Theorem 1ne0 9050

Description: 1 ≠ 0. See aso 1ap0 8609. (Contributed by Jim Kingdon, 9-Mar-2020.)

Assertion

Ref	Expression
1ne0	⊢ 1 ≠ 0

Proof of Theorem 1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0ne1 9049	. 2 ⊢ 0 ≠ 1
2	1	necomi 2449	1 ⊢ 1 ≠ 0

Syntax hints:   ≠ wne 2364  0cc0 7872  1c1 7873

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 615  ax-in2 616  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-13 2166  ax-14 2167  ax-ext 2175  ax-sep 4147  ax-pow 4203  ax-pr 4238  ax-un 4464  ax-setind 4569  ax-cnex 7963  ax-resscn 7964  ax-1re 7966  ax-addrcl 7969  ax-0lt1 7978  ax-rnegex 7981  ax-pre-ltirr 7984

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-fal 1370  df-nf 1472  df-sb 1774  df-eu 2045  df-mo 2046  df-clab 2180  df-cleq 2186  df-clel 2189  df-nfc 2325  df-ne 2365  df-nel 2460  df-ral 2477  df-rex 2478  df-rab 2481  df-v 2762  df-dif 3155  df-un 3157  df-in 3159  df-ss 3166  df-pw 3603  df-sn 3624  df-pr 3625  df-op 3627  df-uni 3836  df-br 4030  df-opab 4091  df-xp 4665  df-pnf 8056  df-mnf 8057  df-ltxr 8059

This theorem is referenced by:  neg1ne0  9089  efne0  11821  mod2eq1n2dvds  12020  m1exp1  12042  gcd1  12124  rpdvds  12237  m1dvdsndvds  12386  pcpre1  12430  pc1  12443  pcrec  12446  pcid  12462  zringnzr  14090  lgsne0  15154  1lgs  15159  gausslemma2dlem0i  15173  2sqlem7  15208  2sqlem8a  15209  2sqlem8  15210  trirec0xor  15535  dceqnconst  15550  dcapnconst  15551