NFE Home New Foundations Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  NFE Home  >  Th. List  >  nffun GIF version

Theorem nffun 5130
Description: Bound-variable hypothesis builder for a function. (Contributed by NM, 30-Jan-2004.)
Hypothesis
Ref Expression
nffun.1 xF
Assertion
Ref Expression
nffun xFun F

Proof of Theorem nffun
StepHypRef Expression
1 df-fun 4789 . 2 (Fun F ↔ (F F) I )
2 nffun.1 . . . 4 xF
32nfcnv 4891 . . . 4 xF
42, 3nfco 4882 . . 3 x(F F)
5 nfcv 2489 . . 3 x I
64, 5nfss 3266 . 2 x(F F) I
71, 6nfxfr 1570 1 xFun F
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  wnf 1544  wnfc 2476   wss 3257   ccom 4721   I cid 4763  ccnv 4771  Fun wfun 4775
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1546  ax-5 1557  ax-17 1616  ax-9 1654  ax-8 1675  ax-6 1729  ax-7 1734  ax-11 1746  ax-12 1925  ax-ext 2334  ax-nin 4078  ax-xp 4079  ax-cnv 4080  ax-1c 4081  ax-sset 4082  ax-si 4083  ax-ins2 4084  ax-ins3 4085  ax-typlower 4086  ax-sn 4087
This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-or 359  df-an 360  df-3an 936  df-nan 1288  df-tru 1319  df-ex 1542  df-nf 1545  df-sb 1649  df-clab 2340  df-cleq 2346  df-clel 2349  df-nfc 2478  df-ne 2518  df-ral 2619  df-rex 2620  df-v 2861  df-sbc 3047  df-nin 3211  df-compl 3212  df-in 3213  df-un 3214  df-dif 3215  df-symdif 3216  df-ss 3259  df-nul 3551  df-if 3663  df-pw 3724  df-sn 3741  df-pr 3742  df-uni 3892  df-int 3927  df-opk 4058  df-1c 4136  df-pw1 4137  df-uni1 4138  df-xpk 4185  df-cnvk 4186  df-ins2k 4187  df-ins3k 4188  df-imak 4189  df-cok 4190  df-p6 4191  df-sik 4192  df-ssetk 4193  df-imagek 4194  df-idk 4195  df-addc 4378  df-nnc 4379  df-phi 4565  df-op 4566  df-opab 4623  df-br 4640  df-co 4726  df-cnv 4785  df-fun 4789
This theorem is referenced by:  nffn  5180  nff1  5256
  Copyright terms: Public domain W3C validator