Theorem 4t2e8 9265

Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
4t2e8	⊢ (4 · 2) = 8

Proof of Theorem 4t2e8

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4cn 9184	. . 3 ⊢ 4 ∈ ℂ
2	1	times2i 9237	. 2 ⊢ (4 · 2) = (4 + 4)
3		4p4e8 9252	. 2 ⊢ (4 + 4) = 8
4	2, 3	eqtri 2250	1 ⊢ (4 · 2) = 8

Syntax hints:   = wceq 1395  (class class class)co 6000   + caddc 7998   · cmul 8000  2c2 9157  4c4 9159  8c8 9163

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-resscn 8087  ax-1cn 8088  ax-1re 8089  ax-icn 8090  ax-addcl 8091  ax-addrcl 8092  ax-mulcl 8093  ax-mulcom 8096  ax-addass 8097  ax-mulass 8098  ax-distr 8099  ax-1rid 8102  ax-cnre 8106

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2801  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3888  df-br 4083  df-iota 5277  df-fv 5325  df-ov 6003  df-2 9165  df-3 9166  df-4 9167  df-5 9168  df-6 9169  df-7 9170  df-8 9171

This theorem is referenced by:  8th4div3  9326  4t3e12  9671  sq4e2t8  10854  cu2  10855  sqoddm1div8  10910  cos2bnd  12266  2exp7  12952  2exp8  12953  lgsdir2lem2  15702  2lgslem3a  15766  2lgslem3b  15767  2lgslem3c  15768  2lgslem3d  15769  2lgsoddprmlem2  15779  2lgsoddprmlem3c  15782  2lgsoddprmlem3d  15783  ex-exp  16049