Theorem 1ne0 9104

Description: 1 =/= 0. See aso 1ap0 8663. (Contributed by Jim Kingdon, 9-Mar-2020.)

Assertion

Ref	Expression
1ne0	|- 1 =/= 0

Proof of Theorem 1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0ne1 9103	. 2 |- 0 =/= 1
2	1	necomi 2461	1 |- 1 =/= 0

Syntax hints:   =/= wne 2376   0cc0 7925   1c1 7926

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 615  ax-in2 616  ax-io 711  ax-5 1470  ax-7 1471  ax-gen 1472  ax-ie1 1516  ax-ie2 1517  ax-8 1527  ax-10 1528  ax-11 1529  ax-i12 1530  ax-bndl 1532  ax-4 1533  ax-17 1549  ax-i9 1553  ax-ial 1557  ax-i5r 1558  ax-13 2178  ax-14 2179  ax-ext 2187  ax-sep 4162  ax-pow 4218  ax-pr 4253  ax-un 4480  ax-setind 4585  ax-cnex 8016  ax-resscn 8017  ax-1re 8019  ax-addrcl 8022  ax-0lt1 8031  ax-rnegex 8034  ax-pre-ltirr 8037

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-fal 1379  df-nf 1484  df-sb 1786  df-eu 2057  df-mo 2058  df-clab 2192  df-cleq 2198  df-clel 2201  df-nfc 2337  df-ne 2377  df-nel 2472  df-ral 2489  df-rex 2490  df-rab 2493  df-v 2774  df-dif 3168  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-pw 3618  df-sn 3639  df-pr 3640  df-op 3642  df-uni 3851  df-br 4045  df-opab 4106  df-xp 4681  df-pnf 8109  df-mnf 8110  df-ltxr 8112

This theorem is referenced by:  neg1ne0  9143  efne0  11989  mod2eq1n2dvds  12190  m1exp1  12212  gcd1  12308  rpdvds  12421  m1dvdsndvds  12571  pcpre1  12615  pc1  12628  pcrec  12631  pcid  12647  zringnzr  14364  lgsne0  15515  1lgs  15520  gausslemma2dlem0i  15534  lgsquad2lem2  15559  2lgs  15581  2sqlem7  15598  2sqlem8a  15599  2sqlem8  15600  trirec0xor  15988  dceqnconst  16003  dcapnconst  16004