Theorem 3nn0 9516

Description: 3 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)

Assertion

Ref	Expression
3nn0	|- 3 e. NN0

Proof of Theorem 3nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3nn 9402	. 2 |- 3 e. NN
2	1	nnnn0i 9506	1 |- 3 e. NN0

Syntax hints:   e. wcel 2205   3c3 9291   NN0cn0 9498

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2216  ax-sep 4230  ax-cnex 8220  ax-resscn 8221  ax-1re 8223  ax-addrcl 8226

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2221  df-cleq 2227  df-clel 2230  df-nfc 2375  df-ral 2527  df-rex 2528  df-v 2817  df-un 3217  df-in 3219  df-ss 3226  df-sn 3697  df-pr 3698  df-op 3700  df-uni 3917  df-int 3952  df-br 4112  df-iota 5314  df-fv 5362  df-ov 6055  df-inn 9240  df-2 9298  df-3 9299  df-n0 9499

This theorem is referenced by:  7p4e11  9787  7p7e14  9790  8p4e12  9793  8p6e14  9795  9p4e13  9800  9p5e14  9801  4t4e16  9810  5t4e20  9813  6t4e24  9817  6t6e36  9819  7t4e28  9822  7t6e42  9824  8t4e32  9828  8t5e40  9829  9t4e36  9835  9t5e45  9836  9t7e63  9838  9t8e72  9839  fz0to3un2pr  10461  4fvwrd4  10478  fldiv4p1lem1div2  10669  expnass  11011  binom3  11023  fac4  11099  4bc2eq6  11141  ef4p  12384  efi4p  12407  resin4p  12408  recos4p  12409  ef01bndlem  12446  sin01bnd  12447  sin01gt0  12452  2exp5  13134  2exp6  13135  2exp8  13137  2exp11  13138  2exp16  13139  3exp3  13140  dsndxnmulrndx  13452  basendxltunifndx  13459  unifndxntsetndx  13461  slotsdifunifndx  13462  tangtx  15720  binom4  15861  gausslemma2dlem4  15954  2lgslem3b  15984  2lgslem3d  15986  konigsbergiedgwen  16496  konigsberglem1  16500  konigsberglem2  16501  konigsberglem3  16502  konigsberglem4  16503  konigsberglem5  16504  konigsberg  16505