Theorem 4t2e8 9143

Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
4t2e8	⊢ (4 · 2) = 8

Proof of Theorem 4t2e8

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4cn 9062	. . 3 ⊢ 4 ∈ ℂ
2	1	times2i 9115	. 2 ⊢ (4 · 2) = (4 + 4)
3		4p4e8 9130	. 2 ⊢ (4 + 4) = 8
4	2, 3	eqtri 2214	1 ⊢ (4 · 2) = 8

Syntax hints:   = wceq 1364  (class class class)co 5919   + caddc 7877   · cmul 7879  2c2 9035  4c4 9037  8c8 9041

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-ext 2175  ax-resscn 7966  ax-1cn 7967  ax-1re 7968  ax-icn 7969  ax-addcl 7970  ax-addrcl 7971  ax-mulcl 7972  ax-mulcom 7975  ax-addass 7976  ax-mulass 7977  ax-distr 7978  ax-1rid 7981  ax-cnre 7985

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1472  df-sb 1774  df-clab 2180  df-cleq 2186  df-clel 2189  df-nfc 2325  df-ral 2477  df-rex 2478  df-v 2762  df-un 3158  df-in 3160  df-ss 3167  df-sn 3625  df-pr 3626  df-op 3628  df-uni 3837  df-br 4031  df-iota 5216  df-fv 5263  df-ov 5922  df-2 9043  df-3 9044  df-4 9045  df-5 9046  df-6 9047  df-7 9048  df-8 9049

This theorem is referenced by:  8th4div3  9204  4t3e12  9548  sq4e2t8  10711  cu2  10712  sqoddm1div8  10767  cos2bnd  11906  lgsdir2lem2  15186  2lgslem3a  15250  2lgslem3b  15251  2lgslem3c  15252  2lgslem3d  15253  2lgsoddprmlem2  15263  2lgsoddprmlem3c  15266  2lgsoddprmlem3d  15267  ex-exp  15289