Theorem 3nn0 9194

Description: 3 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)

Assertion

Ref	Expression
3nn0	|- 3 e. NN0

Proof of Theorem 3nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3nn 9081	. 2 |- 3 e. NN
2	1	nnnn0i 9184	1 |- 3 e. NN0

Syntax hints:   e. wcel 2148   3c3 8971   NN0cn0 9176

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159  ax-sep 4122  ax-cnex 7902  ax-resscn 7903  ax-1re 7905  ax-addrcl 7908

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-v 2740  df-un 3134  df-in 3136  df-ss 3143  df-sn 3599  df-pr 3600  df-op 3602  df-uni 3811  df-int 3846  df-br 4005  df-iota 5179  df-fv 5225  df-ov 5878  df-inn 8920  df-2 8978  df-3 8979  df-n0 9177

This theorem is referenced by:  7p4e11  9459  7p7e14  9462  8p4e12  9465  8p6e14  9467  9p4e13  9472  9p5e14  9473  4t4e16  9482  5t4e20  9485  6t4e24  9489  6t6e36  9491  7t4e28  9494  7t6e42  9496  8t4e32  9500  8t5e40  9501  9t4e36  9507  9t5e45  9508  9t7e63  9510  9t8e72  9511  fz0to3un2pr  10123  4fvwrd4  10140  fldiv4p1lem1div2  10305  expnass  10626  binom3  10638  fac4  10713  4bc2eq6  10754  ef4p  11702  efi4p  11725  resin4p  11726  recos4p  11727  ef01bndlem  11764  sin01bnd  11765  sin01gt0  11769  dsndxnmulrndx  12673  basendxltunifndx  12680  unifndxntsetndx  12682  slotsdifunifndx  12683  cnfldstr  13460  tangtx  14262  binom4  14400