Theorem 3nn0 9313

Description: 3 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)

Assertion

Ref	Expression
3nn0	|- 3 e. NN0

Proof of Theorem 3nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3nn 9199	. 2 |- 3 e. NN
2	1	nnnn0i 9303	1 |- 3 e. NN0

Syntax hints:   e. wcel 2176   3c3 9088   NN0cn0 9295

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1470  ax-7 1471  ax-gen 1472  ax-ie1 1516  ax-ie2 1517  ax-8 1527  ax-10 1528  ax-11 1529  ax-i12 1530  ax-bndl 1532  ax-4 1533  ax-17 1549  ax-i9 1553  ax-ial 1557  ax-i5r 1558  ax-ext 2187  ax-sep 4162  ax-cnex 8016  ax-resscn 8017  ax-1re 8019  ax-addrcl 8022

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-nf 1484  df-sb 1786  df-clab 2192  df-cleq 2198  df-clel 2201  df-nfc 2337  df-ral 2489  df-rex 2490  df-v 2774  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-sn 3639  df-pr 3640  df-op 3642  df-uni 3851  df-int 3886  df-br 4045  df-iota 5232  df-fv 5279  df-ov 5947  df-inn 9037  df-2 9095  df-3 9096  df-n0 9296

This theorem is referenced by:  7p4e11  9579  7p7e14  9582  8p4e12  9585  8p6e14  9587  9p4e13  9592  9p5e14  9593  4t4e16  9602  5t4e20  9605  6t4e24  9609  6t6e36  9611  7t4e28  9614  7t6e42  9616  8t4e32  9620  8t5e40  9621  9t4e36  9627  9t5e45  9628  9t7e63  9630  9t8e72  9631  fz0to3un2pr  10245  4fvwrd4  10262  fldiv4p1lem1div2  10448  expnass  10790  binom3  10802  fac4  10878  4bc2eq6  10919  ef4p  12005  efi4p  12028  resin4p  12029  recos4p  12030  ef01bndlem  12067  sin01bnd  12068  sin01gt0  12073  2exp5  12755  2exp6  12756  2exp8  12758  2exp11  12759  2exp16  12760  3exp3  12761  dsndxnmulrndx  13054  basendxltunifndx  13061  unifndxntsetndx  13063  slotsdifunifndx  13064  tangtx  15310  binom4  15451  gausslemma2dlem4  15541  2lgslem3b  15571  2lgslem3d  15573