Theorem anim2i 342

Description: Introduce conjunct to both sides of an implication. (Contributed by NM, 5-Aug-1993.)

Hypothesis

Ref	Expression
anim1i.1	|- ( ph -> ps )

Assertion

Ref	Expression
anim2i	|- ( ( ch /\ ph ) -> ( ch /\ ps ) )

Proof of Theorem anim2i

Step	Hyp	Ref	Expression
1		id 19	. 2 |- ( ch -> ch )
2		anim1i.1	. 2 |- ( ph -> ps )
3	1, 2	anim12i 338	1 |- ( ( ch /\ ph ) -> ( ch /\ ps ) )

This proof depends on syntax axioms:   -> wi 4   /\ wa 104

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108

This theorem is used by:  sylanl2  407  sylanr2  409  andi  830  xoranor  1426  19.41h  1737  sbimi  1817  equs5e  1848  exdistrfor  1853  equs45f  1855  sbidm  1904  eu3h  2132  eupickb  2168  2exeu  2179  darii  2187  festino  2193  baroco  2194  r19.27v  2678  r19.27av  2686  rspc2ev  2945  reu3  3016  difdif  3354  ssddif  3465  inssdif  3467  difin  3468  difindiss  3485  indifdir  3487  difrab  3507  iundif2ss  4078  trssord  4527  ordsuc  4712  find  4748  imainss  5206  dffun5r  5392  fof  5618  f1ocnv  5655  fv3  5721  relelfvdm  5730  funimass4  5756  fvelimab  5762  funconstss  5830  dff2  5855  dffo5  5860  dff1o6  5985  oprabid  6120  ssoprab2i  6180  uchoice  6375  releldm2  6423  ixpf  7008  recexgt0sr  8146  map2psrprg  8178  lediv2a  9233  lbreu  9283  elfzp12  10522  fihashf1rn  11248  ccatsymb  11391  swrdpfx  11500  pfxpfx  11501  pfxccatin12  11526  cau3lem  11902  fsumcl2lem  12189  dvdsnegb  12599  dvds2add  12616  dvds2sub  12617  ndvdssub  12721  gcd2n0cl  12770  divgcdcoprmex  12904  cncongr1  12905  ballotfilemirc  13332  ctinfom  13376  qusecsub  14224  istopfin  15243  toponcom  15270  cnptoprest  15482  dvmptfsum  15968  elply2  15978  bpos1lem  16326  subupgr  16736  uspgr2wlkeqi  16830  clwwlknun  16904  alseuals  17389  ralseurals  17390