Theorem dmuz 40932

Description: Domain of the upper integers function. (Contributed by Glauco Siliprandi, 23-Oct-2021.)

Assertion

Ref	Expression
dmuz	⊢ dom ℤ≥ = ℤ

Proof of Theorem dmuz

Step	Hyp	Ref	Expression
1		uzf 12064	. 2 ⊢ ℤ≥:ℤ⟶𝒫 ℤ
2	1	fdmi 6356	1 ⊢ dom ℤ≥ = ℤ

Syntax hints:   = wceq 1507  𝒫 cpw 4423  dom cdm 5408  ℤcz 11796  ℤ_≥cuz 12061

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1758  ax-4 1772  ax-5 1869  ax-6 1928  ax-7 1965  ax-8 2052  ax-9 2059  ax-10 2079  ax-11 2093  ax-12 2106  ax-13 2301  ax-ext 2750  ax-sep 5061  ax-nul 5068  ax-pr 5187  ax-cnex 10393  ax-resscn 10394

This theorem depends on definitions:  df-bi 199  df-an 388  df-or 834  df-3or 1069  df-3an 1070  df-tru 1510  df-ex 1743  df-nf 1747  df-sb 2016  df-mo 2547  df-eu 2583  df-clab 2759  df-cleq 2771  df-clel 2846  df-nfc 2918  df-ne 2968  df-ral 3093  df-rex 3094  df-rab 3097  df-v 3417  df-sbc 3684  df-dif 3834  df-un 3836  df-in 3838  df-ss 3845  df-nul 4181  df-if 4352  df-pw 4425  df-sn 4443  df-pr 4445  df-op 4449  df-uni 4714  df-br 4931  df-opab 4993  df-mpt 5010  df-id 5313  df-xp 5414  df-rel 5415  df-cnv 5416  df-co 5417  df-dm 5418  df-rn 5419  df-res 5420  df-ima 5421  df-iota 6154  df-fun 6192  df-fn 6193  df-f 6194  df-fv 6198  df-ov 6981  df-neg 10675  df-z 11797  df-uz 12062

This theorem is referenced by:  uz0  41118