Theorem 4t2e8 9467

Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
4t2e8	⊢ (4 · 2) = 8

Proof of Theorem 4t2e8

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4cn 9385	. . 3 ⊢ 4 ∈ ℂ
2	1	times2i 9438	. 2 ⊢ (4 · 2) = (4 + 4)
3		4p4e8 9453	. 2 ⊢ (4 + 4) = 8
4	2, 3	eqtri 2259	1 ⊢ (4 · 2) = 8

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1402  (class class class)co 6085   + caddc 8183   · cmul 8185  2c2 9358  4c4 9360  8c8 9364

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8272  ax-1cn 8273  ax-1re 8274  ax-icn 8275  ax-addcl 8276  ax-addrcl 8277  ax-mulcl 8278  ax-mulcom 8281  ax-addass 8282  ax-mulass 8283  ax-distr 8284  ax-1rid 8287  ax-cnre 8291

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3715  df-pr 3716  df-op 3718  df-uni 3936  df-br 4131  df-iota 5337  df-fv 5385  df-ov 6088  df-2 9366  df-3 9367  df-4 9368  df-5 9369  df-6 9370  df-7 9371  df-8 9372

This theorem is used by:  2t4e8  9468  8th4div3  9529  4t3e12  9884  sq4e2t8  11089  cu2  11090  sqoddm1div8  11146  cos2bnd  12546  2exp7  13237  2exp8  13238  8nprm  13249  19prm  13255  139prm  13261  1259lem2  13266  1259lem3  13267  1259lem4  13268  log2tlbndlog2  16181  log2ublog2  16185  bpos1  16271  bposlem8  16279  lgsdir2lem2  16314  2lgslem3a  16378  2lgslem3b  16379  2lgslem3c  16380  2lgslem3d  16381  2lgsoddprmlem2  16391  2lgsoddprmlem3c  16394  2lgsoddprmlem3d  16395  ex-exp  16907