Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | fveq2 5494 |
. . . . . . 7
|
2 | 1 | oveq1d 5865 |
. . . . . 6
|
3 | 2 | oveq1d 5865 |
. . . . 5
|
4 | | oveq1 5857 |
. . . . . . 7
|
5 | 4 | oveq2d 5866 |
. . . . . 6
|
6 | 5 | oveq2d 5866 |
. . . . 5
|
7 | 3, 6 | breq12d 4000 |
. . . 4
|
8 | 7 | imbi2d 229 |
. . 3
|
9 | | fveq2 5494 |
. . . . . . 7
|
10 | 9 | oveq1d 5865 |
. . . . . 6
|
11 | 10 | oveq1d 5865 |
. . . . 5
|
12 | | oveq1 5857 |
. . . . . . 7
|
13 | 12 | oveq2d 5866 |
. . . . . 6
|
14 | 13 | oveq2d 5866 |
. . . . 5
|
15 | 11, 14 | breq12d 4000 |
. . . 4
|
16 | 15 | imbi2d 229 |
. . 3
|
17 | | fveq2 5494 |
. . . . . . 7
|
18 | 17 | oveq1d 5865 |
. . . . . 6
|
19 | 18 | oveq1d 5865 |
. . . . 5
|
20 | | oveq1 5857 |
. . . . . . 7
|
21 | 20 | oveq2d 5866 |
. . . . . 6
|
22 | 21 | oveq2d 5866 |
. . . . 5
|
23 | 19, 22 | breq12d 4000 |
. . . 4
|
24 | 23 | imbi2d 229 |
. . 3
|
25 | | fveq2 5494 |
. . . . . . 7
|
26 | 25 | oveq1d 5865 |
. . . . . 6
|
27 | 26 | oveq1d 5865 |
. . . . 5
|
28 | | oveq1 5857 |
. . . . . . 7
|
29 | 28 | oveq2d 5866 |
. . . . . 6
|
30 | 29 | oveq2d 5866 |
. . . . 5
|
31 | 27, 30 | breq12d 4000 |
. . . 4
|
32 | 31 | imbi2d 229 |
. . 3
|
33 | | resqrexlemex.a |
. . . . . . 7
|
34 | 33 | renegcld 8286 |
. . . . . 6
|
35 | | 0red 7908 |
. . . . . 6
|
36 | | resqrexlemex.seq |
. . . . . . . . . 10
|
37 | | resqrexlemex.agt0 |
. . . . . . . . . 10
|
38 | 36, 33, 37 | resqrexlemf 10958 |
. . . . . . . . 9
|
39 | | 1nn 8876 |
. . . . . . . . . 10
|
40 | 39 | a1i 9 |
. . . . . . . . 9
|
41 | 38, 40 | ffvelrnd 5629 |
. . . . . . . 8
|
42 | 41 | rpred 9640 |
. . . . . . 7
|
43 | 42 | resqcld 10622 |
. . . . . 6
|
44 | 33 | le0neg2d 8424 |
. . . . . . 7
|
45 | 37, 44 | mpbid 146 |
. . . . . 6
|
46 | 34, 35, 43, 45 | leadd2dd 8466 |
. . . . 5
|
47 | 43 | recnd 7935 |
. . . . . 6
|
48 | 33 | recnd 7935 |
. . . . . 6
|
49 | 47, 48 | negsubd 8223 |
. . . . 5
|
50 | 47 | addid1d 8055 |
. . . . 5
|
51 | 46, 49, 50 | 3brtr3d 4018 |
. . . 4
|
52 | | 1m1e0 8934 |
. . . . . . . 8
|
53 | 52 | oveq2i 5861 |
. . . . . . 7
|
54 | | 4cn 8943 |
. . . . . . . 8
|
55 | | exp0 10467 |
. . . . . . . 8
|
56 | 54, 55 | ax-mp 5 |
. . . . . . 7
|
57 | 53, 56 | eqtri 2191 |
. . . . . 6
|
58 | 57 | oveq2i 5861 |
. . . . 5
|
59 | 47 | div1d 8684 |
. . . . 5
|
60 | 58, 59 | eqtrid 2215 |
. . . 4
|
61 | 51, 60 | breqtrrd 4015 |
. . 3
|
62 | 38 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
63 | | peano2nn 8877 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
64 | 63 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
65 | 62, 64 | ffvelrnd 5629 |
. . . . . . . . . . . 12
|
66 | 65 | rpred 9640 |
. . . . . . . . . . 11
|
67 | 66 | resqcld 10622 |
. . . . . . . . . 10
|
68 | 33 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
69 | 67, 68 | resubcld 8287 |
. . . . . . . . 9
|
