Theorem 1t1e1 9286

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	⊢ (1 · 1) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8115	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	mulridi 8171	1 ⊢ (1 · 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1395  (class class class)co 6013  1c1 8023   · cmul 8027

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-resscn 8114  ax-1cn 8115  ax-icn 8117  ax-addcl 8118  ax-mulcl 8120  ax-mulcom 8123  ax-mulass 8125  ax-distr 8126  ax-1rid 8129  ax-cnre 8133

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2802  df-un 3202  df-in 3204  df-ss 3211  df-sn 3673  df-pr 3674  df-op 3676  df-uni 3892  df-br 4087  df-iota 5284  df-fv 5332  df-ov 6016

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  9346  addltmul  9371  1exp  10820  expge1  10828  mulexp  10830  mulexpzap  10831  expaddzap  10835  m1expeven  10838  i4  10894  facp1  10982  binom  12035  prodf1  12093  prodfrecap  12097  fprodmul  12142  fprodrec  12180  fprodge1  12190  rpmul  12660  dvexp  15425  dvef  15441  lgslem3  15721  lgsval2lem  15729  lgsneg  15743  lgsdilem  15746  lgsdir  15754  lgsdi  15756  lgsquad2lem1  15800  lgsquad2lem2  15801