ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  3m1e2 GIF version

Theorem 3m1e2 9028
Description: 3 - 1 = 2. (Contributed by FL, 17-Oct-2010.) (Revised by NM, 10-Dec-2017.)
Assertion
Ref Expression
3m1e2 (3 − 1) = 2

Proof of Theorem 3m1e2
StepHypRef Expression
1 3cn 8983 . 2 3 ∈ ℂ
2 ax-1cn 7895 . 2 1 ∈ ℂ
3 2cn 8979 . 2 2 ∈ ℂ
42, 3addcomi 8091 . . 3 (1 + 2) = (2 + 1)
5 df-3 8968 . . 3 3 = (2 + 1)
64, 5eqtr4i 2201 . 2 (1 + 2) = 3
71, 2, 3, 6subaddrii 8236 1 (3 − 1) = 2
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   = wceq 1353  (class class class)co 5869  1c1 7803   + caddc 7805  cmin 8118  2c2 8959  3c3 8960
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 614  ax-in2 615  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-14 2151  ax-ext 2159  ax-sep 4118  ax-pow 4171  ax-pr 4206  ax-setind 4533  ax-resscn 7894  ax-1cn 7895  ax-1re 7896  ax-icn 7897  ax-addcl 7898  ax-addrcl 7899  ax-mulcl 7900  ax-addcom 7902  ax-addass 7904  ax-distr 7906  ax-i2m1 7907  ax-0id 7910  ax-rnegex 7911  ax-cnre 7913
This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-fal 1359  df-nf 1461  df-sb 1763  df-eu 2029  df-mo 2030  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ne 2348  df-ral 2460  df-rex 2461  df-reu 2462  df-rab 2464  df-v 2739  df-sbc 2963  df-dif 3131  df-un 3133  df-in 3135  df-ss 3142  df-pw 3576  df-sn 3597  df-pr 3598  df-op 3600  df-uni 3808  df-br 4001  df-opab 4062  df-id 4290  df-xp 4629  df-rel 4630  df-cnv 4631  df-co 4632  df-dm 4633  df-iota 5174  df-fun 5214  df-fv 5220  df-riota 5825  df-ov 5872  df-oprab 5873  df-mpo 5874  df-sub 8120  df-2 8967  df-3 8968
This theorem is referenced by:  halfpm6th  9128  ige3m2fz  10035  fzo0to3tp  10205  fldiv4p1lem1div2  10291  n2dvds3  11903  3prm  12111  ex-bc  14137
  Copyright terms: Public domain W3C validator