Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | vex 2727 |
. . . 4
|
2 | | vex 2727 |
. . . 4
|
3 | 1, 2 | opex 4204 |
. . 3
|
4 | | vex 2727 |
. . 3
|
5 | | opexg 4203 |
. . 3
|
6 | 3, 4, 5 | mp2an 423 |
. 2
|
7 | 3, 4 | eqvinop 4218 |
. . . . 5
|
8 | 7 | biimpi 119 |
. . . 4
|
9 | | eqeq1 2171 |
. . . . . . . 8
|
10 | | vex 2727 |
. . . . . . . . 9
|
11 | | vex 2727 |
. . . . . . . . 9
|
12 | 10, 11 | opth1 4211 |
. . . . . . . 8
|
13 | 9, 12 | syl6bi 162 |
. . . . . . 7
|
14 | 1, 2 | eqvinop 4218 |
. . . . . . . . 9
|
15 | | opeq1 3755 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
16 | 15 | eqeq2d 2176 |
. . . . . . . . . . . 12
|
17 | 1, 2, 4 | otth2 4216 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
18 | | df-3an 969 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
19 | 17, 18 | bitri 183 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
20 | 19 | anbi1i 454 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
21 | | anass 399 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
22 | | anass 399 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
23 | 20, 21, 22 | 3bitri 205 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
24 | 23 | 3exbii 1594 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
25 | | oprabidlem 5867 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
26 | 25 | eximi 1587 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
27 | | excom 1651 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
28 | | excom 1651 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
29 | 26, 27, 28 | 3imtr4i 200 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
30 | | oprabidlem 5867 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
31 | | oprabidlem 5867 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
32 | 31 | anim2i 340 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
33 | 32 | eximi 1587 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
34 | 29, 30, 33 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
35 | 24, 34 | sylbi 120 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
36 | | euequ1 2108 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
37 | | eupick 2092 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
38 | 36, 37 | mpan 421 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
39 | | euequ1 2108 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
40 | | eupick 2092 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
41 | 39, 40 | mpan 421 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
42 | | euequ1 2108 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
43 | | eupick 2092 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
44 | 42, 43 | mpan 421 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
45 | 41, 44 | syl6 33 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
46 | 38, 45 | syl6 33 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
47 | 46 | 3impd 1210 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
48 | 17, 47 | syl5bi 151 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
49 | 48 | com12 30 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
50 | 35, 49 | syl5 32 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
51 | | eqeq1 2171 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
52 | | eqcom 2166 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
53 | 51, 52 | bitrdi 195 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
54 | 53 | anbi1d 461 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
55 | 54 | 3exbidv 1856 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
56 | 55 | imbi1d 230 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
57 | 53, 56 | imbi12d 233 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
58 | 50, 57 | mpbiri 167 |
. . . . . . . . . . . 12
|
59 | 16, 58 | syl6bi 162 |
. . . . . . . . . . 11
|
60 | 59 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
61 | 60 | exlimivv 1883 |
. . . . . . . . 9
|
62 | 14, 61 | sylbi 120 |
. . . . . . . 8
|
63 | 62 | com3l 81 |
. . . . . . 7
|
64 | 13, 63 | mpdd 41 |
. . . . . 6
|
65 | 64 | adantr 274 |
. . . . 5
|
66 | 65 | exlimivv 1883 |
. . . 4
|
67 | 8, 66 | mpcom 36 |
. . 3
|
68 | | 19.8a 1577 |
. . . . 5
|
69 | | 19.8a 1577 |
. . . . 5
|
70 | | 19.8a 1577 |
. . . . 5
|
71 | 68, 69, 70 | 3syl 17 |
. . . 4
|
72 | 71 | ex 114 |
. . 3
|
73 | 67, 72 | impbid 128 |
. 2
|
74 | | df-oprab 5843 |
. 2
|
75 | 6, 73, 74 | elab2 2872 |
1
|