Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | xpcomf1o.1 |
. . . . . . . . . 10
|
2 | 1 | xpcomf1o 6712 |
. . . . . . . . 9
|
3 | | f1ofun 5362 |
. . . . . . . . 9
|
4 | | funbrfv2b 5459 |
. . . . . . . . 9
|
5 | 2, 3, 4 | mp2b 8 |
. . . . . . . 8
|
6 | | ancom 264 |
. . . . . . . 8
|
7 | | eqcom 2139 |
. . . . . . . . 9
|
8 | | f1odm 5364 |
. . . . . . . . . . 11
|
9 | 2, 8 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . 10
|
10 | 9 | eleq2i 2204 |
. . . . . . . . 9
|
11 | 7, 10 | anbi12i 455 |
. . . . . . . 8
|
12 | 5, 6, 11 | 3bitri 205 |
. . . . . . 7
|
13 | 12 | anbi1i 453 |
. . . . . 6
|
14 | | anass 398 |
. . . . . 6
|
15 | 13, 14 | bitri 183 |
. . . . 5
|
16 | 15 | exbii 1584 |
. . . 4
|
17 | | vex 2684 |
. . . . . . 7
|
18 | 1 | mptfvex 5499 |
. . . . . . 7
|
19 | 17, 18 | mpan2 421 |
. . . . . 6
|
20 | | vex 2684 |
. . . . . . . . 9
|
21 | 20 | snex 4104 |
. . . . . . . 8
|
22 | 21 | cnvex 5072 |
. . . . . . 7
|
23 | 22 | uniex 4354 |
. . . . . 6
|
24 | 19, 23 | mpg 1427 |
. . . . 5
|
25 | | breq1 3927 |
. . . . . 6
|
26 | 25 | anbi2d 459 |
. . . . 5
|
27 | 24, 26 | ceqsexv 2720 |
. . . 4
|
28 | | elxp 4551 |
. . . . . 6
|
29 | 28 | anbi1i 453 |
. . . . 5
|
30 | | nfcv 2279 |
. . . . . . 7
|
31 | | xpcomco.1 |
. . . . . . . 8
|
32 | | nfmpo2 5832 |
. . . . . . . 8
|
33 | 31, 32 | nfcxfr 2276 |
. . . . . . 7
|
34 | | nfcv 2279 |
. . . . . . 7
|
35 | 30, 33, 34 | nfbr 3969 |
. . . . . 6
|
36 | 35 | 19.41 1664 |
. . . . 5
|
37 | | nfcv 2279 |
. . . . . . . . 9
|
38 | | nfmpo1 5831 |
. . . . . . . . . 10
|
39 | 31, 38 | nfcxfr 2276 |
. . . . . . . . 9
|
40 | | nfcv 2279 |
. . . . . . . . 9
|
41 | 37, 39, 40 | nfbr 3969 |
. . . . . . . 8
|
42 | 41 | 19.41 1664 |
. . . . . . 7
|
43 | | anass 398 |
. . . . . . . . 9
|
44 | | fveq2 5414 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
45 | | opelxpi 4566 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
46 | | sneq 3533 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
47 | 46 | cnveqd 4710 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
48 | 47 | unieqd 3742 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
49 | | vex 2684 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
50 | | vex 2684 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
51 | | opswapg 5020 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
52 | 49, 50, 51 | mp2an 422 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
53 | 48, 52 | syl6eq 2186 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
54 | 50, 49 | opex 4146 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
55 | 53, 1, 54 | fvmpt 5491 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
56 | 45, 55 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
57 | 44, 56 | sylan9eq 2190 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
58 | 57 | breq1d 3934 |
. . . . . . . . . . . 12
|
59 | | df-br 3925 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
60 | | df-mpo 5772 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
61 | 31, 60 | eqtri 2158 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
62 | 61 | eleq2i 2204 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
63 | | oprabid 5796 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
64 | 59, 62, 63 | 3bitri 205 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
65 | 64 | baib 904 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
66 | 65 | ancoms 266 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
67 | 66 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . 12
|
68 | 58, 67 | bitrd 187 |
. . . . . . . . . . 11
|
69 | 68 | pm5.32da 447 |
. . . . . . . . . 10
|
70 | 69 | pm5.32i 449 |
. . . . . . . . 9
|
71 | 43, 70 | bitri 183 |
. . . . . . . 8
|
72 | 71 | exbii 1584 |
. . . . . . 7
|
73 | 42, 72 | bitr3i 185 |
. . . . . 6
|
74 | 73 | exbii 1584 |
. . . . 5
|
75 | 29, 36, 74 | 3bitr2i 207 |
. . . 4
|
76 | 16, 27, 75 | 3bitri 205 |
. . 3
|
77 | 76 | opabbii 3990 |
. 2
|
78 | | df-co 4543 |
. 2
|
79 | | df-mpo 5772 |
. . 3
|
80 | | dfoprab2 5811 |
. . 3
|
81 | 79, 80 | eqtri 2158 |
. 2
|
82 | 77, 78, 81 | 3eqtr4i 2168 |
1
|