Theorem 3nn0 9348

Description: 3 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)

Assertion

Ref	Expression
3nn0	|- 3 e. NN0

Proof of Theorem 3nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3nn 9234	. 2 |- 3 e. NN
2	1	nnnn0i 9338	1 |- 3 e. NN0

Syntax hints:   e. wcel 2178   3c3 9123   NN0cn0 9330

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1471  ax-7 1472  ax-gen 1473  ax-ie1 1517  ax-ie2 1518  ax-8 1528  ax-10 1529  ax-11 1530  ax-i12 1531  ax-bndl 1533  ax-4 1534  ax-17 1550  ax-i9 1554  ax-ial 1558  ax-i5r 1559  ax-ext 2189  ax-sep 4178  ax-cnex 8051  ax-resscn 8052  ax-1re 8054  ax-addrcl 8057

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-nf 1485  df-sb 1787  df-clab 2194  df-cleq 2200  df-clel 2203  df-nfc 2339  df-ral 2491  df-rex 2492  df-v 2778  df-un 3178  df-in 3180  df-ss 3187  df-sn 3649  df-pr 3650  df-op 3652  df-uni 3865  df-int 3900  df-br 4060  df-iota 5251  df-fv 5298  df-ov 5970  df-inn 9072  df-2 9130  df-3 9131  df-n0 9331

This theorem is referenced by:  7p4e11  9614  7p7e14  9617  8p4e12  9620  8p6e14  9622  9p4e13  9627  9p5e14  9628  4t4e16  9637  5t4e20  9640  6t4e24  9644  6t6e36  9646  7t4e28  9649  7t6e42  9651  8t4e32  9655  8t5e40  9656  9t4e36  9662  9t5e45  9663  9t7e63  9665  9t8e72  9666  fz0to3un2pr  10280  4fvwrd4  10297  fldiv4p1lem1div2  10485  expnass  10827  binom3  10839  fac4  10915  4bc2eq6  10956  ef4p  12120  efi4p  12143  resin4p  12144  recos4p  12145  ef01bndlem  12182  sin01bnd  12183  sin01gt0  12188  2exp5  12870  2exp6  12871  2exp8  12873  2exp11  12874  2exp16  12875  3exp3  12876  dsndxnmulrndx  13169  basendxltunifndx  13176  unifndxntsetndx  13178  slotsdifunifndx  13179  tangtx  15425  binom4  15566  gausslemma2dlem4  15656  2lgslem3b  15686  2lgslem3d  15688