Theorem 6nn0 9423

Description: 6 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
6nn0	⊢ 6 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 6nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		6nn 9309	. 2 ⊢ 6 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9410	1 ⊢ 6 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2202  6c6 9198  ℕ₀cn0 9402

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-ext 2213  ax-sep 4207  ax-cnex 8123  ax-resscn 8124  ax-1re 8126  ax-addrcl 8129

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1006  df-tru 1400  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-ral 2515  df-rex 2516  df-v 2804  df-un 3204  df-in 3206  df-ss 3213  df-sn 3675  df-pr 3676  df-op 3678  df-uni 3894  df-int 3929  df-br 4089  df-iota 5286  df-fv 5334  df-ov 6021  df-inn 9144  df-2 9202  df-3 9203  df-4 9204  df-5 9205  df-6 9206  df-n0 9403

This theorem is referenced by:  6p5e11  9683  6p6e12  9684  7p7e14  9689  8p7e15  9695  9p7e16  9702  9p8e17  9703  6t3e18  9715  6t4e24  9716  6t5e30  9717  6t6e36  9718  7t7e49  9724  8t3e24  9726  8t7e56  9730  8t8e64  9731  9t4e36  9734  9t5e45  9735  9t7e63  9737  9t8e72  9738  6lcm4e12  12664  2exp7  13012  2exp8  13013  2exp11  13014  2exp16  13015  2expltfac  13017  slotsdnscsi  13311  ex-exp  16345