Theorem 1t1e1 9143

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	⊢ (1 · 1) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 7972	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	mulridi 8028	1 ⊢ (1 · 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1364  (class class class)co 5922  1c1 7880   · cmul 7884

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-ext 2178  ax-resscn 7971  ax-1cn 7972  ax-icn 7974  ax-addcl 7975  ax-mulcl 7977  ax-mulcom 7980  ax-mulass 7982  ax-distr 7983  ax-1rid 7986  ax-cnre 7990

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1475  df-sb 1777  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-ral 2480  df-rex 2481  df-v 2765  df-un 3161  df-in 3163  df-ss 3170  df-sn 3628  df-pr 3629  df-op 3631  df-uni 3840  df-br 4034  df-iota 5219  df-fv 5266  df-ov 5925

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  9203  addltmul  9228  1exp  10660  expge1  10668  mulexp  10670  mulexpzap  10671  expaddzap  10675  m1expeven  10678  i4  10734  facp1  10822  binom  11649  prodf1  11707  prodfrecap  11711  fprodmul  11756  fprodrec  11794  fprodge1  11804  rpmul  12266  dvexp  14947  dvef  14963  lgslem3  15243  lgsval2lem  15251  lgsneg  15265  lgsdilem  15268  lgsdir  15276  lgsdi  15278  lgsquad2lem1  15322  lgsquad2lem2  15323