Theorem 1ne0 8981

Description: 1 ≠ 0. See aso 1ap0 8541. (Contributed by Jim Kingdon, 9-Mar-2020.)

Assertion

Ref	Expression
1ne0	⊢ 1 ≠ 0

Proof of Theorem 1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0ne1 8980	. 2 ⊢ 0 ≠ 1
2	1	necomi 2432	1 ⊢ 1 ≠ 0

Syntax hints:   ≠ wne 2347  0cc0 7806  1c1 7807

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 614  ax-in2 615  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-13 2150  ax-14 2151  ax-ext 2159  ax-sep 4119  ax-pow 4172  ax-pr 4207  ax-un 4431  ax-setind 4534  ax-cnex 7897  ax-resscn 7898  ax-1re 7900  ax-addrcl 7903  ax-0lt1 7912  ax-rnegex 7915  ax-pre-ltirr 7918

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-fal 1359  df-nf 1461  df-sb 1763  df-eu 2029  df-mo 2030  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ne 2348  df-nel 2443  df-ral 2460  df-rex 2461  df-rab 2464  df-v 2739  df-dif 3131  df-un 3133  df-in 3135  df-ss 3142  df-pw 3577  df-sn 3598  df-pr 3599  df-op 3601  df-uni 3809  df-br 4002  df-opab 4063  df-xp 4630  df-pnf 7988  df-mnf 7989  df-ltxr 7991

This theorem is referenced by:  neg1ne0  9020  efne0  11677  mod2eq1n2dvds  11874  m1exp1  11896  gcd1  11978  rpdvds  12089  m1dvdsndvds  12238  pcpre1  12282  pc1  12295  pcrec  12298  pcid  12313  zringnzr  13332  lgsne0  14281  1lgs  14286  2sqlem7  14299  2sqlem8a  14300  2sqlem8  14301  trirec0xor  14624  dceqnconst  14638  dcapnconst  14639