ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  plendx Unicode version

Theorem plendx 12123
Description: Index value of the df-ple 12050 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.) (Revised by AV, 9-Sep-2021.)
Assertion
Ref Expression
plendx  |-  ( le
`  ndx )  = ; 1 0

Proof of Theorem plendx
StepHypRef Expression
1 df-ple 12050 . 2  |-  le  = Slot ; 1 0
2 10nn 9204 . 2  |- ; 1 0  e.  NN
31, 2ndxarg 11991 1  |-  ( le
`  ndx )  = ; 1 0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1331   ` cfv 5123   0cc0 7627   1c1 7628  ;cdc 9189   ndxcnx 11965   lecple 12037
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-13 1491  ax-14 1492  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2121  ax-sep 4046  ax-pow 4098  ax-pr 4131  ax-un 4355  ax-cnex 7718  ax-resscn 7719  ax-1cn 7720  ax-1re 7721  ax-icn 7722  ax-addcl 7723  ax-addrcl 7724  ax-mulcl 7725  ax-mulcom 7728  ax-addass 7729  ax-mulass 7730  ax-distr 7731  ax-1rid 7734  ax-0id 7735  ax-cnre 7738
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 964  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-eu 2002  df-mo 2003  df-clab 2126  df-cleq 2132  df-clel 2135  df-nfc 2270  df-ral 2421  df-rex 2422  df-rab 2425  df-v 2688  df-sbc 2910  df-un 3075  df-in 3077  df-ss 3084  df-pw 3512  df-sn 3533  df-pr 3534  df-op 3536  df-uni 3737  df-int 3772  df-br 3930  df-opab 3990  df-mpt 3991  df-id 4215  df-xp 4545  df-rel 4546  df-cnv 4547  df-co 4548  df-dm 4549  df-rn 4550  df-res 4551  df-iota 5088  df-fun 5125  df-fv 5131  df-ov 5777  df-inn 8728  df-2 8786  df-3 8787  df-4 8788  df-5 8789  df-6 8790  df-7 8791  df-8 8792  df-9 8793  df-dec 9190  df-ndx 11971  df-slot 11972  df-ple 12050
This theorem is referenced by: (None)
  Copyright terms: Public domain W3C validator