Theorem 1ne0 8982

Description: 1 ≠ 0. See aso 1ap0 8542. (Contributed by Jim Kingdon, 9-Mar-2020.)

Assertion

Ref	Expression
1ne0	⊢ 1 ≠ 0

Proof of Theorem 1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0ne1 8981	. 2 ⊢ 0 ≠ 1
2	1	necomi 2432	1 ⊢ 1 ≠ 0

Syntax hints:   ≠ wne 2347  0cc0 7807  1c1 7808

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 614  ax-in2 615  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-13 2150  ax-14 2151  ax-ext 2159  ax-sep 4120  ax-pow 4173  ax-pr 4208  ax-un 4432  ax-setind 4535  ax-cnex 7898  ax-resscn 7899  ax-1re 7901  ax-addrcl 7904  ax-0lt1 7913  ax-rnegex 7916  ax-pre-ltirr 7919

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-fal 1359  df-nf 1461  df-sb 1763  df-eu 2029  df-mo 2030  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ne 2348  df-nel 2443  df-ral 2460  df-rex 2461  df-rab 2464  df-v 2739  df-dif 3131  df-un 3133  df-in 3135  df-ss 3142  df-pw 3577  df-sn 3598  df-pr 3599  df-op 3601  df-uni 3810  df-br 4003  df-opab 4064  df-xp 4631  df-pnf 7989  df-mnf 7990  df-ltxr 7992

This theorem is referenced by:  neg1ne0  9021  efne0  11678  mod2eq1n2dvds  11875  m1exp1  11897  gcd1  11979  rpdvds  12090  m1dvdsndvds  12239  pcpre1  12283  pc1  12296  pcrec  12299  pcid  12314  zringnzr  13352  lgsne0  14301  1lgs  14306  2sqlem7  14319  2sqlem8a  14320  2sqlem8  14321  trirec0xor  14644  dceqnconst  14658  dcapnconst  14659