Theorem exmidmp 7491

Description: Excluded middle implies Markov's Principle (MP). (Contributed by Jim Kingdon, 4-Apr-2023.)

Assertion

Ref	Expression
exmidmp	⊢ (EXMID → ω ∈ Markov)

Proof of Theorem exmidmp

Step	Hyp	Ref	Expression
1		exmidlpo 7477	. 2 ⊢ (EXMID → ω ∈ Omni)
2		omnimkv 7490	. 2 ⊢ (ω ∈ Omni → ω ∈ Markov)
3	1, 2	syl 14	1 ⊢ (EXMID → ω ∈ Markov)

Syntax hints:   → wi 4   ∈ wcel 2209  EXMIDwem 4329  ωcom 4735  Omnicomni 7468  Markovcmarkov 7485

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 623  ax-in2 624  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-14 2212  ax-ext 2220  ax-sep 4247  ax-nul 4257  ax-pow 4309  ax-pr 4344  ax-un 4576  ax-iinf 4733

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-dc 847  df-3an 1011  df-tru 1405  df-fal 1408  df-nf 1514  df-sb 1816  df-eu 2089  df-mo 2090  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ne 2421  df-ral 2533  df-rex 2534  df-rab 2537  df-v 2823  df-sbc 3052  df-dif 3222  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-nul 3521  df-pw 3690  df-sn 3714  df-pr 3715  df-op 3717  df-uni 3934  df-int 3969  df-br 4129  df-opab 4191  df-mpt 4192  df-exmid 4330  df-id 4436  df-suc 4514  df-iom 4736  df-xp 4778  df-rel 4779  df-cnv 4780  df-co 4781  df-dm 4782  df-rn 4783  df-iota 5335  df-fun 5377  df-fn 5378  df-f 5379  df-fv 5383  df-1o 6681  df-2o 6682  df-omni 7469  df-markov 7486

This theorem is referenced by: (None)