Theorem 1le3 9495

Description: 1 is less than or equal to 3. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1le3	|- 1 <_ 3

Proof of Theorem 1le3

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 8315	. 2 |- 1 e. RR
2		3re 9357	. 2 |- 3 e. RR
3		1lt3 9455	. 2 |- 1 < 3
4	1, 2, 3	ltleii 8418	1 |- 1 <_ 3

Syntax hints:   class class class wbr 4125   1c1 8170   <_ cle 8351   3c3 9335

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 623  ax-in2 624  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-14 2212  ax-ext 2220  ax-sep 4244  ax-pow 4306  ax-pr 4341  ax-un 4573  ax-setind 4679  ax-cnex 8260  ax-resscn 8261  ax-1cn 8262  ax-1re 8263  ax-icn 8264  ax-addcl 8265  ax-addrcl 8266  ax-mulcl 8267  ax-addcom 8269  ax-addass 8271  ax-i2m1 8274  ax-0lt1 8275  ax-0id 8277  ax-rnegex 8278  ax-pre-ltirr 8281  ax-pre-lttrn 8283  ax-pre-ltadd 8285

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-fal 1408  df-nf 1514  df-sb 1816  df-eu 2089  df-mo 2090  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ne 2421  df-nel 2516  df-ral 2533  df-rex 2534  df-rab 2537  df-v 2823  df-dif 3222  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-pw 3687  df-sn 3711  df-pr 3712  df-op 3714  df-uni 3931  df-br 4126  df-opab 4188  df-xp 4775  df-cnv 4777  df-iota 5332  df-fv 5380  df-ov 6078  df-pnf 8352  df-mnf 8353  df-xr 8354  df-ltxr 8355  df-le 8356  df-2 9342  df-3 9343

This theorem is referenced by:  eluzge3nn  9951  fz0to3un2pr  10508  4fvwrd4  10525  sin01gt0  12507  konigsbergiedgwen  16639  konigsberglem1  16643  konigsberglem2  16644  konigsberglem3  16645  konigsberglem4  16646