ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  4t2e8 GIF version

Theorem 4t2e8 8890
Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)
Assertion
Ref Expression
4t2e8 (4 · 2) = 8

Proof of Theorem 4t2e8
StepHypRef Expression
1 4cn 8810 . . 3 4 ∈ ℂ
21times2i 8863 . 2 (4 · 2) = (4 + 4)
3 4p4e8 8877 . 2 (4 + 4) = 8
42, 3eqtri 2160 1 (4 · 2) = 8
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   = wceq 1331  (class class class)co 5774   + caddc 7635   · cmul 7637  2c2 8783  4c4 8785  8c8 8789
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2121  ax-resscn 7724  ax-1cn 7725  ax-1re 7726  ax-icn 7727  ax-addcl 7728  ax-addrcl 7729  ax-mulcl 7730  ax-mulcom 7733  ax-addass 7734  ax-mulass 7735  ax-distr 7736  ax-1rid 7739  ax-cnre 7743
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 964  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2126  df-cleq 2132  df-clel 2135  df-nfc 2270  df-ral 2421  df-rex 2422  df-v 2688  df-un 3075  df-in 3077  df-ss 3084  df-sn 3533  df-pr 3534  df-op 3536  df-uni 3737  df-br 3930  df-iota 5088  df-fv 5131  df-ov 5777  df-2 8791  df-3 8792  df-4 8793  df-5 8794  df-6 8795  df-7 8796  df-8 8797
This theorem is referenced by:  8th4div3  8951  4t3e12  9291  sq4e2t8  10402  cu2  10403  sqoddm1div8  10456  cos2bnd  11478  ex-exp  13044
  Copyright terms: Public domain W3C validator