Theorem 1t1e1 9073

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	⊢ (1 · 1) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 7906	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	mulid1i 7961	1 ⊢ (1 · 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1353  (class class class)co 5877  1c1 7814   · cmul 7818

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159  ax-resscn 7905  ax-1cn 7906  ax-icn 7908  ax-addcl 7909  ax-mulcl 7911  ax-mulcom 7914  ax-mulass 7916  ax-distr 7917  ax-1rid 7920  ax-cnre 7924

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-v 2741  df-un 3135  df-in 3137  df-ss 3144  df-sn 3600  df-pr 3601  df-op 3603  df-uni 3812  df-br 4006  df-iota 5180  df-fv 5226  df-ov 5880

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  9133  addltmul  9157  1exp  10551  expge1  10559  mulexp  10561  mulexpzap  10562  expaddzap  10566  m1expeven  10569  i4  10625  facp1  10712  binom  11494  prodf1  11552  prodfrecap  11556  fprodmul  11601  fprodrec  11639  fprodge1  11649  rpmul  12100  dvexp  14214  dvef  14227  lgslem3  14442  lgsval2lem  14450  lgsneg  14464  lgsdilem  14467  lgsdir  14475  lgsdi  14477