Theorem df1o2 6701

Description: Expanded value of the ordinal number 1. (Contributed by NM, 4-Nov-2002.)

Assertion

Ref	Expression
df1o2	⊢ 1o = {∅}

Proof of Theorem df1o2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-1o 6687	. 2 ⊢ 1o = suc ∅
2		suc0 4556	. 2 ⊢ suc ∅ = {∅}
3	1, 2	eqtri 2259	1 ⊢ 1o = {∅}

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1402  ∅c0 3520  {csn 3709  suc csuc 4510  1_oc1o 6680

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 623  ax-in2 624  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-v 2823  df-dif 3222  df-un 3224  df-nul 3521  df-suc 4516  df-1o 6687

This theorem is used by:  df2o3  6702  df2o2  6703  1n0  6705  el1o  6710  dif1o  6711  ensn1  7083  en1  7086  map1  7101  dom1o  7116  xp1en  7121  exmidpw  7215  exmidpweq  7216  pw1fin  7217  pw1dc0el  7218  exmidpw2en  7219  ss1o0el1o  7220  unfiexmid  7225  0ct  7447  exmidonfinlem  7545  exmidfodomrlemr  7554  exmidfodomrlemrALT  7555  pw1m  7583  pw1on  7585  pw1dom2  7586  pw1ne1  7588  sucpw1nel3  7592  fihashen1  11240  ss1oel2o  17029  pw1ndom3lem  17031  pwle2  17040  pwf1oexmid  17041  exmidnotnotr  17048  wexmiddifxylem  17057  sbthom  17083