Theorem 1ne0 9077

Description: 1 ≠ 0. See aso 1ap0 8636. (Contributed by Jim Kingdon, 9-Mar-2020.)

Assertion

Ref	Expression
1ne0	⊢ 1 ≠ 0

Proof of Theorem 1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0ne1 9076	. 2 ⊢ 0 ≠ 1
2	1	necomi 2452	1 ⊢ 1 ≠ 0

Syntax hints:   ≠ wne 2367  0cc0 7898  1c1 7899

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 615  ax-in2 616  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-13 2169  ax-14 2170  ax-ext 2178  ax-sep 4152  ax-pow 4208  ax-pr 4243  ax-un 4469  ax-setind 4574  ax-cnex 7989  ax-resscn 7990  ax-1re 7992  ax-addrcl 7995  ax-0lt1 8004  ax-rnegex 8007  ax-pre-ltirr 8010

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-fal 1370  df-nf 1475  df-sb 1777  df-eu 2048  df-mo 2049  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-ne 2368  df-nel 2463  df-ral 2480  df-rex 2481  df-rab 2484  df-v 2765  df-dif 3159  df-un 3161  df-in 3163  df-ss 3170  df-pw 3608  df-sn 3629  df-pr 3630  df-op 3632  df-uni 3841  df-br 4035  df-opab 4096  df-xp 4670  df-pnf 8082  df-mnf 8083  df-ltxr 8085

This theorem is referenced by:  neg1ne0  9116  efne0  11862  mod2eq1n2dvds  12063  m1exp1  12085  gcd1  12181  rpdvds  12294  m1dvdsndvds  12444  pcpre1  12488  pc1  12501  pcrec  12504  pcid  12520  zringnzr  14236  lgsne0  15387  1lgs  15392  gausslemma2dlem0i  15406  lgsquad2lem2  15431  2lgs  15453  2sqlem7  15470  2sqlem8a  15471  2sqlem8  15472  trirec0xor  15802  dceqnconst  15817  dcapnconst  15818