Users' Mathboxes Mathbox for Scott Fenton < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  fnbigcup Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem fnbigcup 34418
Description: Bigcup is a function over the universal class. (Contributed by Scott Fenton, 11-Apr-2012.)
Assertion
Ref Expression
fnbigcup Bigcup Fn V

Proof of Theorem fnbigcup
StepHypRef Expression
1 fobigcup 34417 . 2 Bigcup :V–onto→V
2 fofn 6756 . 2 ( Bigcup :V–onto→V → Bigcup Fn V)
31, 2ax-mp 5 1 Bigcup Fn V
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  Vcvv 3444   Fn wfn 6489  ontowfo 6492   Bigcup cbigcup 34351
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1798  ax-4 1812  ax-5 1914  ax-6 1972  ax-7 2012  ax-8 2109  ax-9 2117  ax-10 2138  ax-11 2155  ax-12 2172  ax-ext 2709  ax-sep 5255  ax-nul 5262  ax-pow 5319  ax-pr 5383  ax-un 7665
This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 398  df-or 847  df-3an 1090  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1783  df-nf 1787  df-sb 2069  df-mo 2540  df-eu 2569  df-clab 2716  df-cleq 2730  df-clel 2816  df-nfc 2888  df-ne 2943  df-ral 3064  df-rex 3073  df-rab 3407  df-v 3446  df-dif 3912  df-un 3914  df-in 3916  df-ss 3926  df-symdif 4201  df-nul 4282  df-if 4486  df-pw 4561  df-sn 4586  df-pr 4588  df-op 4592  df-uni 4865  df-br 5105  df-opab 5167  df-mpt 5188  df-id 5530  df-eprel 5536  df-xp 5638  df-rel 5639  df-cnv 5640  df-co 5641  df-dm 5642  df-rn 5643  df-res 5644  df-iota 6446  df-fun 6496  df-fn 6497  df-f 6498  df-fo 6500  df-fv 6502  df-1st 7914  df-2nd 7915  df-txp 34371  df-bigcup 34375
This theorem is referenced by:  fvbigcup  34419
  Copyright terms: Public domain W3C validator