Theorem 1t1e1 9137

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	⊢ (1 · 1) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 7967	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	mulid1i 8023	1 ⊢ (1 · 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1364  (class class class)co 5919  1c1 7875   · cmul 7879

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-ext 2175  ax-resscn 7966  ax-1cn 7967  ax-icn 7969  ax-addcl 7970  ax-mulcl 7972  ax-mulcom 7975  ax-mulass 7977  ax-distr 7978  ax-1rid 7981  ax-cnre 7985

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1472  df-sb 1774  df-clab 2180  df-cleq 2186  df-clel 2189  df-nfc 2325  df-ral 2477  df-rex 2478  df-v 2762  df-un 3158  df-in 3160  df-ss 3167  df-sn 3625  df-pr 3626  df-op 3628  df-uni 3837  df-br 4031  df-iota 5216  df-fv 5263  df-ov 5922

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  9197  addltmul  9222  1exp  10642  expge1  10650  mulexp  10652  mulexpzap  10653  expaddzap  10657  m1expeven  10660  i4  10716  facp1  10804  binom  11630  prodf1  11688  prodfrecap  11692  fprodmul  11737  fprodrec  11775  fprodge1  11785  rpmul  12239  dvexp  14890  dvef  14906  lgslem3  15159  lgsval2lem  15167  lgsneg  15181  lgsdilem  15184  lgsdir  15192  lgsdi  15194  lgsquad2lem1  15238  lgsquad2lem2  15239