbr.gif) ![) )](rp.gif) |
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. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![NN NN](bbn.gif)
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. . . . . . . 8
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. . . . . . . . . . . 12
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![NN NN](bbn.gif)
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. . . . . . . . . . 11
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. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![NN NN](bbn.gif)
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. . . . . . . . . . . 12
![RR RR](bbr.gif) |
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. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![NN NN](bbn.gif)
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. . . . . . . . . . . 12
![4 4](4.gif) |
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. . . . . . . . . . 11
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![NN NN](bbn.gif)
![4 4](4.gif) ![) )](rp.gif) |
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. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![NN NN](bbn.gif)
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. . . . . . . . 9
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81 | 80 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
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82 | 43 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
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83 | | nnz 9097 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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84 | | peano2zm 9116 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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. . . . . . . . . . . . 13
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. . . . . . . . . . . 12
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87 | 79, 86 | rpexpcld 10479 |
. . . . . . . . . . 11
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88 | 82, 87 | rerpdivcld 9545 |
. . . . . . . . . 10
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89 | 88, 79 | rerpdivcld 9545 |
. . . . . . . . 9
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90 | 89 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
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91 | 36, 33, 37 | resqrexlemcalc2 10819 |
. . . . . . . . 9
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92 | 91 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
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93 | 74, 88, 79 | lediv1d 9560 |
. . . . . . . . 9
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94 | 93 | biimpa 294 |
. . . . . . . 8
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95 | 70, 81, 90, 92, 94 | letrd 7910 |
. . . . . . 7
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96 | 47 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . 9
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97 | 87 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
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98 | 97 | rpcnd 9515 |
. . . . . . . . 9
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99 | 54 | a1i 9 |
. . . . . . . . 9
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. . . . . . . . 9
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. . . . . . . . . 10
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. . . . . . . . 9
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104 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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105 | 104 | nncnd 8758 |
. . . . . . . . . . . . 13
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106 | | pncan1 8163 |
. . . . . . . . . . . . 13
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107 | 105, 106 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12
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108 | 107 | oveq2d 5798 |
. . . . . . . . . . 11
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109 | 108 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
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110 | | simplr 520 |
. . . . . . . . . . 11
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111 | | expm1t 10352 |
. . . . . . . . . . 11
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112 | 54, 110, 111 | sylancr 411 |
. . . . . . . . . 10
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113 | 109, 112 | eqtrd 2173 |
. . . . . . . . 9
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114 | 113 | oveq2d 5798 |
. . . . . . . 8
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115 | 103, 114 | eqtr4d 2176 |
. . . . . . 7
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116 | 95, 115 | breqtrd 3962 |
. . . . . 6
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117 | 116 | ex 114 |
. . . . 5
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118 | 117 | expcom 115 |
. . . 4
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119 | 118 | a2d 26 |
. . 3
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120 | 8, 16, 24, 32, 61, 119 | nnind 8760 |
. 2
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121 | 120 | impcom 124 |
1
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