ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  4nn0 GIF version

Theorem 4nn0 9003
Description: 4 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)
Assertion
Ref Expression
4nn0 4 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 4nn0
StepHypRef Expression
1 4nn 8890 . 2 4 ∈ ℕ
21nnnn0i 8992 1 4 ∈ ℕ0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:  wcel 1480  4c4 8780  0cn0 8984
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2121  ax-sep 4046  ax-cnex 7718  ax-resscn 7719  ax-1re 7721  ax-addrcl 7724
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 964  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2126  df-cleq 2132  df-clel 2135  df-nfc 2270  df-ral 2421  df-rex 2422  df-v 2688  df-un 3075  df-in 3077  df-ss 3084  df-sn 3533  df-pr 3534  df-op 3536  df-uni 3737  df-int 3772  df-br 3930  df-iota 5088  df-fv 5131  df-ov 5777  df-inn 8728  df-2 8786  df-3 8787  df-4 8788  df-n0 8985
This theorem is referenced by:  6p5e11  9261  7p5e12  9265  8p5e13  9271  8p7e15  9273  9p5e14  9278  9p6e15  9279  4t3e12  9286  4t4e16  9287  5t5e25  9291  6t4e24  9294  6t5e30  9295  7t3e21  9298  7t5e35  9300  7t7e49  9302  8t3e24  9304  8t4e32  9305  8t5e40  9306  8t6e48  9307  8t7e56  9308  8t8e64  9309  9t5e45  9313  9t6e54  9314  9t7e63  9315  decbin3  9330  fzo0to42pr  10004  4bc3eq4  10526  resin4p  11432  recos4p  11433  ef01bndlem  11470  sin01bnd  11471  cos01bnd  11472  ex-exp  12953  ex-fac  12954  ex-bc  12955
  Copyright terms: Public domain W3C validator