Theorem 1t1e1 9411

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	⊢ (1 · 1) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8237	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	mulridi 8293	1 ⊢ (1 · 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1398  (class class class)co 6059  1c1 8145   · cmul 8149

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2216  ax-resscn 8236  ax-1cn 8237  ax-icn 8239  ax-addcl 8240  ax-mulcl 8242  ax-mulcom 8245  ax-mulass 8247  ax-distr 8248  ax-1rid 8251  ax-cnre 8255

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2221  df-cleq 2227  df-clel 2230  df-nfc 2375  df-ral 2527  df-rex 2528  df-v 2817  df-un 3218  df-in 3220  df-ss 3227  df-sn 3701  df-pr 3702  df-op 3704  df-uni 3921  df-br 4116  df-iota 5318  df-fv 5366  df-ov 6062

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  9471  addltmul  9496  1exp  10958  expge1  10966  mulexp  10968  mulexpzap  10969  expaddzap  10973  m1expeven  10976  i4  11032  facp1  11121  binom  12200  prodf1  12258  prodfrecap  12262  fprodmul  12307  fprodrec  12345  fprodge1  12355  rpmul  12825  dvexp  15707  dvef  15723  lgslem3  16006  lgsval2lem  16014  lgsneg  16028  lgsdilem  16031  lgsdir  16039  lgsdi  16041  lgsquad2lem1  16085  lgsquad2lem2  16086