Theorem 4t2e8 9215

Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
4t2e8	⊢ (4 · 2) = 8

Proof of Theorem 4t2e8

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4cn 9134	. . 3 ⊢ 4 ∈ ℂ
2	1	times2i 9187	. 2 ⊢ (4 · 2) = (4 + 4)
3		4p4e8 9202	. 2 ⊢ (4 + 4) = 8
4	2, 3	eqtri 2227	1 ⊢ (4 · 2) = 8

Syntax hints:   = wceq 1373  (class class class)co 5957   + caddc 7948   · cmul 7950  2c2 9107  4c4 9109  8c8 9113

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1471  ax-7 1472  ax-gen 1473  ax-ie1 1517  ax-ie2 1518  ax-8 1528  ax-10 1529  ax-11 1530  ax-i12 1531  ax-bndl 1533  ax-4 1534  ax-17 1550  ax-i9 1554  ax-ial 1558  ax-i5r 1559  ax-ext 2188  ax-resscn 8037  ax-1cn 8038  ax-1re 8039  ax-icn 8040  ax-addcl 8041  ax-addrcl 8042  ax-mulcl 8043  ax-mulcom 8046  ax-addass 8047  ax-mulass 8048  ax-distr 8049  ax-1rid 8052  ax-cnre 8056

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-nf 1485  df-sb 1787  df-clab 2193  df-cleq 2199  df-clel 2202  df-nfc 2338  df-ral 2490  df-rex 2491  df-v 2775  df-un 3174  df-in 3176  df-ss 3183  df-sn 3644  df-pr 3645  df-op 3647  df-uni 3857  df-br 4052  df-iota 5241  df-fv 5288  df-ov 5960  df-2 9115  df-3 9116  df-4 9117  df-5 9118  df-6 9119  df-7 9120  df-8 9121

This theorem is referenced by:  8th4div3  9276  4t3e12  9621  sq4e2t8  10804  cu2  10805  sqoddm1div8  10860  cos2bnd  12146  2exp7  12832  2exp8  12833  lgsdir2lem2  15581  2lgslem3a  15645  2lgslem3b  15646  2lgslem3c  15647  2lgslem3d  15648  2lgsoddprmlem2  15658  2lgsoddprmlem3c  15661  2lgsoddprmlem3d  15662  ex-exp  15802