Theorem 4t2e8 9292

Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
4t2e8	⊢ (4 · 2) = 8

Proof of Theorem 4t2e8

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4cn 9211	. . 3 ⊢ 4 ∈ ℂ
2	1	times2i 9264	. 2 ⊢ (4 · 2) = (4 + 4)
3		4p4e8 9279	. 2 ⊢ (4 + 4) = 8
4	2, 3	eqtri 2250	1 ⊢ (4 · 2) = 8

Syntax hints:   = wceq 1395  (class class class)co 6013   + caddc 8025   · cmul 8027  2c2 9184  4c4 9186  8c8 9190

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-resscn 8114  ax-1cn 8115  ax-1re 8116  ax-icn 8117  ax-addcl 8118  ax-addrcl 8119  ax-mulcl 8120  ax-mulcom 8123  ax-addass 8124  ax-mulass 8125  ax-distr 8126  ax-1rid 8129  ax-cnre 8133

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2802  df-un 3202  df-in 3204  df-ss 3211  df-sn 3673  df-pr 3674  df-op 3676  df-uni 3892  df-br 4087  df-iota 5284  df-fv 5332  df-ov 6016  df-2 9192  df-3 9193  df-4 9194  df-5 9195  df-6 9196  df-7 9197  df-8 9198

This theorem is referenced by:  8th4div3  9353  4t3e12  9698  sq4e2t8  10889  cu2  10890  sqoddm1div8  10945  cos2bnd  12311  2exp7  12997  2exp8  12998  lgsdir2lem2  15748  2lgslem3a  15812  2lgslem3b  15813  2lgslem3c  15814  2lgslem3d  15815  2lgsoddprmlem2  15825  2lgsoddprmlem3c  15828  2lgsoddprmlem3d  15829  ex-exp  16259