Theorem 1t1e1 9295

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	⊢ (1 · 1) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8124	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	mulridi 8180	1 ⊢ (1 · 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1397  (class class class)co 6017  1c1 8032   · cmul 8036

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-ext 2213  ax-resscn 8123  ax-1cn 8124  ax-icn 8126  ax-addcl 8127  ax-mulcl 8129  ax-mulcom 8132  ax-mulass 8134  ax-distr 8135  ax-1rid 8138  ax-cnre 8142

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1006  df-tru 1400  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-ral 2515  df-rex 2516  df-v 2804  df-un 3204  df-in 3206  df-ss 3213  df-sn 3675  df-pr 3676  df-op 3678  df-uni 3894  df-br 4089  df-iota 5286  df-fv 5334  df-ov 6020

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  9355  addltmul  9380  1exp  10829  expge1  10837  mulexp  10839  mulexpzap  10840  expaddzap  10844  m1expeven  10847  i4  10903  facp1  10991  binom  12044  prodf1  12102  prodfrecap  12106  fprodmul  12151  fprodrec  12189  fprodge1  12199  rpmul  12669  dvexp  15434  dvef  15450  lgslem3  15730  lgsval2lem  15738  lgsneg  15752  lgsdilem  15755  lgsdir  15763  lgsdi  15765  lgsquad2lem1  15809  lgsquad2lem2  15810