Users' Mathboxes Mathbox for Scott Fenton < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  fnbigcup Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem fnbigcup 35857
Description: Bigcup is a function over the universal class. (Contributed by Scott Fenton, 11-Apr-2012.)
Assertion
Ref Expression
fnbigcup Bigcup Fn V

Proof of Theorem fnbigcup
StepHypRef Expression
1 fobigcup 35856 . 2 Bigcup :V–onto→V
2 fofn 6835 . 2 ( Bigcup :V–onto→V → Bigcup Fn V)
31, 2ax-mp 5 1 Bigcup Fn V
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  Vcvv 3482   Fn wfn 6567  ontowfo 6570   Bigcup cbigcup 35790
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1793  ax-4 1807  ax-5 1909  ax-6 1967  ax-7 2007  ax-8 2105  ax-9 2113  ax-10 2136  ax-11 2153  ax-12 2173  ax-ext 2705  ax-sep 5320  ax-nul 5327  ax-pow 5386  ax-pr 5450  ax-un 7766
This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 847  df-3an 1089  df-tru 1540  df-fal 1550  df-ex 1778  df-nf 1782  df-sb 2065  df-mo 2537  df-eu 2566  df-clab 2712  df-cleq 2726  df-clel 2813  df-nfc 2890  df-ne 2943  df-ral 3064  df-rex 3073  df-rab 3439  df-v 3484  df-dif 3973  df-un 3975  df-in 3977  df-ss 3987  df-symdif 4266  df-nul 4348  df-if 4549  df-pw 4624  df-sn 4649  df-pr 4651  df-op 4655  df-uni 4932  df-br 5170  df-opab 5232  df-mpt 5253  df-id 5597  df-eprel 5603  df-xp 5705  df-rel 5706  df-cnv 5707  df-co 5708  df-dm 5709  df-rn 5710  df-res 5711  df-iota 6524  df-fun 6574  df-fn 6575  df-f 6576  df-fo 6578  df-fv 6580  df-1st 8026  df-2nd 8027  df-txp 35810  df-bigcup 35814
This theorem is referenced by:  fvbigcup  35858
  Copyright terms: Public domain W3C validator