Theorem 1t1e1 9460

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	⊢ (1 · 1) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8273	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	mulridi 8329	1 ⊢ (1 · 1) = 1

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1402  (class class class)co 6085  1c1 8181   · cmul 8185

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8272  ax-1cn 8273  ax-icn 8275  ax-addcl 8276  ax-mulcl 8278  ax-mulcom 8281  ax-mulass 8283  ax-distr 8284  ax-1rid 8287  ax-cnre 8291

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3715  df-pr 3716  df-op 3718  df-uni 3936  df-br 4131  df-iota 5337  df-fv 5385  df-ov 6088

This theorem is used by:  neg1mulneg1e1  9522  addltmul  9547  1exp  11020  expge1  11028  mulexp  11030  mulexpzap  11031  expaddzap  11035  m1expeven  11038  i4  11094  facp1  11184  hashf1  11303  binom  12270  prodf1  12328  prodfrecap  12332  fprodmul  12377  fprodrec  12415  fprodge1  12425  rpmul  12895  dvexp  15903  dvef  15919  lgslem3  16287  lgsval2lem  16295  lgsneg  16309  lgsdilem  16312  lgsdir  16320  lgsdi  16322  lgsquad2lem1  16366  lgsquad2lem2  16367