Theorem tposex 8257

Description: A transposition is a set. (Contributed by Mario Carneiro, 10-Sep-2015.)

Hypothesis

Ref	Expression
tposex.1	⊢ 𝐹 ∈ V

Assertion

Ref	Expression
tposex	⊢ tpos 𝐹 ∈ V

Proof of Theorem tposex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		tposex.1	. 2 ⊢ 𝐹 ∈ V
2		tposexg 8237	. 2 ⊢ (𝐹 ∈ V → tpos 𝐹 ∈ V)
3	1, 2	ax-mp 5	1 ⊢ tpos 𝐹 ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2143  Vcvv 3455  tpos ctpos 8222

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1825  ax-4 1839  ax-5 1940  ax-6 1997  ax-7 2038  ax-8 2145  ax-9 2153  ax-10 2176  ax-11 2192  ax-12 2213  ax-ext 2735  ax-sep 5258  ax-nul 5270  ax-pow 5338  ax-pr 5406  ax-un 7734

This theorem depends on definitions:  df-bi 210  df-an 401  df-or 861  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1810  df-nf 1814  df-sb 2097  df-mo 2567  df-eu 2597  df-clab 2742  df-cleq 2755  df-clel 2838  df-nfc 2912  df-ral 3080  df-rex 3090  df-rab 3417  df-v 3457  df-dif 3909  df-un 3911  df-in 3913  df-ss 3923  df-nul 4288  df-if 4489  df-pw 4565  df-sn 4591  df-pr 4593  df-op 4597  df-uni 4874  df-br 5111  df-opab 5175  df-mpt 5194  df-xp 5669  df-rel 5670  df-cnv 5671  df-co 5672  df-dm 5673  df-rn 5674  df-res 5675  df-ima 5676  df-tpos 8223

This theorem is referenced by:  oppchomfval  17771  oppccofval  17773  oppcmon  17796  yonedalem21  18330  yonedalem22  18335  oppgplusfval  19419  opprmulfval  20422  opprabs  33742  2oppf  49887  oppf1  49894  oppf2  49895  opf11  50158  opf12  50159