Theorem mullidi 7963

Description: Identity law for multiplication. (Contributed by NM, 14-Feb-1995.)

Hypothesis

Ref	Expression
axi.1	|- A e. CC

Assertion

Ref	Expression
mullidi	|- ( 1 x. A ) = A

Proof of Theorem mullidi

Step	Hyp	Ref	Expression
1		axi.1	. 2 |- A e. CC
2		mullid 7958	. 2 |- ( A e. CC -> ( 1 x. A ) = A )
3	1, 2	ax-mp 5	1 |- ( 1 x. A ) = A

Syntax hints:   = wceq 1353   e. wcel 2148  (class class class)co 5878   CCcc 7812   1c1 7815   x. cmul 7819

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159  ax-resscn 7906  ax-1cn 7907  ax-icn 7909  ax-addcl 7910  ax-mulcl 7912  ax-mulcom 7915  ax-mulass 7917  ax-distr 7918  ax-1rid 7921  ax-cnre 7925

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-v 2741  df-un 3135  df-in 3137  df-ss 3144  df-sn 3600  df-pr 3601  df-op 3603  df-uni 3812  df-br 4006  df-iota 5180  df-fv 5226  df-ov 5881

This theorem is referenced by:  halfpm6th  9142  div4p1lem1div2  9175  3halfnz  9353  sq10  10695  fac2  10714  efival  11743  ef01bndlem  11767  3dvdsdec  11873  3dvds2dec  11874  odd2np1lem  11880  m1expo  11908  m1exp1  11909  nno  11914  sin2pim  14422  cos2pim  14423  sincosq3sgn  14437  sincosq4sgn  14438  cosq23lt0  14442  tangtx  14447  sincosq1eq  14448  sincos4thpi  14449  sincos6thpi  14451  abssinper  14455  cosq34lt1  14459  lgsdir2lem1  14617  lgsdir2lem4  14620  lgsdir2lem5  14621  2lgsoddprmlem3c  14645  ex-fl  14665