Theorem 1m1e0 9105

Description: ( 1 - 1 ) = 0 (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1m1e0	|- ( 1 - 1 ) = 0

Proof of Theorem 1m1e0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8018	. 2 |- 1 e. CC
2	1	subidi 8343	1 |- ( 1 - 1 ) = 0

Syntax hints:   = wceq 1373  (class class class)co 5944   0cc0 7925   1c1 7926   - cmin 8243

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 615  ax-in2 616  ax-io 711  ax-5 1470  ax-7 1471  ax-gen 1472  ax-ie1 1516  ax-ie2 1517  ax-8 1527  ax-10 1528  ax-11 1529  ax-i12 1530  ax-bndl 1532  ax-4 1533  ax-17 1549  ax-i9 1553  ax-ial 1557  ax-i5r 1558  ax-14 2179  ax-ext 2187  ax-sep 4162  ax-pow 4218  ax-pr 4253  ax-setind 4585  ax-resscn 8017  ax-1cn 8018  ax-icn 8020  ax-addcl 8021  ax-addrcl 8022  ax-mulcl 8023  ax-addcom 8025  ax-addass 8027  ax-distr 8029  ax-i2m1 8030  ax-0id 8033  ax-rnegex 8034  ax-cnre 8036

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-fal 1379  df-nf 1484  df-sb 1786  df-eu 2057  df-mo 2058  df-clab 2192  df-cleq 2198  df-clel 2201  df-nfc 2337  df-ne 2377  df-ral 2489  df-rex 2490  df-reu 2491  df-rab 2493  df-v 2774  df-sbc 2999  df-dif 3168  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-pw 3618  df-sn 3639  df-pr 3640  df-op 3642  df-uni 3851  df-br 4045  df-opab 4106  df-id 4340  df-xp 4681  df-rel 4682  df-cnv 4683  df-co 4684  df-dm 4685  df-iota 5232  df-fun 5273  df-fv 5279  df-riota 5899  df-ov 5947  df-oprab 5948  df-mpo 5949  df-sub 8245

This theorem is referenced by:  nnm1nn0  9336  fseq1p1m1  10216  elfzp1b  10219  elfzm1b  10220  fldiv4lem1div2  10450  frecfzennn  10571  xnn0nnen  10582  zfz1isolemsplit  10983  lsw1  11043  resqrexlemcalc3  11327  arisum  11809  geo2sum  11825  cvgratnnlemnexp  11835  nn0o  12218  exprmfct  12460  phiprmpw  12544  phiprm  12545  odzdvds  12568  prmpwdvds  12678  dvexp  15183  dvply1  15237  1sgmprm  15466  lgslem4  15480  lgsne0  15515  lgsquad2lem2  15559  2lgsoddprmlem3a  15584  iswomni0  15990