Theorem exmidmp 7292

Description: Excluded middle implies Markov's Principle (MP). (Contributed by Jim Kingdon, 4-Apr-2023.)

Assertion

Ref	Expression
exmidmp	⊢ (EXMID → ω ∈ Markov)

Proof of Theorem exmidmp

Step	Hyp	Ref	Expression
1		exmidlpo 7278	. 2 ⊢ (EXMID → ω ∈ Omni)
2		omnimkv 7291	. 2 ⊢ (ω ∈ Omni → ω ∈ Markov)
3	1, 2	syl 14	1 ⊢ (EXMID → ω ∈ Markov)

Syntax hints:   → wi 4   ∈ wcel 2180  EXMIDwem 4257  ωcom 4659  Omnicomni 7269  Markovcmarkov 7286

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 617  ax-in2 618  ax-io 713  ax-5 1473  ax-7 1474  ax-gen 1475  ax-ie1 1519  ax-ie2 1520  ax-8 1530  ax-10 1531  ax-11 1532  ax-i12 1533  ax-bndl 1535  ax-4 1536  ax-17 1552  ax-i9 1556  ax-ial 1560  ax-i5r 1561  ax-13 2182  ax-14 2183  ax-ext 2191  ax-sep 4181  ax-nul 4189  ax-pow 4237  ax-pr 4272  ax-un 4501  ax-iinf 4657

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-dc 839  df-3an 985  df-tru 1378  df-fal 1381  df-nf 1487  df-sb 1789  df-eu 2060  df-mo 2061  df-clab 2196  df-cleq 2202  df-clel 2205  df-nfc 2341  df-ne 2381  df-ral 2493  df-rex 2494  df-rab 2497  df-v 2781  df-sbc 3009  df-dif 3179  df-un 3181  df-in 3183  df-ss 3190  df-nul 3472  df-pw 3631  df-sn 3652  df-pr 3653  df-op 3655  df-uni 3868  df-int 3903  df-br 4063  df-opab 4125  df-mpt 4126  df-exmid 4258  df-id 4361  df-suc 4439  df-iom 4660  df-xp 4702  df-rel 4703  df-cnv 4704  df-co 4705  df-dm 4706  df-rn 4707  df-iota 5254  df-fun 5296  df-fn 5297  df-f 5298  df-fv 5302  df-1o 6532  df-2o 6533  df-omni 7270  df-markov 7287

This theorem is referenced by: (None)