Theorem 1ne0 9189

Description: 1 =/= 0. See aso 1ap0 8748. (Contributed by Jim Kingdon, 9-Mar-2020.)

Assertion

Ref	Expression
1ne0	|- 1 =/= 0

Proof of Theorem 1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0ne1 9188	. 2 |- 0 =/= 1
2	1	necomi 2485	1 |- 1 =/= 0

Syntax hints:   =/= wne 2400   0cc0 8010   1c1 8011

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 617  ax-in2 618  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-13 2202  ax-14 2203  ax-ext 2211  ax-sep 4202  ax-pow 4258  ax-pr 4293  ax-un 4524  ax-setind 4629  ax-cnex 8101  ax-resscn 8102  ax-1re 8104  ax-addrcl 8107  ax-0lt1 8116  ax-rnegex 8119  ax-pre-ltirr 8122

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-fal 1401  df-nf 1507  df-sb 1809  df-eu 2080  df-mo 2081  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ne 2401  df-nel 2496  df-ral 2513  df-rex 2514  df-rab 2517  df-v 2801  df-dif 3199  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-pw 3651  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3889  df-br 4084  df-opab 4146  df-xp 4725  df-pnf 8194  df-mnf 8195  df-ltxr 8197

This theorem is referenced by:  neg1ne0  9228  efne0  12205  mod2eq1n2dvds  12406  m1exp1  12428  gcd1  12524  rpdvds  12637  m1dvdsndvds  12787  pcpre1  12831  pc1  12844  pcrec  12847  pcid  12863  zringnzr  14582  lgsne0  15733  1lgs  15738  gausslemma2dlem0i  15752  lgsquad2lem2  15777  2lgs  15799  2sqlem7  15816  2sqlem8a  15817  2sqlem8  15818  trirec0xor  16501  dceqnconst  16516  dcapnconst  16517