Theorem 1ne0 9018

Description: 1 ≠ 0. See aso 1ap0 8578. (Contributed by Jim Kingdon, 9-Mar-2020.)

Assertion

Ref	Expression
1ne0	⊢ 1 ≠ 0

Proof of Theorem 1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0ne1 9017	. 2 ⊢ 0 ≠ 1
2	1	necomi 2445	1 ⊢ 1 ≠ 0

Syntax hints:   ≠ wne 2360  0cc0 7842  1c1 7843

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 615  ax-in2 616  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-13 2162  ax-14 2163  ax-ext 2171  ax-sep 4136  ax-pow 4192  ax-pr 4227  ax-un 4451  ax-setind 4554  ax-cnex 7933  ax-resscn 7934  ax-1re 7936  ax-addrcl 7939  ax-0lt1 7948  ax-rnegex 7951  ax-pre-ltirr 7954

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-fal 1370  df-nf 1472  df-sb 1774  df-eu 2041  df-mo 2042  df-clab 2176  df-cleq 2182  df-clel 2185  df-nfc 2321  df-ne 2361  df-nel 2456  df-ral 2473  df-rex 2474  df-rab 2477  df-v 2754  df-dif 3146  df-un 3148  df-in 3150  df-ss 3157  df-pw 3592  df-sn 3613  df-pr 3614  df-op 3616  df-uni 3825  df-br 4019  df-opab 4080  df-xp 4650  df-pnf 8025  df-mnf 8026  df-ltxr 8028

This theorem is referenced by:  neg1ne0  9057  efne0  11721  mod2eq1n2dvds  11919  m1exp1  11941  gcd1  12023  rpdvds  12134  m1dvdsndvds  12283  pcpre1  12327  pc1  12340  pcrec  12343  pcid  12359  zringnzr  13918  lgsne0  14917  1lgs  14922  2sqlem7  14946  2sqlem8a  14947  2sqlem8  14948  trirec0xor  15272  dceqnconst  15287  dcapnconst  15288