Theorem df1o2 6705

Description: Expanded value of the ordinal number 1. (Contributed by NM, 4-Nov-2002.)

Assertion

Ref	Expression
df1o2	⊢ 1o = {∅}

Proof of Theorem df1o2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-1o 6691	. 2 ⊢ 1o = suc ∅
2		suc0 4558	. 2 ⊢ suc ∅ = {∅}
3	1, 2	eqtri 2259	1 ⊢ 1o = {∅}

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1402  ∅c0 3520  {csn 3709  suc csuc 4512  1_oc1o 6684

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 623  ax-in2 624  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-v 2823  df-dif 3222  df-un 3224  df-nul 3521  df-suc 4518  df-1o 6691

This theorem is used by:  df2o3  6706  df2o2  6707  1n0  6709  el1o  6714  dif1o  6715  ensn1  7087  en1  7090  map1  7105  dom1o  7120  xp1en  7125  exmidpw  7219  exmidpweq  7220  pw1fin  7221  pw1dc0el  7222  exmidpw2en  7223  ss1o0el1o  7224  unfiexmid  7229  0ct  7453  exmidonfinlem  7551  exmidfodomrlemr  7560  exmidfodomrlemrALT  7561  pw1m  7589  pw1on  7591  pw1dom2  7592  pw1ne1  7594  sucpw1nel3  7598  fihashen1  11260  ss1oel2o  17222  pw1ndom3lem  17224  pwle2  17233  pwf1oexmid  17234  exmidnotnotr  17241  wexmiddifxylem  17250  sbthom  17277