ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  1t1e1 GIF version

Theorem 1t1e1 8840
Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)
Assertion
Ref Expression
1t1e1 (1 · 1) = 1

Proof of Theorem 1t1e1
StepHypRef Expression
1 ax-1cn 7681 . 2 1 ∈ ℂ
21mulid1i 7736 1 (1 · 1) = 1
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   = wceq 1316  (class class class)co 5742  1c1 7589   · cmul 7593
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 683  ax-5 1408  ax-7 1409  ax-gen 1410  ax-ie1 1454  ax-ie2 1455  ax-8 1467  ax-10 1468  ax-11 1469  ax-i12 1470  ax-bndl 1471  ax-4 1472  ax-17 1491  ax-i9 1495  ax-ial 1499  ax-i5r 1500  ax-ext 2099  ax-resscn 7680  ax-1cn 7681  ax-icn 7683  ax-addcl 7684  ax-mulcl 7686  ax-mulcom 7689  ax-mulass 7691  ax-distr 7692  ax-1rid 7695  ax-cnre 7699
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 949  df-tru 1319  df-nf 1422  df-sb 1721  df-clab 2104  df-cleq 2110  df-clel 2113  df-nfc 2247  df-ral 2398  df-rex 2399  df-v 2662  df-un 3045  df-in 3047  df-ss 3054  df-sn 3503  df-pr 3504  df-op 3506  df-uni 3707  df-br 3900  df-iota 5058  df-fv 5101  df-ov 5745
This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  8900  addltmul  8924  1exp  10290  expge1  10298  mulexp  10300  mulexpzap  10301  expaddzap  10305  m1expeven  10308  i4  10363  facp1  10444  binom  11221  rpmul  11706  dvexp  12771  dvef  12783
  Copyright terms: Public domain W3C validator