Theorem 1ne0 9178

Description: 1 =/= 0. See aso 1ap0 8737. (Contributed by Jim Kingdon, 9-Mar-2020.)

Assertion

Ref	Expression
1ne0	|- 1 =/= 0

Proof of Theorem 1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0ne1 9177	. 2 |- 0 =/= 1
2	1	necomi 2485	1 |- 1 =/= 0

Syntax hints:   =/= wne 2400   0cc0 7999   1c1 8000

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 617  ax-in2 618  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-13 2202  ax-14 2203  ax-ext 2211  ax-sep 4202  ax-pow 4258  ax-pr 4293  ax-un 4524  ax-setind 4629  ax-cnex 8090  ax-resscn 8091  ax-1re 8093  ax-addrcl 8096  ax-0lt1 8105  ax-rnegex 8108  ax-pre-ltirr 8111

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-fal 1401  df-nf 1507  df-sb 1809  df-eu 2080  df-mo 2081  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ne 2401  df-nel 2496  df-ral 2513  df-rex 2514  df-rab 2517  df-v 2801  df-dif 3199  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-pw 3651  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3889  df-br 4084  df-opab 4146  df-xp 4725  df-pnf 8183  df-mnf 8184  df-ltxr 8186

This theorem is referenced by:  neg1ne0  9217  efne0  12189  mod2eq1n2dvds  12390  m1exp1  12412  gcd1  12508  rpdvds  12621  m1dvdsndvds  12771  pcpre1  12815  pc1  12828  pcrec  12831  pcid  12847  zringnzr  14566  lgsne0  15717  1lgs  15722  gausslemma2dlem0i  15736  lgsquad2lem2  15761  2lgs  15783  2sqlem7  15800  2sqlem8a  15801  2sqlem8  15802  trirec0xor  16413  dceqnconst  16428  dcapnconst  16429