Theorem 4t2e8 9036

Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
4t2e8	⊢ (4 · 2) = 8

Proof of Theorem 4t2e8

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4cn 8956	. . 3 ⊢ 4 ∈ ℂ
2	1	times2i 9009	. 2 ⊢ (4 · 2) = (4 + 4)
3		4p4e8 9023	. 2 ⊢ (4 + 4) = 8
4	2, 3	eqtri 2191	1 ⊢ (4 · 2) = 8

Syntax hints:   = wceq 1348  (class class class)co 5853   + caddc 7777   · cmul 7779  2c2 8929  4c4 8931  8c8 8935

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 704  ax-5 1440  ax-7 1441  ax-gen 1442  ax-ie1 1486  ax-ie2 1487  ax-8 1497  ax-10 1498  ax-11 1499  ax-i12 1500  ax-bndl 1502  ax-4 1503  ax-17 1519  ax-i9 1523  ax-ial 1527  ax-i5r 1528  ax-ext 2152  ax-resscn 7866  ax-1cn 7867  ax-1re 7868  ax-icn 7869  ax-addcl 7870  ax-addrcl 7871  ax-mulcl 7872  ax-mulcom 7875  ax-addass 7876  ax-mulass 7877  ax-distr 7878  ax-1rid 7881  ax-cnre 7885

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 975  df-tru 1351  df-nf 1454  df-sb 1756  df-clab 2157  df-cleq 2163  df-clel 2166  df-nfc 2301  df-ral 2453  df-rex 2454  df-v 2732  df-un 3125  df-in 3127  df-ss 3134  df-sn 3589  df-pr 3590  df-op 3592  df-uni 3797  df-br 3990  df-iota 5160  df-fv 5206  df-ov 5856  df-2 8937  df-3 8938  df-4 8939  df-5 8940  df-6 8941  df-7 8942  df-8 8943

This theorem is referenced by:  8th4div3  9097  4t3e12  9440  sq4e2t8  10573  cu2  10574  sqoddm1div8  10629  cos2bnd  11723  lgsdir2lem2  13724  ex-exp  13762