Theorem 1nn0 8752

Description: 1 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)

Assertion

Ref	Expression
1nn0	⊢ 1 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 1nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1nn 8496	. 2 ⊢ 1 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 8744	1 ⊢ 1 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 1439  1c1 7414  ℕ₀cn0 8736

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 666  ax-5 1382  ax-7 1383  ax-gen 1384  ax-ie1 1428  ax-ie2 1429  ax-8 1441  ax-10 1442  ax-11 1443  ax-i12 1444  ax-bndl 1445  ax-4 1446  ax-17 1465  ax-i9 1469  ax-ial 1473  ax-i5r 1474  ax-ext 2071  ax-1re 7502

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1293  df-nf 1396  df-sb 1694  df-clab 2076  df-cleq 2082  df-clel 2085  df-nfc 2218  df-ral 2365  df-v 2624  df-un 3006  df-in 3008  df-ss 3015  df-int 3697  df-inn 8486  df-n0 8737

This theorem is referenced by:  peano2nn0  8776  deccl  8954  10nn0  8957  numsucc  8979  numadd  8986  numaddc  8987  11multnc  9007  6p5lem  9009  6p6e12  9013  7p5e12  9016  8p4e12  9021  9p2e11  9026  9p3e12  9027  10p10e20  9034  4t4e16  9038  5t2e10  9039  5t4e20  9041  6t3e18  9044  6t4e24  9045  7t3e21  9049  7t4e28  9050  8t3e24  9055  9t3e27  9062  9t9e81  9068  nn01to3  9165  elfzom1elp1fzo  9676  fzo0sn0fzo1  9695  1tonninf  9909  expn1ap0  10028  nn0expcl  10032  sqval  10076  sq10  10184  nn0opthlem1d  10191  fac2  10202  bccl  10238  hashsng  10269  1elfz0hash  10277  bcxmas  10946  arisum  10955  geoisum1  10976  geoisum1c  10977  cvgratnnlemsumlt  10985  mertenslem2  10993  ege2le3  11024  ef4p  11047  efgt1p2  11048  efgt1p  11049  sin01gt0  11115  dvds1  11195  3dvds2dec  11207  1kp2ke3k  11955  ex-exp  11958  ex-fac  11959