Theorem 1t1e1 9017

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	⊢ (1 · 1) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 7854	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	mulid1i 7909	1 ⊢ (1 · 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1348  (class class class)co 5850  1c1 7762   · cmul 7766

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 704  ax-5 1440  ax-7 1441  ax-gen 1442  ax-ie1 1486  ax-ie2 1487  ax-8 1497  ax-10 1498  ax-11 1499  ax-i12 1500  ax-bndl 1502  ax-4 1503  ax-17 1519  ax-i9 1523  ax-ial 1527  ax-i5r 1528  ax-ext 2152  ax-resscn 7853  ax-1cn 7854  ax-icn 7856  ax-addcl 7857  ax-mulcl 7859  ax-mulcom 7862  ax-mulass 7864  ax-distr 7865  ax-1rid 7868  ax-cnre 7872

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 975  df-tru 1351  df-nf 1454  df-sb 1756  df-clab 2157  df-cleq 2163  df-clel 2166  df-nfc 2301  df-ral 2453  df-rex 2454  df-v 2732  df-un 3125  df-in 3127  df-ss 3134  df-sn 3587  df-pr 3588  df-op 3590  df-uni 3795  df-br 3988  df-iota 5158  df-fv 5204  df-ov 5853

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  9077  addltmul  9101  1exp  10492  expge1  10500  mulexp  10502  mulexpzap  10503  expaddzap  10507  m1expeven  10510  i4  10565  facp1  10651  binom  11434  prodf1  11492  prodfrecap  11496  fprodmul  11541  fprodrec  11579  fprodge1  11589  rpmul  12039  dvexp  13390  dvef  13403  lgslem3  13618  lgsval2lem  13626  lgsneg  13640  lgsdilem  13643  lgsdir  13651  lgsdi  13653