Theorem mullidi 8277

Description: Identity law for multiplication. (Contributed by NM, 14-Feb-1995.)

Hypothesis

Ref	Expression
axi.1	|- A e. CC

Assertion

Ref	Expression
mullidi	|- ( 1 x. A ) = A

Proof of Theorem mullidi

Step	Hyp	Ref	Expression
1		axi.1	. 2 |- A e. CC
2		mullid 8272	. 2 |- ( A e. CC -> ( 1 x. A ) = A )
3	1, 2	ax-mp 5	1 |- ( 1 x. A ) = A

Syntax hints:   = wceq 1398   e. wcel 2203  (class class class)co 6050   CCcc 8125   1c1 8128   x. cmul 8132

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2214  ax-resscn 8219  ax-1cn 8220  ax-icn 8222  ax-addcl 8223  ax-mulcl 8225  ax-mulcom 8228  ax-mulass 8230  ax-distr 8231  ax-1rid 8234  ax-cnre 8238

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2219  df-cleq 2225  df-clel 2228  df-nfc 2373  df-ral 2525  df-rex 2526  df-v 2815  df-un 3215  df-in 3217  df-ss 3224  df-sn 3695  df-pr 3696  df-op 3698  df-uni 3915  df-br 4110  df-iota 5312  df-fv 5360  df-ov 6053

This theorem is referenced by:  halfpm6th  9458  div4p1lem1div2  9492  3halfnz  9675  sq10  11074  fac2  11093  efival  12418  ef01bndlem  12442  3dvdsdec  12551  3dvds2dec  12552  odd2np1lem  12558  m1expo  12586  m1exp1  12587  nno  12592  dec5nprm  13112  2exp8  13133  sin2pim  15678  cos2pim  15679  sincosq3sgn  15693  sincosq4sgn  15694  cosq23lt0  15698  tangtx  15703  sincosq1eq  15704  sincos4thpi  15705  sincos6thpi  15707  abssinper  15711  cosq34lt1  15715  lgsdir2lem1  15901  lgsdir2lem4  15904  lgsdir2lem5  15905  2lgsoddprmlem3c  15982  ex-fl  16493