Theorem 1t1e1 9259

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	⊢ (1 · 1) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8088	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	mulridi 8144	1 ⊢ (1 · 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1395  (class class class)co 6000  1c1 7996   · cmul 8000

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-resscn 8087  ax-1cn 8088  ax-icn 8090  ax-addcl 8091  ax-mulcl 8093  ax-mulcom 8096  ax-mulass 8098  ax-distr 8099  ax-1rid 8102  ax-cnre 8106

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2801  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3888  df-br 4083  df-iota 5277  df-fv 5325  df-ov 6003

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  9319  addltmul  9344  1exp  10785  expge1  10793  mulexp  10795  mulexpzap  10796  expaddzap  10800  m1expeven  10803  i4  10859  facp1  10947  binom  11990  prodf1  12048  prodfrecap  12052  fprodmul  12097  fprodrec  12135  fprodge1  12145  rpmul  12615  dvexp  15379  dvef  15395  lgslem3  15675  lgsval2lem  15683  lgsneg  15697  lgsdilem  15700  lgsdir  15708  lgsdi  15710  lgsquad2lem1  15754  lgsquad2lem2  15755