Theorem 4t2e8 9168

Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
4t2e8	⊢ (4 · 2) = 8

Proof of Theorem 4t2e8

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4cn 9087	. . 3 ⊢ 4 ∈ ℂ
2	1	times2i 9140	. 2 ⊢ (4 · 2) = (4 + 4)
3		4p4e8 9155	. 2 ⊢ (4 + 4) = 8
4	2, 3	eqtri 2217	1 ⊢ (4 · 2) = 8

Syntax hints:   = wceq 1364  (class class class)co 5925   + caddc 7901   · cmul 7903  2c2 9060  4c4 9062  8c8 9066

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-ext 2178  ax-resscn 7990  ax-1cn 7991  ax-1re 7992  ax-icn 7993  ax-addcl 7994  ax-addrcl 7995  ax-mulcl 7996  ax-mulcom 7999  ax-addass 8000  ax-mulass 8001  ax-distr 8002  ax-1rid 8005  ax-cnre 8009

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1475  df-sb 1777  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-ral 2480  df-rex 2481  df-v 2765  df-un 3161  df-in 3163  df-ss 3170  df-sn 3629  df-pr 3630  df-op 3632  df-uni 3841  df-br 4035  df-iota 5220  df-fv 5267  df-ov 5928  df-2 9068  df-3 9069  df-4 9070  df-5 9071  df-6 9072  df-7 9073  df-8 9074

This theorem is referenced by:  8th4div3  9229  4t3e12  9573  sq4e2t8  10748  cu2  10749  sqoddm1div8  10804  cos2bnd  11944  2exp7  12630  2exp8  12631  lgsdir2lem2  15378  2lgslem3a  15442  2lgslem3b  15443  2lgslem3c  15444  2lgslem3d  15445  2lgsoddprmlem2  15455  2lgsoddprmlem3c  15458  2lgsoddprmlem3d  15459  ex-exp  15481