Theorem 1nn0 9418

Description: 1 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)

Assertion

Ref	Expression
1nn0	⊢ 1 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 1nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1nn 9154	. 2 ⊢ 1 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9410	1 ⊢ 1 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2202  1c1 8033  ℕ₀cn0 9402

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-ext 2213  ax-1re 8126

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1400  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-ral 2515  df-v 2804  df-un 3204  df-in 3206  df-ss 3213  df-int 3929  df-inn 9144  df-n0 9403

This theorem is referenced by:  peano2nn0  9442  deccl  9625  10nn0  9628  numsucc  9650  numadd  9657  numaddc  9658  11multnc  9678  6p5lem  9680  6p6e12  9684  7p5e12  9687  8p4e12  9692  9p2e11  9697  9p3e12  9698  10p10e20  9705  4t4e16  9709  5t2e10  9710  5t4e20  9712  6t3e18  9715  6t4e24  9716  7t3e21  9720  7t4e28  9721  8t3e24  9726  9t3e27  9733  9t9e81  9739  nn01to3  9851  fz0to3un2pr  10358  elfzom1elp1fzo  10448  fzo0sn0fzo1  10467  fldiv4lem1div2  10568  1tonninf  10704  expn1ap0  10812  nn0expcl  10816  sqval  10860  sq10  10975  nn0opthlem1d  10983  fac2  10994  bccl  11030  hashsng  11061  1elfz0hash  11071  snopiswrd  11127  wrdred1hash  11161  pfx1  11288  s3fv1g  11377  bcxmas  12055  arisum  12064  geoisum1  12085  geoisum1c  12086  cvgratnnlemsumlt  12094  mertenslem2  12102  fprodnn0cl  12178  ege2le3  12237  ef4p  12260  efgt1p2  12261  efgt1p  12262  sin01gt0  12328  dvds1  12419  3dvds2dec  12432  5ndvds6  12501  bitsmod  12522  bitsinv1lem  12527  isprm5  12719  pcelnn  12899  pockthg  12935  dec5nprm  12992  dec2nprm  12993  modxp1i  12996  2exp8  13013  2exp11  13014  2exp16  13015  2expltfac  13017  ennnfonelemhom  13041  ocndx  13299  ocid  13300  basendxnocndx  13301  plendxnocndx  13302  dsndx  13303  dsid  13304  dsslid  13305  dsndxnn  13306  basendxltdsndx  13307  slotsdifdsndx  13313  unifndx  13314  unifid  13315  unifndxnn  13316  basendxltunifndx  13317  slotsdifunifndx  13320  homndx  13321  homid  13322  homslid  13323  ccondx  13324  ccoid  13325  ccoslid  13326  imasvalstrd  13358  prdsvalstrd  13359  cnfldstr  14578  dveflem  15456  plyid  15476  1sgmprm  15724  perfectlem1  15729  perfectlem2  15730  2lgslem3a  15828  2lgslem3c  15830  edgfid  15863  edgfndx  15864  edgfndxnn  15865  basendxltedgfndx  15867  clwwlkccatlem  16257  umgr2cwwkdifex  16282  1kp2ke3k  16342  ex-exp  16345  ex-fac  16346  012of  16618  isomninnlem  16660  trilpolemisumle  16668  iswomninnlem  16680  iswomni0  16682  ismkvnnlem  16683