ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  3nn0 Unicode version

Theorem 3nn0 9002
Description: 3 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)
Assertion
Ref Expression
3nn0  |-  3  e.  NN0

Proof of Theorem 3nn0
StepHypRef Expression
1 3nn 8889 . 2  |-  3  e.  NN
21nnnn0i 8992 1  |-  3  e.  NN0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1480   3c3 8779   NN0cn0 8984
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2121  ax-sep 4046  ax-cnex 7718  ax-resscn 7719  ax-1re 7721  ax-addrcl 7724
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 964  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2126  df-cleq 2132  df-clel 2135  df-nfc 2270  df-ral 2421  df-rex 2422  df-v 2688  df-un 3075  df-in 3077  df-ss 3084  df-sn 3533  df-pr 3534  df-op 3536  df-uni 3737  df-int 3772  df-br 3930  df-iota 5088  df-fv 5131  df-ov 5777  df-inn 8728  df-2 8786  df-3 8787  df-n0 8985
This theorem is referenced by:  7p4e11  9264  7p7e14  9267  8p4e12  9270  8p6e14  9272  9p4e13  9277  9p5e14  9278  4t4e16  9287  5t4e20  9290  6t4e24  9294  6t6e36  9296  7t4e28  9299  7t6e42  9301  8t4e32  9305  8t5e40  9306  9t4e36  9312  9t5e45  9313  9t7e63  9315  9t8e72  9316  4fvwrd4  9924  fldiv4p1lem1div2  10085  expnass  10405  binom3  10416  fac4  10486  4bc2eq6  10527  ef4p  11407  efi4p  11431  resin4p  11432  recos4p  11433  ef01bndlem  11470  sin01bnd  11471  sin01gt0  11475  tangtx  12932
  Copyright terms: Public domain W3C validator