Theorem 4t2e8 9194

Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
4t2e8	⊢ (4 · 2) = 8

Proof of Theorem 4t2e8

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4cn 9113	. . 3 ⊢ 4 ∈ ℂ
2	1	times2i 9166	. 2 ⊢ (4 · 2) = (4 + 4)
3		4p4e8 9181	. 2 ⊢ (4 + 4) = 8
4	2, 3	eqtri 2225	1 ⊢ (4 · 2) = 8

Syntax hints:   = wceq 1372  (class class class)co 5943   + caddc 7927   · cmul 7929  2c2 9086  4c4 9088  8c8 9092

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1469  ax-7 1470  ax-gen 1471  ax-ie1 1515  ax-ie2 1516  ax-8 1526  ax-10 1527  ax-11 1528  ax-i12 1529  ax-bndl 1531  ax-4 1532  ax-17 1548  ax-i9 1552  ax-ial 1556  ax-i5r 1557  ax-ext 2186  ax-resscn 8016  ax-1cn 8017  ax-1re 8018  ax-icn 8019  ax-addcl 8020  ax-addrcl 8021  ax-mulcl 8022  ax-mulcom 8025  ax-addass 8026  ax-mulass 8027  ax-distr 8028  ax-1rid 8031  ax-cnre 8035

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1375  df-nf 1483  df-sb 1785  df-clab 2191  df-cleq 2197  df-clel 2200  df-nfc 2336  df-ral 2488  df-rex 2489  df-v 2773  df-un 3169  df-in 3171  df-ss 3178  df-sn 3638  df-pr 3639  df-op 3641  df-uni 3850  df-br 4044  df-iota 5231  df-fv 5278  df-ov 5946  df-2 9094  df-3 9095  df-4 9096  df-5 9097  df-6 9098  df-7 9099  df-8 9100

This theorem is referenced by:  8th4div3  9255  4t3e12  9600  sq4e2t8  10780  cu2  10781  sqoddm1div8  10836  cos2bnd  12013  2exp7  12699  2exp8  12700  lgsdir2lem2  15448  2lgslem3a  15512  2lgslem3b  15513  2lgslem3c  15514  2lgslem3d  15515  2lgsoddprmlem2  15525  2lgsoddprmlem3c  15528  2lgsoddprmlem3d  15529  ex-exp  15596