Theorem 1m1e0 9373

Description: ( 1 - 1 ) = 0 (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1m1e0	|- ( 1 - 1 ) = 0

Proof of Theorem 1m1e0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8272	. 2 |- 1 e. CC
2	1	subidi 8597	1 |- ( 1 - 1 ) = 0

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1402  (class class class)co 6085   0cc0 8179   1c1 8180   - cmin 8497

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 623  ax-in2 624  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-14 2212  ax-ext 2220  ax-sep 4249  ax-pow 4311  ax-pr 4346  ax-setind 4684  ax-resscn 8271  ax-1cn 8272  ax-icn 8274  ax-addcl 8275  ax-addrcl 8276  ax-mulcl 8277  ax-addcom 8279  ax-addass 8281  ax-distr 8283  ax-i2m1 8284  ax-0id 8287  ax-rnegex 8288  ax-cnre 8290

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-fal 1408  df-nf 1514  df-sb 1816  df-eu 2089  df-mo 2090  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ne 2421  df-ral 2533  df-rex 2534  df-reu 2535  df-rab 2537  df-v 2823  df-sbc 3052  df-dif 3222  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-pw 3690  df-sn 3715  df-pr 3716  df-op 3718  df-uni 3936  df-br 4131  df-opab 4193  df-id 4438  df-xp 4780  df-rel 4781  df-cnv 4782  df-co 4783  df-dm 4784  df-iota 5337  df-fun 5379  df-fv 5385  df-riota 6038  df-ov 6088  df-oprab 6089  df-mpo 6090  df-sub 8499

This theorem is used by:  nnm1nn0  9604  fseq1p1m1  10501  elfzp1b  10504  elfzm1b  10505  fldiv4lem1div2  10742  frecfzennn  10863  xnn0nnen  10874  zfz1isolemsplit  11290  lsw1  11354  resqrexlemcalc3  11782  arisum  12265  geo2sum  12281  cvgratnnlemnexp  12291  nn0o  12674  exprmfct  12916  phiprmpw  13000  phiprm  13001  odzdvds  13024  prmpwdvds  13134  ballotfilem4  13241  ballotfilemi1  13245  ballotfilemii  13246  ballotfilemic  13250  ballotfilem1c  13251  ballotfilemfrceq  13272  gsump1  14157  dvexp  15812  dvply1  15866  log2ublem3  16085  1sgmprm  16108  lgslem4  16122  lgsne0  16157  lgsquad2lem2  16201  2lgsoddprmlem3a  16226  clwwlkn1  16659  iswomni0  17101