Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | 0ex 4063 |
. . . . . . . . 9
![_V _V](rmcv.gif) |
2 | 1 | snid 3563 |
. . . . . . . 8
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}](rbrace.gif) |
3 | | nnexmid 836 |
. . . . . . . . . . 11
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4 | | uneq1 3228 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
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(/)](varnothing.gif)
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5 | | undifabs 3444 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
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(/)](varnothing.gif)
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}](rbrace.gif) |
6 | 4, 5 | eqtrdi 2189 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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7 | 6 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . 13
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8 | | df-ne 2310 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
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![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) |
9 | | pwntru 4130 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
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![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
10 | 8, 9 | sylan2br 286 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif)
![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![}
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11 | 10 | difeq2d 3199 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
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12 | | dif0 3438 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/)
(/)](varnothing.gif)
![(/) (/)](varnothing.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) |
13 | 11, 12 | eqtrdi 2189 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
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![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif)
![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![}
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14 | 10, 13 | uneq12d 3236 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
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![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
15 | | uncom 3225 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![{
{](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
16 | | un0 3401 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/)
(/)](varnothing.gif)
![(/) (/)](varnothing.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) |
17 | 15, 16 | eqtri 2161 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
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{](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) |
18 | 14, 17 | eqtrdi 2189 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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19 | 18 | ex 114 |
. . . . . . . . . . . . 13
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y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
20 | 7, 19 | jaod 707 |
. . . . . . . . . . . 12
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21 | 20 | con3d 621 |
. . . . . . . . . . 11
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22 | 3, 21 | mtoi 654 |
. . . . . . . . . 10
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23 | 22 | adantl 275 |
. . . . . . . . 9
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![{ {](lbrace.gif) ![(/)
(/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![y y](_y.gif) ![)
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24 | | difss 3207 |
. . . . . . . . . . . . 13
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(/)](varnothing.gif)
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25 | | unss 3255 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![y y](_y.gif)
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26 | 25 | biimpi 119 |
. . . . . . . . . . . . 13
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. . . . . . . . . . . 12
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28 | 27 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . 11
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![{ {](lbrace.gif) ![(/)
(/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/)
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29 | | exmid1stab.x |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif)
STAB
![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![}
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30 | 29 | ex 114 |
. . . . . . . . . . . . 13
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. . . . . . . . . . . 12
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. . . . . . . . . . . . . 14
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33 | 32 | ssex 4073 |
. . . . . . . . . . . . 13
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_V](rmcv.gif) ![) )](rp.gif) |
34 | | sseq1 3125 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
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. . . . . . . . . . . . . . . 16
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36 | 35 | stbid 818 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
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. . . . . . . . . . . . . 14
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. . . . . . . . . . . . 13
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39 | 27, 33, 38 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) STAB ![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(
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(/)](varnothing.gif)
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. . . . . . . . . . 11
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![{ {](lbrace.gif) ![(/)
(/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) ![( (](lp.gif) ![(
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41 | 28, 40 | mpd 13 |
. . . . . . . . . 10
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![{ {](lbrace.gif) ![(/)
(/)](varnothing.gif) ![} }](rbrace.gif) STAB
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42 | | df-stab 817 |
. . . . . . . . . 10
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43 | 41, 42 | sylib 121 |
. . . . . . . . 9
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44 | 23, 43 | mpd 13 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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45 | 2, 44 | eleqtrrid 2230 |
. . . . . . 7
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46 | | elun 3222 |
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47 | 45, 46 | sylib 121 |
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48 | | eldifn 3204 |
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49 | 48 | orim2i 751 |
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50 | 47, 49 | syl 14 |
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51 | | df-dc 821 |
. . . . 5
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52 | 50, 51 | sylibr 133 |
. . . 4
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53 | 52 | ex 114 |
. . 3
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54 | 53 | alrimiv 1847 |
. 2
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55 | | df-exmid 4127 |
. 2
EXMID
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56 | 54, 55 | sylibr 133 |
1
![( (](lp.gif) EXMID![) )](rp.gif) |