Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | fococnv2 5401 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![(
(](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![F F](_cf.gif)
![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
2 | | cnveq 4721 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif)
![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![)
)](rp.gif) |
3 | 2 | coeq2d 4709 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![`' `'](_cnv.gif) ![F F](_cf.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
4 | 3 | eqeq1d 2149 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![F F](_cf.gif)
![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
5 | 1, 4 | syl5ibcom 154 |
. . 3
![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![G G](_cg.gif)
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)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
6 | 5 | adantr 274 |
. 2
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![B B](_cb.gif)
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7 | | fofn 5355 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif)
![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
8 | 7 | ad2antrr 480 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif)
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9 | | fofn 5355 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif)
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10 | 9 | ad2antlr 481 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif)
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11 | 9 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![B B](_cb.gif)
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12 | | fnopfv 5558 |
. . . . . . . . . . . 12
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![A A](_ca.gif) ![<.
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13 | 11, 12 | sylan 281 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![B B](_cb.gif) ![A A](_ca.gif) ![<. <.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![G G](_cg.gif) ![)
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14 | 9 | anim1i 338 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif)
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15 | 14 | adantll 468 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![B B](_cb.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif)
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16 | | funfvex 5446 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
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17 | 16 | funfni 5231 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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18 | | vex 2692 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![_V
_V](rmcv.gif) |
19 | | brcnvg 4728 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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20 | 17, 18, 19 | sylancl 410 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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21 | | df-br 3938 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![x x](_x.gif) ![G G](_cg.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
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22 | 20, 21 | syl6bb 195 |
. . . . . . . . . . . 12
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23 | 15, 22 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![B B](_cb.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![(
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24 | 13, 23 | mpbird 166 |
. . . . . . . . . 10
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25 | 7 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![B B](_cb.gif)
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26 | | fnopfv 5558 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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27 | 25, 26 | sylan 281 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![B B](_cb.gif) ![A A](_ca.gif) ![<. <.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![F F](_cf.gif) ![)
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28 | | df-br 3938 |
. . . . . . . . . . 11
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29 | 27, 28 | sylibr 133 |
. . . . . . . . . 10
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30 | | breq2 3941 |
. . . . . . . . . . . 12
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31 | | breq1 3940 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![y
y](_y.gif) ![F F](_cf.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
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32 | 30, 31 | anbi12d 465 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
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33 | 18, 32 | spcev 2784 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
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34 | 24, 29, 33 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![B B](_cb.gif) ![A A](_ca.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![(
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)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
35 | 15, 17 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![B B](_cb.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![_V _V](rmcv.gif) ![) )](rp.gif) |
36 | 7 | anim1i 338 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif)
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![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
37 | 36 | adantlr 469 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![B B](_cb.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif)
![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
38 | | funfvex 5446 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![(
(](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![_V _V](rmcv.gif) ![) )](rp.gif) |
39 | 38 | funfni 5231 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![_V _V](rmcv.gif) ![) )](rp.gif) |
40 | 37, 39 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-onto-> -onto->](onto.gif) ![B B](_cb.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![_V _V](rmcv.gif) ![) )](rp.gif) |
41 | | brcog 4714 |
. . . . . . . . . 10
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42 | 35, 40, 41 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . 9
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43 | 34, 42 | mpbird 166 |
. . . . . . . 8
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44 | 43 | adantlr 469 |
. . . . . . 7
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45 | | breq 3939 |
. . . . . . . 8
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46 | 45 | ad2antlr 481 |
. . . . . . 7
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47 | 44, 46 | mpbid 146 |
. . . . . 6
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48 | | fof 5353 |
. . . . . . . . . 10
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49 | 48 | adantl 275 |
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51 | | fof 5353 |
. . . . . . . . . 10
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52 | 51 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
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53 | 52 | ffvelrnda 5563 |
. . . . . . . 8
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55 | 50, 53, 54 | syl2anc 409 |
. . . . . . 7
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56 | 55 | adantlr 469 |
. . . . . 6
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. . . . 5
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59 | 8, 10, 58 | eqfnfvd 5529 |
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1
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