Theorem fnbigcup 36478

Description: Bigcup is a function over the universal class. (Contributed by Scott Fenton, 11-Apr-2012.)

Assertion

Ref	Expression
fnbigcup	⊢ Bigcup Fn V

Proof of Theorem fnbigcup

Step	Hyp	Ref	Expression
1		fobigcup 36477	. 2 ⊢ Bigcup :V–onto→V
2		fofn 6791	. 2 ⊢ ( Bigcup :V–onto→V → Bigcup Fn V)
3	1, 2	ax-mp 5	1 ⊢ Bigcup Fn V

This proof depends on syntax axioms:  Vcvv 3450   Fn wfn 6528  –onto→wfo 6531   Bigcup cbigcup 36411

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1943  ax-6 2000  ax-7 2041  ax-8 2147  ax-9 2155  ax-10 2178  ax-11 2194  ax-12 2213  ax-ext 2732  ax-sep 5251  ax-nul 5263  ax-pow 5330  ax-pr 5398  ax-un 7736

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1813  df-nf 1817  df-sb 2100  df-mo 2564  df-eu 2594  df-clab 2739  df-cleq 2752  df-clel 2835  df-nfc 2909  df-ne 2956  df-ral 3077  df-rex 3087  df-rab 3413  df-v 3452  df-dif 3902  df-un 3904  df-in 3906  df-ss 3916  df-symdif 4199  df-nul 4280  df-if 4483  df-pw 4559  df-sn 4585  df-pr 4587  df-op 4591  df-uni 4868  df-br 5104  df-opab 5168  df-mpt 5187  df-id 5550  df-eprel 5555  df-xp 5661  df-rel 5662  df-cnv 5663  df-co 5664  df-dm 5665  df-rn 5666  df-res 5667  df-iota 6489  df-fun 6535  df-fn 6536  df-f 6537  df-fo 6539  df-fv 6541  df-1st 7986  df-2nd 7987  df-txp 36431  df-bigcup 36435

This theorem is used by:  fvbigcup  36479