Theorem 1t1e1 9407

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	⊢ (1 · 1) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8236	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	mulridi 8292	1 ⊢ (1 · 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1398  (class class class)co 6058  1c1 8144   · cmul 8148

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2216  ax-resscn 8235  ax-1cn 8236  ax-icn 8238  ax-addcl 8239  ax-mulcl 8241  ax-mulcom 8244  ax-mulass 8246  ax-distr 8247  ax-1rid 8250  ax-cnre 8254

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2221  df-cleq 2227  df-clel 2230  df-nfc 2375  df-ral 2527  df-rex 2528  df-v 2817  df-un 3218  df-in 3220  df-ss 3227  df-sn 3700  df-pr 3701  df-op 3703  df-uni 3920  df-br 4115  df-iota 5317  df-fv 5365  df-ov 6061

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  9467  addltmul  9492  1exp  10954  expge1  10962  mulexp  10964  mulexpzap  10965  expaddzap  10969  m1expeven  10972  i4  11028  facp1  11117  binom  12195  prodf1  12253  prodfrecap  12257  fprodmul  12302  fprodrec  12340  fprodge1  12350  rpmul  12820  dvexp  15702  dvef  15718  lgslem3  16001  lgsval2lem  16009  lgsneg  16023  lgsdilem  16026  lgsdir  16034  lgsdi  16036  lgsquad2lem1  16080  lgsquad2lem2  16081