ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  3nn0 Unicode version

Theorem 3nn0 8661
Description: 3 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)
Assertion
Ref Expression
3nn0  |-  3  e.  NN0

Proof of Theorem 3nn0
StepHypRef Expression
1 3nn 8548 . 2  |-  3  e.  NN
21nnnn0i 8651 1  |-  3  e.  NN0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1438   3c3 8445   NN0cn0 8643
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 665  ax-5 1381  ax-7 1382  ax-gen 1383  ax-ie1 1427  ax-ie2 1428  ax-8 1440  ax-10 1441  ax-11 1442  ax-i12 1443  ax-bndl 1444  ax-4 1445  ax-17 1464  ax-i9 1468  ax-ial 1472  ax-i5r 1473  ax-ext 2070  ax-sep 3949  ax-cnex 7415  ax-resscn 7416  ax-1re 7418  ax-addrcl 7421
This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-3an 926  df-tru 1292  df-nf 1395  df-sb 1693  df-clab 2075  df-cleq 2081  df-clel 2084  df-nfc 2217  df-ral 2364  df-rex 2365  df-v 2621  df-un 3001  df-in 3003  df-ss 3010  df-sn 3447  df-pr 3448  df-op 3450  df-uni 3649  df-int 3684  df-br 3838  df-iota 4967  df-fv 5010  df-ov 5637  df-inn 8395  df-2 8452  df-3 8453  df-n0 8644
This theorem is referenced by:  7p4e11  8921  7p7e14  8924  8p4e12  8927  8p6e14  8929  9p4e13  8934  9p5e14  8935  4t4e16  8944  5t4e20  8947  6t4e24  8951  6t6e36  8953  7t4e28  8956  7t6e42  8958  8t4e32  8962  8t5e40  8963  9t4e36  8969  9t5e45  8970  9t7e63  8972  9t8e72  8973  4fvwrd4  9516  fldiv4p1lem1div2  9677  expnass  10025  binom3  10036  fac4  10106  4bc2eq6  10147
  Copyright terms: Public domain W3C validator