Theorem 1t1e1 9189

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	⊢ (1 · 1) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8018	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	mulridi 8074	1 ⊢ (1 · 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1373  (class class class)co 5944  1c1 7926   · cmul 7930

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1470  ax-7 1471  ax-gen 1472  ax-ie1 1516  ax-ie2 1517  ax-8 1527  ax-10 1528  ax-11 1529  ax-i12 1530  ax-bndl 1532  ax-4 1533  ax-17 1549  ax-i9 1553  ax-ial 1557  ax-i5r 1558  ax-ext 2187  ax-resscn 8017  ax-1cn 8018  ax-icn 8020  ax-addcl 8021  ax-mulcl 8023  ax-mulcom 8026  ax-mulass 8028  ax-distr 8029  ax-1rid 8032  ax-cnre 8036

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-nf 1484  df-sb 1786  df-clab 2192  df-cleq 2198  df-clel 2201  df-nfc 2337  df-ral 2489  df-rex 2490  df-v 2774  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-sn 3639  df-pr 3640  df-op 3642  df-uni 3851  df-br 4045  df-iota 5232  df-fv 5279  df-ov 5947

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  9249  addltmul  9274  1exp  10713  expge1  10721  mulexp  10723  mulexpzap  10724  expaddzap  10728  m1expeven  10731  i4  10787  facp1  10875  binom  11795  prodf1  11853  prodfrecap  11857  fprodmul  11902  fprodrec  11940  fprodge1  11950  rpmul  12420  dvexp  15183  dvef  15199  lgslem3  15479  lgsval2lem  15487  lgsneg  15501  lgsdilem  15504  lgsdir  15512  lgsdi  15514  lgsquad2lem1  15558  lgsquad2lem2  15559