ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  3m1e2 GIF version

Theorem 3m1e2 8512
Description: 3 - 1 = 2. (Contributed by FL, 17-Oct-2010.) (Revised by NM, 10-Dec-2017.)
Assertion
Ref Expression
3m1e2 (3 − 1) = 2

Proof of Theorem 3m1e2
StepHypRef Expression
1 3cn 8468 . 2 3 ∈ ℂ
2 ax-1cn 7417 . 2 1 ∈ ℂ
3 2cn 8464 . 2 2 ∈ ℂ
42, 3addcomi 7605 . . 3 (1 + 2) = (2 + 1)
5 df-3 8453 . . 3 3 = (2 + 1)
64, 5eqtr4i 2111 . 2 (1 + 2) = 3
71, 2, 3, 6subaddrii 7750 1 (3 − 1) = 2
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   = wceq 1289  (class class class)co 5634  1c1 7330   + caddc 7332  cmin 7632  2c2 8444  3c3 8445
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-in1 579  ax-in2 580  ax-io 665  ax-5 1381  ax-7 1382  ax-gen 1383  ax-ie1 1427  ax-ie2 1428  ax-8 1440  ax-10 1441  ax-11 1442  ax-i12 1443  ax-bndl 1444  ax-4 1445  ax-14 1450  ax-17 1464  ax-i9 1468  ax-ial 1472  ax-i5r 1473  ax-ext 2070  ax-sep 3949  ax-pow 4001  ax-pr 4027  ax-setind 4343  ax-resscn 7416  ax-1cn 7417  ax-1re 7418  ax-icn 7419  ax-addcl 7420  ax-addrcl 7421  ax-mulcl 7422  ax-addcom 7424  ax-addass 7426  ax-distr 7428  ax-i2m1 7429  ax-0id 7432  ax-rnegex 7433  ax-cnre 7435
This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-3an 926  df-tru 1292  df-fal 1295  df-nf 1395  df-sb 1693  df-eu 1951  df-mo 1952  df-clab 2075  df-cleq 2081  df-clel 2084  df-nfc 2217  df-ne 2256  df-ral 2364  df-rex 2365  df-reu 2366  df-rab 2368  df-v 2621  df-sbc 2839  df-dif 2999  df-un 3001  df-in 3003  df-ss 3010  df-pw 3427  df-sn 3447  df-pr 3448  df-op 3450  df-uni 3649  df-br 3838  df-opab 3892  df-id 4111  df-xp 4434  df-rel 4435  df-cnv 4436  df-co 4437  df-dm 4438  df-iota 4967  df-fun 5004  df-fv 5010  df-riota 5590  df-ov 5637  df-oprab 5638  df-mpt2 5639  df-sub 7634  df-2 8452  df-3 8453
This theorem is referenced by:  halfpm6th  8606  ige3m2fz  9432  fzo0to3tp  9595  fldiv4p1lem1div2  9677  n2dvds3  10997  3prm  11192  ex-bc  11302
  Copyright terms: Public domain W3C validator