Theorem 1t1e1 9296

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	⊢ (1 · 1) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8125	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	mulridi 8181	1 ⊢ (1 · 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1397  (class class class)co 6018  1c1 8033   · cmul 8037

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-ext 2213  ax-resscn 8124  ax-1cn 8125  ax-icn 8127  ax-addcl 8128  ax-mulcl 8130  ax-mulcom 8133  ax-mulass 8135  ax-distr 8136  ax-1rid 8139  ax-cnre 8143

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1006  df-tru 1400  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-ral 2515  df-rex 2516  df-v 2804  df-un 3204  df-in 3206  df-ss 3213  df-sn 3675  df-pr 3676  df-op 3678  df-uni 3894  df-br 4089  df-iota 5286  df-fv 5334  df-ov 6021

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  9356  addltmul  9381  1exp  10831  expge1  10839  mulexp  10841  mulexpzap  10842  expaddzap  10846  m1expeven  10849  i4  10905  facp1  10993  binom  12063  prodf1  12121  prodfrecap  12125  fprodmul  12170  fprodrec  12208  fprodge1  12218  rpmul  12688  dvexp  15454  dvef  15470  lgslem3  15750  lgsval2lem  15758  lgsneg  15772  lgsdilem  15775  lgsdir  15783  lgsdi  15785  lgsquad2lem1  15829  lgsquad2lem2  15830