ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  1nn0 GIF version

Theorem 1nn0 8986
Description: 1 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)
Assertion
Ref Expression
1nn0 1 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 1nn0
StepHypRef Expression
1 1nn 8724 . 2 1 ∈ ℕ
21nnnn0i 8978 1 1 ∈ ℕ0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:  wcel 1480  1c1 7614  0cn0 8970
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2119  ax-1re 7707
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2124  df-cleq 2130  df-clel 2133  df-nfc 2268  df-ral 2419  df-v 2683  df-un 3070  df-in 3072  df-ss 3079  df-int 3767  df-inn 8714  df-n0 8971
This theorem is referenced by:  peano2nn0  9010  deccl  9189  10nn0  9192  numsucc  9214  numadd  9221  numaddc  9222  11multnc  9242  6p5lem  9244  6p6e12  9248  7p5e12  9251  8p4e12  9256  9p2e11  9261  9p3e12  9262  10p10e20  9269  4t4e16  9273  5t2e10  9274  5t4e20  9276  6t3e18  9279  6t4e24  9280  7t3e21  9284  7t4e28  9285  8t3e24  9290  9t3e27  9297  9t9e81  9303  nn01to3  9402  elfzom1elp1fzo  9972  fzo0sn0fzo1  9991  1tonninf  10206  expn1ap0  10296  nn0expcl  10300  sqval  10344  sq10  10452  nn0opthlem1d  10459  fac2  10470  bccl  10506  hashsng  10537  1elfz0hash  10545  bcxmas  11251  arisum  11260  geoisum1  11281  geoisum1c  11282  cvgratnnlemsumlt  11290  mertenslem2  11298  ege2le3  11366  ef4p  11389  efgt1p2  11390  efgt1p  11391  sin01gt0  11457  dvds1  11540  3dvds2dec  11552  ennnfonelemhom  11917  dsndx  12106  dsid  12107  dsslid  12108  dveflem  12844  1kp2ke3k  12925  ex-exp  12928  ex-fac  12929  isomninnlem  13214  trilpolemisumle  13220
  Copyright terms: Public domain W3C validator