Theorem 3nn0 9479

Description: 3 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)

Assertion

Ref	Expression
3nn0	|- 3 e. NN0

Proof of Theorem 3nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3nn 9365	. 2 |- 3 e. NN
2	1	nnnn0i 9469	1 |- 3 e. NN0

Syntax hints:   e. wcel 2202   3c3 9254   NN0cn0 9461

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2213  ax-sep 4212  ax-cnex 8183  ax-resscn 8184  ax-1re 8186  ax-addrcl 8189

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2364  df-ral 2516  df-rex 2517  df-v 2805  df-un 3205  df-in 3207  df-ss 3214  df-sn 3679  df-pr 3680  df-op 3682  df-uni 3899  df-int 3934  df-br 4094  df-iota 5293  df-fv 5341  df-ov 6031  df-inn 9203  df-2 9261  df-3 9262  df-n0 9462

This theorem is referenced by:  7p4e11  9747  7p7e14  9750  8p4e12  9753  8p6e14  9755  9p4e13  9760  9p5e14  9761  4t4e16  9770  5t4e20  9773  6t4e24  9777  6t6e36  9779  7t4e28  9782  7t6e42  9784  8t4e32  9788  8t5e40  9789  9t4e36  9795  9t5e45  9796  9t7e63  9798  9t8e72  9799  fz0to3un2pr  10420  4fvwrd4  10437  fldiv4p1lem1div2  10628  expnass  10970  binom3  10982  fac4  11058  4bc2eq6  11099  ef4p  12335  efi4p  12358  resin4p  12359  recos4p  12360  ef01bndlem  12397  sin01bnd  12398  sin01gt0  12403  2exp5  13085  2exp6  13086  2exp8  13088  2exp11  13089  2exp16  13090  3exp3  13091  dsndxnmulrndx  13385  basendxltunifndx  13392  unifndxntsetndx  13394  slotsdifunifndx  13395  tangtx  15649  binom4  15790  gausslemma2dlem4  15883  2lgslem3b  15913  2lgslem3d  15915  konigsbergiedgwen  16425  konigsberglem1  16429  konigsberglem2  16430  konigsberglem3  16431  konigsberglem4  16432  konigsberglem5  16433  konigsberg  16434