Theorem 1t1e1 9457

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	⊢ (1 · 1) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8272	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	mulridi 8328	1 ⊢ (1 · 1) = 1

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1402  (class class class)co 6085  1c1 8180   · cmul 8184

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8271  ax-1cn 8272  ax-icn 8274  ax-addcl 8275  ax-mulcl 8277  ax-mulcom 8280  ax-mulass 8282  ax-distr 8283  ax-1rid 8286  ax-cnre 8290

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3715  df-pr 3716  df-op 3718  df-uni 3936  df-br 4131  df-iota 5337  df-fv 5385  df-ov 6088

This theorem is used by:  neg1mulneg1e1  9517  addltmul  9542  1exp  11005  expge1  11013  mulexp  11015  mulexpzap  11016  expaddzap  11020  m1expeven  11023  i4  11079  facp1  11168  hashf1  11287  binom  12251  prodf1  12309  prodfrecap  12313  fprodmul  12358  fprodrec  12396  fprodge1  12406  rpmul  12876  dvexp  15812  dvef  15828  lgslem3  16121  lgsval2lem  16129  lgsneg  16143  lgsdilem  16146  lgsdir  16154  lgsdi  16156  lgsquad2lem1  16200  lgsquad2lem2  16201