Theorem 1t1e1 9162

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	⊢ (1 · 1) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 7991	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	mulridi 8047	1 ⊢ (1 · 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1364  (class class class)co 5925  1c1 7899   · cmul 7903

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-ext 2178  ax-resscn 7990  ax-1cn 7991  ax-icn 7993  ax-addcl 7994  ax-mulcl 7996  ax-mulcom 7999  ax-mulass 8001  ax-distr 8002  ax-1rid 8005  ax-cnre 8009

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1475  df-sb 1777  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-ral 2480  df-rex 2481  df-v 2765  df-un 3161  df-in 3163  df-ss 3170  df-sn 3629  df-pr 3630  df-op 3632  df-uni 3841  df-br 4035  df-iota 5220  df-fv 5267  df-ov 5928

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  9222  addltmul  9247  1exp  10679  expge1  10687  mulexp  10689  mulexpzap  10690  expaddzap  10694  m1expeven  10697  i4  10753  facp1  10841  binom  11668  prodf1  11726  prodfrecap  11730  fprodmul  11775  fprodrec  11813  fprodge1  11823  rpmul  12293  dvexp  15055  dvef  15071  lgslem3  15351  lgsval2lem  15359  lgsneg  15373  lgsdilem  15376  lgsdir  15384  lgsdi  15386  lgsquad2lem1  15430  lgsquad2lem2  15431