Theorem 1t1e1 9070

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	⊢ (1 · 1) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 7903	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	mulid1i 7958	1 ⊢ (1 · 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1353  (class class class)co 5874  1c1 7811   · cmul 7815

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159  ax-resscn 7902  ax-1cn 7903  ax-icn 7905  ax-addcl 7906  ax-mulcl 7908  ax-mulcom 7911  ax-mulass 7913  ax-distr 7914  ax-1rid 7917  ax-cnre 7921

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-v 2739  df-un 3133  df-in 3135  df-ss 3142  df-sn 3598  df-pr 3599  df-op 3601  df-uni 3810  df-br 4004  df-iota 5178  df-fv 5224  df-ov 5877

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  9130  addltmul  9154  1exp  10548  expge1  10556  mulexp  10558  mulexpzap  10559  expaddzap  10563  m1expeven  10566  i4  10622  facp1  10709  binom  11491  prodf1  11549  prodfrecap  11553  fprodmul  11598  fprodrec  11636  fprodge1  11646  rpmul  12097  dvexp  14145  dvef  14158  lgslem3  14373  lgsval2lem  14381  lgsneg  14395  lgsdilem  14398  lgsdir  14406  lgsdi  14408