Theorem 1nn0 9190

Description: 1 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)

Assertion

Ref	Expression
1nn0	⊢ 1 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 1nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1nn 8928	. 2 ⊢ 1 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9182	1 ⊢ 1 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2148  1c1 7811  ℕ₀cn0 9174

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159  ax-1re 7904

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-v 2739  df-un 3133  df-in 3135  df-ss 3142  df-int 3845  df-inn 8918  df-n0 9175

This theorem is referenced by:  peano2nn0  9214  deccl  9396  10nn0  9399  numsucc  9421  numadd  9428  numaddc  9429  11multnc  9449  6p5lem  9451  6p6e12  9455  7p5e12  9458  8p4e12  9463  9p2e11  9468  9p3e12  9469  10p10e20  9476  4t4e16  9480  5t2e10  9481  5t4e20  9483  6t3e18  9486  6t4e24  9487  7t3e21  9491  7t4e28  9492  8t3e24  9497  9t3e27  9504  9t9e81  9510  nn01to3  9615  fz0to3un2pr  10120  elfzom1elp1fzo  10199  fzo0sn0fzo1  10218  1tonninf  10437  expn1ap0  10527  nn0expcl  10531  sqval  10575  sq10  10687  nn0opthlem1d  10695  fac2  10706  bccl  10742  hashsng  10773  1elfz0hash  10781  bcxmas  11492  arisum  11501  geoisum1  11522  geoisum1c  11523  cvgratnnlemsumlt  11531  mertenslem2  11539  fprodnn0cl  11615  ege2le3  11674  ef4p  11697  efgt1p2  11698  efgt1p  11699  sin01gt0  11764  dvds1  11853  3dvds2dec  11865  isprm5  12136  pcelnn  12314  pockthg  12349  ennnfonelemhom  12410  dsndx  12660  dsid  12661  dsslid  12662  dsndxnn  12663  basendxltdsndx  12664  slotsdifdsndx  12670  unifndx  12671  unifid  12672  unifndxnn  12673  basendxltunifndx  12674  slotsdifunifndx  12677  cnfldstr  13348  dveflem  14080  1kp2ke3k  14358  ex-exp  14361  ex-fac  14362  012of  14627  isomninnlem  14660  trilpolemisumle  14668  iswomninnlem  14679  iswomni0  14681  ismkvnnlem  14682