ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  4t2e8 GIF version

Theorem 4t2e8 9053
Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)
Assertion
Ref Expression
4t2e8 (4 · 2) = 8

Proof of Theorem 4t2e8
StepHypRef Expression
1 4cn 8973 . . 3 4 ∈ ℂ
21times2i 9026 . 2 (4 · 2) = (4 + 4)
3 4p4e8 9040 . 2 (4 + 4) = 8
42, 3eqtri 2198 1 (4 · 2) = 8
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   = wceq 1353  (class class class)co 5868   + caddc 7792   · cmul 7794  2c2 8946  4c4 8948  8c8 8952
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159  ax-resscn 7881  ax-1cn 7882  ax-1re 7883  ax-icn 7884  ax-addcl 7885  ax-addrcl 7886  ax-mulcl 7887  ax-mulcom 7890  ax-addass 7891  ax-mulass 7892  ax-distr 7893  ax-1rid 7896  ax-cnre 7900
This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-v 2739  df-un 3133  df-in 3135  df-ss 3142  df-sn 3597  df-pr 3598  df-op 3600  df-uni 3808  df-br 4001  df-iota 5173  df-fv 5219  df-ov 5871  df-2 8954  df-3 8955  df-4 8956  df-5 8957  df-6 8958  df-7 8959  df-8 8960
This theorem is referenced by:  8th4div3  9114  4t3e12  9457  sq4e2t8  10590  cu2  10591  sqoddm1div8  10646  cos2bnd  11739  lgsdir2lem2  14063  ex-exp  14101
  Copyright terms: Public domain W3C validator