HSE Home Hilbert Space Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  HSE Home  >  Th. List  >  chjvali Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem chjvali 31278
Description: Value of join in C. (Contributed by NM, 9-Aug-2000.) (New usage is discouraged.)
Hypotheses
Ref Expression
chjval.1 𝐴C
chjval.2 𝐵C
Assertion
Ref Expression
chjvali (𝐴 𝐵) = (⊥‘(⊥‘(𝐴𝐵)))

Proof of Theorem chjvali
StepHypRef Expression
1 chjval.1 . 2 𝐴C
2 chjval.2 . 2 𝐵C
3 chjval 31277 . 2 ((𝐴C𝐵C ) → (𝐴 𝐵) = (⊥‘(⊥‘(𝐴𝐵))))
41, 2, 3mp2an 690 1 (𝐴 𝐵) = (⊥‘(⊥‘(𝐴𝐵)))
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   = wceq 1533  wcel 2098  cun 3944  cfv 6553  (class class class)co 7423   C cch 30854  cort 30855   chj 30858
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1789  ax-4 1803  ax-5 1905  ax-6 1963  ax-7 2003  ax-8 2100  ax-9 2108  ax-10 2129  ax-11 2146  ax-12 2166  ax-ext 2696  ax-sep 5303  ax-nul 5310  ax-pr 5432  ax-hilex 30924
This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 395  df-or 846  df-3an 1086  df-tru 1536  df-fal 1546  df-ex 1774  df-nf 1778  df-sb 2060  df-mo 2528  df-eu 2557  df-clab 2703  df-cleq 2717  df-clel 2802  df-nfc 2877  df-ne 2930  df-ral 3051  df-rex 3060  df-rab 3419  df-v 3463  df-sbc 3776  df-dif 3949  df-un 3951  df-in 3953  df-ss 3963  df-nul 4325  df-if 4533  df-pw 4608  df-sn 4633  df-pr 4635  df-op 4639  df-uni 4913  df-br 5153  df-opab 5215  df-id 5579  df-xp 5687  df-rel 5688  df-cnv 5689  df-co 5690  df-dm 5691  df-rn 5692  df-res 5693  df-ima 5694  df-iota 6505  df-fun 6555  df-fv 6561  df-ov 7426  df-oprab 7427  df-mpo 7428  df-sh 31132  df-ch 31146  df-chj 31235
This theorem is referenced by:  chj0i  31380  sshhococi  31471
  Copyright terms: Public domain W3C validator