Theorem fveq2i 5564

Description: Equality inference for function value. (Contributed by NM, 28-Jul-1999.)

Hypothesis

Ref	Expression
fveq2i.1	|- A = B

Assertion

Ref	Expression
fveq2i	|- ( F ` A ) = ( F ` B )

Proof of Theorem fveq2i

Step	Hyp	Ref	Expression
1		fveq2i.1	. 2 |- A = B
2		fveq2 5561	. 2 |- ( A = B -> ( F ` A ) = ( F ` B ) )
3	1, 2	ax-mp 5	1 |- ( F ` A ) = ( F ` B )

Syntax hints:   = wceq 1364   ` cfv 5259

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-ext 2178

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1475  df-sb 1777  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-rex 2481  df-v 2765  df-un 3161  df-sn 3629  df-pr 3630  df-op 3632  df-uni 3841  df-br 4035  df-iota 5220  df-fv 5267

This theorem is referenced by:  fveq12i  5567  ot1stg  6219  ot2ndg  6220  ot3rdgg  6221  algrflem  6296  tfr2a  6388  tfr0dm  6389  tfr0  6390  infisoti  7107  1prl  7639  1pru  7640  ltexprlemell  7682  ltexprlemelu  7683  recexprlemell  7706  recexprlemelu  7707  cauappcvgprlemm  7729  cauappcvgprlemopl  7730  cauappcvgprlemlol  7731  cauappcvgprlemopu  7732  cauappcvgprlemupu  7733  cauappcvgprlemdisj  7735  cauappcvgprlemloc  7736  cauappcvgprlemladdfu  7738  cauappcvgprlemladdfl  7739  cauappcvgprlemladdru  7740  cauappcvgprlem2  7744  caucvgprlemm  7752  caucvgprlemopl  7753  caucvgprlemlol  7754  caucvgprlemopu  7755  caucvgprlemupu  7756  caucvgprlemdisj  7758  caucvgprlemloc  7759  caucvgprlemladdfu  7761  caucvgprlem2  7764  caucvgprprlemell  7769  caucvgprprlemelu  7770  caucvgprprlemml  7778  caucvgprprlemmu  7779  caucvgprprlemexbt  7790  caucvgprprlem2  7794  suplocexprlem2b  7798  suplocexprlemlub  7808  caucvgsr  7886  axcaucvg  7984  infrenegsupex  9685  fseq1p1m1  10186  fz0to4untppr  10216  rebtwn2zlemstep  10359  rebtwn2z  10361  fldiv4p1lem1div2  10412  frec2uzsucd  10510  frec2uzrdg  10518  frecuzrdgsuc  10523  frecuzrdgg  10525  frecuzrdgsuctlem  10532  frecfzennn  10535  0tonninf  10549  1tonninf  10550  seq3val  10569  seqvalcd  10570  seqf1oglem2  10629  facp1  10839  fac2  10840  fac3  10841  fac4  10842  4bc2eq6  10883  fihasheq0  10902  hashprg  10917  hashp1i  10919  pr0hash2ex  10924  hashfzo  10931  hashxp  10935  zfz1isolemsplit  10947  rei  11081  imi  11082  sqrt1  11228  sqrt4  11229  sqrt9  11230  abs0  11240  absi  11241  infxrnegsupex  11445  fsumabs  11647  fsumrelem  11653  hashrabrex  11663  hashuni  11664  isumnn0nn  11675  mertenslem2  11718  ege2le3  11853  efsep  11873  efgt1p2  11877  efgt1p  11878  sin0  11911  cos0  11912  ef01bndlem  11938  cos2bnd  11942  sin4lt0  11949  m1bits  12142  nninfctlemfo  12232  eucalg  12252  prmind2  12313  dfphi2  12413  phiprmpw  12415  phimullem  12418  pockthlem  12550  pockthg  12551  prmunb  12556  ennnfonelemjn  12644  ennnfonelem1  12649  ennnfonelemhf1o  12655  imasplusg  13010  ringidvalg  13593  rmodislmod  13983  lspprid2  14044  sn0cld  14457  txval  14575  hmeontr  14633  comet  14819  cnmetdval  14849  sinhalfpilem  15111  cospi  15120  sincos4thpi  15160  sincos6thpi  15162  sincos3rdpi  15163  sinkpi  15167  reeflog  15183  logbleb  15281  logblt  15282  sqrt2cxp2logb9e3  15295  lgsval2lem  15335  lgsquadlem2  15403  ex-ceil  15456  ex-fac  15458  012of  15724  2o01f  15725  nninfsellemqall  15746  nninfomni  15750  nninffeq  15751  isomninnlem  15761  iswomninnlem  15780  ismkvnnlem  15783