Theorem df1o2 6674

Description: Expanded value of the ordinal number 1. (Contributed by NM, 4-Nov-2002.)

Assertion

Ref	Expression
df1o2	⊢ 1o = {∅}

Proof of Theorem df1o2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-1o 6660	. 2 ⊢ 1o = suc ∅
2		suc0 4537	. 2 ⊢ suc ∅ = {∅}
3	1, 2	eqtri 2255	1 ⊢ 1o = {∅}

Syntax hints:   = wceq 1398  ∅c0 3512  {csn 3694  suc csuc 4491  1_oc1o 6653

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 619  ax-in2 620  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2216

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2221  df-cleq 2227  df-clel 2230  df-nfc 2375  df-v 2817  df-dif 3216  df-un 3218  df-nul 3513  df-suc 4497  df-1o 6660

This theorem is referenced by:  df2o3  6675  df2o2  6676  1n0  6678  el1o  6683  dif1o  6684  ensn1  7049  en1  7052  map1  7067  dom1o  7082  xp1en  7087  exmidpw  7181  exmidpweq  7182  pw1fin  7183  pw1dc0el  7184  exmidpw2en  7185  ss1o0el1o  7186  unfiexmid  7191  0ct  7411  exmidonfinlem  7509  exmidfodomrlemr  7518  exmidfodomrlemrALT  7519  pw1m  7547  pw1on  7549  pw1dom2  7550  pw1ne1  7552  sucpw1nel3  7556  fihashen1  11190  ss1oel2o  16900  pw1ndom3lem  16902  pwle2  16911  pwf1oexmid  16912  exmidnotnotr  16918  sbthom  16945