Theorem exmidmp 7361

Description: Excluded middle implies Markov's Principle (MP). (Contributed by Jim Kingdon, 4-Apr-2023.)

Assertion

Ref	Expression
exmidmp	⊢ (EXMID → ω ∈ Markov)

Proof of Theorem exmidmp

Step	Hyp	Ref	Expression
1		exmidlpo 7347	. 2 ⊢ (EXMID → ω ∈ Omni)
2		omnimkv 7360	. 2 ⊢ (ω ∈ Omni → ω ∈ Markov)
3	1, 2	syl 14	1 ⊢ (EXMID → ω ∈ Markov)

Syntax hints:   → wi 4   ∈ wcel 2201  EXMIDwem 4286  ωcom 4690  Omnicomni 7338  Markovcmarkov 7355

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 619  ax-in2 620  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-13 2203  ax-14 2204  ax-ext 2212  ax-sep 4208  ax-nul 4216  ax-pow 4266  ax-pr 4301  ax-un 4532  ax-iinf 4688

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-dc 842  df-3an 1006  df-tru 1400  df-fal 1403  df-nf 1509  df-sb 1810  df-eu 2081  df-mo 2082  df-clab 2217  df-cleq 2223  df-clel 2226  df-nfc 2362  df-ne 2402  df-ral 2514  df-rex 2515  df-rab 2518  df-v 2803  df-sbc 3031  df-dif 3201  df-un 3203  df-in 3205  df-ss 3212  df-nul 3494  df-pw 3655  df-sn 3676  df-pr 3677  df-op 3679  df-uni 3895  df-int 3930  df-br 4090  df-opab 4152  df-mpt 4153  df-exmid 4287  df-id 4392  df-suc 4470  df-iom 4691  df-xp 4733  df-rel 4734  df-cnv 4735  df-co 4736  df-dm 4737  df-rn 4738  df-iota 5288  df-fun 5330  df-fn 5331  df-f 5332  df-fv 5336  df-1o 6587  df-2o 6588  df-omni 7339  df-markov 7356

This theorem is referenced by: (None)