Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | cnveq 4800 |
. . . . . . . 8
 
   |
2 | 1 | eqeq2d 2189 |
. . . . . . 7
       |
3 | 2 | cbvrexv 2704 |
. . . . . 6
  

   |
4 | | cnveq 4800 |
. . . . . . . . . . 11
 
   |
5 | 4 | funeqd 5237 |
. . . . . . . . . 10
  
    |
6 | | sseq1 3178 |
. . . . . . . . . . . 12
 
   |
7 | | sseq2 3179 |
. . . . . . . . . . . 12
 
   |
8 | 6, 7 | orbi12d 793 |
. . . . . . . . . . 11
  
 
    |
9 | 8 | ralbidv 2477 |
. . . . . . . . . 10
  

 

    |
10 | 5, 9 | anbi12d 473 |
. . . . . . . . 9
  
  
     
     |
11 | 10 | rspcv 2837 |
. . . . . . . 8
  
   
     
     |
12 | | funeq 5235 |
. . . . . . . . . 10
  
    |
13 | 12 | biimprcd 160 |
. . . . . . . . 9
 
     |
14 | | sseq2 3179 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
   |
15 | | sseq1 3178 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
   |
16 | 14, 15 | orbi12d 793 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  
 
    |
17 | 16 | rspcv 2837 |
. . . . . . . . . . . . 13
  

 
    |
18 | | cnvss 4799 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
     |
19 | | cnvss 4799 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
     |
20 | 18, 19 | orim12i 759 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
   
     |
21 | | sseq12 3180 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
     
     |
22 | 21 | ancoms 268 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
  
  
     |
23 | | sseq12 3180 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
  
  
     |
24 | 22, 23 | orbi12d 793 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
  
   
   
      |
25 | 20, 24 | syl5ibrcom 157 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
   
  
    |
26 | 25 | expd 258 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
    
      |
27 | 17, 26 | syl6com 35 |
. . . . . . . . . . . 12
 

     
       |
28 | 27 | rexlimdv 2593 |
. . . . . . . . . . 11
 

     
      |
29 | 28 | com23 78 |
. . . . . . . . . 10
 

    

      |
30 | 29 | alrimdv 1876 |
. . . . . . . . 9
 

        
     |
31 | 13, 30 | anim12ii 343 |
. . . . . . . 8
    
   
      
      |
32 | 11, 31 | syl6com 35 |
. . . . . . 7
 
 

            
       |
33 | 32 | rexlimdv 2593 |
. . . . . 6
 
 

            
      |
34 | 3, 33 | biimtrid 152 |
. . . . 5
 
 

            
      |
35 | 34 | alrimiv 1874 |
. . . 4
 
 

      

      
      |
36 | | df-ral 2460 |
. . . . 5
 
 
     
    
    
  
  
        |
37 | | vex 2740 |
. . . . . . . 8
 |
38 | | eqeq1 2184 |
. . . . . . . . 9
       |
39 | 38 | rexbidv 2478 |
. . . . . . . 8
  
      |
40 | 37, 39 | elab 2881 |
. . . . . . 7
  
  
   |
41 | | eqeq1 2184 |
. . . . . . . . . 10
       |
42 | 41 | rexbidv 2478 |
. . . . . . . . 9
  
      |
43 | 42 | ralab 2897 |
. . . . . . . 8
 
 
  
      
    |
44 | 43 | anbi2i 457 |
. . . . . . 7
  
 
  
 
    
 
     |
45 | 40, 44 | imbi12i 239 |
. . . . . 6
     
   
               
      |
46 | 45 | albii 1470 |
. . . . 5
     
  
  
         

      
      |
47 | 36, 46 | bitr2i 185 |
. . . 4
    

      
    
   
   
       |
48 | 35, 47 | sylib 122 |
. . 3
 
 

   
   
   
       |
49 | | fununi 5283 |
. . 3
 
 
     
       
    |
50 | 48, 49 | syl 14 |
. 2
 
 

     
    |
51 | | cnvuni 4812 |
. . . 4
 
   |
52 | | vex 2740 |
. . . . . 6
 |
53 | 52 | cnvex 5166 |
. . . . 5
  |
54 | 53 | dfiun2 3920 |
. . . 4

   
   |
55 | 51, 54 | eqtri 2198 |
. . 3
 
      |
56 | 55 | funeqi 5236 |
. 2
  
  
    |
57 | 50, 56 | sylibr 134 |
1
 
 

       |