Theorem mullidi 8048

Description: Identity law for multiplication. (Contributed by NM, 14-Feb-1995.)

Hypothesis

Ref	Expression
axi.1	|- A e. CC

Assertion

Ref	Expression
mullidi	|- ( 1 x. A ) = A

Proof of Theorem mullidi

Step	Hyp	Ref	Expression
1		axi.1	. 2 |- A e. CC
2		mullid 8043	. 2 |- ( A e. CC -> ( 1 x. A ) = A )
3	1, 2	ax-mp 5	1 |- ( 1 x. A ) = A

Syntax hints:   = wceq 1364   e. wcel 2167  (class class class)co 5925   CCcc 7896   1c1 7899   x. cmul 7903

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-ext 2178  ax-resscn 7990  ax-1cn 7991  ax-icn 7993  ax-addcl 7994  ax-mulcl 7996  ax-mulcom 7999  ax-mulass 8001  ax-distr 8002  ax-1rid 8005  ax-cnre 8009

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1475  df-sb 1777  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-ral 2480  df-rex 2481  df-v 2765  df-un 3161  df-in 3163  df-ss 3170  df-sn 3629  df-pr 3630  df-op 3632  df-uni 3841  df-br 4035  df-iota 5220  df-fv 5267  df-ov 5928

This theorem is referenced by:  halfpm6th  9230  div4p1lem1div2  9264  3halfnz  9442  sq10  10823  fac2  10842  efival  11916  ef01bndlem  11940  3dvdsdec  12049  3dvds2dec  12050  odd2np1lem  12056  m1expo  12084  m1exp1  12085  nno  12090  dec5nprm  12610  2exp8  12631  sin2pim  15157  cos2pim  15158  sincosq3sgn  15172  sincosq4sgn  15173  cosq23lt0  15177  tangtx  15182  sincosq1eq  15183  sincos4thpi  15184  sincos6thpi  15186  abssinper  15190  cosq34lt1  15194  lgsdir2lem1  15377  lgsdir2lem4  15380  lgsdir2lem5  15381  2lgsoddprmlem3c  15458  ex-fl  15479