Theorem 4t2e8 9149

Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
4t2e8	⊢ (4 · 2) = 8

Proof of Theorem 4t2e8

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4cn 9068	. . 3 ⊢ 4 ∈ ℂ
2	1	times2i 9121	. 2 ⊢ (4 · 2) = (4 + 4)
3		4p4e8 9136	. 2 ⊢ (4 + 4) = 8
4	2, 3	eqtri 2217	1 ⊢ (4 · 2) = 8

Syntax hints:   = wceq 1364  (class class class)co 5922   + caddc 7882   · cmul 7884  2c2 9041  4c4 9043  8c8 9047

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-ext 2178  ax-resscn 7971  ax-1cn 7972  ax-1re 7973  ax-icn 7974  ax-addcl 7975  ax-addrcl 7976  ax-mulcl 7977  ax-mulcom 7980  ax-addass 7981  ax-mulass 7982  ax-distr 7983  ax-1rid 7986  ax-cnre 7990

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1475  df-sb 1777  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-ral 2480  df-rex 2481  df-v 2765  df-un 3161  df-in 3163  df-ss 3170  df-sn 3628  df-pr 3629  df-op 3631  df-uni 3840  df-br 4034  df-iota 5219  df-fv 5266  df-ov 5925  df-2 9049  df-3 9050  df-4 9051  df-5 9052  df-6 9053  df-7 9054  df-8 9055

This theorem is referenced by:  8th4div3  9210  4t3e12  9554  sq4e2t8  10729  cu2  10730  sqoddm1div8  10785  cos2bnd  11925  2exp7  12603  2exp8  12604  lgsdir2lem2  15270  2lgslem3a  15334  2lgslem3b  15335  2lgslem3c  15336  2lgslem3d  15337  2lgsoddprmlem2  15347  2lgsoddprmlem3c  15350  2lgsoddprmlem3d  15351  ex-exp  15373