Theorem 4t2e8 9140

Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
4t2e8	⊢ (4 · 2) = 8

Proof of Theorem 4t2e8

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4cn 9060	. . 3 ⊢ 4 ∈ ℂ
2	1	times2i 9113	. 2 ⊢ (4 · 2) = (4 + 4)
3		4p4e8 9127	. 2 ⊢ (4 + 4) = 8
4	2, 3	eqtri 2214	1 ⊢ (4 · 2) = 8

Syntax hints:   = wceq 1364  (class class class)co 5918   + caddc 7875   · cmul 7877  2c2 9033  4c4 9035  8c8 9039

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-ext 2175  ax-resscn 7964  ax-1cn 7965  ax-1re 7966  ax-icn 7967  ax-addcl 7968  ax-addrcl 7969  ax-mulcl 7970  ax-mulcom 7973  ax-addass 7974  ax-mulass 7975  ax-distr 7976  ax-1rid 7979  ax-cnre 7983

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1472  df-sb 1774  df-clab 2180  df-cleq 2186  df-clel 2189  df-nfc 2325  df-ral 2477  df-rex 2478  df-v 2762  df-un 3157  df-in 3159  df-ss 3166  df-sn 3624  df-pr 3625  df-op 3627  df-uni 3836  df-br 4030  df-iota 5215  df-fv 5262  df-ov 5921  df-2 9041  df-3 9042  df-4 9043  df-5 9044  df-6 9045  df-7 9046  df-8 9047

This theorem is referenced by:  8th4div3  9201  4t3e12  9545  sq4e2t8  10708  cu2  10709  sqoddm1div8  10764  cos2bnd  11903  lgsdir2lem2  15145  2lgsoddprmlem2  15194  2lgsoddprmlem3c  15197  2lgsoddprmlem3d  15198  ex-exp  15219