Theorem 3nn0 9212

Description: 3 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)

Assertion

Ref	Expression
3nn0	|- 3 e. NN0

Proof of Theorem 3nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3nn 9099	. 2 |- 3 e. NN
2	1	nnnn0i 9202	1 |- 3 e. NN0

Syntax hints:   e. wcel 2160   3c3 8989   NN0cn0 9194

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-ext 2171  ax-sep 4136  ax-cnex 7920  ax-resscn 7921  ax-1re 7923  ax-addrcl 7926

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1472  df-sb 1774  df-clab 2176  df-cleq 2182  df-clel 2185  df-nfc 2321  df-ral 2473  df-rex 2474  df-v 2754  df-un 3148  df-in 3150  df-ss 3157  df-sn 3613  df-pr 3614  df-op 3616  df-uni 3825  df-int 3860  df-br 4019  df-iota 5193  df-fv 5239  df-ov 5894  df-inn 8938  df-2 8996  df-3 8997  df-n0 9195

This theorem is referenced by:  7p4e11  9477  7p7e14  9480  8p4e12  9483  8p6e14  9485  9p4e13  9490  9p5e14  9491  4t4e16  9500  5t4e20  9503  6t4e24  9507  6t6e36  9509  7t4e28  9512  7t6e42  9514  8t4e32  9518  8t5e40  9519  9t4e36  9525  9t5e45  9526  9t7e63  9528  9t8e72  9529  fz0to3un2pr  10141  4fvwrd4  10158  fldiv4p1lem1div2  10323  expnass  10644  binom3  10656  fac4  10731  4bc2eq6  10772  ef4p  11720  efi4p  11743  resin4p  11744  recos4p  11745  ef01bndlem  11782  sin01bnd  11783  sin01gt0  11787  dsndxnmulrndx  12695  basendxltunifndx  12702  unifndxntsetndx  12704  slotsdifunifndx  12705  cnfldstr  13827  tangtx  14656  binom4  14794