Theorem 4t2e8 9442

Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
4t2e8	⊢ (4 · 2) = 8

Proof of Theorem 4t2e8

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4cn 9361	. . 3 ⊢ 4 ∈ ℂ
2	1	times2i 9414	. 2 ⊢ (4 · 2) = (4 + 4)
3		4p4e8 9429	. 2 ⊢ (4 + 4) = 8
4	2, 3	eqtri 2259	1 ⊢ (4 · 2) = 8

Syntax hints:   = wceq 1402  (class class class)co 6075   + caddc 8172   · cmul 8174  2c2 9334  4c4 9336  8c8 9340

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8261  ax-1cn 8262  ax-1re 8263  ax-icn 8264  ax-addcl 8265  ax-addrcl 8266  ax-mulcl 8267  ax-mulcom 8270  ax-addass 8271  ax-mulass 8272  ax-distr 8273  ax-1rid 8276  ax-cnre 8280

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3711  df-pr 3712  df-op 3714  df-uni 3931  df-br 4126  df-iota 5332  df-fv 5380  df-ov 6078  df-2 9342  df-3 9343  df-4 9344  df-5 9345  df-6 9346  df-7 9347  df-8 9348

This theorem is referenced by:  8th4div3  9503  4t3e12  9853  sq4e2t8  11052  cu2  11053  sqoddm1div8  11109  cos2bnd  12505  2exp7  13191  2exp8  13192  lgsdir2lem2  16062  2lgslem3a  16126  2lgslem3b  16127  2lgslem3c  16128  2lgslem3d  16129  2lgsoddprmlem2  16139  2lgsoddprmlem3c  16142  2lgsoddprmlem3d  16143  ex-exp  16655