Theorem 1ne0 9139

Description: 1 =/= 0. See aso 1ap0 8698. (Contributed by Jim Kingdon, 9-Mar-2020.)

Assertion

Ref	Expression
1ne0	|- 1 =/= 0

Proof of Theorem 1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0ne1 9138	. 2 |- 0 =/= 1
2	1	necomi 2463	1 |- 1 =/= 0

Syntax hints:   =/= wne 2378   0cc0 7960   1c1 7961

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 615  ax-in2 616  ax-io 711  ax-5 1471  ax-7 1472  ax-gen 1473  ax-ie1 1517  ax-ie2 1518  ax-8 1528  ax-10 1529  ax-11 1530  ax-i12 1531  ax-bndl 1533  ax-4 1534  ax-17 1550  ax-i9 1554  ax-ial 1558  ax-i5r 1559  ax-13 2180  ax-14 2181  ax-ext 2189  ax-sep 4178  ax-pow 4234  ax-pr 4269  ax-un 4498  ax-setind 4603  ax-cnex 8051  ax-resscn 8052  ax-1re 8054  ax-addrcl 8057  ax-0lt1 8066  ax-rnegex 8069  ax-pre-ltirr 8072

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-fal 1379  df-nf 1485  df-sb 1787  df-eu 2058  df-mo 2059  df-clab 2194  df-cleq 2200  df-clel 2203  df-nfc 2339  df-ne 2379  df-nel 2474  df-ral 2491  df-rex 2492  df-rab 2495  df-v 2778  df-dif 3176  df-un 3178  df-in 3180  df-ss 3187  df-pw 3628  df-sn 3649  df-pr 3650  df-op 3652  df-uni 3865  df-br 4060  df-opab 4122  df-xp 4699  df-pnf 8144  df-mnf 8145  df-ltxr 8147

This theorem is referenced by:  neg1ne0  9178  efne0  12104  mod2eq1n2dvds  12305  m1exp1  12327  gcd1  12423  rpdvds  12536  m1dvdsndvds  12686  pcpre1  12730  pc1  12743  pcrec  12746  pcid  12762  zringnzr  14479  lgsne0  15630  1lgs  15635  gausslemma2dlem0i  15649  lgsquad2lem2  15674  2lgs  15696  2sqlem7  15713  2sqlem8a  15714  2sqlem8  15715  trirec0xor  16186  dceqnconst  16201  dcapnconst  16202