Theorem 1ne0 9075

Description: 1 =/= 0. See aso 1ap0 8634. (Contributed by Jim Kingdon, 9-Mar-2020.)

Assertion

Ref	Expression
1ne0	|- 1 =/= 0

Proof of Theorem 1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0ne1 9074	. 2 |- 0 =/= 1
2	1	necomi 2452	1 |- 1 =/= 0

Syntax hints:   =/= wne 2367   0cc0 7896   1c1 7897

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 615  ax-in2 616  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-13 2169  ax-14 2170  ax-ext 2178  ax-sep 4152  ax-pow 4208  ax-pr 4243  ax-un 4469  ax-setind 4574  ax-cnex 7987  ax-resscn 7988  ax-1re 7990  ax-addrcl 7993  ax-0lt1 8002  ax-rnegex 8005  ax-pre-ltirr 8008

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-fal 1370  df-nf 1475  df-sb 1777  df-eu 2048  df-mo 2049  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-ne 2368  df-nel 2463  df-ral 2480  df-rex 2481  df-rab 2484  df-v 2765  df-dif 3159  df-un 3161  df-in 3163  df-ss 3170  df-pw 3608  df-sn 3629  df-pr 3630  df-op 3632  df-uni 3841  df-br 4035  df-opab 4096  df-xp 4670  df-pnf 8080  df-mnf 8081  df-ltxr 8083

This theorem is referenced by:  neg1ne0  9114  efne0  11860  mod2eq1n2dvds  12061  m1exp1  12083  gcd1  12179  rpdvds  12292  m1dvdsndvds  12442  pcpre1  12486  pc1  12499  pcrec  12502  pcid  12518  zringnzr  14234  lgsne0  15363  1lgs  15368  gausslemma2dlem0i  15382  lgsquad2lem2  15407  2lgs  15429  2sqlem7  15446  2sqlem8a  15447  2sqlem8  15448  trirec0xor  15776  dceqnconst  15791  dcapnconst  15792