Theorem 4t2e8 9280

Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
4t2e8	⊢ (4 · 2) = 8

Proof of Theorem 4t2e8

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4cn 9199	. . 3 ⊢ 4 ∈ ℂ
2	1	times2i 9252	. 2 ⊢ (4 · 2) = (4 + 4)
3		4p4e8 9267	. 2 ⊢ (4 + 4) = 8
4	2, 3	eqtri 2250	1 ⊢ (4 · 2) = 8

Syntax hints:   = wceq 1395  (class class class)co 6007   + caddc 8013   · cmul 8015  2c2 9172  4c4 9174  8c8 9178

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-resscn 8102  ax-1cn 8103  ax-1re 8104  ax-icn 8105  ax-addcl 8106  ax-addrcl 8107  ax-mulcl 8108  ax-mulcom 8111  ax-addass 8112  ax-mulass 8113  ax-distr 8114  ax-1rid 8117  ax-cnre 8121

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2801  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3889  df-br 4084  df-iota 5278  df-fv 5326  df-ov 6010  df-2 9180  df-3 9181  df-4 9182  df-5 9183  df-6 9184  df-7 9185  df-8 9186

This theorem is referenced by:  8th4div3  9341  4t3e12  9686  sq4e2t8  10871  cu2  10872  sqoddm1div8  10927  cos2bnd  12286  2exp7  12972  2exp8  12973  lgsdir2lem2  15723  2lgslem3a  15787  2lgslem3b  15788  2lgslem3c  15789  2lgslem3d  15790  2lgsoddprmlem2  15800  2lgsoddprmlem3c  15803  2lgsoddprmlem3d  15804  ex-exp  16146