Theorem 1t1e1 9065

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	⊢ (1 · 1) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 7899	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	mulid1i 7954	1 ⊢ (1 · 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1353  (class class class)co 5870  1c1 7807   · cmul 7811

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159  ax-resscn 7898  ax-1cn 7899  ax-icn 7901  ax-addcl 7902  ax-mulcl 7904  ax-mulcom 7907  ax-mulass 7909  ax-distr 7910  ax-1rid 7913  ax-cnre 7917

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-v 2739  df-un 3133  df-in 3135  df-ss 3142  df-sn 3598  df-pr 3599  df-op 3601  df-uni 3809  df-br 4002  df-iota 5175  df-fv 5221  df-ov 5873

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  9125  addltmul  9149  1exp  10542  expge1  10550  mulexp  10552  mulexpzap  10553  expaddzap  10557  m1expeven  10560  i4  10615  facp1  10701  binom  11483  prodf1  11541  prodfrecap  11545  fprodmul  11590  fprodrec  11628  fprodge1  11638  rpmul  12088  dvexp  13957  dvef  13970  lgslem3  14185  lgsval2lem  14193  lgsneg  14207  lgsdilem  14210  lgsdir  14218  lgsdi  14220