Theorem 1t1e1 9466

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	⊢ (1 · 1) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8278	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	mulridi 8334	1 ⊢ (1 · 1) = 1

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1402  (class class class)co 6088  1c1 8186   · cmul 8190

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8277  ax-1cn 8278  ax-icn 8280  ax-addcl 8281  ax-mulcl 8283  ax-mulcom 8286  ax-mulass 8288  ax-distr 8289  ax-1rid 8292  ax-cnre 8296

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3715  df-pr 3716  df-op 3718  df-uni 3936  df-br 4132  df-iota 5340  df-fv 5388  df-ov 6091

This theorem is used by:  neg1mulneg1e1  9528  addltmul  9553  1exp  11025  expge1  11033  mulexp  11035  mulexpzap  11036  expaddzap  11040  m1expeven  11043  i4  11099  facp1  11189  hashf1  11308  binom  12275  prodf1  12333  prodfrecap  12337  fprodmul  12382  fprodrec  12420  fprodge1  12430  rpmul  12900  dvexp  15954  dvef  15970  lgslem3  16343  lgsval2lem  16351  lgsneg  16365  lgsdilem  16368  lgsdir  16376  lgsdi  16378  lgsquad2lem1  16422  lgsquad2lem2  16423