Theorem 1t1e1 9390

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	⊢ (1 · 1) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8220	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	mulridi 8276	1 ⊢ (1 · 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1398  (class class class)co 6050  1c1 8128   · cmul 8132

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2214  ax-resscn 8219  ax-1cn 8220  ax-icn 8222  ax-addcl 8223  ax-mulcl 8225  ax-mulcom 8228  ax-mulass 8230  ax-distr 8231  ax-1rid 8234  ax-cnre 8238

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2219  df-cleq 2225  df-clel 2228  df-nfc 2373  df-ral 2525  df-rex 2526  df-v 2815  df-un 3215  df-in 3217  df-ss 3224  df-sn 3695  df-pr 3696  df-op 3698  df-uni 3915  df-br 4110  df-iota 5312  df-fv 5360  df-ov 6053

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  9450  addltmul  9475  1exp  10930  expge1  10938  mulexp  10940  mulexpzap  10941  expaddzap  10945  m1expeven  10948  i4  11004  facp1  11092  binom  12170  prodf1  12228  prodfrecap  12232  fprodmul  12277  fprodrec  12315  fprodge1  12325  rpmul  12795  dvexp  15576  dvef  15592  lgslem3  15875  lgsval2lem  15883  lgsneg  15897  lgsdilem  15900  lgsdir  15908  lgsdi  15910  lgsquad2lem1  15954  lgsquad2lem2  15955