Theorem fveq2i 5630

Description: Equality inference for function value. (Contributed by NM, 28-Jul-1999.)

Hypothesis

Ref	Expression
fveq2i.1	|- A = B

Assertion

Ref	Expression
fveq2i	|- ( F ` A ) = ( F ` B )

Proof of Theorem fveq2i

Step	Hyp	Ref	Expression
1		fveq2i.1	. 2 |- A = B
2		fveq2 5627	. 2 |- ( A = B -> ( F ` A ) = ( F ` B ) )
3	1, 2	ax-mp 5	1 |- ( F ` A ) = ( F ` B )

Syntax hints:   = wceq 1395   ` cfv 5318

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-rex 2514  df-v 2801  df-un 3201  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3889  df-br 4084  df-iota 5278  df-fv 5326

This theorem is referenced by:  fveq12i  5633  ot1stg  6298  ot2ndg  6299  ot3rdgg  6300  algrflem  6375  tfr2a  6467  tfr0dm  6468  tfr0  6469  infisoti  7199  1prl  7742  1pru  7743  ltexprlemell  7785  ltexprlemelu  7786  recexprlemell  7809  recexprlemelu  7810  cauappcvgprlemm  7832  cauappcvgprlemopl  7833  cauappcvgprlemlol  7834  cauappcvgprlemopu  7835  cauappcvgprlemupu  7836  cauappcvgprlemdisj  7838  cauappcvgprlemloc  7839  cauappcvgprlemladdfu  7841  cauappcvgprlemladdfl  7842  cauappcvgprlemladdru  7843  cauappcvgprlem2  7847  caucvgprlemm  7855  caucvgprlemopl  7856  caucvgprlemlol  7857  caucvgprlemopu  7858  caucvgprlemupu  7859  caucvgprlemdisj  7861  caucvgprlemloc  7862  caucvgprlemladdfu  7864  caucvgprlem2  7867  caucvgprprlemell  7872  caucvgprprlemelu  7873  caucvgprprlemml  7881  caucvgprprlemmu  7882  caucvgprprlemexbt  7893  caucvgprprlem2  7897  suplocexprlem2b  7901  suplocexprlemlub  7911  caucvgsr  7989  axcaucvg  8087  infrenegsupex  9789  fseq1p1m1  10290  fz0to4untppr  10320  rebtwn2zlemstep  10472  rebtwn2z  10474  fldiv4p1lem1div2  10525  frec2uzsucd  10623  frec2uzrdg  10631  frecuzrdgsuc  10636  frecuzrdgg  10638  frecuzrdgsuctlem  10645  frecfzennn  10648  0tonninf  10662  1tonninf  10663  seq3val  10682  seqvalcd  10683  seqf1oglem2  10742  facp1  10952  fac2  10953  fac3  10954  fac4  10955  4bc2eq6  10996  fihasheq0  11015  hashprg  11030  hashp1i  11032  pr0hash2ex  11037  hashfzo  11044  hashxp  11048  zfz1isolemsplit  11060  cats1lend  11299  rei  11410  imi  11411  sqrt1  11557  sqrt4  11558  sqrt9  11559  abs0  11569  absi  11570  infxrnegsupex  11774  fsumabs  11976  fsumrelem  11982  hashrabrex  11992  hashuni  11993  isumnn0nn  12004  mertenslem2  12047  ege2le3  12182  efsep  12202  efgt1p2  12206  efgt1p  12207  sin0  12240  cos0  12241  ef01bndlem  12267  cos2bnd  12271  sin4lt0  12278  m1bits  12471  nninfctlemfo  12561  eucalg  12581  prmind2  12642  dfphi2  12742  phiprmpw  12744  phimullem  12747  pockthlem  12879  pockthg  12880  prmunb  12885  ennnfonelemjn  12973  ennnfonelem1  12978  ennnfonelemhf1o  12984  imasplusg  13341  ringidvalg  13924  rmodislmod  14315  lspprid2  14376  sn0cld  14811  txval  14929  hmeontr  14987  comet  15173  cnmetdval  15203  sinhalfpilem  15465  cospi  15474  sincos4thpi  15514  sincos6thpi  15516  sincos3rdpi  15517  sinkpi  15521  reeflog  15537  logbleb  15635  logblt  15636  sqrt2cxp2logb9e3  15649  lgsval2lem  15689  lgsquadlem2  15757  setsiedg  15853  ex-ceil  16090  ex-fac  16092  012of  16357  2o01f  16358  nninfsellemqall  16381  nninfomni  16385  nninffeq  16386  isomninnlem  16398  iswomninnlem  16417  ismkvnnlem  16420