Theorem 1ne0 8987

Description: 1 ≠ 0. See aso 1ap0 8547. (Contributed by Jim Kingdon, 9-Mar-2020.)

Assertion

Ref	Expression
1ne0	⊢ 1 ≠ 0

Proof of Theorem 1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0ne1 8986	. 2 ⊢ 0 ≠ 1
2	1	necomi 2432	1 ⊢ 1 ≠ 0

Syntax hints:   ≠ wne 2347  0cc0 7811  1c1 7812

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 614  ax-in2 615  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-13 2150  ax-14 2151  ax-ext 2159  ax-sep 4122  ax-pow 4175  ax-pr 4210  ax-un 4434  ax-setind 4537  ax-cnex 7902  ax-resscn 7903  ax-1re 7905  ax-addrcl 7908  ax-0lt1 7917  ax-rnegex 7920  ax-pre-ltirr 7923

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-fal 1359  df-nf 1461  df-sb 1763  df-eu 2029  df-mo 2030  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ne 2348  df-nel 2443  df-ral 2460  df-rex 2461  df-rab 2464  df-v 2740  df-dif 3132  df-un 3134  df-in 3136  df-ss 3143  df-pw 3578  df-sn 3599  df-pr 3600  df-op 3602  df-uni 3811  df-br 4005  df-opab 4066  df-xp 4633  df-pnf 7994  df-mnf 7995  df-ltxr 7997

This theorem is referenced by:  neg1ne0  9026  efne0  11686  mod2eq1n2dvds  11884  m1exp1  11906  gcd1  11988  rpdvds  12099  m1dvdsndvds  12248  pcpre1  12292  pc1  12305  pcrec  12308  pcid  12323  zringnzr  13495  lgsne0  14442  1lgs  14447  2sqlem7  14471  2sqlem8a  14472  2sqlem8  14473  trirec0xor  14796  dceqnconst  14810  dcapnconst  14811