Theorem 1ne0 9106

Description: 1 =/= 0. See aso 1ap0 8665. (Contributed by Jim Kingdon, 9-Mar-2020.)

Assertion

Ref	Expression
1ne0	|- 1 =/= 0

Proof of Theorem 1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0ne1 9105	. 2 |- 0 =/= 1
2	1	necomi 2461	1 |- 1 =/= 0

Syntax hints:   =/= wne 2376   0cc0 7927   1c1 7928

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 615  ax-in2 616  ax-io 711  ax-5 1470  ax-7 1471  ax-gen 1472  ax-ie1 1516  ax-ie2 1517  ax-8 1527  ax-10 1528  ax-11 1529  ax-i12 1530  ax-bndl 1532  ax-4 1533  ax-17 1549  ax-i9 1553  ax-ial 1557  ax-i5r 1558  ax-13 2178  ax-14 2179  ax-ext 2187  ax-sep 4163  ax-pow 4219  ax-pr 4254  ax-un 4481  ax-setind 4586  ax-cnex 8018  ax-resscn 8019  ax-1re 8021  ax-addrcl 8024  ax-0lt1 8033  ax-rnegex 8036  ax-pre-ltirr 8039

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-fal 1379  df-nf 1484  df-sb 1786  df-eu 2057  df-mo 2058  df-clab 2192  df-cleq 2198  df-clel 2201  df-nfc 2337  df-ne 2377  df-nel 2472  df-ral 2489  df-rex 2490  df-rab 2493  df-v 2774  df-dif 3168  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-pw 3618  df-sn 3639  df-pr 3640  df-op 3642  df-uni 3851  df-br 4046  df-opab 4107  df-xp 4682  df-pnf 8111  df-mnf 8112  df-ltxr 8114

This theorem is referenced by:  neg1ne0  9145  efne0  12022  mod2eq1n2dvds  12223  m1exp1  12245  gcd1  12341  rpdvds  12454  m1dvdsndvds  12604  pcpre1  12648  pc1  12661  pcrec  12664  pcid  12680  zringnzr  14397  lgsne0  15548  1lgs  15553  gausslemma2dlem0i  15567  lgsquad2lem2  15592  2lgs  15614  2sqlem7  15631  2sqlem8a  15632  2sqlem8  15633  trirec0xor  16021  dceqnconst  16036  dcapnconst  16037