ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  4t2e8 GIF version

Theorem 4t2e8 8846
Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)
Assertion
Ref Expression
4t2e8 (4 · 2) = 8

Proof of Theorem 4t2e8
StepHypRef Expression
1 4cn 8766 . . 3 4 ∈ ℂ
21times2i 8819 . 2 (4 · 2) = (4 + 4)
3 4p4e8 8833 . 2 (4 + 4) = 8
42, 3eqtri 2138 1 (4 · 2) = 8
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   = wceq 1316  (class class class)co 5742   + caddc 7591   · cmul 7593  2c2 8739  4c4 8741  8c8 8745
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 683  ax-5 1408  ax-7 1409  ax-gen 1410  ax-ie1 1454  ax-ie2 1455  ax-8 1467  ax-10 1468  ax-11 1469  ax-i12 1470  ax-bndl 1471  ax-4 1472  ax-17 1491  ax-i9 1495  ax-ial 1499  ax-i5r 1500  ax-ext 2099  ax-resscn 7680  ax-1cn 7681  ax-1re 7682  ax-icn 7683  ax-addcl 7684  ax-addrcl 7685  ax-mulcl 7686  ax-mulcom 7689  ax-addass 7690  ax-mulass 7691  ax-distr 7692  ax-1rid 7695  ax-cnre 7699
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 949  df-tru 1319  df-nf 1422  df-sb 1721  df-clab 2104  df-cleq 2110  df-clel 2113  df-nfc 2247  df-ral 2398  df-rex 2399  df-v 2662  df-un 3045  df-in 3047  df-ss 3054  df-sn 3503  df-pr 3504  df-op 3506  df-uni 3707  df-br 3900  df-iota 5058  df-fv 5101  df-ov 5745  df-2 8747  df-3 8748  df-4 8749  df-5 8750  df-6 8751  df-7 8752  df-8 8753
This theorem is referenced by:  8th4div3  8907  4t3e12  9247  sq4e2t8  10358  cu2  10359  sqoddm1div8  10412  cos2bnd  11394  ex-exp  12866
  Copyright terms: Public domain W3C validator