Theorem 4t2e8 9079

Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
4t2e8	⊢ (4 · 2) = 8

Proof of Theorem 4t2e8

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4cn 8999	. . 3 ⊢ 4 ∈ ℂ
2	1	times2i 9052	. 2 ⊢ (4 · 2) = (4 + 4)
3		4p4e8 9066	. 2 ⊢ (4 + 4) = 8
4	2, 3	eqtri 2198	1 ⊢ (4 · 2) = 8

Syntax hints:   = wceq 1353  (class class class)co 5877   + caddc 7816   · cmul 7818  2c2 8972  4c4 8974  8c8 8978

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159  ax-resscn 7905  ax-1cn 7906  ax-1re 7907  ax-icn 7908  ax-addcl 7909  ax-addrcl 7910  ax-mulcl 7911  ax-mulcom 7914  ax-addass 7915  ax-mulass 7916  ax-distr 7917  ax-1rid 7920  ax-cnre 7924

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-v 2741  df-un 3135  df-in 3137  df-ss 3144  df-sn 3600  df-pr 3601  df-op 3603  df-uni 3812  df-br 4006  df-iota 5180  df-fv 5226  df-ov 5880  df-2 8980  df-3 8981  df-4 8982  df-5 8983  df-6 8984  df-7 8985  df-8 8986

This theorem is referenced by:  8th4div3  9140  4t3e12  9483  sq4e2t8  10620  cu2  10621  sqoddm1div8  10676  cos2bnd  11770  lgsdir2lem2  14515  2lgsoddprmlem2  14539  2lgsoddprmlem3c  14542  2lgsoddprmlem3d  14543  ex-exp  14564