Theorem 4t2e8 9177

Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
4t2e8	⊢ (4 · 2) = 8

Proof of Theorem 4t2e8

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4cn 9096	. . 3 ⊢ 4 ∈ ℂ
2	1	times2i 9149	. 2 ⊢ (4 · 2) = (4 + 4)
3		4p4e8 9164	. 2 ⊢ (4 + 4) = 8
4	2, 3	eqtri 2225	1 ⊢ (4 · 2) = 8

Syntax hints:   = wceq 1372  (class class class)co 5934   + caddc 7910   · cmul 7912  2c2 9069  4c4 9071  8c8 9075

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1469  ax-7 1470  ax-gen 1471  ax-ie1 1515  ax-ie2 1516  ax-8 1526  ax-10 1527  ax-11 1528  ax-i12 1529  ax-bndl 1531  ax-4 1532  ax-17 1548  ax-i9 1552  ax-ial 1556  ax-i5r 1557  ax-ext 2186  ax-resscn 7999  ax-1cn 8000  ax-1re 8001  ax-icn 8002  ax-addcl 8003  ax-addrcl 8004  ax-mulcl 8005  ax-mulcom 8008  ax-addass 8009  ax-mulass 8010  ax-distr 8011  ax-1rid 8014  ax-cnre 8018

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1375  df-nf 1483  df-sb 1785  df-clab 2191  df-cleq 2197  df-clel 2200  df-nfc 2336  df-ral 2488  df-rex 2489  df-v 2773  df-un 3169  df-in 3171  df-ss 3178  df-sn 3638  df-pr 3639  df-op 3641  df-uni 3850  df-br 4044  df-iota 5229  df-fv 5276  df-ov 5937  df-2 9077  df-3 9078  df-4 9079  df-5 9080  df-6 9081  df-7 9082  df-8 9083

This theorem is referenced by:  8th4div3  9238  4t3e12  9583  sq4e2t8  10763  cu2  10764  sqoddm1div8  10819  cos2bnd  11990  2exp7  12676  2exp8  12677  lgsdir2lem2  15424  2lgslem3a  15488  2lgslem3b  15489  2lgslem3c  15490  2lgslem3d  15491  2lgsoddprmlem2  15501  2lgsoddprmlem3c  15504  2lgsoddprmlem3d  15505  ex-exp  15527