ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  3m1e2 Unicode version

Theorem 3m1e2 8476
Description: 3 - 1 = 2. (Contributed by FL, 17-Oct-2010.) (Revised by NM, 10-Dec-2017.)
Assertion
Ref Expression
3m1e2  |-  ( 3  -  1 )  =  2

Proof of Theorem 3m1e2
StepHypRef Expression
1 3cn 8432 . 2  |-  3  e.  CC
2 ax-1cn 7382 . 2  |-  1  e.  CC
3 2cn 8428 . 2  |-  2  e.  CC
42, 3addcomi 7570 . . 3  |-  ( 1  +  2 )  =  ( 2  +  1 )
5 df-3 8417 . . 3  |-  3  =  ( 2  +  1 )
64, 5eqtr4i 2108 . 2  |-  ( 1  +  2 )  =  3
71, 2, 3, 6subaddrii 7715 1  |-  ( 3  -  1 )  =  2
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1287  (class class class)co 5613   1c1 7295    + caddc 7297    - cmin 7597   2c2 8407   3c3 8408
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-in1 577  ax-in2 578  ax-io 663  ax-5 1379  ax-7 1380  ax-gen 1381  ax-ie1 1425  ax-ie2 1426  ax-8 1438  ax-10 1439  ax-11 1440  ax-i12 1441  ax-bndl 1442  ax-4 1443  ax-14 1448  ax-17 1462  ax-i9 1466  ax-ial 1470  ax-i5r 1471  ax-ext 2067  ax-sep 3932  ax-pow 3984  ax-pr 4010  ax-setind 4326  ax-resscn 7381  ax-1cn 7382  ax-1re 7383  ax-icn 7384  ax-addcl 7385  ax-addrcl 7386  ax-mulcl 7387  ax-addcom 7389  ax-addass 7391  ax-distr 7393  ax-i2m1 7394  ax-0id 7397  ax-rnegex 7398  ax-cnre 7400
This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-3an 924  df-tru 1290  df-fal 1293  df-nf 1393  df-sb 1690  df-eu 1948  df-mo 1949  df-clab 2072  df-cleq 2078  df-clel 2081  df-nfc 2214  df-ne 2252  df-ral 2360  df-rex 2361  df-reu 2362  df-rab 2364  df-v 2617  df-sbc 2830  df-dif 2990  df-un 2992  df-in 2994  df-ss 3001  df-pw 3417  df-sn 3437  df-pr 3438  df-op 3440  df-uni 3637  df-br 3821  df-opab 3875  df-id 4094  df-xp 4417  df-rel 4418  df-cnv 4419  df-co 4420  df-dm 4421  df-iota 4946  df-fun 4983  df-fv 4989  df-riota 5569  df-ov 5616  df-oprab 5617  df-mpt2 5618  df-sub 7599  df-2 8416  df-3 8417
This theorem is referenced by:  halfpm6th  8569  ige3m2fz  9395  fzo0to3tp  9558  fldiv4p1lem1div2  9640  n2dvds3  10790  3prm  10985  ex-bc  11094
  Copyright terms: Public domain W3C validator