Theorem 3nn0 9387

Description: 3 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)

Assertion

Ref	Expression
3nn0	|- 3 e. NN0

Proof of Theorem 3nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3nn 9273	. 2 |- 3 e. NN
2	1	nnnn0i 9377	1 |- 3 e. NN0

Syntax hints:   e. wcel 2200   3c3 9162   NN0cn0 9369

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-sep 4202  ax-cnex 8090  ax-resscn 8091  ax-1re 8093  ax-addrcl 8096

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2801  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3889  df-int 3924  df-br 4084  df-iota 5278  df-fv 5326  df-ov 6004  df-inn 9111  df-2 9169  df-3 9170  df-n0 9370

This theorem is referenced by:  7p4e11  9653  7p7e14  9656  8p4e12  9659  8p6e14  9661  9p4e13  9666  9p5e14  9667  4t4e16  9676  5t4e20  9679  6t4e24  9683  6t6e36  9685  7t4e28  9688  7t6e42  9690  8t4e32  9694  8t5e40  9695  9t4e36  9701  9t5e45  9702  9t7e63  9704  9t8e72  9705  fz0to3un2pr  10319  4fvwrd4  10336  fldiv4p1lem1div2  10525  expnass  10867  binom3  10879  fac4  10955  4bc2eq6  10996  ef4p  12205  efi4p  12228  resin4p  12229  recos4p  12230  ef01bndlem  12267  sin01bnd  12268  sin01gt0  12273  2exp5  12955  2exp6  12956  2exp8  12958  2exp11  12959  2exp16  12960  3exp3  12961  dsndxnmulrndx  13255  basendxltunifndx  13262  unifndxntsetndx  13264  slotsdifunifndx  13265  tangtx  15512  binom4  15653  gausslemma2dlem4  15743  2lgslem3b  15773  2lgslem3d  15775