Theorem 1ne0 8921

Description: 1 ≠ 0. See aso 1ap0 8484. (Contributed by Jim Kingdon, 9-Mar-2020.)

Assertion

Ref	Expression
1ne0	⊢ 1 ≠ 0

Proof of Theorem 1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0ne1 8920	. 2 ⊢ 0 ≠ 1
2	1	necomi 2420	1 ⊢ 1 ≠ 0

Syntax hints:   ≠ wne 2335  0cc0 7749  1c1 7750

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 604  ax-in2 605  ax-io 699  ax-5 1435  ax-7 1436  ax-gen 1437  ax-ie1 1481  ax-ie2 1482  ax-8 1492  ax-10 1493  ax-11 1494  ax-i12 1495  ax-bndl 1497  ax-4 1498  ax-17 1514  ax-i9 1518  ax-ial 1522  ax-i5r 1523  ax-13 2138  ax-14 2139  ax-ext 2147  ax-sep 4099  ax-pow 4152  ax-pr 4186  ax-un 4410  ax-setind 4513  ax-cnex 7840  ax-resscn 7841  ax-1re 7843  ax-addrcl 7846  ax-0lt1 7855  ax-rnegex 7858  ax-pre-ltirr 7861

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 970  df-tru 1346  df-fal 1349  df-nf 1449  df-sb 1751  df-eu 2017  df-mo 2018  df-clab 2152  df-cleq 2158  df-clel 2161  df-nfc 2296  df-ne 2336  df-nel 2431  df-ral 2448  df-rex 2449  df-rab 2452  df-v 2727  df-dif 3117  df-un 3119  df-in 3121  df-ss 3128  df-pw 3560  df-sn 3581  df-pr 3582  df-op 3584  df-uni 3789  df-br 3982  df-opab 4043  df-xp 4609  df-pnf 7931  df-mnf 7932  df-ltxr 7934

This theorem is referenced by:  neg1ne0  8960  efne0  11615  mod2eq1n2dvds  11812  m1exp1  11834  gcd1  11916  rpdvds  12027  m1dvdsndvds  12176  pcpre1  12220  pc1  12233  pcrec  12236  pcid  12251  lgsne0  13539  1lgs  13544  2sqlem7  13557  2sqlem8a  13558  2sqlem8  13559  trirec0xor  13884  dceqnconst  13898  dcapnconst  13899