Theorem 1t1e1 9224

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	⊢ (1 · 1) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8053	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	mulridi 8109	1 ⊢ (1 · 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1373  (class class class)co 5967  1c1 7961   · cmul 7965

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1471  ax-7 1472  ax-gen 1473  ax-ie1 1517  ax-ie2 1518  ax-8 1528  ax-10 1529  ax-11 1530  ax-i12 1531  ax-bndl 1533  ax-4 1534  ax-17 1550  ax-i9 1554  ax-ial 1558  ax-i5r 1559  ax-ext 2189  ax-resscn 8052  ax-1cn 8053  ax-icn 8055  ax-addcl 8056  ax-mulcl 8058  ax-mulcom 8061  ax-mulass 8063  ax-distr 8064  ax-1rid 8067  ax-cnre 8071

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-nf 1485  df-sb 1787  df-clab 2194  df-cleq 2200  df-clel 2203  df-nfc 2339  df-ral 2491  df-rex 2492  df-v 2778  df-un 3178  df-in 3180  df-ss 3187  df-sn 3649  df-pr 3650  df-op 3652  df-uni 3865  df-br 4060  df-iota 5251  df-fv 5298  df-ov 5970

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  9284  addltmul  9309  1exp  10750  expge1  10758  mulexp  10760  mulexpzap  10761  expaddzap  10765  m1expeven  10768  i4  10824  facp1  10912  binom  11910  prodf1  11968  prodfrecap  11972  fprodmul  12017  fprodrec  12055  fprodge1  12065  rpmul  12535  dvexp  15298  dvef  15314  lgslem3  15594  lgsval2lem  15602  lgsneg  15616  lgsdilem  15619  lgsdir  15627  lgsdi  15629  lgsquad2lem1  15673  lgsquad2lem2  15674