Theorem 1ne0 9201

Description: 1 ≠ 0. See aso 1ap0 8760. (Contributed by Jim Kingdon, 9-Mar-2020.)

Assertion

Ref	Expression
1ne0	⊢ 1 ≠ 0

Proof of Theorem 1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0ne1 9200	. 2 ⊢ 0 ≠ 1
2	1	necomi 2485	1 ⊢ 1 ≠ 0

Syntax hints:   ≠ wne 2400  0cc0 8022  1c1 8023

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 617  ax-in2 618  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-13 2202  ax-14 2203  ax-ext 2211  ax-sep 4205  ax-pow 4262  ax-pr 4297  ax-un 4528  ax-setind 4633  ax-cnex 8113  ax-resscn 8114  ax-1re 8116  ax-addrcl 8119  ax-0lt1 8128  ax-rnegex 8131  ax-pre-ltirr 8134

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-fal 1401  df-nf 1507  df-sb 1809  df-eu 2080  df-mo 2081  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ne 2401  df-nel 2496  df-ral 2513  df-rex 2514  df-rab 2517  df-v 2802  df-dif 3200  df-un 3202  df-in 3204  df-ss 3211  df-pw 3652  df-sn 3673  df-pr 3674  df-op 3676  df-uni 3892  df-br 4087  df-opab 4149  df-xp 4729  df-pnf 8206  df-mnf 8207  df-ltxr 8209

This theorem is referenced by:  neg1ne0  9240  efne0  12229  mod2eq1n2dvds  12430  m1exp1  12452  gcd1  12548  rpdvds  12661  m1dvdsndvds  12811  pcpre1  12855  pc1  12868  pcrec  12871  pcid  12887  zringnzr  14606  lgsne0  15757  1lgs  15762  gausslemma2dlem0i  15776  lgsquad2lem2  15801  2lgs  15823  2sqlem7  15840  2sqlem8a  15841  2sqlem8  15842  usgrexmpldifpr  16088  trirec0xor  16585  dceqnconst  16600  dcapnconst  16601