Theorem 1ne0 9086

Description: 1 ≠ 0. See aso 1ap0 8645. (Contributed by Jim Kingdon, 9-Mar-2020.)

Assertion

Ref	Expression
1ne0	⊢ 1 ≠ 0

Proof of Theorem 1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0ne1 9085	. 2 ⊢ 0 ≠ 1
2	1	necomi 2460	1 ⊢ 1 ≠ 0

Syntax hints:   ≠ wne 2375  0cc0 7907  1c1 7908

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 615  ax-in2 616  ax-io 710  ax-5 1469  ax-7 1470  ax-gen 1471  ax-ie1 1515  ax-ie2 1516  ax-8 1526  ax-10 1527  ax-11 1528  ax-i12 1529  ax-bndl 1531  ax-4 1532  ax-17 1548  ax-i9 1552  ax-ial 1556  ax-i5r 1557  ax-13 2177  ax-14 2178  ax-ext 2186  ax-sep 4161  ax-pow 4217  ax-pr 4252  ax-un 4478  ax-setind 4583  ax-cnex 7998  ax-resscn 7999  ax-1re 8001  ax-addrcl 8004  ax-0lt1 8013  ax-rnegex 8016  ax-pre-ltirr 8019

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1375  df-fal 1378  df-nf 1483  df-sb 1785  df-eu 2056  df-mo 2057  df-clab 2191  df-cleq 2197  df-clel 2200  df-nfc 2336  df-ne 2376  df-nel 2471  df-ral 2488  df-rex 2489  df-rab 2492  df-v 2773  df-dif 3167  df-un 3169  df-in 3171  df-ss 3178  df-pw 3617  df-sn 3638  df-pr 3639  df-op 3641  df-uni 3850  df-br 4044  df-opab 4105  df-xp 4679  df-pnf 8091  df-mnf 8092  df-ltxr 8094

This theorem is referenced by:  neg1ne0  9125  efne0  11908  mod2eq1n2dvds  12109  m1exp1  12131  gcd1  12227  rpdvds  12340  m1dvdsndvds  12490  pcpre1  12534  pc1  12547  pcrec  12550  pcid  12566  zringnzr  14282  lgsne0  15433  1lgs  15438  gausslemma2dlem0i  15452  lgsquad2lem2  15477  2lgs  15499  2sqlem7  15516  2sqlem8a  15517  2sqlem8  15518  trirec0xor  15848  dceqnconst  15863  dcapnconst  15864