Theorem mulrid 12312

Description: Utility theorem: index-independent form of df-mulr 12277. (Contributed by Mario Carneiro, 8-Jun-2013.)

Assertion

Ref	Expression
mulrid	|- .r = Slot ( .r ` ndx )

Proof of Theorem mulrid

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-mulr 12277	. 2 |- .r = Slot 3
2		3nn 8995	. 2 |- 3 e. NN
3	1, 2	ndxid 12225	1 |- .r = Slot ( .r ` ndx )

Syntax hints:   = wceq 1335   ` cfv 5170   3c3 8885   ndxcnx 12198  Slot cslot 12200   .rcmulr 12264

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1427  ax-7 1428  ax-gen 1429  ax-ie1 1473  ax-ie2 1474  ax-8 1484  ax-10 1485  ax-11 1486  ax-i12 1487  ax-bndl 1489  ax-4 1490  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-13 2130  ax-14 2131  ax-ext 2139  ax-sep 4082  ax-pow 4135  ax-pr 4169  ax-un 4393  ax-cnex 7823  ax-resscn 7824  ax-1re 7826  ax-addrcl 7829

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 965  df-tru 1338  df-nf 1441  df-sb 1743  df-eu 2009  df-mo 2010  df-clab 2144  df-cleq 2150  df-clel 2153  df-nfc 2288  df-ral 2440  df-rex 2441  df-v 2714  df-sbc 2938  df-un 3106  df-in 3108  df-ss 3115  df-pw 3545  df-sn 3566  df-pr 3567  df-op 3569  df-uni 3773  df-int 3808  df-br 3966  df-opab 4026  df-mpt 4027  df-id 4253  df-xp 4592  df-rel 4593  df-cnv 4594  df-co 4595  df-dm 4596  df-rn 4597  df-res 4598  df-iota 5135  df-fun 5172  df-fv 5178  df-ov 5827  df-inn 8834  df-2 8892  df-3 8893  df-ndx 12204  df-slot 12205  df-mulr 12277

This theorem is referenced by: (None)