Theorem bj-minftynrr 36761

Description: The extended complex number -∞ is not a complex number. (Contributed by BJ, 27-Jun-2019.)

Assertion

Ref	Expression
bj-minftynrr	⊢ ¬ -∞ ∈ ℂ

Proof of Theorem bj-minftynrr

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-bj-minfty 36759	. 2 ⊢ -∞ = (+∞ei‘π)
2		bj-inftyexpidisj 36745	. 2 ⊢ ¬ (+∞ei‘π) ∈ ℂ
3	1, 2	eqneltri 2844	1 ⊢ ¬ -∞ ∈ ℂ

Syntax hints:  ¬ wn 3   ∈ wcel 2098  ‘cfv 6542  ℂcc 11134  πcpi 16040  +∞eⁱcinftyexpi 36741  -∞cminfty 36758

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1789  ax-4 1803  ax-5 1905  ax-6 1963  ax-7 2003  ax-8 2100  ax-9 2108  ax-10 2129  ax-11 2146  ax-12 2166  ax-ext 2696  ax-sep 5294  ax-nul 5301  ax-pr 5423  ax-un 7737  ax-reg 9613  ax-cnex 11192

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 395  df-or 846  df-3or 1085  df-3an 1086  df-tru 1536  df-fal 1546  df-ex 1774  df-nf 1778  df-sb 2060  df-mo 2528  df-eu 2557  df-clab 2703  df-cleq 2717  df-clel 2802  df-nfc 2877  df-ne 2931  df-ral 3052  df-rex 3061  df-rab 3420  df-v 3465  df-dif 3943  df-un 3945  df-in 3947  df-ss 3957  df-nul 4319  df-if 4525  df-sn 4625  df-pr 4627  df-tp 4629  df-op 4631  df-uni 4904  df-br 5144  df-opab 5206  df-mpt 5227  df-id 5570  df-xp 5678  df-rel 5679  df-cnv 5680  df-co 5681  df-dm 5682  df-iota 6494  df-fun 6544  df-fn 6545  df-fv 6550  df-c 11142  df-bj-inftyexpi 36742  df-bj-minfty 36759

This theorem is referenced by: (None)