Theorem 1t1e1 9274

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	⊢ (1 · 1) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8103	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	mulridi 8159	1 ⊢ (1 · 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1395  (class class class)co 6007  1c1 8011   · cmul 8015

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-resscn 8102  ax-1cn 8103  ax-icn 8105  ax-addcl 8106  ax-mulcl 8108  ax-mulcom 8111  ax-mulass 8113  ax-distr 8114  ax-1rid 8117  ax-cnre 8121

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2801  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3889  df-br 4084  df-iota 5278  df-fv 5326  df-ov 6010

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  9334  addltmul  9359  1exp  10802  expge1  10810  mulexp  10812  mulexpzap  10813  expaddzap  10817  m1expeven  10820  i4  10876  facp1  10964  binom  12010  prodf1  12068  prodfrecap  12072  fprodmul  12117  fprodrec  12155  fprodge1  12165  rpmul  12635  dvexp  15400  dvef  15416  lgslem3  15696  lgsval2lem  15704  lgsneg  15718  lgsdilem  15721  lgsdir  15729  lgsdi  15731  lgsquad2lem1  15775  lgsquad2lem2  15776