Theorem 4t2e8 9302

Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
4t2e8	⊢ (4 · 2) = 8

Proof of Theorem 4t2e8

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4cn 9221	. . 3 ⊢ 4 ∈ ℂ
2	1	times2i 9274	. 2 ⊢ (4 · 2) = (4 + 4)
3		4p4e8 9289	. 2 ⊢ (4 + 4) = 8
4	2, 3	eqtri 2252	1 ⊢ (4 · 2) = 8

Syntax hints:   = wceq 1397  (class class class)co 6018   + caddc 8035   · cmul 8037  2c2 9194  4c4 9196  8c8 9200

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-ext 2213  ax-resscn 8124  ax-1cn 8125  ax-1re 8126  ax-icn 8127  ax-addcl 8128  ax-addrcl 8129  ax-mulcl 8130  ax-mulcom 8133  ax-addass 8134  ax-mulass 8135  ax-distr 8136  ax-1rid 8139  ax-cnre 8143

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1006  df-tru 1400  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-ral 2515  df-rex 2516  df-v 2804  df-un 3204  df-in 3206  df-ss 3213  df-sn 3675  df-pr 3676  df-op 3678  df-uni 3894  df-br 4089  df-iota 5286  df-fv 5334  df-ov 6021  df-2 9202  df-3 9203  df-4 9204  df-5 9205  df-6 9206  df-7 9207  df-8 9208

This theorem is referenced by:  8th4div3  9363  4t3e12  9708  sq4e2t8  10900  cu2  10901  sqoddm1div8  10956  cos2bnd  12339  2exp7  13025  2exp8  13026  lgsdir2lem2  15777  2lgslem3a  15841  2lgslem3b  15842  2lgslem3c  15843  2lgslem3d  15844  2lgsoddprmlem2  15854  2lgsoddprmlem3c  15857  2lgsoddprmlem3d  15858  ex-exp  16370