Theorem anim2i 342

Description: Introduce conjunct to both sides of an implication. (Contributed by NM, 5-Aug-1993.)

Hypothesis

Ref	Expression
anim1i.1	|- ( ph -> ps )

Assertion

Ref	Expression
anim2i	|- ( ( ch /\ ph ) -> ( ch /\ ps ) )

Proof of Theorem anim2i

Step	Hyp	Ref	Expression
1		id 19	. 2 |- ( ch -> ch )
2		anim1i.1	. 2 |- ( ph -> ps )
3	1, 2	anim12i 338	1 |- ( ( ch /\ ph ) -> ( ch /\ ps ) )

This proof depends on syntax axioms:   -> wi 4   /\ wa 104

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108

This theorem is used by:  sylanl2  407  sylanr2  409  andi  830  xoranor  1426  19.41h  1737  sbimi  1817  equs5e  1848  exdistrfor  1853  equs45f  1855  sbidm  1904  eu3h  2132  eupickb  2168  2exeu  2179  darii  2187  festino  2193  baroco  2194  r19.27v  2678  r19.27av  2686  rspc2ev  2945  reu3  3016  difdif  3354  ssddif  3465  inssdif  3467  difin  3468  difindiss  3485  indifdir  3487  difrab  3507  iundif2ss  4078  trssord  4527  ordsuc  4712  find  4748  imainss  5206  dffun5r  5392  fof  5618  f1ocnv  5655  fv3  5721  relelfvdm  5730  funimass4  5756  fvelimab  5762  funconstss  5830  dff2  5855  dffo5  5860  dff1o6  5985  oprabid  6120  ssoprab2i  6180  uchoice  6375  releldm2  6423  ixpf  7006  recexgt0sr  8146  map2psrprg  8178  lediv2a  9233  lbreu  9283  elfzp12  10523  fihashf1rn  11249  ccatsymb  11392  swrdpfx  11501  pfxpfx  11502  pfxccatin12  11527  cau3lem  11903  fsumcl2lem  12190  dvdsnegb  12600  dvds2add  12617  dvds2sub  12618  ndvdssub  12722  gcd2n0cl  12771  divgcdcoprmex  12905  cncongr1  12906  ballotfilemirc  13333  ctinfom  13377  qusecsub  14225  istopfin  15226  toponcom  15253  cnptoprest  15465  dvmptfsum  15951  elply2  15961  bpos1lem  16309  subupgr  16719  uspgr2wlkeqi  16813  clwwlknun  16887  alseuals  17372  ralseurals  17373