Theorem 4nn0 9259

Description: 4 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)

Assertion

Ref	Expression
4nn0	⊢ 4 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 4nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4nn 9145	. 2 ⊢ 4 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9248	1 ⊢ 4 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2164  4c4 9035  ℕ₀cn0 9240

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-ext 2175  ax-sep 4147  ax-cnex 7963  ax-resscn 7964  ax-1re 7966  ax-addrcl 7969

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1472  df-sb 1774  df-clab 2180  df-cleq 2186  df-clel 2189  df-nfc 2325  df-ral 2477  df-rex 2478  df-v 2762  df-un 3157  df-in 3159  df-ss 3166  df-sn 3624  df-pr 3625  df-op 3627  df-uni 3836  df-int 3871  df-br 4030  df-iota 5215  df-fv 5262  df-ov 5921  df-inn 8983  df-2 9041  df-3 9042  df-4 9043  df-n0 9241

This theorem is referenced by:  6p5e11  9520  7p5e12  9524  8p5e13  9530  8p7e15  9532  9p5e14  9537  9p6e15  9538  4t3e12  9545  4t4e16  9546  5t5e25  9550  6t4e24  9553  6t5e30  9554  7t3e21  9557  7t5e35  9559  7t7e49  9561  8t3e24  9563  8t4e32  9564  8t5e40  9565  8t6e48  9566  8t7e56  9567  8t8e64  9568  9t5e45  9572  9t6e54  9573  9t7e63  9574  decbin3  9589  fzo0to42pr  10287  4bc3eq4  10844  resin4p  11861  recos4p  11862  ef01bndlem  11899  sin01bnd  11900  cos01bnd  11901  prm23lt5  12401  slotsdifdsndx  12838  slotsdifunifndx  12845  cnfldstr  14049  binom4  15111  ex-exp  15219  ex-fac  15220  ex-bc  15221