70 | 69 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
|
71 | 38 | ffvelrnda 5628 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
72 | 71 | rpred 9640 |
. . . . . . . . . . . 12
|
73 | 72 | resqcld 10622 |
. . . . . . . . . . 11
|
74 | 73, 68 | resubcld 8287 |
. . . . . . . . . 10
|
75 | | 4re 8942 |
. . . . . . . . . . . 12
|
76 | 75 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . 11
|
77 | | 4pos 8962 |
. . . . . . . . . . . 12
|
78 | 77 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . 11
|
79 | 76, 78 | elrpd 9637 |
. . . . . . . . . 10
|
80 | 74, 79 | rerpdivcld 9672 |
. . . . . . . . 9
|
81 | 80 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
|
82 | 43 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
|
83 | | nnz 9218 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
84 | | peano2zm 9237 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
85 | 83, 84 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
86 | 85 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . 12
|
87 | 79, 86 | rpexpcld 10620 |
. . . . . . . . . . 11
|
88 | 82, 87 | rerpdivcld 9672 |
. . . . . . . . . 10
|
89 | 88, 79 | rerpdivcld 9672 |
. . . . . . . . 9
|
90 | 89 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
|
91 | 36, 33, 37 | resqrexlemcalc2 10966 |
. . . . . . . . 9
|
92 | 91 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
|
93 | 74, 88, 79 | lediv1d 9687 |
. . . . . . . . 9
|
94 | 93 | biimpa 294 |
. . . . . . . 8
|
95 | 70, 81, 90, 92, 94 | letrd 8030 |
. . . . . . 7
|
96 | 47 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . 9
|
97 | 87 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
98 | 97 | rpcnd 9642 |
. . . . . . . . 9
|
99 | 54 | a1i 9 |
. . . . . . . . 9
|
100 | 97 | rpap0d 9646 |
. . . . . . . . 9
# |
101 | 79 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
102 | 101 | rpap0d 9646 |
. . . . . . . . 9
# |
103 | 96, 98, 99, 100, 102 | divdivap1d 8726 |
. . . . . . . 8
|
104 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
105 | 104 | nncnd 8879 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
106 | | pncan1 8283 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
107 | 105, 106 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12
|
108 | 107 | oveq2d 5866 |
. . . . . . . . . . 11
|
109 | 108 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
110 | | simplr 525 |
. . . . . . . . . . 11
|
111 | | expm1t 10491 |
. . . . . . . . . . 11
|
112 | 54, 110, 111 | sylancr 412 |
. . . . . . . . . 10
|
113 | 109, 112 | eqtrd 2203 |
. . . . . . . . 9
|
114 | 113 | oveq2d 5866 |
. . . . . . . 8
|
115 | 103, 114 | eqtr4d 2206 |
. . . . . . 7
|
116 | 95, 115 | breqtrd 4013 |
. . . . . 6
|
117 | 116 | ex 114 |
. . . . 5
|
118 | 117 | expcom 115 |
. . . 4
|
119 | 118 | a2d 26 |
. . 3
|
120 | 8, 16, 24, 32, 61, 119 | nnind 8881 |
. 2
|
121 | 120 | impcom 124 |
1
|