Theorem tposex 8266

Description: A transposition is a set. (Contributed by Mario Carneiro, 10-Sep-2015.)

Hypothesis

Ref	Expression
tposex.1	⊢ 𝐹 ∈ V

Assertion

Ref	Expression
tposex	⊢ tpos 𝐹 ∈ V

Proof of Theorem tposex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		tposex.1	. 2 ⊢ 𝐹 ∈ V
2		tposexg 8246	. 2 ⊢ (𝐹 ∈ V → tpos 𝐹 ∈ V)
3	1, 2	ax-mp 5	1 ⊢ tpos 𝐹 ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2099  Vcvv 3471  tpos ctpos 8231

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1790  ax-4 1804  ax-5 1906  ax-6 1964  ax-7 2004  ax-8 2101  ax-9 2109  ax-10 2130  ax-11 2147  ax-12 2167  ax-ext 2699  ax-sep 5299  ax-nul 5306  ax-pow 5365  ax-pr 5429  ax-un 7740

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 396  df-or 847  df-3an 1087  df-tru 1537  df-fal 1547  df-ex 1775  df-nf 1779  df-sb 2061  df-mo 2530  df-eu 2559  df-clab 2706  df-cleq 2720  df-clel 2806  df-nfc 2881  df-ral 3059  df-rex 3068  df-rab 3430  df-v 3473  df-dif 3950  df-un 3952  df-in 3954  df-ss 3964  df-nul 4324  df-if 4530  df-pw 4605  df-sn 4630  df-pr 4632  df-op 4636  df-uni 4909  df-br 5149  df-opab 5211  df-mpt 5232  df-xp 5684  df-rel 5685  df-cnv 5686  df-co 5687  df-dm 5688  df-rn 5689  df-res 5690  df-ima 5691  df-tpos 8232

This theorem is referenced by:  oppchomfval  17694  oppchomfvalOLD  17695  oppccofval  17697  oppcmon  17721  yonedalem21  18265  yonedalem22  18270  oppgplusfval  19299  opprmulfval  20275  opprabs  33206