Theorem df1o2 6706

Description: Expanded value of the ordinal number 1. (Contributed by NM, 4-Nov-2002.)

Assertion

Ref	Expression
df1o2	⊢ 1o = {∅}

Proof of Theorem df1o2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-1o 6692	. 2 ⊢ 1o = suc ∅
2		suc0 4558	. 2 ⊢ suc ∅ = {∅}
3	1, 2	eqtri 2259	1 ⊢ 1o = {∅}

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1402  ∅c0 3520  {csn 3709  suc csuc 4512  1_oc1o 6685

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 623  ax-in2 624  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-v 2823  df-dif 3222  df-un 3224  df-nul 3521  df-suc 4518  df-1o 6692

This theorem is used by:  df2o3  6707  df2o2  6708  1n0  6710  el1o  6715  dif1o  6716  ensn1  7089  en1  7092  map1  7107  dom1o  7122  xp1en  7127  exmidpw  7221  exmidpweq  7222  pw1fin  7223  pw1dc0el  7224  exmidpw2en  7225  ss1o0el1o  7226  unfiexmid  7231  0ct  7453  exmidonfinlem  7551  exmidfodomrlemr  7560  exmidfodomrlemrALT  7561  pw1m  7589  pw1on  7591  pw1dom2  7592  pw1ne1  7594  sucpw1nel3  7598  fihashen1  11259  ss1oel2o  17239  pw1ndom3lem  17241  pwle2  17250  pwf1oexmid  17251  exmidnotnotr  17258  wexmiddifxylem  17267  sbthom  17294