Theorem 1t1e1 9009

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	⊢ (1 · 1) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 7846	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	mulid1i 7901	1 ⊢ (1 · 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1343  (class class class)co 5842  1c1 7754   · cmul 7758

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1435  ax-7 1436  ax-gen 1437  ax-ie1 1481  ax-ie2 1482  ax-8 1492  ax-10 1493  ax-11 1494  ax-i12 1495  ax-bndl 1497  ax-4 1498  ax-17 1514  ax-i9 1518  ax-ial 1522  ax-i5r 1523  ax-ext 2147  ax-resscn 7845  ax-1cn 7846  ax-icn 7848  ax-addcl 7849  ax-mulcl 7851  ax-mulcom 7854  ax-mulass 7856  ax-distr 7857  ax-1rid 7860  ax-cnre 7864

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 970  df-tru 1346  df-nf 1449  df-sb 1751  df-clab 2152  df-cleq 2158  df-clel 2161  df-nfc 2297  df-ral 2449  df-rex 2450  df-v 2728  df-un 3120  df-in 3122  df-ss 3129  df-sn 3582  df-pr 3583  df-op 3585  df-uni 3790  df-br 3983  df-iota 5153  df-fv 5196  df-ov 5845

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  9069  addltmul  9093  1exp  10484  expge1  10492  mulexp  10494  mulexpzap  10495  expaddzap  10499  m1expeven  10502  i4  10557  facp1  10643  binom  11425  prodf1  11483  prodfrecap  11487  fprodmul  11532  fprodrec  11570  fprodge1  11580  rpmul  12030  dvexp  13315  dvef  13328  lgslem3  13543  lgsval2lem  13551  lgsneg  13565  lgsdilem  13568  lgsdir  13576  lgsdi  13578