Theorem 1t1e1 9096

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	⊢ (1 · 1) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 7929	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	mulid1i 7984	1 ⊢ (1 · 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1364  (class class class)co 5892  1c1 7837   · cmul 7841

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-ext 2171  ax-resscn 7928  ax-1cn 7929  ax-icn 7931  ax-addcl 7932  ax-mulcl 7934  ax-mulcom 7937  ax-mulass 7939  ax-distr 7940  ax-1rid 7943  ax-cnre 7947

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1472  df-sb 1774  df-clab 2176  df-cleq 2182  df-clel 2185  df-nfc 2321  df-ral 2473  df-rex 2474  df-v 2754  df-un 3148  df-in 3150  df-ss 3157  df-sn 3613  df-pr 3614  df-op 3616  df-uni 3825  df-br 4019  df-iota 5193  df-fv 5240  df-ov 5895

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  9156  addltmul  9180  1exp  10575  expge1  10583  mulexp  10585  mulexpzap  10586  expaddzap  10590  m1expeven  10593  i4  10649  facp1  10737  binom  11519  prodf1  11577  prodfrecap  11581  fprodmul  11626  fprodrec  11664  fprodge1  11674  rpmul  12125  dvexp  14612  dvef  14625  lgslem3  14840  lgsval2lem  14848  lgsneg  14862  lgsdilem  14865  lgsdir  14873  lgsdi  14875