Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | df-nqqs 7310 |
. . . . . 6
|
2 | | id 19 |
. . . . . . . 8
|
3 | 2, 2 | breq12d 4002 |
. . . . . . 7
|
4 | 3 | notbid 662 |
. . . . . 6
|
5 | | ltsopi 7282 |
. . . . . . . 8
|
6 | | ltrelpi 7286 |
. . . . . . . 8
|
7 | 5, 6 | soirri 5005 |
. . . . . . 7
|
8 | | ordpipqqs 7336 |
. . . . . . . . 9
|
9 | 8 | anidms 395 |
. . . . . . . 8
|
10 | | mulcompig 7293 |
. . . . . . . . 9
|
11 | 10 | breq1d 3999 |
. . . . . . . 8
|
12 | 9, 11 | bitrd 187 |
. . . . . . 7
|
13 | 7, 12 | mtbiri 670 |
. . . . . 6
|
14 | 1, 4, 13 | ecoptocl 6600 |
. . . . 5
|
15 | 14 | adantl 275 |
. . . 4
|
16 | | breq1 3992 |
. . . . . . . 8
|
17 | 16 | anbi1d 462 |
. . . . . . 7
|
18 | | breq1 3992 |
. . . . . . 7
|
19 | 17, 18 | imbi12d 233 |
. . . . . 6
|
20 | | breq2 3993 |
. . . . . . . 8
|
21 | | breq1 3992 |
. . . . . . . 8
|
22 | 20, 21 | anbi12d 470 |
. . . . . . 7
|
23 | 22 | imbi1d 230 |
. . . . . 6
|
24 | | breq2 3993 |
. . . . . . . 8
|
25 | 24 | anbi2d 461 |
. . . . . . 7
|
26 | | breq2 3993 |
. . . . . . 7
|
27 | 25, 26 | imbi12d 233 |
. . . . . 6
|
28 | | ordpipqqs 7336 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
29 | 28 | 3adant3 1012 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
30 | | simp1l 1016 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
31 | | simp2r 1019 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
32 | | mulclpi 7290 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
33 | 30, 31, 32 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
34 | | simp1r 1017 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
35 | | simp2l 1018 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
36 | | mulclpi 7290 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
37 | 34, 35, 36 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
38 | | simp3r 1021 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
39 | | mulclpi 7290 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
40 | 35, 38, 39 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
41 | | ltmpig 7301 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
42 | 33, 37, 40, 41 | syl3anc 1233 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
43 | 29, 42 | bitrd 187 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
44 | 43 | biimpa 294 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
45 | 44 | adantrr 476 |
. . . . . . . . . . . 12
|
46 | | mulcompig 7293 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
47 | 40, 37, 46 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
48 | 47 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . 12
|
49 | 45, 48 | breqtrd 4015 |
. . . . . . . . . . 11
|
50 | | ordpipqqs 7336 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
51 | 50 | 3adant1 1010 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
52 | | simp3l 1020 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
53 | | mulclpi 7290 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
54 | 31, 52, 53 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
55 | | ltmpig 7301 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
56 | 40, 54, 37, 55 | syl3anc 1233 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
57 | 51, 56 | bitrd 187 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
58 | 57 | biimpa 294 |
. . . . . . . . . . . 12
|
59 | 58 | adantrl 475 |
. . . . . . . . . . 11
|
60 | 5, 6 | sotri 5006 |
. . . . . . . . . . 11
|
61 | 49, 59, 60 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . 10
|
62 | | mulcompig 7293 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
63 | 62 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
64 | | mulasspig 7294 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
65 | 64 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
66 | | mulclpi 7290 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
67 | 66 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
68 | 35, 31, 30, 63, 65, 38, 67 | caov411d 6038 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
69 | 63, 33, 40 | caovcomd 6009 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
70 | 68, 69 | eqtrd 2203 |
. . . . . . . . . . . 12
|
71 | 35, 31, 34, 63, 65, 52, 67 | caov4d 6037 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
72 | 63, 35, 34 | caovcomd 6009 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
73 | 72 | oveq1d 5868 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
74 | 71, 73 | eqtrd 2203 |
. . . . . . . . . . . 12
|
75 | 70, 74 | breq12d 4002 |
. . . . . . . . . . 11
|
76 | 75 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
77 | 61, 76 | mpbird 166 |
. . . . . . . . 9
|
78 | | mulclpi 7290 |
. . . . . . . . . . . 12
|
79 | 30, 38, 78 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . 11
|
80 | | mulclpi 7290 |
. . . . . . . . . . . 12
|
81 | 34, 52, 80 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . 11
|
82 | | mulclpi 7290 |
. . . . . . . . . . . 12
|
83 | 35, 31, 82 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . 11
|
84 | | ltmpig 7301 |
. . . . . . . . . . 11
|
85 | 79, 81, 83, 84 | syl3anc 1233 |
. . . . . . . . . 10
|
86 | 85 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
|
87 | 77, 86 | mpbird 166 |
. . . . . . . 8
|
88 | | ordpipqqs 7336 |
. . . . . . . . . 10
|
89 | 88 | 3adant2 1011 |
. . . . . . . . 9
|
90 | 89 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
|
91 | 87, 90 | mpbird 166 |
. . . . . . 7
|
92 | 91 | ex 114 |
. . . . . 6
|
93 | 1, 19, 23, 27, 92 | 3ecoptocl 6602 |
. . . . 5
|
94 | 93 | adantl 275 |
. . . 4
|
95 | 15, 94 | ispod 4289 |
. . 3
|
96 | | nqtri3or 7358 |
. . . 4
|
97 | 96 | adantl 275 |
. . 3
|
98 | 95, 97 | issod 4304 |
. 2
|
99 | 98 | mptru 1357 |
1
|