Theorem df1o2 6663

Description: Expanded value of the ordinal number 1. (Contributed by NM, 4-Nov-2002.)

Assertion

Ref	Expression
df1o2	⊢ 1o = {∅}

Proof of Theorem df1o2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-1o 6649	. 2 ⊢ 1o = suc ∅
2		suc0 4534	. 2 ⊢ suc ∅ = {∅}
3	1, 2	eqtri 2255	1 ⊢ 1o = {∅}

Syntax hints:   = wceq 1398  ∅c0 3510  {csn 3691  suc csuc 4488  1_oc1o 6642

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 619  ax-in2 620  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2216

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2221  df-cleq 2227  df-clel 2230  df-nfc 2375  df-v 2817  df-dif 3215  df-un 3217  df-nul 3511  df-suc 4494  df-1o 6649

This theorem is referenced by:  df2o3  6664  df2o2  6665  1n0  6667  el1o  6672  dif1o  6673  ensn1  7038  en1  7041  map1  7056  dom1o  7071  xp1en  7076  exmidpw  7170  exmidpweq  7171  pw1fin  7172  pw1dc0el  7173  exmidpw2en  7174  ss1o0el1o  7175  unfiexmid  7180  0ct  7400  exmidonfinlem  7498  exmidfodomrlemr  7507  exmidfodomrlemrALT  7508  pw1m  7536  pw1on  7538  pw1dom2  7539  pw1ne1  7541  sucpw1nel3  7545  fihashen1  11170  ss1oel2o  16810  pw1ndom3lem  16812  pwle2  16821  pwf1oexmid  16822  exmidnotnotr  16828  sbthom  16855