Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | vex 2692 |
. . . 4
![_V
_V](rmcv.gif) |
2 | | vex 2692 |
. . . 4
![_V
_V](rmcv.gif) |
3 | 1, 2 | eqvinop 4173 |
. . 3
![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![E. E.](exists.gif) ![z z](_z.gif) ![E. E.](exists.gif) ![w w](_w.gif) ![(
(](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![z z](_z.gif) ![w w](_w.gif) ![<. <.](langle.gif) ![z z](_z.gif) ![w w](_w.gif) ![<. <.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
4 | | 19.8a 1570 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![z z](_z.gif) ![w w](_w.gif)
![<. <.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![z z](_z.gif) ![w w](_w.gif) ![<. <.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
5 | 4 | 19.23bi 1572 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![z z](_z.gif) ![w w](_w.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![z z](_z.gif) ![w w](_w.gif)
![<. <.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
6 | 5 | ex 114 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![z
z](_z.gif) ![w w](_w.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![z z](_z.gif) ![w w](_w.gif)
![<. <.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
7 | | vex 2692 |
. . . . . . . . 9
![_V
_V](rmcv.gif) |
8 | | vex 2692 |
. . . . . . . . 9
![_V
_V](rmcv.gif) |
9 | 7, 8 | opth 4167 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![z
z](_z.gif) ![w w](_w.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif)
![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
10 | 9 | anbi1i 454 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![z z](_z.gif) ![w w](_w.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
11 | 10 | 2exbii 1586 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![z z](_z.gif) ![w w](_w.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif)
![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
12 | | nfe1 1473 |
. . . . . . . . . . 11
![F/ F/](finv.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
13 | | dveeq2or 1789 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![F/ F/](finv.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) |
14 | | nfae 1698 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![F/ F/](finv.gif) ![y y](_y.gif) ![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) |
15 | | anass 399 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
16 | | 19.8a 1570 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif)
![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
17 | 16 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
18 | 17 | anim2d 335 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
19 | 15, 18 | syl5bi 151 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif)
![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
20 | 14, 19 | eximd 1592 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
21 | | biidd 171 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
22 | 21 | drex1 1771 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
23 | 20, 22 | sylibd 148 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
24 | 15 | exbii 1585 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
25 | | 19.40 1611 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
26 | | 19.9t 1622 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![F/ F/](finv.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
27 | 26 | biimpd 143 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![F/ F/](finv.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
28 | 27 | anim1d 334 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![F/ F/](finv.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
29 | 25, 28 | syl5 32 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![F/ F/](finv.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
30 | 24, 29 | syl5bi 151 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![F/ F/](finv.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
31 | | 19.8a 1570 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif)
![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
32 | 30, 31 | syl6 33 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![F/ F/](finv.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
33 | 23, 32 | jaoi 706 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![F/ F/](finv.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
34 | 13, 33 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif)
![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
35 | 12, 34 | exlimi 1574 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
36 | | euequ1 2095 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![E! E!](_e1.gif)
![z z](_z.gif) |
37 | | equcom 1683 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif)
![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) |
38 | 37 | eubii 2009 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![E! E!](_e1.gif) ![E!
E!](_e1.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) |
39 | 36, 38 | mpbi 144 |
. . . . . . . . . . . . 13
![E! E!](_e1.gif)
![x x](_x.gif) |
40 | | eupick 2079 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![E! E!](_e1.gif) ![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
41 | 39, 40 | mpan 421 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
42 | 41 | com12 30 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
43 | | euequ1 2095 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![E! E!](_e1.gif) ![w w](_w.gif) |
44 | | equcom 1683 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif)
![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
45 | 44 | eubii 2009 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![E! E!](_e1.gif) ![E!
E!](_e1.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
46 | 43, 45 | mpbi 144 |
. . . . . . . . . . . . 13
![E! E!](_e1.gif) ![y y](_y.gif) |
47 | | eupick 2079 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![E! E!](_e1.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif)
![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
48 | 46, 47 | mpan 421 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![( (](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
49 | 48 | com12 30 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
50 | 42, 49 | sylan9 407 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif)
![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
51 | 35, 50 | syl5 32 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif)
![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
52 | 11, 51 | syl5bi 151 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![z z](_z.gif) ![w w](_w.gif)
![<. <.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
53 | 9, 52 | sylbi 120 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![z
z](_z.gif) ![w w](_w.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![z z](_z.gif) ![w w](_w.gif)
![<. <.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
54 | 6, 53 | impbid 128 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![z
z](_z.gif) ![w w](_w.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![z z](_z.gif) ![w w](_w.gif)
![<. <.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
55 | | eqeq1 2147 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![z z](_z.gif) ![w w](_w.gif) ![( (](lp.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![<. <.](langle.gif) ![z
z](_z.gif) ![w w](_w.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
56 | 55 | anbi1d 461 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![z z](_z.gif) ![w w](_w.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif)
![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![z z](_z.gif) ![w w](_w.gif) ![<. <.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
57 | 56 | 2exbidv 1841 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![z z](_z.gif) ![w w](_w.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif)
![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![z z](_z.gif) ![w w](_w.gif)
![<. <.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
58 | 57 | bibi2d 231 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![z z](_z.gif) ![w w](_w.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![z z](_z.gif) ![w w](_w.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
59 | 55, 58 | imbi12d 233 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![z z](_z.gif) ![w w](_w.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![z z](_z.gif) ![w w](_w.gif) ![<. <.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![z z](_z.gif) ![w w](_w.gif)
![<. <.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
60 | 54, 59 | mpbiri 167 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![z z](_z.gif) ![w w](_w.gif) ![( (](lp.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
61 | 60 | adantr 274 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![z z](_z.gif) ![w w](_w.gif)
![<. <.](langle.gif) ![z z](_z.gif) ![w w](_w.gif)
![<. <.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
62 | 61 | exlimivv 1869 |
. . 3
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![z z](_z.gif) ![E. E.](exists.gif) ![w w](_w.gif) ![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![z z](_z.gif) ![w w](_w.gif)
![<. <.](langle.gif) ![z z](_z.gif) ![w w](_w.gif)
![<. <.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
63 | 3, 62 | sylbi 120 |
. 2
![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
64 | 63 | pm2.43i 49 |
1
![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |