Theorem 2ne0 9325

Description: The number 2 is nonzero. (Contributed by NM, 9-Nov-2007.)

Assertion

Ref	Expression
2ne0	|- 2 =/= 0

Proof of Theorem 2ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2re 9303	. 2 |- 2 e. RR
2		2pos 9324	. 2 |- 0 < 2
3	1, 2	gt0ne0ii 8757	1 |- 2 =/= 0

Syntax hints:   =/= wne 2412   0cc0 8123   2c2 9284

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 619  ax-in2 620  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-13 2205  ax-14 2206  ax-ext 2214  ax-sep 4227  ax-pow 4286  ax-pr 4321  ax-un 4553  ax-setind 4658  ax-cnex 8214  ax-resscn 8215  ax-1cn 8216  ax-1re 8217  ax-icn 8218  ax-addcl 8219  ax-addrcl 8220  ax-mulcl 8221  ax-addcom 8223  ax-addass 8225  ax-i2m1 8228  ax-0lt1 8229  ax-0id 8231  ax-rnegex 8232  ax-pre-ltirr 8235  ax-pre-lttrn 8237  ax-pre-ltadd 8239

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-fal 1404  df-nf 1510  df-sb 1812  df-eu 2083  df-mo 2084  df-clab 2219  df-cleq 2225  df-clel 2228  df-nfc 2373  df-ne 2413  df-nel 2508  df-ral 2525  df-rex 2526  df-rab 2529  df-v 2814  df-dif 3212  df-un 3214  df-in 3216  df-ss 3223  df-pw 3670  df-sn 3694  df-pr 3695  df-op 3697  df-uni 3914  df-br 4109  df-opab 4171  df-xp 4754  df-iota 5311  df-fv 5359  df-ov 6052  df-pnf 8306  df-mnf 8307  df-ltxr 8309  df-2 9292

This theorem is referenced by:  0ne2  9439  2cnne0  9443  2rene0  9444  zeo3  12547  evend2  12568  oddp1d2  12569  3lcm2e6woprm  12776  2logb9irrALT  15826  lgseisenlem1  15930  lgsquad2lem1  15941  lgsquad3  15944  m1lgs  15945  usgrexmpldifpr  16231  konigsberglem1  16470  apdiff  16819  qdiff  16820